五年級下冊概念公式

1、五年級數(shù)學下冊概念和公式第二單元：因數(shù)與倍數(shù)1、為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）2、一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。3、一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。4、一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是相等的，都是它本身。5、完全數(shù)： 6 的因數(shù)有 1，2，3，6，這幾個因數(shù)的關系是： 1+2+3=6，像 6 這樣的數(shù)叫完全數(shù)，也叫完美數(shù)。完全數(shù)較小的有 6， 28， 496，81286、個位上是 0，2，4，6， 8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。7、自然數(shù)中，是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0 也是偶數(shù)），不

2、是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)中的數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。8、奇數(shù) +偶數(shù) =奇數(shù)奇數(shù) +奇數(shù) =偶數(shù) 偶數(shù) +偶數(shù) =偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)相臨兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)，相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。9、個位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。10、一個數(shù)各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。11、3， 5 的倍數(shù)的特征：個位是0 或者 5 的并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被 3 整除的數(shù)。12、2， 3 的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、

3、8 并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被 3 整除的數(shù)。13、2， 3 ，5 的倍數(shù)的特征：個位是 0 并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3 整除的數(shù)。14、一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。如 2，3，5，7 都是質數(shù)。15、一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4，6，8，9，10 都是合數(shù)。16、1 既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。自然數(shù)包括0，1，質數(shù)和合數(shù)。17、100 以內的質數(shù)： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、 79、83、89、 9718、質因數(shù)：如果一

4、個質數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質數(shù)就是這個數(shù)的質因數(shù)。19、分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的方式表示出來叫做分解質因數(shù)。如：4=22，6=23，8=22 2。第三單元：長方體和正方體1、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。2、由 6 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。3、由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12 條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體都有 6 個面、 12 條棱和

5、 8 個頂點，只是正方體的棱長都相等。正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體或正方體6 個面的總面積叫做它的表面積。6、長方體公式：棱長和（長寬高）4底面積（占地面積）長寬側面積（左面、右面）寬高前（后）面積長高表面積（長寬長高寬高）2沒蓋的表面積長寬（長高寬高） 27、正方體公式：棱長和棱長 12棱長棱長和12表面積棱長棱長6（任意一個面積6）沒蓋的表面積棱長棱長58、物體所占空間的大小叫做物體的體積。9、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。10、長方體的體積（容積）長寬高底面積高字母公式：v=abhv=sh11、正方體的體積（容積）棱長棱長棱長底面積

6、棱長字母公式：Vaaaa 3VShSh12、計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3， dm3 ，m3。13、計量液體的體積，如水，油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L 和 ml。14、高級單位化成低級單位乘進率；低級單位化成高級單位除以進率。15、體積和容積單位之間的進率：1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1 立方米 1000 立方分米 1000000 立方厘米1 立方分米 1 升1 立方厘米 1 毫升1 升 1000 毫升字母表示：1L=1000ml1dm3=1000 cm31L=1 dm31 m3 =1000 dm3

7、1ml=1 cm316、長方體或正方體容器的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。第四單元：分數(shù)的意義和性質1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用分數(shù)來表示。2、一個物體一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。這就是分數(shù)的意義。3、一個整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“1”。4、把單位“ 1”平均分為若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。如：2/3的分數(shù)單位是1/3 。5、分數(shù)與除法的關系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分數(shù)值相當于商。被除數(shù)a被除數(shù)除數(shù)=a

8、b=(b0)除數(shù)b6、分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。7、分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1 或等于 1。8、像，這樣的分數(shù)叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成。9、有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。轉化方法：用分子除以分母，要是能夠整除，那么整除后的商就是你所要化簡的整數(shù)，要是不能整除，那么商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)的分子，分母不變。10、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)大小不變。根據(jù)分數(shù)的基本性質可以進行約分和通分。11、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大

9、的公因數(shù)。公因數(shù)的個數(shù)是有限的。12、最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。13、求最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法：就是把幾個數(shù)的所有因數(shù)都寫出來，通過對比、觀察、找出最大公因數(shù)。12 的因數(shù)有： 1、 2、 3、 4、 6、 12。18 的因數(shù)有： 1、 2、 3、 6、 9、 18。12 和 18 的公因數(shù)有： 1、2、3、6。12 和 18 的最大公因數(shù)是 6（2）分解質因數(shù)法：就是將幾個數(shù)各自分解成質因數(shù)的形式，把公有的質因數(shù)相乘得到的就是最大公因數(shù)。如： 12=22 318=2 3312 和 18 的最大公因數(shù)是 23=6。（3）短除法：如：14、公因數(shù)公因數(shù)只有 1

10、的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質。 1 和任何數(shù)互質。15、如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。16、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，它們的最大公因數(shù)，就是較小的那個數(shù)；最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。17、如果兩個數(shù)既不是互質數(shù)，又不是倍數(shù)關系，我們就用列舉法或分解質因數(shù)法，求出最大公因數(shù)。兩個數(shù)分別除以他們的最大公因數(shù)，所得商互質。兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。18、分子和分母只有公因數(shù)1 的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。19、把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。20、約分的方法：（1）分子分母同時除以它們的公因數(shù)，一直除到是

11、最簡分數(shù)為止。（2）分子分母同時除以它們的最大公因數(shù)。21、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。22、公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)。23、最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的倍數(shù)。最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的因數(shù)。24、求最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉法：（2）分解質因數(shù)法：（3）短除法：25、如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的積。26、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，它們的最小公倍數(shù)，就是較大的那個數(shù)。27、如果兩個數(shù)既不是互質數(shù)，又不是倍數(shù)關系，我們就用列舉法或分解質因數(shù)法，求出最小公倍數(shù)。28、把異分母分數(shù)分別化成和原

12、來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。29、通分的方法：通常把兩個分數(shù)化成以分母的最小公倍數(shù)為公分母的分數(shù)。注意根據(jù)分數(shù)的基本性質，分母乘幾，分子也乘幾。30、分數(shù)大小的比較：分母相同，分子大的分數(shù)大；分子相同，分母大的反而小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較。31、分數(shù)和小數(shù)的互化：分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)先化成以 10、100、1000為分母的分數(shù)，如 0.7=7/10 ，如果不是最簡分數(shù)必須化成最簡分數(shù)。32、一個最簡分數(shù)，它的分母中只含有質因數(shù) 2 和 5，就能化成有限小數(shù)；如果含有 2 和 5 以外的質因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。第六單元：分數(shù)的加法和減法1、同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、分母不同的分數(shù)，要先通分才能相加減。3、計算的結果，能約分的要約成最簡分數(shù)。4、分數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。有括號的先算括號里面的；沒有括號的，按照從左到右的順序依次計算。5、整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用。第七單元：統(tǒng)計1、統(tǒng)計圖可以分為條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。2、折線統(tǒng)計圖的特點：用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。3、根據(jù)統(tǒng)計項目多少，統(tǒng)計圖又分為