2020_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章統(tǒng)計案例章末歸納整合課件新人教A版選修2_3202103171115

1、章末歸納整合 在研究兩個變量之間的關(guān)系時，可以先根據(jù)散點圖來粗略 地判斷它們是否存在線性相關(guān)關(guān)系，是否可以用線性回歸模型 來擬合兩個變量的關(guān)系，如果可以用線性回歸模型來擬合時， 再求出回歸直線方程，最后再作殘差分析來判斷擬合的效果， 并判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù) 回歸分析 【例1】 一個車間為了規(guī)定工時定額，需確定加工零件所 花費的時間，為此進行了10次試驗，測得的數(shù)據(jù)如下表： 零件數(shù) x /個 102030405060708090100 加工時間 y /min 627275818595103 108 112 127 (1)畫出散點圖，并初步判斷是否線性相關(guān)； (2)若線性相關(guān)，求回歸直線

2、方程； (3)求出相關(guān)指數(shù)； (4)作出殘差圖； (5)進行殘差分析； (6)試制訂加工200個零件的用時規(guī)定 解：(1)散點圖，如圖所示 由圖可知x，y線性相關(guān) (3)利用所求回歸方程求出下列數(shù)據(jù)： 1為了研究某種細(xì)菌隨時間x變化繁殖個數(shù)y的變化，收 集數(shù)據(jù)如下： (1)用時間作解釋變量，繁殖個數(shù)作預(yù)報變量作出這些數(shù)據(jù) 的散點圖； (2)求y與x之間的回歸方程； (3)計算殘差，相關(guān)指數(shù)R2，并描述解釋變量與預(yù)報變量之 間的關(guān)系 時間x/天123456 繁殖個數(shù)y/個612254995190 【解析】(1)散點圖如下圖所示 (2)由散點圖看出樣本點分布在一條指數(shù)函數(shù)yc1ec2x 的周 圍，

3、于是令zlny，則 x123456 z1.792.483.223.894.555.25 獨立性檢驗 當(dāng)K2很大時，就認(rèn)為兩個分類變量X和Y有關(guān)系；而若 K2 2.706，就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示“X與Y有關(guān)系” P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001 k02.7063.8415.0246.6357.87910.828 【例2】 某保健藥品推銷員為推銷某保健藥品，在廣告中 宣傳：“在服用該藥品的105人中有100人未患A疾病”經(jīng)調(diào) 查發(fā)現(xiàn)，在不使用該藥品的418人中僅有18人患A疾病請用所 學(xué)知識分析該藥品對預(yù)防A疾病是否有效？ 方法點評：利用獨立性檢驗可以幫助我

4、們定量地分析兩個 分類變量之間是否有關(guān)系，其基本思想與反證法類似，由結(jié)論 不成立時推出有利于結(jié)論成立的小概率事件發(fā)生，而小概率事 件在一次試驗中通常是不會發(fā)生的，所以認(rèn)為結(jié)論在很大程度 上是成立的 2心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù) 學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方 法抽取50名同學(xué)(男30女20)，給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一 題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答選題情況如下表： (單位：人)性別幾何題代數(shù)題總計 男同學(xué)22830 女同學(xué)81220 總計302050 【答案】C 3.(2020年新課標(biāo))某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到 很大改善，野生動物數(shù)量有所增加，為調(diào)查該地區(qū)某種野生動 物的數(shù)量，將其分為面積相近的200個地塊，從這些地塊中用 簡單隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本