帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析與例題學(xué)生版

1、.專題帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)梳理一、復(fù)合場(chǎng)1 復(fù)合場(chǎng)的分類(1) 疊加場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存(2) 組合場(chǎng)： 電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域，并不重疊或相鄰或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、 磁場(chǎng)交替出現(xiàn)2 三種場(chǎng)的比較項(xiàng)目力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)名稱大?。褐亓?chǎng)方向：.專業(yè)資料 .大?。红o電場(chǎng)方向：洛倫茲力磁場(chǎng)方向可用判斷二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式1 靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于2 勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小，方向時(shí)，帶電粒子在的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面做3 較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速

2、度方向不在同一直線上，粒子做，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線4 分階段運(yùn)動(dòng)帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的組合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成.專業(yè)資料 .【典型選擇題】1 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 某空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)( 圖中未畫出 ) ，帶電小球沿如圖 1 所示的直線斜向下由 A點(diǎn)沿直線向 B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，此空間同時(shí)存在由 A指向 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是()A小球一定帶正電圖 1B小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C帶電小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的機(jī)械能增大2 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 如圖 2 所示，一帶電小球在

3、一正交電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則下列說(shuō)法正確的是()A小球一定帶正電圖 2B小球一定帶負(fù)電C小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針D改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)3 質(zhì)譜儀原理的理解 如圖 3 所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和 .平板S上有可讓粒子通過(guò)E的狹縫P和記錄粒子位置的膠片1 2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為A A0 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列表述正確的是()BA質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具圖 3B速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C能通過(guò)狹縫P 的帶電粒子的速率等于E/

4、BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小4 回旋加速器原理的理解 勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖4 所示置于高真空中的D 形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可忽略磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f ，加速電壓為U. 若 A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為 q，在加速器中被加速，且加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響則下列說(shuō)法正確的是()圖4.專業(yè)資料 .A質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2 RfB質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比C質(zhì)子第2 次和第 1 次經(jīng)過(guò)兩D 形盒間狹縫后軌道半徑之比為21D不改變

5、磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f ，該回旋加速器的最大動(dòng)能不變【規(guī)律總結(jié)】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例1 質(zhì)譜儀(1) 構(gòu)造：如圖 5 所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成圖 5(2) 原理：粒子由靜止被加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式粒子在磁場(chǎng)中受作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷r ， m， q.m2 回旋加速器(1) 構(gòu)造：如圖 6 所示， D1、 D2 是半圓形金屬盒， D形盒的縫隙處接交流電源， D 形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(2) 原理：交流電的和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)D

6、形盒縫隙， 兩盒間的電勢(shì)差一2mv次一次地，粒子就會(huì)被一次一次地由qvB r ，得Ekm，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由圖 6決定，與無(wú)關(guān)特別提醒這兩個(gè)實(shí)例都應(yīng)用了帶電粒子在電場(chǎng)中加速、在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)( 勻速圓周運(yùn)動(dòng) ).專業(yè)資料 .的原理3 速度選擇器 ( 如圖 7 所示 )(1) 平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 互相這種裝置能把具有的粒子選擇出來(lái)，所以叫做速度選擇器(2) 帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)速度選擇器的條件是，即圖 74 磁流體發(fā)電機(jī)(1) 磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把能直接轉(zhuǎn)化為電能(2)根據(jù)左手定則，如圖8中的是發(fā)電機(jī)正極(3)磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為，等離子體速度為

7、v，磁場(chǎng)的UL磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則由 qE qL qvB 得兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)圖 8差 U5 電磁流量計(jì)工作原理：如圖9 所示，圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng)，導(dǎo)電液體中的自由電荷( 正、負(fù)離子 )，在的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、 b 間出現(xiàn)，形成電場(chǎng)，當(dāng)自由電荷所受的和平衡時(shí)， a、 b 間的電勢(shì)差就圖 9保持穩(wěn)定，即：U，因此液體流量qd，所以vqvBqEQSv.【考點(diǎn)】考點(diǎn)一帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 帶電粒子在疊加場(chǎng)中無(wú)約束情況下的運(yùn)動(dòng)情況分類(1) 磁場(chǎng)力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)

8、，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問(wèn)題(2) 電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存 ( 不計(jì)重力的微觀粒子 )若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問(wèn)題(3) 電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒或動(dòng)能定理求解問(wèn)題2 帶電粒子在疊加場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng).專業(yè)資料 .帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過(guò)

9、受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果例1如圖 10 所示，帶電平行金屬板相距為 2R，在兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，與兩板及左側(cè)邊緣線相切一個(gè)帶正電的粒子( 不計(jì)重力 ) 沿兩板間中心線 OO 從左側(cè)邊緣 O 點(diǎn)以某121一速度射入， 恰沿直線通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)域，并從極板邊緣飛出， 在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t .0若撤去磁場(chǎng)，質(zhì)子仍從1 點(diǎn)以相同速度射入，則經(jīng)t 0時(shí)間打到極板上O2.專業(yè)資料 .圖 10(1) 求兩極板間電壓 U；(2) 若兩極板不帶電，保持磁場(chǎng)不變，該粒子仍沿中心線O1O2 從

10、 O1 點(diǎn)射入，欲使粒子從兩板左側(cè)間飛出，射入的速度應(yīng)滿足什么條件？突破訓(xùn)練.專業(yè)資料 .1如圖11 所示，空間存在著垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在 y 軸兩側(cè)分別有方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度均為 E，在兩個(gè)電場(chǎng)的交界處左側(cè)，有一帶正電的液滴a 在電場(chǎng)力和重力作用下靜止，現(xiàn)從場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的液滴b，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)方向變?yōu)樗椒较驎r(shí)恰與a 相撞，撞后兩液滴合為一體，速度減小到原來(lái)的一半，并沿x 軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已圖 11知液滴 b 與 a 的質(zhì)量相等， b 所帶電荷量是a 所帶電荷量的2 倍，且相撞前a、b 間的靜電力忽略不計(jì)(1) 求兩液滴相撞后共同運(yùn)動(dòng)的速

11、度大小；(2) 求液滴 b 開始下落時(shí)距液滴a 的高度 h.考點(diǎn)二帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 近幾年各省市的高考題在這里的命題情景大都是組合場(chǎng)模型，或是一個(gè)電場(chǎng)與一個(gè)磁場(chǎng)相鄰，或是兩個(gè)或多個(gè)磁場(chǎng)相鄰2 解題時(shí)要弄清楚場(chǎng)的性質(zhì)、場(chǎng)的方向、強(qiáng)弱、圍等3 要進(jìn)行正確的受力分析，確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)4 分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵.專業(yè)資料 .例2(2012 理綜 23) 如圖12 甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng) 的平行金屬極板MN和 PQ，兩極板中心各有一小孔S1、 S2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向

12、電壓的大小均為 U0，周期為 T0. 在 t 0 時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為 q( q0) 的粒子由 S1 靜止釋放，T0粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在t 時(shí)刻通過(guò)S2 垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)( 不2計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng)).專業(yè)資料 .圖 12(1) 求粒子到達(dá) S2 時(shí)的速度大小 v 和極板間距 d.(2) 為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件(3) 若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t3 0 時(shí)刻再次到達(dá)2，且速度恰好為TS零，求該過(guò)程中粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.專業(yè)資料 .突破訓(xùn)練2如圖 13所示裝置中，區(qū)域和中分別有豎直向上和水平向右的

13、勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EE 和 ；區(qū)域2有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 一質(zhì)量為m、帶電荷量為 q 的帶負(fù)電粒子 ( 不計(jì)重力 ) 從左邊界 O點(diǎn)正上方的 M點(diǎn)以速度 v0 水平射入電場(chǎng)，經(jīng)水平分界線OP上的 A 點(diǎn)與 OP成 60角射入?yún)^(qū)域的磁場(chǎng)，并垂直豎直邊界圖 13CD進(jìn)入?yún)^(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)中求：(1) 粒子在區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；(2) O、 M間的距離；(3) 粒子從 M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò) CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間專題三帶電粒子在交變電場(chǎng)和交變磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型問(wèn)題的分析.專業(yè)資料 .突破訓(xùn)練.專業(yè)資料 .3如圖 15甲所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上

14、的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E2.5 10 2N/C 的勻強(qiáng)電場(chǎng) ( 上、下及左側(cè)無(wú)界 ) 一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg、電荷量為 q2.0 10 2 C 的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，在t 0 時(shí)刻以大小為v0 的水平初速度向右通過(guò)電場(chǎng)中的一點(diǎn)P，當(dāng) t t 1 時(shí)刻在電場(chǎng)所在空間中加上一如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)，使得小球能豎直向下通過(guò)D點(diǎn)， D為電場(chǎng)中小球初速度方向上的一點(diǎn)，PD間距為 L， D到豎直面 MN的距離 DQ為 L/ . 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里為正( g10 m/s 2)圖 15(1) 如果磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0 為已知量，使得小球能豎直向下通過(guò)D點(diǎn)，求磁場(chǎng)每一次作用時(shí)間 t 0 的最小值 (

15、用題中所給物理量的符號(hào)表示) ；(2) 如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0 為已知量， 試推出滿足條件的時(shí)刻t 1 的表達(dá)式 ( 用題中所給物理量的符號(hào)表示 ) ；(3) 若小球能始終在電磁場(chǎng)所在空間做周期性運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0 及運(yùn)動(dòng)的最大周期T 的大小 ( 用題中所給物理量的符號(hào)表示) .專業(yè)資料 .參考答案【典型選擇題】1、答案CD解析由于重力方向豎直向下，空間存在磁場(chǎng)，且直線運(yùn)動(dòng)方向斜向下，與磁場(chǎng)方向相同，故不受洛倫茲力作用，電場(chǎng)力必水平向右，但電場(chǎng)具體方向未知，故不能判斷帶電小球的電性，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；重力和電場(chǎng)力的合力不為零，故不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；

16、因?yàn)橹亓εc電場(chǎng)力的合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于電場(chǎng)力做正功，故機(jī)械能增大，選項(xiàng)D 正確2、答案BC解析小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力必與電場(chǎng)力平衡，則電場(chǎng)力方向豎直向上，結(jié)合電場(chǎng)方向可知小球一定帶負(fù)電，A 錯(cuò)誤， B 正確；洛倫茲力充當(dāng)向心力，由曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向結(jié)合左手定則可得繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍珻 正確， D 錯(cuò)誤3、答案 ABC解析 粒子在題圖中的電場(chǎng)中加速，說(shuō)明粒子帶正電，其通過(guò)速度選擇器時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，則洛倫茲力方向應(yīng)水平向左，由左手定則知，磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面向外，選項(xiàng) B 正確；由Bqv可知，v / ，選項(xiàng) C 正確；粒

17、子打在膠片上的位置到狹EqE B2mv縫的距離即為其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑D Bq，可見 D越小，則粒子的比荷越大，D不同，則粒子的比荷不同，因此利用該裝置可以分析同位素，A 正確， D 錯(cuò)誤4、答案 AC2 R解析 粒子被加速后的最大速度受到D形盒半徑 R的制約， 因 vT2 Rf，故 A 正121222222確；粒子離開回旋加速器的最大動(dòng)能Ekm2mv 2m4 Rf 2m Rf，與加速電壓mv1212，得質(zhì)子第2 次和第 1 次經(jīng)過(guò)兩U無(wú)關(guān)， B 錯(cuò)誤；根據(jù) R ， Uq mv1 ，2Uq mv2Bq22D 形盒間狹縫后軌道半徑之比為21，C 正確；因回旋加速器的最大動(dòng)能Ekm 2m2 R2

18、f2 與 m、 R、 f 均有關(guān)， D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】.專業(yè)資料 .例1解析(1)設(shè)粒子從左側(cè)O 點(diǎn)射入的速度為v ，極板長(zhǎng)為 L，粒子在初速度方向上做勻速10直線運(yùn)動(dòng)( 2) 0t 0 4，解得LLR t2L Rt 0粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)：L 2R v0 2qEa mR 1a( t 0) 222U在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)：q2R qv0B4R8R2B聯(lián)立各式解得v0 t 0， U t 0(2) 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示， 設(shè)其軌道半徑為 r ，粒子恰好從上極板左邊緣飛出時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為 ，由幾何關(guān)系可知： 45， r 2r R.專業(yè)資料 .1qE t 0 2因?yàn)?R 2 m( 2

19、) ，qEqv0B8R所以m m t 0 2v2根據(jù)牛頓第二定律有qvB m ，r221R解得 vt 0221R所以，粒子在兩板左側(cè)間飛出的條件為0 vt 08R2B221R答案 (1)(2)0 v242mU0聯(lián)立式得BLq(3) 設(shè)粒子在兩邊界之間無(wú)場(chǎng)區(qū)向左勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程所用時(shí)間為t1，有 d vt 1聯(lián)立式得0t 1T4若粒子再次到達(dá)S2 時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 d vt 22.專業(yè)資料 .T0聯(lián)立式得t 2 2?設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tt3 0T01 2?T2tt聯(lián)立 ?0? 式得 t 7T42 m設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

20、中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，由式結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得T qB?由題意可知 T t?聯(lián)立? ? 式得8 m.B7qT02qUT2qU42mU答案(1)000(2) BL0m4mq7 08m(3)T47qT0方法點(diǎn)撥解決帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路方法 突破訓(xùn)練22mv28 3mv m3mv000答案 (1)qB(2)2qE (3)qE 3qB審題指導(dǎo)1. 粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是怎樣的？2嘗試畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡3注意進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度的大小與方向解析 (1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其在區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子過(guò)v0A 點(diǎn)時(shí)速度為 v，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知v cos 60 .專業(yè)資料 .粒子在勻強(qiáng)

21、磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得2v2mv0(2) 設(shè)粒子在區(qū)域的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 1，加速度為 a. 則有 qEma，v0tan 60 at 1，即 t 13mv0qE2123mv0O、 M兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng) 2at 1 2qE(3) 設(shè)粒子在區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 2T m13則由幾何關(guān)系知 t 2 6qBE設(shè)粒子在區(qū)域電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3， q2qEam 2m2v08mv0則 t 3 2 a qE粒子從點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò)邊界所用時(shí)間為MCD3mv m 8mv8 3 mv m000t t 1 t 2 t 3 qE 3qB qE qE3qB2【 例3】解析(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)qvB mvR(2 分)T2 R(1v分 )2 m 3解得 T qB 410s(1分 )(2) 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示， t 2010 3 s 時(shí)粒子在坐標(biāo)系做了兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)和三段類平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移x 3v0T9.6 10 2m