2019年山東省菏澤市鄆城縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

1、2019 年山東省菏澤市鄆城縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8 小題，共24.0 分）1.我市 2018 年的最高氣溫為39，最低氣溫為零下7，則計(jì)算 2018 年溫差列式正確的（）A.C.（ +39） -（ -7）（ +39） +（ -7）B.D.（ +39）+（ +7）（ +39）-（ +7）2. 目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5 納米，而我國能制造芯片的最小工藝水平是 16 納米，已知1 納米 =10 -9 米，用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為（）A. 1.6 10-9 米B. 1.6 10-7 米C. 1.6 10-8米D. 1610-7 米3.

2、 如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.4.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)（3）班 5 名學(xué)生的成績（單位：分）如下：80，98， 98， 83， 91，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是（）A. 眾數(shù)是 98B. 平均數(shù)是 90C. 中位數(shù)是 91D. 方差是 565. 如圖，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， OAB 是等腰直角三角形， OAB=90 ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 2 ），將該三角形沿 x 軸向右平移得到 RtO A B，此時(shí)點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 2 ，2 ），則線段 OA 在平移過程中掃過部分的圖形面積為（）A. 4B. 3C. 2D. 16. 如圖，已知

3、O 的半徑是 2，點(diǎn) A、B、C 在 O 上，若四邊形OABC 為菱形，則圖中陰影部分面積為（）第1頁，共 22頁A.B.C.D.-2-2-7. 如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)， AEBD，垂足為 F ，則 tanBDE 的值是（）A.B.C.D.8. 已知二次函數(shù) y=-x2+x+6 及一次函數(shù) y=-x+m，將該二次函數(shù)在 x 軸上方的圖象沿 x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），當(dāng)直線 y=-x+m 與新圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)， m 的取值范圍是（）A.-m3B.- C.-2m3D.-6m-2m 2二、填空題（本大題共6 小題，共

4、 18.0 分）9. 分解因式： a3-2a2b+ab2=_10. 已知 x=2 是關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2+（ k2-2）x+2k+4=0 的一個(gè)根，則 k 的值為 _11. 已知邊長為 5 的菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 長為 6，點(diǎn) E 在對(duì)角線 BD 上且 tanEAC=，則 BE 的長為 _12. 如圖，圓錐的母線長為 10cm，高為 8cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖（扇形）的弧長為 _cm（結(jié)果用 表示）13. 如圖，正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y= 的圖象有一個(gè)交點(diǎn) A（ 2，m）， ABx 軸于點(diǎn) B平移直線 y=kx，使其經(jīng)過點(diǎn) B，得到直線 l ，則直線 l

5、 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 _14. 如圖，已知等邊 OA1B1，頂點(diǎn) A1 在雙曲線 y= （ x 0）上，點(diǎn) B1 的坐標(biāo)為（2，0）過 B1 作 B1A2OA1 交雙曲線于點(diǎn) A2，過 A2 作 A2B2A1B1 交 x 軸于點(diǎn) B2，得到第二個(gè)等第2頁，共 22頁邊 B1A2B2；過B2 作 B2A3B1A2 交雙曲線于點(diǎn) A3，過 A3 作 A3B3A2B2 交 x 軸于點(diǎn) B3，得到第三個(gè)等邊B2A3B3；以此類推， ，則點(diǎn)B6 的坐標(biāo)為 _三、計(jì)算題（本大題共2 小題，共12.0 分）15.計(jì)算：（ -3.14） 0+（ ） -2 -|-|+4cos30 16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

6、a=1+四、解答題（本大題共8 小題，共66.0 分）17. 如圖， ABCD ，E 是 CD 上一點(diǎn)， BE 交 AD 于點(diǎn) F，EF=BF求證： AF=DF 18.如圖，兩座建筑物 AB 與 CD ，其地面距離 BD 為 60 米，E 為 BD 的中點(diǎn)， 從 E 點(diǎn)測(cè)得 A 的仰角為 30，從 C 處測(cè)得 E 的俯角為 60，現(xiàn)準(zhǔn)備在點(diǎn) A 與點(diǎn) C 之間拉一條繩子掛上小彩旗 （不計(jì)繩子彎曲） ，求繩子 AC的長度（結(jié)果保留一位小數(shù)，1.41，1.73）第3頁，共 22頁19.某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40 元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為 50 元時(shí)，每天可銷售 20

7、0 件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加 1 元，每天的銷售數(shù)量將減少 10 件（ 1）當(dāng)每件的銷售價(jià)為 52 元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為_件；（ 2）當(dāng)每件的銷售價(jià) x 為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤 y 最大？并求出最大利潤20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù) y=x+2 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 A（ m，-1）（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）設(shè)一次函數(shù) y=x+2 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B，若P 是 y 軸上一點(diǎn)，且滿足PAB 的面積是3，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)21. 為迎接河南省第 30 屆青少年科技創(chuàng)新大賽， 某中學(xué)向七年級(jí)學(xué)生征集科幻畫作品，李老

8、師從七年級(jí) 12 個(gè)班中隨機(jī)抽取了 A、B、 C、 D 四個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）第4頁，共 22頁（ 1）李老師所調(diào)查的 4 個(gè)班征集到作品共 _件，其中 B 班征集到作品 _，請(qǐng)把圖補(bǔ)充完整；（ 2）李老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集到作品多少件？請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件？（ 3）如果全年級(jí)參展作品中有5 件獲得一等獎(jiǎng)， 其中有 3 名作者是男生， 2 名作者是女生 現(xiàn)在要抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，用樹狀圖或列表法求出恰好抽中一男一女的概率22. 如圖， ABC 中， AB=AC，以 AB 為直徑的 O 與 BC 相交于點(diǎn) D，

9、與 CA 的延長線相交于點(diǎn) E，過點(diǎn) D 作 DF AC 于點(diǎn) F （ 1）試說明 DF 是 O 的切線；（ 2）若 AC=3 AE，求 tanC23.在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長為 2 的正方形ABCD 與邊長為 2 的正方形 AEFG 按圖 1 位置放置， AD 與 AE 在同一直線上， AB 與 AG 在同一直線上（ 1）小明發(fā)現(xiàn)DG BE，請(qǐng)你幫他說明理由第5頁，共 22頁（ 2）如圖 2，小明將正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) B 恰好落在線段 DG 上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí) BE 的長（ 3）如圖 3，小明將正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

10、，線段 DG 與線段 BE 將相交，交點(diǎn)為 H ，寫出 GHE 與 BHD 面積之和的最大值，并簡(jiǎn)要說明理由24. 如圖，已知一條直線過點(diǎn)（ 0， 4），且與拋物線 y= x2交于 A， B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)是 -2（ 1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B 的坐標(biāo)（ 2）在 x 軸上是否存在點(diǎn) C，使得 ABC 是直角三角形？若存在，求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由（ 3）過線段 AB 上一點(diǎn) P，作 PM x 軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn) M 在第一象限，點(diǎn)N（ 0，1），當(dāng)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為何值時(shí)， MN+3MP 的長度最大？最大值是多少？第6頁，共 22頁答案和解析1.【答案】 A

11、【解析】解：根據(jù)題意得：（+39）-（-7），故選：A根據(jù)題意列出算式即可此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟 練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵2.【答案】 C【解析】解：1 納米 =10-9 米，16 納米表示為：16 10-9 米 =1.6 10-8 米故選：C絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué) 記數(shù)法表示，一般形式 為 a10-n，與較大數(shù)的科學(xué) 記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示 較小的數(shù)，一般形式為 a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左 邊起第一個(gè)不 為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定3.【答案】 D

12、【解析】解：從左邊看第一層是兩個(gè)正方形，第二 層是左邊一個(gè)正方形，故選：D根據(jù)從左 邊看得到的 圖形是左視圖，可得答案本題考查簡(jiǎn)單組 合體的三 視圖，從左邊看得到的 圖形是左視圖4.【答案】 D【解析】解：98 出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 98，A 說法正確；=（80+98+98+83+91）=90，B 說法正確；第7頁，共 22頁這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是91，C 說法正確；222222S = （80-90）+（98-90）+（98-90）+（83-90）+（91-90）=278=55.6，D 說法錯(cuò)誤；故選：D根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念、平均數(shù)、方差的 計(jì)算公式計(jì)算本題考查的是眾數(shù)、中位數(shù)的概念

13、、平均數(shù)和方差的 計(jì)算，掌握方差的計(jì)算公式 s2（222） （）+ +（xn-） 是解題的關(guān)鍵1= x1-+ x2-5.【答案】 A【解析】解：點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，2），將該三角形沿 x 軸向右平移得到 RtOA，B此時(shí)點(diǎn) B的坐標(biāo)為（2，2），AA =BB =2 ，OAB 是等腰直角三角形，A （，），AA對(duì)應(yīng) 的高，線段 OA 在平移過程中掃過部分的圖形面積為 2=4故選：A利用平移的性 質(zhì)得出 AA的長，根據(jù)等腰直角三角形的性 質(zhì)得到 AA對(duì)應(yīng) 的高，再結(jié)合平行四 邊形面積公式求出即可此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性 質(zhì)以及平行四 邊面積求法，利用平移 規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解

14、題關(guān)鍵6.【答案】 C【解析】第8頁，共 22頁解：連接 OB 和 AC 交于點(diǎn) D，如圖所示：圓的半徑為 2，OB=OA=OC=2 ，又四邊形 OABC 是菱形，OBAC ，OD=OB=1，在 RtCOD 中利用勾股定理可知： CD=，AC=2CD=2，sinCOD=，COD=60，AOC=2 COD=120，S 菱形 ABCO =OBAC=22 =2 ，S 扇形 AOC=，則圖中陰影部分面 積為 S 扇形 AOC -S 菱形 ABCO = -2，故選：C連接 OB 和 AC 交于點(diǎn) D，根據(jù)菱形及直角三角形的性 質(zhì)先求出 AC 的長及AOC 的度數(shù)，然后求出菱形 ABCO 及扇形 AOC

15、的面積，則由 S扇形 AOC -S 菱形 ABCO 可得答案本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性 質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面 積=a?b（a、b 是兩條對(duì)角線的長度）；扇形的面積=，有一定的難度7.【答案】 A【解析】解：四邊 形 ABCD 是矩形，AD=BC ，AD BC，點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)，BE=BC=AD ，BEFDAF ，第9頁，共 22頁=，EF=AF，EF=AE，點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)，由矩形的 對(duì)稱性得：AE=DE ，EF=DE，設(shè) EF=x，則 DE=3x，DF=2 x，tanBDE=；故選：A證明BEFDAF ，得出 EF= AF ，EF=AE ，由矩形的對(duì)稱性得

16、：AE=DE ，得出 EF=設(shè)則DE=3x，由勾股定理求出 DF=2DE，EF=x，x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)練；熟 掌握矩形的性質(zhì) 證問題的關(guān)鍵， 明三角形相似是解決8.【答案】 D【解析】解：如圖，當(dāng)y=0 時(shí)，-x 2+x+6=0，解得 x1=-2，x2=3，則 A （-2，0），B（3，0），將該二次函數(shù)在 x 軸上方的圖象沿 x 軸翻折到x 軸下方的部分 圖象的解析式 為 y=（x+2）（x-3），即 y=x2-x-6（-2 x3），當(dāng)直線?y=-x+m 經(jīng)過點(diǎn) A（-2，0）時(shí)，2+m=0，解得 m=-2；當(dāng)直線 y

17、=-x+m 與拋物線 y=x2-x-6（-2 x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程 x2-x-6=-x+m 有相等的 實(shí)數(shù)解，解得 m=-6，第10 頁，共 22頁所以當(dāng)直 線 y=-x+m 與新圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m 的取值范圍為 -6m -2故選：D如圖，解方程-x2+x+6=0 得 A （-2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式 為 y=（x+2）（x-3），即y=x2-x-6（-2 x3），然后求出直線?y=-x+m 經(jīng)過點(diǎn) A （-2，0）時(shí) m 的值和當(dāng)直線 y=-x+m 與拋物線 y=x2-x-6（-2 x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí) m 的值，從而得到當(dāng)直線 y=-x+m

18、與新圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m 的取值范圍本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a0）與x 軸的交點(diǎn)坐 標(biāo)問題轉(zhuǎn) 化為解關(guān)于 x 的一元二次方程也考 查了二次函數(shù)圖象與幾何 變換29.【答案】 a（ a- b）222解：原式=a（a-2ab+b ）=a（a-b），2故答案為：a（a-b）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10.【答案】 -3【解析】解：把x=2 代入 kx 2+（k2-2）x+2k+4=0 得 4k+2k2-4+2k+4=0，整理得 k2+3k=

19、0，解得 k1=0，k2=-3，因?yàn)?k0，所以 k 的值為 -3故答案為 -3把 x=2 代入 kx 2+（k2-2）x+2k+4=0 得 4k+2k2-4+2k+4=0，再解關(guān)于 k 的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定 義確定 k 的值第11 頁，共 22頁本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解11.【答案】 3 或 5【解析】解：當(dāng)點(diǎn)E 在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖 1 所示：菱形 ABCD 中，邊長為 5，對(duì)角線 AC 長為 6，AC BD ，BO=，tanEAC=，解得：OE=1，BE=BO-OE=4-1=3，當(dāng)點(diǎn) E 在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如

20、圖 2 所示：菱形 ABCD 中，邊長為 5，對(duì)角線 AC 長為 6，AC BD ，BO=，tanEAC=，解得：OE=1，BE=BO-OE=4+1=5 ，故答案為：3 或 5；根據(jù)菱形的性 質(zhì) 和分兩種情況 進(jìn) 行解答即可此題考查菱形的性 質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性 質(zhì)和三角函數(shù)解答12.【答案】 12【解析】第12 頁，共 22頁解：設(shè)底面圓的半徑為 rcm，由勾股定理得：r=6，2 r=2 6=12， 故答案為：12根據(jù)圓錐的展開圖為扇形，結(jié)合圓周長公式的求解此題考查了圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐側(cè)面展開圖是個(gè)扇形，要熟練掌握扇形與 圓錐之間的聯(lián)系，難度一般13.【答案】 y= x-

21、3【解析】解：正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A （2，m），2m=6，解得：m=3，故 A（2，3），則 3=2k，解得：k=，故正比例函數(shù)解析式 為：y=x，AB x 軸于點(diǎn) B，平移直線 y=kx ，使其經(jīng)過點(diǎn) B，B（2，0），設(shè)平移后的解析式 為：y=x+b，則 0=3+b，解得：b=-3，故直線 l 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是： y= x-3 故答案為：y=x-3首先利用 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征得出 A 點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出正比例函數(shù)解析式，再利用平移的性 質(zhì)得出答案此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確得出 A，B 點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵第13 頁，共 22頁14

22、.【答案】 （ 2， 0）【解析】解：如圖，作A 2Cx 軸于點(diǎn) C，設(shè) B1C=a，則A 2C=a，OC=OB1+B 1C=2+a，A 2（2+a，a）點(diǎn) A 2 在雙曲線 y=（x0）上，（2+a）?a=，解得 a=-1，或a=-1（舍去），OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，點(diǎn) B2 的坐標(biāo)為（2，0）；作 A3D 軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則，xA 3D= bOD=OB 2+B2D=2+b，A 3（2+b，b）點(diǎn) A 3 在雙曲線 y=（x0）上，（2+b）?b=，解得 b=-+，或b=-（舍去），OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，點(diǎn) B3 的坐標(biāo)為（2，0）；同理可得點(diǎn)

23、B4 的坐標(biāo)為（2，0）即（4，0）；以此類推 ，點(diǎn) Bn 的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn) B6 的坐標(biāo)為（2，0）故答案為（2，0）根據(jù)等邊三角形的性 質(zhì)以及反比例函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征分別求出 B2、B3、B4 的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn) B6 的坐標(biāo)本題考查了反比例函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征，等邊三角形的性 質(zhì)，正確求出B2、B3、B4 的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn) Bn 的規(guī)律是解題的關(guān)鍵 第14 頁，共 22頁15.【答案】 解：（ -3.14） 0+（ ） -2-|-|+4cos30 =1+9-+4=1+9-2+2=10 【解析】根據(jù)零指數(shù) 冪、負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪、絕對(duì)值 和特殊角的三角函數(shù)值可以解

24、答本 題本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪、特殊角的三角函數(shù) 值，解答本題的關(guān)鍵是明確它 們各自的計(jì)算方法16.?【答案】 解：原式 = ?= ，當(dāng) a=1+， b=1-時(shí)，原式 =【解析】原式括號(hào)中兩 項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法 則變形，約分得到最 簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出 值 此題考查了分式的化 簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵17.【答案】 證明： ABCD，B=FED ，在 ABF 和DEF 中，ABF DEF ，AF=DF 【解析】欲證明 AF=DF 只要證明ABF DEF 即可解決 問題 本題考查全等三角形的判定和性

25、質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判斷和性質(zhì)，熟練掌握平行 線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型第15 頁，共 22頁18.【答案】 解：如圖，連接AC在直角 ABE 中，BE=30 米，AEB=30，則 AE=20（米）在直角 CDE 中， EE=30 米， CED =60，則 CE=60 （米）又 AEC=180-30 -60 =90，由勾股定理得到： AC=40 69.（2米）答： AC 的長度約為69.2 米【解析】根據(jù) 60、30角的余弦 值可求得 AE 和 CE，然后由勾股定理來求 AC 的長度即可本題考查了解直角三角形的 應(yīng)用 -仰角俯角 問題 要求學(xué)生能借助

26、仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形19.【答案】 180【解析】解：（1）由題意得：200-10（52-50）=200-20=180（件），故答案為：180；（2）由題意得：y=（x-40）200-10（x-50 ）=-10x2+1100x-280002=-10（x-55）+2250每件 銷售價(jià)為 55 元時(shí)，獲得最大利 潤；最大利潤為 2250 元（1）根據(jù)“當(dāng)每件的 銷售價(jià)每增加 1 元，每天的銷售數(shù)量將減少 10 件”，即可解答；（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷量 ”列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答此題主要考查了二次函數(shù)的 應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最 值是中考中考

27、查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握20.【答案】 解：（ 1） 點(diǎn) A（ m， -1）在一次函數(shù)y=x+2 的圖象上，m=-3A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3， -1）第16 頁，共 22頁點(diǎn) A （ -3， -1）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，k=3反比例函數(shù)的解析式為：y= （ 2）一次函數(shù) y=x+2 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) B，滿足 PAB 的面積是 3，A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ -3，-1），ABP 的高為 3，底邊長為： 2，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 0， 0）或（ 0， 4）【解析】（1）將A （m，-1）代入一次函數(shù) y=x+2 解析式，即可得出 A 點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式；（2）利用三角形面積公式得出底

28、 邊長進(jìn)而得出 P 點(diǎn)坐標(biāo)此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及三角形面積公式等知識(shí)，根據(jù)已知得出 A 點(diǎn)坐標(biāo)以及注意不要漏解是解 題關(guān)鍵，21.【答案】 123【解析】解：（1）根據(jù)題意得：調(diào)查的 4 個(gè)班征集到作品數(shù) 為：5=12（件），B 班作品的件數(shù) 為：12-2-5-2=3（件），補(bǔ)圖如下：故答案為：12；3；（2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品是： 124=3（件），全校共征集到的作品： 312=36（件）；（3）畫樹狀圖得：第17 頁，共 22頁共有 20 種等可能的 結(jié)果，恰好抽中一男一女的有 12 種情況，恰好抽中一男一女的概率為：=（1）根據(jù)C 在扇形圖中的

29、角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C 的人數(shù)是 5，列式進(jìn)行計(jì)算即可求出作品的件數(shù)，然后減去A、C、D 的件數(shù)即 為 B 的件數(shù)；（2）求出平均每一個(gè)班的作品件數(shù)，然后乘以班 級(jí)數(shù) 14，計(jì)算即可得解；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的 結(jié)果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案此題考查了列表法或 樹狀圖法求概率以及條形 統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決 問題的關(guān)鍵22.【答案】 解：（ 1）連接 OD ，OB=OD ，B=ODB，AB=AC，B=C，ODB=C，OD AC，DF A

30、C，OD DF ，點(diǎn) D 在 O 上，DF 是 O 的切線；（ 2）連接 BE，AB 是直徑，AEB=90 ，AB=AC，AC=3AE ，AB=3AE，CE =4AE，第18 頁，共 22頁BE=2AE，在 RtBEC 中， tanC=【解析】（1）連接 OD，求出 ODAC，求出 DFOD，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）由AC=3AE 可得 AB=AC=3AE ，EC=4AE；連結(jié) BE，由AB 是直徑可知AEB=90，根據(jù)勾股定理求出 BE，解直角三角形求出即可本題考查了等腰三角形的性 質(zhì)，平行線的判定和性 質(zhì)，切線的判定，勾股定理的應(yīng)用以及三角形相似的判定和性質(zhì)等，是一道綜合題，難度中等

31、23【.答案】解：（ 1）四邊形ABCD 和四邊形AEFG 都為正方形，AD =AB ，DAG=BAE=90 ， AG=AE，在 ADG 和 ABE 中，ADGABE（ SAS），AGD=AEB，如圖 1 所示，延長EB 交 DG 于點(diǎn) H，在 ADG 中， AGD+ADG=90，AEB+ADG =90 ，在 EDH 中， AEB+ADG +DHE =180，DHE =90 ，則 DGBE；（ 2） 四邊形 ABCD 和四邊形 AEFG 都為正方形， AD =AB ，DAB=GAE=90 ， AG=AE，DAB+BAG=GAE+BAG，即 DAG=BAE，在 ADG 和 ABE 中，ADGAB

32、E（ SAS），DG =BE，如圖 2，過點(diǎn) A 作 AMDG 交 DG 于點(diǎn) M，AMD =AMG=90，BD 為正方形ABCD 的對(duì)角線，MDA =45 ，在 RtAMD 中， MDA =45，第19 頁，共 22頁cos45 = ，AD =2，DM =AM=，在 RtAMG 中，根據(jù)勾股定理得：GM =，DG =DM +GM =+，BE=DG=+；（ 3） GHE 和BHD 面積之和的最大值為6，理由為：對(duì)于 EGH ，點(diǎn) H 在以 EG 為直徑的圓上，當(dāng)點(diǎn) H 與點(diǎn) A 重合時(shí)， EGH 的高最大；對(duì)于 BDH ，點(diǎn) H 在以 BD 為直徑的圓上，當(dāng)點(diǎn) H 與點(diǎn) A 重合時(shí)， BDH

33、的高最大，則 GHE 和 BHD 面積之和的最大值為2+4=6【解析】（1）由四邊形 ABCD 與四邊形 AEFG 為正方形，利用正方形的性 質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，且夾角相等，利用 SAS 得到三角形 ADG 與三角形 ABE 全等，利用全等三角形 對(duì)應(yīng)角相等得 AGD= AEB ，如圖 1 所示，延長 EB 交 DG 于點(diǎn) H，利用等角的余角相等得到DHE=90 ，利用垂直的定義即可得 DGBE；（2）由四邊形 ABCD 與四邊形 AEFG 為正方形，利用正方形的性 質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，且夾角相等，利用 SAS 得到三角形 ADG 與三角形 ABE 全等，利用全等三角形 對(duì)應(yīng)邊相等得到 DG=BE

34、，如圖 2，過點(diǎn) A 作 AM DG 交 DG 于點(diǎn) M ，AMD= AMG=90，在直角三角形 AMD 中，求出 AM 的長，即為 DM 的長，根據(jù)勾股定理求出GM 的長，進(jìn)而確定出 DG 的長，即為 BE 的長；（3）GHE 和BHD 面積之和的最大 值為 6，理由為：對(duì)于EGH，點(diǎn)H 在以 EG為直徑的圓上，即當(dāng)點(diǎn) H 與點(diǎn) A 重合時(shí)，EGH 的高最大；對(duì)于BDH ，點(diǎn)H在以 BD 為直徑的圓上，即當(dāng)點(diǎn) H 與點(diǎn) A 重合時(shí)，BDH 的高最大，即可確定出面積的最大值此題屬于幾何 變換綜合題，涉及的知識(shí)有：正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，以及銳角三角函數(shù)定 義，熟練掌握全等三角形的判定與性 質(zhì)是解本題的關(guān)鍵第20