空間向量（肖）

1、空間向量專題練習一、 填空題1、已知向量的起點均為原點，而終點依次對應點A、B，線段AB邊上的點P，使得，則用向量a，b表示= .2、已知向量的值是 .3、已知向量的夾角為60，且，若，則m的值為 .4、在四面體O-ABC中，為BC的中點，E為AD的中點，則= （用表示）.5、已知，若的夾角為鈍角， 則實數的取值范圍為 6、若向量與的夾角為60,|=4，()(3)=72， 則向量的模為 .7、已知O為坐標原點, 集合,且 .8、若向量，且7，那么等于 .9、已知為坐標原點，且，則點的坐標為_.10、已知=（1，0），=（0，1），求使向量+k與向量+2k的夾角為銳角的k的取值范圍 .11、已知

2、向量=(2,1)， =(1,7)， =(5,1)，設M是直線OP上的一點(O為坐標原點)，那么的最小值是 _.12、在直角中，若，則k= 13、在中，是邊的中點，則 14、在中，為中線上的一個動點，若，則的最小值是 二、 解答題15、如圖，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分別是A1B1，A1A的中點， （1）求 （2）求（3）（14分）16、如圖，邊長為2的正方形繞直線旋轉90得到正方形，ABCDA1B1C1EG（第16題）zxyD為的中點，E為的中點，G為ADB的重心（）求直線EG與直線BD所成的角；（）求直線與平面ADB所成的角的

3、正弦值17、如圖，如圖，直二面角DABE中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF平面ACE. （）求證：AE平面BCE； （）求二面角BACE的余弦值； （）求證：平面BDF平面ABCD18、已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，ABDC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點。（）證明：面PAD面PCD； （）求AC與PB所成的角的余弦值；（）求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值。19、如圖，在五棱錐中，平面，() 求異面直線與所成的余弦值；() 求證平面；() 求二面角的大小的余弦值.20、如圖，在四棱錐PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC， F是PB的中點.（1）求證：DFAP；（2）在平面PAD上是否