高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)能力提升：第8課一元二次不等式的解法

1、1（ 2012 天津高考）設(shè) x第 8 課一元二次不等式的解法R ，則“1 ”是“ 2x2x 1 0 ”的（ ）x2A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】 A【解析】不等式2x2x10 的解集為1 或 x1 ，x2A“1 ”是“ 2x 2x10”成立的充分不必要條件，選x22若 0a1，則不等式1)的解集為（）(ax)( x0AB C aD 1(a,1)(, a)1)(1(, a)a(, ) (a, )aaa【答案】 C【解析】1 )，1)，(ax)( x0( xa)( x0aa 0 a 1 ，1 ， x a ，或1 aaxa，則實(shí)數(shù) a 的值的集合是

2、 _3(2012 衡陽(yáng)模擬 ) 若集合A x | ax2ax10【答案】 a | 0a4【解析】此題等價(jià)于ax2ax10 ， xR恒成立當(dāng) a0 時(shí)， 10 恒成立，當(dāng) a0 時(shí)，則a0，解得 0a4 4 不 等 式a24a0的 所 有 m 都 成 立， 則 實(shí) 數(shù) x 的 取 值 范 圍2x1m(x21)對(duì) 滿(mǎn)足m2是【答案】17 ,13 )(22【解析】 2x1m( x21) ， m( x2 1)2x10 設(shè) f (m)m(x2 1)2x1 ，要使 f (m)0 ，m2 恒成立，則只需f ( 2) 0 ，即2( x21) 2x 1 0 ，f (2)02( x21) 2x10 2 x22x

3、3 0 ，1 713 2 x22 x102x27解關(guān)于 x 的不等式x2x a( a1)0【解析】原不等式可以化為：( xa 1)( xa)0 當(dāng) a(a1) ，即1時(shí)，則 xa 或 x1a a2當(dāng) a(a1)，即1時(shí)，則( x1)2，得1a220x, xR2當(dāng) a(a1)，即1時(shí)，則 xa ，或 x1 a a2綜上：當(dāng)1 時(shí)，不等式的解集為x x1a, 或 x；a2a當(dāng)1 時(shí)，不等式的解集為x x1R；a2, x2當(dāng)1 時(shí)，不等式的解集為x xa,或 x1a2a8設(shè)函數(shù)f (x)mx2mx1 .(1) 若對(duì)于一切實(shí)數(shù) x ， f ( x) 0 恒成立，求 m 的取值范圍；(2) 若對(duì)于x1,3，f ( x)m5恒成立，求m 的取值范圍【解析】(1)要使 mx2mx10 恒成立，若 m0 ，顯然10 ；若m0，則m0?4 m0m24m0 4 m 0(2) 要使 f(x)m5 在 1,3上恒成立，只需 mx2mxm6 在 1,3 上恒成立又因1 ) 2 3，x2x 1 ( x0.246mx1x266，y21) 23xx1( x24由123 在 1,3 上是