9A文運(yùn)放的虛短虛斷

1、MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 虛斷，虛短分析運(yùn)放電路 虛短和虛斷的概念 由于運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)很大，一般通用型運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)都 在 80dB以上。而運(yùn)放的輸出電壓是有限的，一般在 10V 14V。因此運(yùn)放的差模 輸入電壓不足 1mV，兩輸入端近似等電位，相當(dāng)于“短路”。開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù) 越大，兩輸入端的電位越接近相等。 “虛短”是指在分析運(yùn)算放大器處于 線性狀態(tài) 時(shí)，可把兩輸入端視為等電位， 這一特性稱(chēng)為虛假短路，簡(jiǎn)稱(chēng)虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。 由于運(yùn)放的差模輸入電阻很大，一般通用型運(yùn)算放大器的輸入電阻都在1M 以 上。因此流入運(yùn)放輸入端的電流往往不足 1uA，遠(yuǎn)小

2、于輸入端外電路的電流。故 通?？砂堰\(yùn)放的兩輸入端視為開(kāi)路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開(kāi)路。 “虛斷”是指在分析運(yùn) 放處于線性狀態(tài) 時(shí)，可以把兩輸入端視為等效開(kāi)路，這 一特性稱(chēng)為虛假開(kāi)路，簡(jiǎn)稱(chēng)虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。 在分析運(yùn)放電路工作原理時(shí)，首先請(qǐng)各位暫時(shí)忘掉什么同向放大、反向放大， 什么加法器、減法器，什么差動(dòng)輸入暫時(shí)忘掉那些輸入輸出關(guān)系的公式 這些東東只會(huì)干擾你，讓你更糊涂也請(qǐng)各位暫時(shí)不要理會(huì)輸入偏置電流、共 模抑制比、失調(diào)電壓等電路參數(shù)，這是設(shè)計(jì)者要考慮的事情。我們理解的就是 理想放大器（其實(shí)在維修中和大多數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中，把實(shí)際放大器當(dāng)做理想放大 器來(lái)分析也不會(huì)有問(wèn)題）。 虛

3、短用來(lái)的出電壓相等，虛短用來(lái)得出無(wú)電流流經(jīng)。 1）反向放大器： 圖一運(yùn)放的同向端接地 =0V，反向端和同向端虛短，所以也是 0V，反向輸入端輸 MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 【MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 入電阻很高，虛斷，幾乎沒(méi)有電流注入和流出，那么 R1 和 R2 相當(dāng)于是串聯(lián)的， 流過(guò)一個(gè)串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的， 即流過(guò) R1的電流和流過(guò) R2 的電流是相同的。 流過(guò) R1的電流： I1=(Vi-V-)/R1 a 流過(guò) R2的電流： I2=(V-Vout)/R2 b V-=V+=0c I1=I2 d 求解上面的初中代數(shù)方程得 Vout=(-R2/R1)RVi 這

4、就是傳說(shuō)中的反向放大器的輸入輸出關(guān)系式了 2) 同向放大器： 圖二中 Vi 與 V-虛短，則 Vi=V- a 因?yàn)樘摂啵聪蜉斎攵藳](méi)有電流輸入輸出，通過(guò) R1和 R2 的電流相等，設(shè)此電 流為 I ，由歐姆定律得： I=Vout/(R1+R2) b Vi 等于 R2上的分壓，即： Vi=IRR2c 由 abc 式得 Vout=ViR(R1+R2)/R2 這就是傳說(shuō)中的同向放大器的公式了。 3) 加法器 1： MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 圖三中，由虛短知： V-=V+=0a 由虛斷及基爾霍夫定律知，通過(guò) R2與 R1 的電流之和等于通過(guò) R3的電流，故

5、 (V1V-)/R1+(V2 V-)/R2=(Vout V-)/R3 b 代入 a式， b式變?yōu)?V1/R1+V2/R2=Vout/R3如果取 R1=R2=R，3 則上式變?yōu)?Vout=V1+V2，這就是傳說(shuō)中的加法器了。 4) 加法器 2： 請(qǐng)看圖四。因?yàn)樘摂?，運(yùn)放同向端沒(méi)有電流流過(guò)，則流過(guò)R1 和 R2的電流相等， 同理流過(guò) R4和 R3的電流也相等。 故 (V1 V+)/R1=(V+-V2)/R2 a (Vout V-)/R3=V-/R4 b 由虛短知： V+=V-c 如果 R1=R2， R3=R4，則由以上式子可以推導(dǎo)出 MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 【MeiWei_81 重點(diǎn)借

6、鑒文檔】 V+=(V1+V2)/2V-=Vout/2 故 Vout=V1+V2也是一個(gè)加法器，呵呵！ 5) 減法器 圖5 圖五由虛斷知， 通過(guò) R1的電流等于通過(guò) R2的電流， 同理通過(guò) R4的電流等于 R3 的電流，故有 (V2 V+)/R1=V+/R2a (V1V-)/R4=(V-Vout)/R3 b 如果 R1=R2，則 V+=V2/2c 如果 R3=R4，則 V-=(Vout+V1)/2 d 由虛短知 V+=V-e 所以 Vout=V2-V1 這就是傳說(shuō)中的減法器了。 6) 積分電路： MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 圖6 圖六電路中，由虛短知，

7、反向輸入端的電壓與同向端相等， 由虛斷知，通過(guò) R1的電流與通過(guò) C1 的電流相等。 通過(guò) R1的電流 i=V1/R1 通過(guò) C1的電流 i=CRdUc/dt=-CRdVout/dt 所以 Vout=(-1/(R1R C1) V1dt 輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比 ,這 就是傳說(shuō)中的積分電路了。 若 V1 為恒定電壓 U，則上式變換為 Vout=-URt/(R1RC1)t 是時(shí)間，則 Vout 輸出 電壓是一條從 0 至負(fù)電源電壓按時(shí)間變化的直線。 7) 微分電路： 圖七中由虛斷知，通過(guò)電容 C1和電阻 R2 的電流是相等的， 由虛短知，運(yùn)放同向端與反向端電壓是相等的。 則： Vout

8、=-iRR2=-(R2RC1)dV1/dt 這是一個(gè)微分電路。 如果 V1是一個(gè)突然加入的直流電壓，則輸出 Vout 對(duì)應(yīng)一個(gè)方向與 V1 相反的脈 沖。 8) 差分放大電路 MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 VR=V2b 由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒(méi)有電流流過(guò)，則 R1、R2、 R3可視為串聯(lián)，通過(guò)每一個(gè) 電阻的電流是相同的，電流 I=(VR-VR)/R2 c 則： Vo1-Vo2=IR(R1+R2+R3)=(VR-VR)(R1+R2+R3)/R2 d 由虛斷知，流過(guò) R6與流過(guò) R7的電流相等,若R6=R7，則 Vw=Vo2/2e 同理若 R4=R5，則 V

9、out Vu=Vu Vo1，故 Vu=(Vout+Vo1)/2 f 由虛短知， Vu=Vwg 由 efg 得 Vout=Vo2 Vo1h 由 dh得 Vout=(VRVR)(R1+R2+R3)/R2上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值確定 了差值(VRVR)的放大倍數(shù)。 這個(gè)電路就是傳說(shuō)中的差分放大電路了。 9) 電流檢測(cè)： MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 分析一個(gè)大家接觸得較多的電路。很多控制器接受來(lái)自各種檢測(cè)儀表的 020mA 或 420mA電流，電路將此電流轉(zhuǎn)換成電壓后再送 ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，圖九就 是這樣一個(gè)典型電路。如圖 420mA電流流過(guò)采樣 100 電阻 R1，在

10、 R1上會(huì)產(chǎn) 生 0.42V 的電壓差。由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒(méi)有電流流過(guò)，則流過(guò)R3和 R5 的 電流相等，流過(guò) R2和 R4 的電流相等。故： (V2-VR)/R3=VR/R5a (V1-VR)/R2=(VR-Vout)/R4 b 由虛短知： VR=VRc 電流從 020mA變化，則 V1=V2+(0.42) d 由 cd 式代入 b 式得 (V2+(0.42)-VR)/R2=(VR-Vout)/R4 e 如果 R3=R2，R4=R5，則由 e-a 得 Vout=-(0.42)R4/R2 f 圖九中 R4/R2=22k/10k=2.2 ，則 f 式 Vout=-(0.884.4)V ， 即是

11、說(shuō)，將 420mA電流轉(zhuǎn)換成了 -0.88-4.4V 電壓，此電壓可以送 ADC去處理。 10) 電壓電流轉(zhuǎn)換檢測(cè)： MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 電流可以轉(zhuǎn)換成電壓，電壓也可以轉(zhuǎn)換成電流。圖十就是這樣一個(gè)電路。上圖 的負(fù)反饋沒(méi)有通過(guò)電阻直接反饋，而是串聯(lián)了三極管 Q1的發(fā)射結(jié)，大家可不要 以為是一個(gè)比較器就是了。只要是放大電路，虛短虛斷的規(guī)律仍然是符合的！ 由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒(méi)有電流流過(guò)， 則(Vi V1)/R2=(V1 V4)/R6 a 同理 (V3V2)/R5=V2/R4b 由虛短知 V1=V2c 如果 R2=R6，R4=R5，則由 abc 式

12、得 V3-V4=Vi 上式說(shuō)明 R7兩端的電壓和輸入電壓 Vi 相等，則通過(guò) R7的電流 I=Vi/R7 ，如果 負(fù)載 RL100K，則通過(guò) Rl 和通過(guò) R7的電流基本相同。 11) 傳感器檢測(cè)： MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 來(lái)一個(gè)復(fù)雜的，呵呵！圖十一是一個(gè)三線制 PT100前置放大電路。 PT100傳感器 引出三根材質(zhì)、線徑、長(zhǎng)度完全相同的線，接法如圖所示。有 2V 的電壓加在由 R14、R20、R15、Z1、PT100及其線電阻組成的橋電路上。 Z1、Z2、Z3、D11、D12、 D83及各電容在電路中起濾波和保護(hù)作用，靜態(tài)分析時(shí)可不予理會(huì)，

13、Z1、Z2、Z3 可視為 短路 ，D11、 D12、 D83 及各電 容可 視為 開(kāi)路。 由電阻分壓 知， V3=2RR20/(R14+20)=200/1100=2/11a 由虛短知， U8B第 6、7腳電壓和第 5 腳電壓相等 V4=V3b 由虛斷知， U8A第 2 腳沒(méi)有電流流過(guò)，則流過(guò) R18 和 R19上的電流相等。 (V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 c 由虛斷知，U8A第3腳沒(méi)有電流流過(guò)， V1=V7d在橋電路中 R15和Z1、PT100 及線電阻串聯(lián)，PT100與線電阻串聯(lián)分得的電壓通過(guò)電阻 R17加至 U8A的第 3 腳， V7=2R(RR+2R0)/(R15+RR+2R0) .e 由虛短知， U8A第 3 腳和第 2 腳電壓相等， V1=V2f 由 abcdef 得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化簡(jiǎn)得 V5=(102.2RV7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(RR+2R0)/(1000+RR+2R0)200/11 g MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 【MeiWei_81 重點(diǎn)借鑒文檔】 上式輸出電壓 V5 是 RR的函數(shù)我們?cè)倏淳€電阻的影響。 Pt100 最下端線電阻上產(chǎn) 生的電壓降經(jīng)過(guò)中間的線電阻、 Z2、R22，加至 U8