人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《圓》測試題及答案

1、圓基礎(chǔ)知識 +兩套題 附參考答案與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.點與圓的位置關(guān)系共有三種： 點在圓外， 點在圓上，點在圓內(nèi)；對應(yīng)的點到圓心的距離d 和半徑 r之間的數(shù)量關(guān)系分別為： d r， d = r， d r.2.直線與圓的位置關(guān)系共有三種： 相交， 相切，相離；對應(yīng)的圓心到直線的距離d 和圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系分別為： d r.3.圓與圓的位置關(guān)系共有五種：內(nèi)含， 相內(nèi)切，相交，相外切，外離；兩圓的圓心距d 和兩圓的半徑R、 r （ R r ）之間的數(shù)量關(guān)系分別為： d R-r， d =R-r， R-r d R+r.4. 圓的切線垂直于過切點的半徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是

2、圓的切線.5. 從圓外一點可以向圓引2條切線，切線長相等，這點與圓心之間的連線平分這兩條切線的夾角。與圓有關(guān)的計算1.圓的周長為2 r， 1的圓心角所對的弧長為r， n的圓心角所對的弧長180n rlnrn 為圓心角的度數(shù)上為圓半徑) .為180 ，弧長公式為1802.圓的面積為 r2， 1的圓心角所在的扇形面積為r 2， n的圓心角所在360nR21的扇形面積為S=rl(n 為圓心角的度數(shù) ,R 為圓的半徑） .3602的半徑 ，l 為3.圓柱的側(cè)面積公式： S= 2rl（其中 r為底面圓圓柱 的高.）4.圓錐的側(cè)面積公式：S=rl （其中 r為底面的半徑， l 為母線 的長.）圓錐的側(cè)面積

3、與底面積之和稱為圓錐的全面積A 組一、選擇題（每小題3 分，共 45 分）1在 ABC中， C=90， AB 3cm， BC 2cm,以點 A 為圓心，以2.5cm 為半徑作圓，則點C 和 A 的位置關(guān)系是（）。AC在 A 上 C在 A 外C C在 A 內(nèi) C在 A 位置不能確定。2一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm, 則圓的半徑為（）。A 16cm或 6cm 3cm或 8cmC3cm 8cm3 AB是 O的弦， AOB 80則弦 AB所對的圓周角是（）。A 40 140或 40C 20 20或 1604 O是 ABC的內(nèi)心， BOC為 130，則 A的度數(shù)為（）。1A 130

4、60C 70 805如圖 1， O是 ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、 E、 F，已知 A = 100 ， C = 30 ，則 DFE的度數(shù)是（）。A 55 60C 65 706如圖 2，邊長為12 米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、 B、 C、 D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3米現(xiàn)用長4 米的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在（）。AA處BB處CC處DD處圖 1圖 27已知兩圓的半徑分別是2 和 4，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（）。A 內(nèi)含內(nèi)切C相交 外切8已知半徑為 R 和 r 的兩個圓相外切。則它的外公切線長為（）。A RrR2+r

5、 2C R+r 2Rr9已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的側(cè)面積為（）。 10B 12 15 2010如果在一個頂點周圍用兩個正方形和n 個正三角形恰好可以進行平面鑲嵌，則 n 的值是（）。A 3B 4C 5D611下列語句中不正確的有（）。相等的圓心角所對的弧相等平分弦的直徑垂直于弦圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸長度相等的兩條弧是等弧A3 個2個C1 個4 個12先作半徑為3 的第一個圓的外切正六邊形，接著作上述外切正六邊形的外接圓，再作28 個外切正六邊形的邊長為上述外接圓的外切正六邊形， ，則按以上規(guī)律作出的第（）。A(2 3)7 (2 3)8C ( 3)7 ( 3)8

6、332213如圖 3， ABC中， C=90，BC=4，AC=3， O內(nèi)切于 ABC ，則陰影部分面積為 ()A 12- 12-2 C 14-4 6- 14如圖 4，在 ABC 中， BC 4，以點 A 為圓心、 2 為半徑的 A 與 BC相切于點 D，交 AB于 E，交 AC 于 F，點 P 是 A上的一點，且 EPF40，則圖中陰影部分的面積是 （）。A 4 4 B 4 8 C 8 4 D 8 8 999915如圖 5，圓內(nèi)接四邊形ABCD的 BA、 CD的延長線交于P， AC、BD交于 E，則圖中相似三角形有（）。A2 對3對C4 對5 對2圖 3圖 4圖 5二、填空題（每小題3 分，共

7、 30 分）1兩圓相切，圓心距為 9 cm，已知其中一圓半徑為5 cm，另一圓半徑為 _.2兩個同心圓，小圓的切線被大圓截得的部分為6，則兩圓圍成的環(huán)形面積為_。3邊長為6 的正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的周長分別為_。4同圓的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的面積之比為_。5矩形 ABCD中，對角線AC 4， ACB 30，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的表面積是 _。6. 扇形的圓心角度數(shù) 60，面積 6，則扇形的周長為 _。7圓的半徑為4cm，弓形弧的度數(shù)為60，則弓形的面積為_。8在半徑為5cm 的圓內(nèi)有兩條平行弦，一條弦長為6cm，另一條弦長為8cm，則兩條平行弦之間的距離為_。9如圖 6，

8、ABC 內(nèi)接于 O， AB=AC， BOC=100， MN是過 B 點而垂直于OB的直線，則ABM=， CBN=；10如圖 7，在矩形 ABCD中，已知 AB=8 cm，將矩形繞點 A 旋轉(zhuǎn) 90，到達 A B C D 的位置，則在轉(zhuǎn)過程 中，邊 CD掃過的 ( 陰影部分 ) 面積 S=_。圖 6圖 7三、解答下列各題（第9 題 11 分，其余每小題8 分，共 75 分）1如圖， P 是 O外一點， PAB、 PCD分別與 O相交于 A、 B、 C、D。(1)PO 平分 BPD； (2)AB=CD ； (3)OE CD， OF AB； (4)OE=OF。從中選出兩個作為條件，另兩個作為結(jié)論組成

9、一個真命題，并加以證明。BFAPOCED2如圖， O1 的圓心在 O 的圓周上， O 和 O1 交于 A， B， AC 切 O 于 A，連結(jié) CB， BD 是 O的直徑， D 40求： A O1B、 ACB和 CAD的度數(shù)。3已知：如圖 20，在 ABC中， BAC=120， AB=AC，BC=4 3 ，以 A 為圓心， 2 為半徑作 A，試問：直線 BC與 A 的關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論。3ABC4如圖， ABCD是 O的內(nèi)接四邊形，DP AC，交 BA的延長線于P，求證： ADDCPABC。DCOBAP5如圖 ABC中 A 90，以 AB 為直徑的 O交 BC于 D，E 為 AC邊中點，求

10、證： DE是 O的切線。6如圖，已知扇形 OACB中， AOB 120，弧 AB長為 L4 ， O和弧 AB、OA、 OB分別相切于點 C、 D、 E，求 O的周長。7如圖，半徑為 2 的正三角形 ABC的中心為 O，過 O 與兩個頂點畫弧，求這三條弧所圍成的陰影部分的面積。8如圖，ABC的 C Rt， BC 4， AC 3，兩個外切的等圓O1， O2 各與 AB，AC， BC相切于 F， H， E，G，求兩圓的半徑。9如圖、中，點E、D 分別是正 ABC、正四邊形ABCM、正五邊形 ABCMN中以 C 點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE = CD，DB交 AE于 P 點。4求圖中，APD的度數(shù)

11、；圖中，APD的度數(shù)為 _，圖中， APD的度數(shù)為 _；根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正 n 邊形情況若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請說明理由。AAAMBPNDDEPBPCCBCDMEE圖 圖 圖 3 分，共 24B組一、選擇題（每小題分）1如圖，把一個量角器放置在BAC 的上面，則 BAC 的度數(shù)是（）（ A ） 30o（ B） 60o（ C） 15o （ D ）20oyPOx（第 1題）（第 2題）（第 3題）2如圖，實線部分是半徑為9m 的兩條等弧組成的游泳池若每條圓弧所在的圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，則游泳池的周長為（）（ A ） 12 m（ B） 18 m（ C） 20 m（

12、 D ）24 m3如圖， P( x ， y )是以坐標原點為圓心，5 為半徑的圓周上的點，若x ， y 都是整數(shù)，則這樣的點共有（）（ A ） 4（B ） 8（ C）12（ D） 164用一把帶有刻度尺的直角尺，（ 1）可以畫出兩條平行的直線a 和 b，如圖；（2）可以畫出 AOB 的平分線 OP，如圖；（ 3）可以檢驗工件的凹面是否為半圓，如圖；（ 4）可以量出一個圓的半徑，如圖這四種說法正確的有（）圖圖圖圖（A）4 個（B）3 個（C）2 個（D）1 個AOB 為 120o，5如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一幅圖案，它是一扇形，其中OC 長為 8cm， CA 長為 12cm，則陰影部

13、分的面積為（）（ A ） 64 cm 2 （B ） 112 cm2 （ C） 114 cm2 （ D） 152 cm 2 （第 5題）（第 6題）（第 7題）6如圖，小華從一個圓形場地的A 點出發(fā)，沿著與半徑OA 夾角為的方向行走，走到場地邊緣B 后，再沿與半徑OB 夾角為的方向折向行走按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB 上，此時 AOE 56o，則的度數(shù)是（）5（ A ） 52o（ B） 60o（C） 72o （D ）76o7小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃片應(yīng)該是（）（ A ）第塊（ B）第塊（ C

14、）第塊（ D ）第塊8已知圓錐的底面半徑為 1cm，母線長為 3cm，則其全面積為（）（A） （ B） 3 （C） 4（D） 7 二、填空題（每小題 3 分，共 18分）9某單位擬建的大門示意圖如圖所示，上部是一段直徑為10 米的圓弧形，下部是矩形ABCD ，其中 AB 3.7 米， BC 6 米，則弧 AD 的中點到 BC 的距離是 _米y3211O123 x（第 9題）（第 10 題）（第 11題）10如圖，一寬為 2cm 的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“ 8”（單位： cm），則該圓的半徑為 _cm 11如圖， 1 的正切值等于 _

15、12一個小熊的頭像如圖所示圖中反映出圓與圓的四種位置關(guān)系，但是其中有一種位置關(guān)系沒有反映出來請你寫出這種位置關(guān)系，它是_（第 12 題）（第 13 題）（第 14 題）13如圖， U 型池可以看作一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為 4m 的半圓，其邊緣 AB CD 20m，點 E 在 CD 上， CE 2m，一滑板愛好者從 A 點滑到 E 點，則他滑行的最短距離約為 _m （邊緣部分的厚度忽略不計，結(jié)果保留整數(shù)）14三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）如圖所示則三個幾何體的體積和為cm3（計算結(jié)果保留）三、解答題（每小題6 分，共

16、18 分）15如圖， AB 為 O 直徑， BC 切 O 于 B，CO 交 O 交于 D， AD 的延長線交 BC 于 E，若 C = 25，求 A 的度數(shù)616如圖， AB 是 OD 的弦，半徑 OC、 OD 分別交 AB 于點 E、 F，且 AEBF ，請你找出線段 OE 與 OF 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明17如圖， P 為正比例函數(shù)y3 x 圖象上的一個動點， P 的半徑為 3，設(shè)點 P 的坐標為2（ x ， y ）（ 1）求 P 與直線 x 2 相切時點 P 的坐標；（ 2）請直接寫出P 與直線 x2 相交、相離時x 的取值范圍四、解答題（每小題8 分，共 24 分）18從衛(wèi)生紙的包裝紙

17、上得到以下資料：兩層 300 格，每格 11.4cm 11cm，如圖甲用尺量出整卷衛(wèi)生紙的半徑 （ R ）與紙筒內(nèi)芯的半徑 （ r ），分別為 5.8cm 和 2.3cm，如圖乙 那么該兩層衛(wèi)生紙的厚度為多少 cm？（ 取 3.14，結(jié)果精確到 0.001cm）圖圖19如圖， A 是半徑為12cm 的 O 上的定點，動點P 從 A 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿圓周逆時針運動，當(dāng)點P 回到 A 地立即停止運動（ 1）如果 POA 90o，求點 P 運動的時間；（ 2）如果點B 是 OA 延長線上的一點，ABOA，那么當(dāng)點P 運動的時間為2s 時，判斷直線 BP 與 O 的位置關(guān)系，并說明理由2

18、0如圖，已知直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點A、 B、 C（ 1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M 的位置；（ 2）若 A 點的坐標為（ 0， 4），D 點的坐標為（7， 0），試驗證點D 是否在經(jīng)過點A、7B、 C 的拋物線上；（ 3）在（ 2）的條件下，求證直線CD 是 M 的切線五、解答題（每小題8 分，共 16 分）21如圖，圖是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲。鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切 將這個游戲抽象為數(shù)學(xué)問題， 如圖 已知鐵環(huán)的半徑為 5 個單位（每個單位為 5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為 O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為 M，鐵環(huán)與地面接觸點為 A， MOA ，且 s

19、in 0.6 （ 1）求點 M 離地面 AC 的高度 MB （單位：厘米） ；（ 2）設(shè)人站立點 C 與點 A 的水平距離 AC 等于 11 個單位，求鐵環(huán)鉤 MF 的長度（單位：厘米）22圖是用鋼絲制作的一個幾何探究具，其中ABC 內(nèi)接于 G， AB 是 G 的直徑， AB 6，AC 3現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標系中（如圖），然后點 A 在射線 OX 由點 O 開始向右滑動，點B 在射線 OY 上也隨之向點O 滑動（如圖） ，當(dāng)點B 滑動至與點O 重合時運動結(jié)束（ 1）試說明在運動過程中，原點O 始終在 G 上；（ 2）設(shè)點C 的坐標為（x ， y ），試求 y 與 x 之間的函

20、數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；（ 3）在整個運動過程中，點C 運動的路程是多少？圖圖圖參考答案A 組8一、 1、C2、 B3、B4、 D5、 C6、B7、C8、D9、 C10 、A 11 、D 12 、A 13 、D 14 、B 15 、C二、 1、 4 cm 或 14cm； 2 、 9 ； 3、 23 ， 43 ； 4 、 4： 3；5、 (24 8 3) ； 6、12+2 ；7、（8 - 4323） cm；8、 7cm或 1cm；9、 65， 50； 10、 16 cm2。三、1、命題 1，條件結(jié)論,命題 2，條件結(jié)論.證明：命題1OE CD , OF AB, OE=OF， AB=

21、CD, PO 平分 BPD。2、 A O1B=140， ACB=70， CAD=130。3、作 ADBC垂足為 D, AB=AC， BAC=120, B= C=30. BC=4 3 , BD=1 BC=2 3 . 可得 AD=2.又 A 半徑為 2, 2 A 與 BC相切。4、連接 BD，證 PAD DCB。 5、連接 OD、 OE，證 OEA OED。 6、 12 。7、4- 6 3 ?！窘馕觥?解 :三條弧圍成的陰影部份構(gòu)成 三葉玫瑰 ,其總面積等于 6 個弓形的面積之和 .每個弓形的半徑等于 ABC 外接園的半徑 R=(2/sin60 )/2=2 3/3.每個弓形對應(yīng)的園心角 = /3每

22、.個弓形的弦長b=R=2 3/3.一個弓形的面積S=(1/2)R2( -sin )=(1/2)(2 3/3)2-sin(/3 /3)=(2/3)(-/3 3/2)于是三葉玫瑰的總面積=6S=4(/3 -3/2)=2(2 -33)/3.8、 5 。提示：將兩圓圓心與已知的點連接，用面積列方程求。79、（ 1） ABC是等邊三角形 AB=BC， ABE= BCD=60 BE=CD ABE BCD BAE= CBD APD= ABP+ BAE=ABP+ CBD= ABE=60（ 2） 90， 108（ 3）能如圖，點 E、 D分別是正 n 邊形 ABCM 中以 C 點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE=

23、CD， BD與 AE交于點 P，則 APD的度數(shù)為(n2)180。nB 組一、選擇題1C 2 D 3C 4A 5B 6A 7B 8C二、填空題919 4.710 51112相交13 2214 603三、解答題15 AB 為 O 的直徑， BC 切 O 于 B， ABC = 90， C = 25， BOC = 65 o，A=1 BOD ， A = 32.5o 16解： OE OF證明：作 OM AM ，垂足為 M根2AMBM AEBF， AM AEBM BF，即EM FM OE據(jù)垂徑定理得OF 17（ 1）當(dāng) P 與直線 x2 相切時，點 P 的坐標為（ 5，15 ）或（ 1，3）；（ 2）22

24、當(dāng) 1x 5 時， P 與直線 x2 相交當(dāng) x1或 x 5時， P 與直線 x2 相離四、解答題18設(shè)該兩層衛(wèi)生紙的厚度為xm，則： 1111.4 x3005.822.3211，解得x 0.026 ，答：設(shè)兩層衛(wèi)生紙的厚度約為0.026cm19（ 1）3s；（ 2）當(dāng)點 P 運動 2s 時， POA 60o， OA AP AB， OPB 90o， BP與 O 相切20（ 1）略；（ 2）y1x22x 4 ，點 D 不在拋物線上； （3）略63五、解答題21（ 1）過 M 作與 AC 平行的直線，與OA、FC 分別相交于 H 、N易求得鐵環(huán)鉤離地面的高度 MB 為 1cm；（ 2）解 Rt F

25、MN ，結(jié)合勾股定理與三角函數(shù)可得，鐵環(huán)鉤的長度FM 為50/3cm 22（ 1）連 OG ， OG AGBG，點 O 始終在 G 上；（ 2）作 CD x 軸， CE y 軸垂足分別為 D ，E，可得 CAD CBE，得 y3 x ，3 3x6 ；（3）線段的兩個端點32分別為 C1（ 323 ， 3）， C2（ 33 ，3），當(dāng) OA0時，C1（ 33 ， 3）；當(dāng) OA6時，222（9，33）； C3，C3 3 3 ，點 C 運動的路程為 63 3C321 C22 C3210圓綜合復(fù)習(xí)測試題一 選擇題（每題 3 分，共 30 分）1、如圖， O 中，弦 AB 的長為 6 cm，圓心 O

26、到 AB 的距離為 4cm，則O 的半徑長為（ C）A 3cmA B CB 4cmC5cmD 6cm2、如圖，點都在 O上，若 C 34 ，則 AOB的度數(shù)為（）， ，A 34B 56C 60D 683、已知：如圖，四邊形ABCD 是 O 的內(nèi)接正方形，點上不同于點 C 的任意P 是劣弧 CD一點，則 BPC 的度數(shù)是（）A 45B 60C 75D904、圓的半徑為13cm ，兩弦 AB CD ， AB 24cm ， CD10cm ，則兩弦 AB，CD 的距離是（） 7cm 17cm 12cm 7cm 或 17cmABADOCADOPOBC第1題圖AB第 2題圖BCO5、 O 的半徑是(第3

27、題圖)第 6 題6，點 O 到直線 a 的距離為 5，則直線 a 與 O 的位置關(guān)系為（）A 相離B 相切C相交D 內(nèi)含6、如圖， 已知扇形 OBC ， OAD 的半徑之間的關(guān)系是 OB1 OA ，則 BC 的長是 AD 長的2（） 1倍 2倍 1倍 4倍247、如圖，已知 EF 是 O 的直徑，把 A 為 60的直角三角板ABC 的一條直角邊BC 放在直線 EF 上，斜邊 AB 與 O 交于點 P ，點 B 與點 O 重合；將三角形ABC 沿 OE 方向平移，使得點 B 與點 E 重合為止設(shè) POFx ，則 x 的取值范圍是（）60 x 12030 x 9030 x 6030 x 1208、

28、若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場地上砸出一個直徑約為10 cm、深約為 2 cm 的小坑，則該鉛球的直徑約為 ()A. 10 cmB. 14.5 cmC. 19.5 cmD. 20 cm9、如圖是一個零件示意圖，A、 B、 C 處都是直角，MN 是圓心角為90o的弧，其大小尺寸如圖標示 MN 的長是（）（ A ） （ B） 3 （ C） 2（ D） 421 圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個10、如圖，如果從半徑為9cm 的圓形紙片剪去3圓錐（接縫處不重疊） ，那么這個圓錐的高為（）A 6cmB 35 cmC 8cmD 5 3 cmPA3A（ B）NEOF C7M11第 7題圖3第 10題圖二、填空

29、題（每題3 分，共 30 分）11、如圖， AB 切 0 于點 B，AB=4 cm ， AO=6 cm ，則 O 的半徑為cm12、如圖， 點 A，B 是O 上兩點， AB10 ，點 P 是O 上的動點 （ P 與 A，B 不重合），連結(jié) AP，PB ，過點 O 分別作 OEAP于 E ， OFPB 于 F ，則 EF13、已知，如圖： AB 為 O 的直徑， AB AC ，BC 交 O 于點 D，AC 交 O 于點 E， BAC 450。給出以下五個結(jié)論： EBC 22.50，； BD DC ； AE 2EC；劣弧 AE是劣弧 DE 的 2 倍； AE BC。其中正確結(jié)論的序號是。AOA10

30、8BEB60cmPFO第 13題圖第16題圖第11題圖第12題圖14、兩圓的半徑分別為 3 和 5，當(dāng)這兩圓相交時，圓心距d 的取值范圍是。15、已知一個圓錐體的底面半徑為2，母線長為 4，則它的側(cè)面展開圖面積是（結(jié)果保留 ）16、如圖所示為一彎形管道，其中心線是一段圓弧 AB 已知半徑 OA60cm ， AOB 108 ，則管道的長度（即AB 的長）為cm（結(jié)果保留）17、 O 的半徑為3cm， B 為 O 外一點， OB 交 O 于點 A ， AB=OA ，動點 P 從點 A 出發(fā)，以cm/s 的速度在 O 上按逆時針方向運動一周回到點A 立即停止當(dāng)點P 運動的時間為s 時， BP 與 O

31、 相切18、已知O1 、O2 的圓心距 O1O2 =5，當(dāng) O1 與O2 相交時，則O1 的半徑 R=_ _O2 的半徑r=_ _（寫出一組滿足題意的R 與 r 的值即可）19、如圖，在 126 的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長均為 1 個單位），A 的半徑為 1， B 的半徑為2，要使A 與靜止的B 相切，那么A 由圖示位置需向右平移個單位AB20、如圖， P 是一塊半徑為 1 的半圓形紙板， 在P 的左11下端剪去一個半徑為1 的半圓后得到圖形 P2，然后第19題2依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形P3 , P4 , ,Pn ,，記紙板 Pn 的面積為 Sn ，試

32、計算求出 S2；S3；并猜想得到 SnSn1n 2。三、解答題（每題10分，共 60 分）21、如圖，已知 AB 是（第 20 題）O 于點 C ，交 AB 的延長線于點D ，O 的直徑， AC 是弦， CD 切ACD 120 ， BD 10C（ 1）求證： CACD ；（ 2）求O 的半徑ABDO第 21題圖1222、如圖， AB 是 O 的直徑，弦BC=5 ， BOC=50， OE AC ，垂足為E(1)求 OE 的長(2)求劣弧 AC 的長 (結(jié)果精確到0.1)第 22題圖23、如圖， AB 是O 的切線， A 為切點， AC 是O的弦，過 O作OHAC于點 H 若OH 2， AB12，

33、 BO 13 B求：（ 1）O 的半徑；（ 2） sin OAC 的值；（ 3）弦 AC 的長（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）OCHA第23題圖24、如圖是某城市一個主題雕塑的平面示意圖，它由置放于地面l 上兩個半徑均為2 米的半圓與半徑為 4 米的 A 構(gòu)成點 B、C 分別是兩個半圓的圓心， A 分別與兩個半圓相切于點 E、 F， BC 長為 8 米求 EF 的長AEFlB第 24題圖C1325、如圖， A 是半徑為 12cm 的 O 上的定點，動點 P 從 A 出發(fā)，以周逆時針運動，當(dāng)點 P 回到 A 地立即停止運動（ 1）如果POA90 ，求點 P 運動的時間；（ 2）如果點 B 是 OA 延長

34、線上的一點， AB OA ，那么當(dāng)點 P 運動的時間為 2s 時，判斷直線 BP 與 O 的位置關(guān)系，并說明理由2cm/s 的速度沿圓第25題圖26、如圖 1，在等邊 ABC 中，AD BC 于點 D，一個直徑與 AD 相等的圓與 BC 相切于點 E、與 AB 相切于點 F ，連接 EF . 判斷 EF 與 AC 的位置關(guān)系 ( 不必說明理由 )； 如圖 2，過 E 作 BC 的垂線，交圓于 G，連接 AG. 判斷四邊形 ADEG 的形狀，并說明理由； 求證： AC 與 GE 的交點 O 為此圓的圓心.圖1圖2第 26題圖參考答案一、 1、C；2、D；3、 A；4、D；5、C；6、A； 7、B；8、B；9、 C；10、B；二、 11、 25 ；12、5； 13、； 14、 2 d8 ； 15、 8 ； 16、36或 5；17、1、要滿足的正數(shù)、即可；、 、；、3,11,n 115R r 5 R rR19201r24 688322421、解：（1）連結(jié) OC DC