【北師大版】九年級上期末專題訓(xùn)練（5）一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用（含答案）

1、專題訓(xùn)練(五)一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用類型1增長率問題1為防治霧霾，保護(hù)環(huán)境，某市掀起“愛綠護(hù)綠”熱潮，經(jīng)過兩年時(shí)間，綠地面積增加了21%，設(shè)這兩年的綠地面積的平均增長率是x，則列出關(guān)于x的一元二次方程為()Ax221% B(x1)221%C(1x)221% D(1x)221%2(珠海中考)白溪鎮(zhèn)2012年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2014年達(dá)到82.8公頃(1)求該鎮(zhèn)2012年至2014年綠地面積的年平均增長率；(2)若年增長率保持不變，2015年該鎮(zhèn)綠地面積能否達(dá)到100公頃？類型2圖形面積問題3如圖，矩形ABCD的周長是20 cm，以AB，AD為邊向外作正方形AB

2、EF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68 cm2，那么矩形ABCD的面積是()A21 cm2 B16 cm2C24 cm2 D9 cm24如圖，在寬為20米、長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下部分種植草坪要使草坪的面積為540平方米，則道路的寬為()A5米 B3米C2米 D2米或5米5如圖是我市將要開發(fā)的一塊長方形的土地，長為x km，寬為3 km，建筑開發(fā)商將這塊土地分為甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲地建住宅區(qū)，乙地建商業(yè)區(qū)，丙地開辟成小區(qū)公園，若已知丙地的面積為2 km2，則x的值為_6某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，

3、要求長與寬的比為21，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻保留1 m寬的通道，當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2?類型3銷售利潤問題7某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件若商場平均每天要贏利1 200元，設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則所列方程為_8某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入廣告費(fèi)為x(萬元)時(shí)，

4、產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且yx，如果把利潤看作是銷售額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，那么當(dāng)年利潤為16萬元時(shí)，廣告費(fèi)x為_萬元9(淮安中考)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是_斤(用含x的代數(shù)式表示)；(2)銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降至多少元？10畢業(yè)在即，某商店抓住商機(jī)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批紀(jì)念品，若商店花440元可以購進(jìn)50本學(xué)生紀(jì)念品和10本教師

5、紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多8元(1)請問這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少？(2)如果商店購進(jìn)1 200個學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個10元的價(jià)格售出400個，第二周若按每個10元的價(jià)格仍可售出400個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))，單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價(jià)格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利2 500元，問第二周每個紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？參考答案1C2.(1)設(shè)2012年至2014年綠地面積的年平均增長率為x，依題意有57.5(x1)282.8.解得x12

6、.2(舍去)，x20.220%.答：2012年至2014年綠地面積的年平均增長率為20%.(2)2015年的綠地面積為82.8(0.21)99.36100，所以2015年的綠地面積不能達(dá)到100公頃3.B4.C5.4或56.設(shè)矩形溫室的寬為x m，則長為2x m，根據(jù)題意，得(x2)(2x4)288.解得x110(不合題意，舍去)，x214.2x21428.答：當(dāng)矩形溫室的長為28 m，寬為14 m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積為288 m2.7.(40x)(202x)1 2008.39.(1)(100200x)(2)設(shè)這種水果每斤的售價(jià)降價(jià)x元，則(2x)(100200x)300.解得x11，x2.當(dāng)x1時(shí)，每天的銷量為300斤；當(dāng)x時(shí)，每天的銷量為200斤因?yàn)闉楸ＷC每天至少售出260斤，所以x2不合題意，應(yīng)舍去此時(shí)每斤的售價(jià)為413(元)答：銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降至3元10.(1)設(shè)學(xué)生紀(jì)念品的成本為x元，根據(jù)題意，得50x10(x8)440.解得x6.x86814.答：學(xué)生紀(jì)念品的成本為6元，教師紀(jì)念品的成本為14元(2)第二周單價(jià)降低x元后，這周銷售的銷量為(400100x)個，由題意得400(1