2020高考數學大一輪復習 第八章 解析幾何 第7節(jié) 拋物線課件 文 新人教A版

1、解析幾何解析幾何 第八章第八章 第七節(jié)拋物線第七節(jié)拋物線 1.掌握拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(范 圍、對稱性、頂點、離心率)2.理解數形結合思想3.了解拋物線的實際背景 及拋物線的簡單應用 0202課堂互動考點突破 欄 目 導 航 0101課前回扣雙基落實 0101課前回扣雙基落實 1拋物線的概念 平面內與一個定點F和一條定直線l(l不經過點F)距離_的點的軌跡叫做 拋物線點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的_. 相等 準線 2拋物線的標準方程與幾何性質 解析拋物線y24x的焦點為F(1,0)，準線方程為x1.根據題意可得，|PQ| |PF|QF|x11x21x1x22

2、8. B 3(P59練習T1改編)已知拋物線的頂點是原點，對稱軸為坐標軸，并且經過點 P(2，4)，則該拋物線的標準方程為_. 解析設拋物線方程為y22px(p0)或x22py(p0)將P(2，4)代入，分別 得方程為y28x或x2y. y28x或x2y B 5(2019安徽阜陽月考)動圓過點(1,0)，且與直線x1相切，則動圓的圓心 的軌跡方程為_. 解析設動圓的圓心坐標為(x，y)， 則圓心到點(1,0)的距離與到直線x1的距離相等， 根據拋物線的定義易知動圓的圓心的軌跡方程為y24x. y24x 0202課堂互動考點突破 自主 完成 考點一拋物線的定義及應用 A 2(2019廣西欽州檢測

3、)設經過拋物線C的焦點的直線l與拋物線C交于A、B兩 點，那么拋物線C的準線與以AB為直徑的圓的位置關系為() A相離B相切 C相交但不經過圓心D相交且經過圓心 B 3設P是拋物線y24x上的一個動點，若B(3,2)，則|PB|PF|的最小值為_. 解析如圖，過點B作BQ垂直準線于點Q，交拋物線于點P1， 則|P1Q|P1F|.則有|PB|PF|P1B|P1Q|BQ|4， 即|PB|PF|的最小值為4. 4 變式探究 若將題3中的B點坐標改為(3,4)，試求|PB|PF|的最小值 關于拋物線的方程在高考中主要有兩種考查形式：一是根據題設條件求拋物線 的標準方程，二是通過拋物線的標準方程得出拋物

4、線基本量的數值，在選擇題、填 空題和解答題中均有所體現，難度中等偏上 自主 完成 考點二拋物線的標準方程和幾何性質 考向1：求拋物線的標準方程 (1)(2019安徽滁州調研)若拋物線y22px上一點P(2，y0)到其準線的距 離為4，則拋物線的標準方程為() Ay24xBy26x Cy28xDy210 x C (2)(2018北京卷)已知直線l過點(1,0)且垂直于x軸，若l被拋物線y24ax截得的 線段長為4，則拋物線的焦點坐標為_. (1,0) A B 1求拋物線的標準方程的方法 (1)求拋物線的標準方程常用待定系數法，因為未知數只有p，所以只需一個條 件確定p值即可 (2)因為拋物線方程

5、有四種標準形式，因此求拋物線方程時，需先定位，再定 量 2確定及應用拋物線性質的技巧 (1)利用拋物線方程確定及應用其焦點、準線等性質時，關鍵是將拋物線方程化 為標準方程 (2)要結合圖形分析，靈活運用平面幾何的性質以圖助解 D B 師生 共研 考點三直線與拋物線的位置關系 D 解決直線與拋物線位置關系問題的三種常用方法 (1)直線與拋物線的位置關系和直線與橢圓的位置關系類似，一般要用到根與系 數的關系 (2)有關直線與拋物線的弦長問題，要注意直線是否過拋物線的焦點，若過拋物 線的焦點，可直接使用公式|AB|x1x2p，若不過焦點，則必須用弦長公式 (3)涉及拋物線的弦長、弦中點等相關問題時，一般采用“設而不求，整體代 入”的解法 提醒：涉及弦的中點、弦所在直線的斜率時一般用“點差法”求解 訓練過拋物線C：x22y的焦點F的直線l交拋物線C于A，B兩點，若拋物線 C在點B處的切線斜率為1，則|AF|() A1B2 C3D4 A 核心素養(yǎng)