2019年山東省濟(jì)寧十三中中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019 年山東省濟(jì)寧十三中中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共30.0 分）1.-2 的相反數(shù)是（）A.2B. -2C.D. -2.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a 的取值范圍是（）D.A.a3B. C.a3a3a 33.下列計(jì)算中，正確的是（）A. a6a2 =a3B. （ a+1 ） 2=a2+1C. （ -a） 3=-a3D. （ ab3） 2=a2b54.在國(guó)家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國(guó)在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量， 它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量

2、和速度，其中的一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能存儲(chǔ)58000000000本書(shū)籍，將58000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （）A.5.8 1010B. 5.8 1011C. 58 109D. 0.58 10115. 如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A. 主視圖B. 俯視圖C. 左視圖D. 一樣大6.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.7. 本學(xué)期，大興區(qū)開(kāi)展了“恰同學(xué)少年，品詩(shī)詞美韻”中華傳統(tǒng)詩(shī)詞大賽活動(dòng)小江統(tǒng)計(jì)了班級(jí) 30 名同學(xué)四月份的詩(shī)詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示：詩(shī)詞數(shù)量（首）4567891011人數(shù)34457511那么這 30 名

3、同學(xué)四月份詩(shī)詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（D.）A.11，7B. ，5C. ，88，7788. 近年來(lái)某市不斷加大對(duì)城市綠化的經(jīng)濟(jì)收入，使全市綠地面積不斷增加，從2015年底到 2017 年底的城市綠化面積變化如圖所示，則這兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率是（）第1頁(yè)，共 18頁(yè)A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%9. 如圖， RtAOB 中， OAB =90， OA=6， OA 在 x 軸的正半軸， OB，AB 分別與雙曲線 y= （k10），y= （ k20）相交于點(diǎn)C 和點(diǎn) D，且 BC： CO=1： 2，若 CDOA，則點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為（）A. 2B.3C.D.410.如圖，

4、正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 在邊 BC 上，BE=EC，將DCE沿 DE 對(duì)折至 DFE ，延長(zhǎng) EF 交邊 AB 于點(diǎn) G，連接 DG，BF給出以下結(jié)論： DAG DFG ； BG=2AG； EBF DEG； SBFC= SBEF其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題共5 小題，共15.0 分）11. 分解因式： x2-16=_ 12. 三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、 2、 3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3 的概率是 _13. 算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位在其中有這樣的記載“一百饅頭一百僧，大僧三

5、個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)， 大小和尚各幾?。俊弊g文：有 100名和尚分 100 個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分 3 個(gè)，小和尚 3 人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各有幾人？設(shè)有大和尚x 人，小和尚y 人，可列方程組為_(kāi)14. 如圖，點(diǎn) A、 B、 C 在 O 上，若 BAC=45， OB=2，則圖中陰影部分的面積為 _（結(jié)果保留 ）15. 觀察一列數(shù)： 1， -2， 3， -4， 5，-6， 7 ，將這列數(shù)排成如圖所示形式：記aij 為第i 行第 j 列的數(shù)，如a23=-4，那么 a86 是 _第2頁(yè)，共 18頁(yè)三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共6.0 分）016. 計(jì)算： |-3|+（ -2018

6、 ） -2sin30四、解答題（本大題共6 小題，共49.0 分）17.“端午節(jié)”是人國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷史有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)售量較好的肉餡粽、豆沙粽、 紅棗粽、 蛋黃粽（以下分別用A、B、C、 D 表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答：（ 1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（ 2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整（ 3）若居民區(qū)有 8000 人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃 D 粽的人數(shù)？18.如圖，一搜救船在海面A 處測(cè)得亞航失事客機(jī)的第一個(gè)黑匣子的俯角EAC 為 60，第二個(gè)黑匣子的俯角 EAB 為 30

7、，此處海底的深度 AD 為 3 千米求兩個(gè)黑匣子的距離 BC 的長(zhǎng)？（取 1.73，精確到 0.1 千米）第3頁(yè)，共 18頁(yè)19. 某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市， 開(kāi)展“美化綠化城市”活動(dòng)， 計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增 360 萬(wàn)平方米自 2013 年初開(kāi)始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的 1.6 倍，這樣可提前4 年完成任務(wù)（ 1）問(wèn)實(shí)際每年綠化面積多少萬(wàn)平方米？（ 2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從 2016 年起加快綠化速度，要求不超過(guò) 2 年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？20. 如圖， AB 是 O 的直徑，點(diǎn) C 在 AB 的延長(zhǎng)線上， CD 與 O 相切

8、于點(diǎn) D ，CEAD ，交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E（ 1）求證： BDC=A；（ 2）若 CE=4 ， DE=2，求 AD 的長(zhǎng)21. 閱讀下面的材料，再回答問(wèn)題我們知道利用換元法與整體的思想方法可以解方程， 分解因式等等， 還可以求函數(shù)的解析式等一般地，函數(shù)解析式表達(dá)形式為：y=x+1， y=x2+2x-3，y= 還可以表示為： f（ x） =x+1，f （ x） =x2+2x-3， f（ x） = 的形式我們知道： f（ x） =x+1 和 f（ t） =t+1 和 f （u） =u+1 等等表達(dá)的意思一樣的舉個(gè)例子： f（ x+1 ）=x2，設(shè) x+1= t，則 x=t -1，f（ t）

9、 =（t -1） 2即 f（ x）=（ t-1） 22已知：函數(shù)f（ x+1）=x -2x，求函數(shù)f（ x）的解析式解：設(shè) x+1= t，則 x=t-1，所以 f（t ）=（ t-1） 2-2（ t -1） =t2-2t+1-2t+2= t2-4t+3 所以 f （ x） =x2-4x+3第4頁(yè)，共 18頁(yè)看完后，你學(xué)會(huì)了這種方法了嗎？親自試一試吧！你準(zhǔn)行?。?1）若 f（ x） =x-1，求 f（x-3）（ 2）若 f（ 2x+1） =x+1，求 f（ x）（ 3）若 f（） =，求 f（x）22. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2+bx 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ -3， 4）（ 1）求 b 的值；（

10、2）過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B，在直線 AB 上任取一點(diǎn)P，作點(diǎn)A 關(guān)于直線 OP 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) C；當(dāng)點(diǎn) C 恰巧落在 x 軸時(shí)，求直線OP 的表達(dá)式；連結(jié) BC，求 BC 的最小值（直接寫(xiě)出答案）第5頁(yè)，共 18頁(yè)答案和解析1.【答案】 A【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，-2 的相反數(shù)是 2故選：A根據(jù)相反數(shù)的意 義，只有符號(hào)不同的數(shù) 為相反數(shù)本題考查了相反數(shù)的意 義 注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù) 為相反數(shù)，0 的相反數(shù)是 02.【答案】 C【解析】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a-30，解得：a3故選：C直接利用二次根式的性 質(zhì)得出答案此題主要考查了二次根式有意 義的條件，正確把握二

11、次根式的定 義是解題關(guān)鍵3.【答案】 C【解析】解：A 、a6a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；2 2選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a+1）=a +2a+1，故此33選項(xiàng)正確；C、（-a）=-a ，故此32 2 6選項(xiàng)錯(cuò)誤D、（ab）=a b，故此故選：C直接利用同底數(shù) 冪的乘除運(yùn)算法 則以及積的乘方運(yùn)算法 則計(jì)算得出答案此題主要考查了同底數(shù) 冪的乘除運(yùn)算以及 積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法 則是解題關(guān)鍵4.【答案】 A【解析】第6頁(yè)，共 18頁(yè)解：將580 00000000用科學(xué)記數(shù)法表示 應(yīng)為 5.8 1010故選：A科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要

12、看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值5.【答案】 C【解析】解：如圖，該幾何體正 視圖是由 5 個(gè)小正方形 組成，左視圖是由 3 個(gè)小正方形 組成，俯視圖是由 5 個(gè)小正方形 組成，故三種視圖面積最小的是左 視圖故選：C如圖可知該幾何體的正 視圖由 5 個(gè)小正方形 組成，左視圖是由 3 個(gè)小正方形組成，俯視圖是由 5 個(gè)小正方形 組成，易

13、得解本題考查的是三視圖的知識(shí)以及學(xué)生 對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的鞏固解題關(guān)鍵是找到三種視圖的正方形的個(gè)數(shù)6.【答案】 C【解析】解：A 、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 第7頁(yè)，共 18頁(yè)故選：C根據(jù)中心 對(duì)稱(chēng)圖形的概念 對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合7.【答案】 D【解析】解：這組數(shù)據(jù)中 8 出現(xiàn)的次數(shù)最多，則其眾數(shù)為 8；30 個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù) 為第 15、16 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則其中位數(shù) 為 =7，故選：D

14、根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定 義解答可得本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念掌握在一 組數(shù)據(jù)中出 現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中 間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)是解 題的關(guān)鍵8.【答案】 A【解析】解：設(shè)這兩年綠地面積的年平均增 長(zhǎng)率是 x，題300 1+x 2根據(jù)意得：（）=363，解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1（不合題意，舍去）答：這兩年綠地面積的年平均增 長(zhǎng)率是 10%故選：A設(shè)這兩年綠地面積的年平均增 長(zhǎng)率是 x，根據(jù) 2015 年底、2017年底的城市 綠化面積，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其正 值即可得出 結(jié)論 本題考查了一元二

15、次方程的 應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵9.【答案】 A【解析】第8頁(yè)，共 18頁(yè)解：OA=6，點(diǎn)D 在雙曲線 y=（k20）的圖象上，D（6，），CDOA，BC：CO=1：2，BD：BA=1 ：3，B（6，），O（0，0）、B（6，），直線 OB 的解析式 為 y=x聯(lián)立直線 OB 與雙曲線 y=的解析式成方程 組，得：，解得：x=2，點(diǎn) E 在第一象限，x=2故選：A由 OA 的長(zhǎng)度以及點(diǎn) D 在雙曲線 y= （k20）的圖象上，即可得出點(diǎn) D 的坐標(biāo)，根據(jù) CDOA 以及 BC：CO=1：2，即可得出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，由點(diǎn) O、B 的坐標(biāo)即可求出直線 OB 的解析式，

16、再聯(lián)立直線 OB 以及雙曲 線 y=的解析式成方程 組，解方程組即可求出點(diǎn) E 的橫坐標(biāo) 本題考查 了反比例函數(shù) 圖 象上點(diǎn)的坐 標(biāo) 特征、平行線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題題鍵是求出直線OB 的解析式本題屬于基礎(chǔ)，解 的關(guān)題 難該題型題目時(shí) 聯(lián)組組， 度不大，解決， 立兩函數(shù)解析式成方程，解方程 求出交點(diǎn)坐 標(biāo)是關(guān)鍵10.【答案】 B【解析】解：如圖，由折疊可知，DF=DC=DA ，DFE=C=90，DFG=A=90 ，在 RtADG 和 RtFDG 中，RtADG RtFDG（HL ），故 正確；設(shè)正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a，AG=FG=x ，BG=a-x，第9頁(yè)，共 18

17、頁(yè)BE=EC，EF=CE=BE=a，GE=a+x，由勾股定理得：EG2=BE 2+BG2，2（22即：（ a+x） （），=a + a-x解得：x=a，BG=2AG ，故 正確；BE=EF，BEF 是等腰三角形，易知 GED 不是等腰三角形，EBF 與DEG 不相似，故 錯(cuò)誤；連接 CF，BE=CE，BE=BC，SBFC=2SBEF故 錯(cuò)誤 ，綜上可知正確的 結(jié)論的是 2 個(gè)故選：B根據(jù)正方形的性 質(zhì)和折疊的性 質(zhì)可得 AD=DF ，A=GFD=90，于是根據(jù)“ HL”判定 RtADG RtFDG，設(shè)正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a，AG=FG=x ，BG=a-x，根據(jù)勾股定理得到 x= a，得

18、到 BG=2AG ，故 正確；根據(jù)已知條件得到 BEF 是等腰三角形，易知 GED 不是等腰三角形，于是得到 EBF 與 DEG 不相似，故 錯(cuò)誤；連接 CF，根據(jù)三角形的面積公式得到SBFC=2SBEF故 錯(cuò)誤 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圖形的翻折 變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性 質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面 積計(jì)算，有一定的 難度11.【答案】 （ x-4）（ x+4）【解析】第10 頁(yè)，共 18頁(yè)解：x2-16=（x+4）（x-4）運(yùn)用平方差公式分解因式的式子特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反直接運(yùn)用平方差公式分解即可 a2-b2=（a+b）（a-b）本題考查因

19、式分解當(dāng)被分解的式子只有兩 項(xiàng)平方項(xiàng)；符號(hào)相反，且沒(méi)有公因式時(shí)，應(yīng)首要考慮用平方差公式 進(jìn)行分解12.【答案】【解析】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有 6 種等可能的 結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3 有 2 種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3 概率 =故答案為：首先根據(jù) 題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的 結(jié)果與兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于 3 的情況，再利用概率公式即可求得答案此題考查的是用列表法或 樹(shù)狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是要注意是放回 實(shí)驗(yàn)還是不放回 實(shí)驗(yàn) 用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比13.【答案】【解析】設(shè)則題意得，解：大和尚有 x 人， 小和尚有 y 人，根據(jù)

20、故答案為：設(shè)大和尚有 x 人，則小和尚有 y 人，根據(jù)“有 100個(gè)和尚 ”和大和尚一人分 3只，小和尚 3 人分一只 剛好分完 100 個(gè)饅頭 ”列出方程 組即可第11 頁(yè)，共 18頁(yè)本題考查了二元一次方程 組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組14.【答案】 -2【解析】解：BAC=45 ，OB=2，BOC=90，圖中陰影部分的面 積為：=-2，故答案為：-2根據(jù)題意和圖形可知陰影部分的面 積是扇形 BOC 的面積與BOC 的面積之差，從而可以解答本 題本題考查扇形面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用扇形的面積公式和三角形的面 積公式解

21、答15.【答案】 55【解析】解：第n 行有（2n-1）個(gè)數(shù)字，所以第 7 行有 13 個(gè)數(shù)字，前 7 行共有 1+3+5+7+9+11+13=49 個(gè)數(shù)字，且最后一個(gè)數(shù)字是 49，所以 a86 是 55，故答案為 55先確定第 n 行數(shù)字個(gè)數(shù)，再確定第 7 行數(shù)字個(gè)數(shù)和前 7 行數(shù)字總個(gè)數(shù)，最后可確定 a86 對(duì)應(yīng)數(shù)字本題考查數(shù)字規(guī)律探索確定每行數(shù)字個(gè)數(shù)和前 n 行數(shù)字總個(gè)數(shù)是解答關(guān)鍵016.【答案】 解： |-3|+（-2018） -2sin30 =，（6分）=3（ 2 分）【解析】原式利用零指數(shù) 冪法則，特殊角的三角函數(shù) 值，以及絕對(duì)值的代數(shù)意 義計(jì)算第12 頁(yè)，共 18頁(yè)即可求出 值此

22、題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵17.【答案】 解：（ 1）本次參加抽樣調(diào)查的居民的人數(shù)是：6010%=600 （人）；（ 2） C 類(lèi)的人數(shù)是：600-180-60-240=120 （人），所占的百分比是100%=20% ，A 類(lèi)所占的百分比是100%=30% （ 3） 800040%=3200 （人）【解析】（1）根據(jù)B 類(lèi)有 60 人，占 10%，據(jù)此即可求得抽查的總?cè)藬?shù)；（2）利用總數(shù)減去其它各 組的人數(shù)即可求得 C 類(lèi)的人數(shù)，然后求得百分比即可；（3）利用總數(shù) 8000 乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解本題考查的是條形 統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)

23、計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖 直接反映部分占 總體的百分比大小18.【答案】 解：由題意知： DAC =30 ， ADC 是直角三角形，在 RtADC 中， cos30= ，AC=2，CAB=ABC =30 ，BC=AC =2 3.（5千米），答：兩個(gè)黑匣子的距離BC 的長(zhǎng)為 3.5 千米【解析】根據(jù)已知條件求出 DAC=30 ，根據(jù)特殊角的三角函數(shù) 值求出 AC ，再根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)即可求出 BC本題考查解直角三角形，用到的知 識(shí)點(diǎn)是俯角的定 義、特殊角的三角函數(shù) 值第13 頁(yè)，共 18頁(yè)和等腰三角形的性 質(zhì)，要求學(xué)生能借助俯角

24、構(gòu)造直角三角形并解直角三角形19.【答案】解：（ 1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為 x 萬(wàn)平方米， 則實(shí)際每年綠化面積為 1.6x 萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得- =4，解得： x=33.75 ，經(jīng)檢驗(yàn) x=33.75 是原分式方程的解，則 1.6x=1.6 33.75=54 （萬(wàn)平方米）答：實(shí)際每年綠化面積為 54 萬(wàn)平方米；（ 2）設(shè)平均每年綠化面積增加a 萬(wàn)平方米，根據(jù)題意得543+2 （54+a） 360，解得： a45答：則至少每年平均增加45 萬(wàn)平方米【解析】（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為 x 萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為 1.6x 萬(wàn)平方米根據(jù)“實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的 1.6 倍，這樣可

25、提前 4 年完成任 務(wù) ”列出方程；（2）設(shè)平均每年 綠化面積增加 a 萬(wàn)平方米則由 “完成新增 綠化面積不超過(guò) 2 年 ”列出不等式本題考查了分式方程的 應(yīng)用，一元一次不等式的 應(yīng)用解分式方程時(shí)，一定要記得驗(yàn)根20.【答案】 （ 1）證明：連接OD ，CD 是O 切線，ODC=90 ，即 ODB +BDC =90，AB 為 O 的直徑，ADB=90 ，即 ODB +ADO=90，BDC=ADO ，OA=OD ，ADO=A，BDC=A；（ 2） CEAE ， E=ADB=90 ， DB EC， DCE=BDC ，BDC=A，A=DCE，第14 頁(yè)，共 18頁(yè)E=E，AECCED，2EC =DE

26、?AE，AD =6【解析】（1）連接 OD，由CD 是O 切線，得到ODC=90 ，根據(jù) AB 為O 的直徑，得到 ADB=90 ，等量代換得到 BDC= ADO ，根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)得到ADO= A ，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)垂直的定義得到 E=ADB=90 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DCE=BDC ，根據(jù)相似三角形的性 質(zhì)得到，解方程即可得到 結(jié)論本題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性 質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21.【答案】 解：（ 1） f（ x） =x-1，f（x-3） =（ x-3） -1=x-4；（ 2） f（ 2x+1 ）=x+1，設(shè) 2x+1= t，

27、則 x= ，f（t ） =+1=，f（x） =（ 3） f（） =，設(shè) t=，則 x=，（ t1），f（t ） =1+（ t-1） 2 +（ t-1） =t2-3t，2f（x） =x -3t【解析】（1）將x-3 代入 f（x）=x-1；（2）設(shè) 2x+1=t，則 x=，即可求 f （x）；（3）設(shè) t=，則 x=，（t1），即可求f （x）；第15 頁(yè)，共 18頁(yè)本題考查函數(shù)的意 義，整體換元思想能夠讀懂閱讀材料，理解函數(shù)的意 義是解題的關(guān)鍵22.【答案】 解：（ 1）由題意把點(diǎn)A（ -3， 4）代入 y=2+bx，得， 3-3b=4，解得， b=- ；（ 2）當(dāng)點(diǎn) C 恰巧落在 x 軸上時(shí)，設(shè)直線 AB 與 y 軸交于點(diǎn) D，A（ -