高三數(shù)學(xué)周練試題(六)

1、高三數(shù)學(xué)周練試題( 六 )一、選擇題 ( 每題 5 分共 50 分)1.已知集合 Ay yx25, x R ， By y 3x1, x R ，則 A B =（）A y y5B y y 0 C y 5 y 1D y y 12.“ m=1 ”是“直線(xiàn) (m+2)x+3my+1=0 與直線(xiàn) (m2)x+(m+2)y 3=0 相互垂直”的（）2A. 充分必要條件B. 充分而不必要條件C. 必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件在 3 21n3.的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n 的最小值是（）x32xA.4B.5C.6D.74. 已知直線(xiàn) m， n，平面 , ，給出下列命題：若 m,m, 則；若 m

2、 /, m / ,則/ ；若 m,m / ,則；若異面直線(xiàn) m， n 互相垂直，則存在過(guò)m的平面與 n 垂直 . 其中正確的命題是 ()A. B. C. D. 5. 一個(gè)幼兒園的母親節(jié)聯(lián)誼會(huì)上，有5 個(gè)小孩分別給媽媽畫(huà)了一幅畫(huà)作為禮物，放在了5 個(gè)相同的信封里，可是忘了做標(biāo)記，現(xiàn)在媽媽們隨機(jī)的任取一個(gè)信封，則恰好有兩個(gè)媽媽拿到了自己孩子的畫(huà)的概率為()1111A B CD128646. 當(dāng) 0 x1cos 2x 8sin 2 x的最小值為 （）時(shí)，函數(shù) f (x)sin 2x2A. 2B. 23C. 4D. 437. 在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱行成等比數(shù)列

3、，則 c的值為（）ab12A.3B.2C.1D.40.51a8. 已知兩個(gè)正數(shù)x, y 滿(mǎn)足 x4y 5xy ，則 xy 取最小b值時(shí) x, y 的值分別為（）cA 5,55C 10,5D 10,10B 10,9.已知點(diǎn) A(1,2)，過(guò)點(diǎn) (5,-2)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=4x交于另外兩點(diǎn)B,C，那么 ABC 是()A. 銳角三角形B. 鈍角三角形C. 直角三角形D.答案不確定10.已知 f x 為偶函數(shù)，且f 2x f 2x，當(dāng)2x0 時(shí) fx 2x ，若 nN * ，anf n 則 a2006（）A.xxB.4C.1D.44二、填空題 ( 每題 5 分共 30 分 )11.函數(shù) f ( x

4、)log 1 ( x2x2 ) 的單調(diào)減區(qū)間是.212.經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查，某班學(xué)生攝影分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12 人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影， 如果選出的 5 位“喜歡” 攝影的同學(xué)1位“不喜歡” 攝影的同學(xué)和3 位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多人 .13.如圖 ,y=f(x) 的圖像在點(diǎn) P 處的切線(xiàn)方程是yx8 ,yyx8則 f (5) +f(5) =_.P14.若 a 1， b2, cab ，且 ca ，則向量 a 與 bo5x的夾角為.15. 設(shè) A、B、C 是半徑為 R的

5、球面上三點(diǎn) ,AB 、AC之間的球面距離為2R ,BC 間的球面距離為R , 則球心 O到平面 ABC的距離為.316. 若函數(shù) fx 的定義域?yàn)?R,若存在常數(shù) M0 ,使 | fx |M | x |對(duì)一切實(shí)數(shù) x 均成立 ,則稱(chēng) f x為有界泛函， 給出下列函數(shù) : fx0 ; fxx2 ； f xsin x cosx ； fxx； f x 是定義域在 R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)一切實(shí)數(shù)x1 ， x2 均x2x 1| fx1fx2| | x1 x2 |；其中是有界泛函的序號(hào)為.2高三數(shù)學(xué)周練試題（六）班級(jí) _姓名 _ 學(xué)號(hào) _一、選擇題： （每小題5 分）題號(hào)12345678910答案二、填空

6、題： （每小題5 分）11、12、13、14、15、16、18. 某外商到一開(kāi)發(fā)區(qū)投資72 萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠(chǎng)，第一年各種經(jīng)費(fèi)12 萬(wàn)美元，以后每年增加4 萬(wàn)美元， 每年銷(xiāo)售蔬菜收入50 萬(wàn)美元。 設(shè) f ( n) 表示前 n 年的純收入 （ f (n)前 n 年的總收入前 n 年的總支出投資額） .（ 1）從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？（2）若干年后，外商為開(kāi)始新項(xiàng)目，有兩種處理方案：年平均利潤(rùn)最大時(shí)以48 萬(wàn)美元出售該廠(chǎng)；純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以16 萬(wàn)元出售該廠(chǎng)，問(wèn)哪種方案最合算？三、解答題： （每小題14 分，共 5 題）17. 已知函數(shù)f ( x) sin( x) sin( x) cos

7、 x a(a66（ 1）求函數(shù) f (x) 的最小正周期T ；（ 2）若函數(shù)f ( x) 在 -， 上的最大值與最小值之和為22y0, T 的圖象 .4 .3 .2.1.o1.2 .3 .R,a為常數(shù) )4 3 ，求出 a 并畫(huà)出函數(shù)在.23x19. 如圖，正方形 A1BA2C的邊長(zhǎng)為 4，D是 A1B 的中點(diǎn)， E是 BA2 上的點(diǎn)，將 A1DC及 A2EC分別沿 DC和 EC折起，使 A1A2 重合于 A，且二面角 ADC E 為直二面角 .（ 1）求證： CD DE；（ 2）求 AE與面 DEC所成角的正弦值；（ 3）求點(diǎn) D 到平面 AEC的距離 .20一條斜率為 1 的直線(xiàn)l與離心率為3 的橢圓C： x2y21a b 0）交于 P、Q，2a2b2（uuuruuur11uuuruuur兩點(diǎn)，直線(xiàn) l 與 y 軸交于點(diǎn) R ，且 OP OQ， PR5RQ.（ 1）求直線(xiàn) l 和橢圓 C 的方程；2uuuruuuruuur uuur5 , 其中 O 是坐標(biāo)原點(diǎn) , 求（ 2）若 (1)OSOPOQ,| RS |值 .21.已知定義域?yàn)镽 的二次函數(shù)f ( x) 的最小值為0 且有f (1x)f (1x) ，直線(xiàn)g( x)4( x1) 被f (x) 的 圖 像