2019年福建省泉州市泉外、東海、七中、恒興四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

1、2019 年福建省泉州市泉外、東海、七中、恒興四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 40.0 分）1.-2 的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A. 2B. -2C.D.2.計(jì)算（ xy2） 2 的結(jié)果是（）A. 2xy2B. xy4C. x2 y4D. x3y43.中國(guó)的陸地面積約為9600000km將 9600000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 96106B. 96 105C. 9.6 107D. 9.6 1064.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360 n等于（），則A. 3B. 4C. 5D. 65.一組數(shù)據(jù)：35，423的中位數(shù)是（）， ，A. 2B. 4C

2、. 3D. 3.56.下列關(guān)于圖形對(duì)稱性的命題，正確的是（）A. 圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B. 正三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C. 線段是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形D. 菱形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形7. 如圖，圓錐底面半徑為 rcm，母線長(zhǎng)為 5cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為216的扇形， 則 r 的值為（）A. 3B. 4C. 5D. 68.已知 m=，則以下對(duì)m 的估算正確的（）A. 2 m 3B. 3 m4C. 4 m 5D. 5 m 69. 如圖，DE 是 ABC 的中位線，過(guò)點(diǎn) C作 CFBD交 DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，則下列結(jié)論正確的是（）A. EF=C

3、FB. EF=DEC. CFBDD. EFDE第1頁(yè)，共 19頁(yè)10.如圖，已知點(diǎn)A（ -6，0）， B（ 2，0），點(diǎn) C 在直線上，則使 ABC是直角三角形的點(diǎn)C 的個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題共6 小題，共24.0 分）11.計(jì)算：=_12.因式分解： 1-2x+x2=_13.一個(gè)箱子裝有除顏色外都相同的1 個(gè)黑球， 2 個(gè)黃球， 2 個(gè)白球現(xiàn)添加同種型號(hào)的 1 個(gè)球，使得從中隨機(jī)抽取1 個(gè)球，這三種顏色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是 _14. 如圖， O 的弦 AB、 CD 相交于點(diǎn) E，若 AE： DE =3： 5，則AC： BD =_15. 把

4、兩個(gè)同樣大小的含 45 角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn) A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn) B，C，D 在同一直線上 若AB= ，則 CD=_16. 如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y=- 的圖象第二象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO 并延長(zhǎng)交另一支于點(diǎn)B，以 AB 為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點(diǎn) C 在第三象限， AC 與 x 軸交于點(diǎn) D，連結(jié) BD 當(dāng) BD 平分 ABC 時(shí)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 _第2頁(yè)，共 19頁(yè)三、解答題（本大題共9 小題，共86.0 分）17.計(jì)算（ +2） 0+（ -2）2 -2sin60 +18. 解不等式組：19. 如圖，AE 與

5、 CD 交于點(diǎn) O，A=40 ，OC=OE，C=20 ，求證： ABCD 20. 今有雞兔同籠，上有二十八頭，下有七十八足問(wèn)雞兔各幾何？試用列方程（組）解應(yīng)用題的方法求出問(wèn)題的解第3頁(yè)，共 19頁(yè)21. 如圖， BD 是菱形 ABCD 的對(duì)角線， CBD =75 ，（ 1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB 的垂直平分線EF ，垂足為 E，交 AD 于 F ；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（ 2）在（ 1）條件下，連接BF，求 DBF 的度數(shù)22. 從甲地到乙地有 A， B， C 三條不同的公交線路為了解早高峰期間這三條線路上的公交車(chē)從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500 個(gè)班次的公交車(chē)，收

6、集了這些班次的公交車(chē)用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：公交車(chē)用時(shí)線路 公交車(chē)用時(shí)的頻30t 3535 t 4040 t 4545 t 50合計(jì)數(shù)A59151124500B50122278500C45265167500（ 1）將上面表格補(bǔ)充完整；（ 2）某天王先生和李女士從甲地到乙地，試用樹(shù)狀圖或列表法求在早高峰期間剛好都坐同一條線路的概率；（ 3）小張從甲地到乙地，早高峰期間用時(shí)不超過(guò) 45 分鐘，請(qǐng)問(wèn)小張應(yīng)該選擇哪條線路？請(qǐng)說(shuō)明理由23.如圖，直角坐標(biāo)系xOy 中，一次函數(shù)y=- x+5 的圖象 l 1 分別與 x，y 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象交l2 與 l1 于點(diǎn) C（ 2

7、， m）（ 1）求 m 的值及 l2 的解析式；第4頁(yè)，共 19頁(yè)（ 2）求 AOC 的面積；（ 3）一次函數(shù) y=kx+2 的圖象為 l 3，且 l 1，l2 ，l3 不能?chē)扇切危?直接寫(xiě)出 k 的值24. 如圖，矩形 ABCD 中， AD =10 ，CD=15 ， E 是邊 CD 上一點(diǎn)，且 DE=5，P 是射線 AD 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò) A， P， E 三點(diǎn)的 O 交直線 AB 于點(diǎn) F，連結(jié) PE，EF ，PF（ 1）當(dāng) AP=6 時(shí)，求 AF 的長(zhǎng)；（ 2） tanPFE 的值是否改變？若不變，求出它的值；若改變，求出它的變化范圍（ 3）在點(diǎn) P 的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)矩形ABCD 恰好有

8、2 個(gè)頂點(diǎn)落在 O 上時(shí)，求AP 的長(zhǎng)25. 已知拋物線Cy=（-a22：+a） x +x+1（ a0）（ 1）無(wú)論a 為何值，拋物線C 總是經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)（ 2）無(wú)論 a 為何值，該拋物線的頂點(diǎn)總在一條固定的直線上運(yùn)動(dòng)，求出該直線的解析式（ 3）當(dāng) 0 x2時(shí)， y 0 恒成立，求 a 的取值范圍第5頁(yè)，共 19頁(yè)答案和解析1.【答案】 D【解析】解：-2 的相反數(shù)是 2，2 的倒數(shù)是，故選：D根據(jù) -2 的相反數(shù)是 2，2 的倒數(shù)為，即可解答本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，解決本 題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)，倒數(shù)的定義2.【答案】 C【解析】= xy 2 2解：原式 （ ）=x 2y22

9、=x 2y4，故選：C根據(jù)冪的乘方的性 質(zhì)，積的乘方的性 質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算求解即可本題考查了冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的 變化是解題的關(guān)鍵3.【答案】 D【解析】解：將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示 為 9.6 106故選：D科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值

10、以及 n 的值4.【答案】 B【解析】解：根據(jù)n 邊形的內(nèi)角和公式，得：（n-2）?180=360，第6頁(yè)，共 19頁(yè)解得 n=4故選：Bn 邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求 n本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟 記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵5.【答案】 C【解析】解：從小到大排列此數(shù)據(jù) 為：2，3，3，4，5，位置處于最中間的數(shù)是 3，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3故選：C按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個(gè)數(shù)是中位數(shù)此題主要考查了中位數(shù)找中位數(shù)的 時(shí)候一定要先排好 順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)

11、據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即 為所求，如果是偶數(shù)個(gè) 則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6.【答案】 A【解析】解：A、圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故 A 符合題意；B、正三角形既是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故 B 不符合題意；C、線段是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故 C 不符合題意；D、菱形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故 D 不符合題意；故選：A分析是否 為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出 結(jié)論，從而利用排除法得出答案主要考查命題的真假判斷，正確的命 題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān) 鍵是要熟悉 課本中的性 質(zhì)定理7.【答案】 A【解析】第7頁(yè)，共 19頁(yè)解：圓錐底面半徑

12、 為 rcm，母線長(zhǎng)為 5cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為 216的扇形，2 r= 25，解得 r=3故選：A直接根據(jù)弧 長(zhǎng)公式即可得出 結(jié)論本題考查的是圓錐的計(jì)算，熟記弧長(zhǎng)公式是解答此 題的關(guān)鍵8.【答案】 B【解析】解：1.96 2 2.25，2.8933.24，1.41.5，1.71.8，3.1+3.3，則 m 的范圍為 3m4，故選：B估算確定出與的范圍，進(jìn)而確定出 m 的范圍即可此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，弄清估算的方法是解本題的關(guān)鍵9.【答案】 B【解析】解：DE 是ABC 的中位線，E 為 AC 中點(diǎn)，AE=EC，CFBD ，ADE= F，在 ADE 和CFE 中，ADE CFE（A

13、AS ），DE=FE故選：B首先根據(jù)三角形的中位 線定理得出 AE=EC，然后根據(jù) CFBD 得出 ADE= F，繼而根據(jù) AAS 證得ADE CFE，最后根據(jù)全等三角形的性 質(zhì)即可推出EF=DE第8頁(yè)，共 19頁(yè)本題考查了三角形中位 線定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)中位 線定理和平行 線的性質(zhì)得出 AE=EC、ADE= F，判定三角形的全等10.【答案】 C【解析】解：如圖，當(dāng)A為直角時(shí)過(guò)線與直線的交點(diǎn) W（-6，4），點(diǎn)A作垂當(dāng)B 為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn) B 作垂線與直線的交點(diǎn) S（2，），若C 為直角，則點(diǎn) C在以線段 AB為為圓心、4為半徑的圓與直線直徑、AB 中點(diǎn) E（-

14、2，0）的交點(diǎn)上在直線中，當(dāng) x=0 時(shí) y=2，即Q（0，2），當(dāng) y=0 時(shí) x=6，即點(diǎn) P（6，0），則 PQ=4 ，過(guò) AB 中點(diǎn) E（-2，0），作EF直線 l 于點(diǎn) F，則 EFP=QOP=90 ，EPF=QPO，EFPQOP，=，即=，解得：EF=4，以線段 AB為為圓心的圓與直線恰好有一個(gè)直徑、E（-2，0）交點(diǎn)所以直線上有一點(diǎn) C 滿足 C=90綜上所述，使ABC 是直角三角形的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為 3，第9頁(yè)，共 19頁(yè)故選：C根據(jù) A 為直角，B 為直角與 C 為直角三種情況 進(jìn)行分析本題考查的是一次函數(shù)綜合題，在解答此題時(shí)要分三種情況進(jìn)行討論鍵，關(guān)是根據(jù)圓周角定理判斷 C

15、 為直角的情況是否存在【答案】 111.【解析】解：原式=1故答案為：1直接根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加減 進(jìn)行計(jì)算即可本題考查的是分式的加減法，同分母的分式相加減，分母不 變，把分子相加減12.【答案】 （ x-1）2【解析】解：1-2x+x2（2）= x-12故答案為：（x-1）直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案此題主要考查了公式法分解因式，正確 應(yīng)用公式是解 題關(guān)鍵13.【答案】 黑球【解析】解：這三種顏色的球被抽到的概率都是，這三種顏色的球的個(gè)數(shù)相等，添加的球是黑球，故答案為：黑球首先根據(jù)概率求法，即可判定出添加的球使所有小球個(gè)數(shù)相同，即可得出答案此題主要考查了概率公式，解答此 類問(wèn)題

16、的關(guān)鍵是掌握概率求法14.【答案】 3： 5【解析】解：弦 AB 、CD 相交于點(diǎn) E，C=B，A= D，ACE DBE，第10 頁(yè)，共 19頁(yè) = ，故答案為：3：5根據(jù)圓周角定理和相似三角形的性 質(zhì)即可得到 結(jié)論本題考查了相交弦定理，相似三角形的判定和性 質(zhì)，熟練掌握相交弦定理是解題的關(guān)鍵15.【答案】-1【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AFBC 于 F，在 RtABC 中，B=45，BC=AB=2 ，BF=AF=AB=1 ，兩個(gè)同 樣大小的含 45 角的三角尺，AD=BC=2 ，在 RtADF 中，根據(jù)勾股定理得，DF=CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為：-1先利用等腰直角

17、三角形的性質(zhì)求出 BC=2，BF=AF=1 ，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論 此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性 質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵16.【答案】 （ -， -1）【解析】解：連接 OC，過(guò)點(diǎn) A 作 AEx 軸于 E，過(guò)點(diǎn) C作 CFx 軸于 F，過(guò)點(diǎn) D 作 DHAB 于 H，如圖所示ABC 為等腰直角三角形，OA=OC ，OCAB ，AOE+COF=90COF+OCF=90，AOE=OCF在 AOE 和OCF 中，第11 頁(yè)，共 19頁(yè)，AOEOCF（AAS ），AE=OF，OE=CFBD 平分 ABC ，CD=DH ，CFD=AED=90，CDF=ADE ，

18、CDFADE ，=，=，BAC=45，sin45 =，OE=CF，=k=-，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，-）（a0）， =，解得：a=1 或 a=-1，A （-1， ），OE=1，AE=，CF=OE=1，OF=AE=，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（-，-1）故答案為：（-，-1）連接 OC，過(guò)點(diǎn) A 作 AE x 軸于 E，過(guò)點(diǎn) C 作 CFx 軸于 F，過(guò)點(diǎn) D 作 DH AB則進(jìn)線的性于 H， 有AOE OCF， 而可得出 AE=OF、OE=CF，根據(jù)角平分質(zhì)可得出=，即=由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征可求出 k 值，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（a，-）（a 0），由 =可求出 a 值，由此即可得出CF、OF 的長(zhǎng)

19、度，結(jié)合圖形即可得出點(diǎn) C 的坐標(biāo)本題考查了反比例函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征、全等三角形的判定與性 質(zhì)、角第12 頁(yè)，共 19頁(yè)平分線的性質(zhì)以及等腰直角三角形，構(gòu)造全等三角形，找出CF、OF 的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵17.【答案】 解：原式 = 【解析】直接利用零指數(shù) 冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù) 值和二次根式的性 質(zhì)分別計(jì)算得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解 題關(guān)鍵18.【答案】 解：解不等式x-30，得： x3，解不等式2x+4 0，得： x -2，則不等式組的解集為-2 x3【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口 訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等

20、式 組的解集本題考查的是解一元一次不等式 組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基 礎(chǔ)，熟知 “同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵19.【答案】 證明： OC=OE，E=C=20 ，DOE=C+E=40 ，A=40 ，A=DOE，ABCD 【解析】欲證明ABCD，只要證明A=DCE 即可本題考查平行線的判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)題鍵是熟練掌握，解 的關(guān)基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型20.【答案】 解：設(shè)雞有x 只，兔有y 只，依題意，得：，第13 頁(yè)，共 19頁(yè)解得：答：雞有17 只，兔有 11 只【解析】設(shè)雞有 x 只，兔有 y 只，根據(jù)雞和兔共有 28 只頭

21、和 78 條腿，即可得出關(guān)于 x，y 的二元一次方程 組，解之即可得出結(jié)論本題考查了二元一次方程 組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21.【答案】 解：（ 1）如圖所示，直線EF 即為所求；（ 2） 四邊形 ABCD 是菱形，ABD=DBC = ABC=75 ， DC AB， A=CABC=150 ， ABC+C=180 ，C=A=30 ，EF 垂直平分線段AB，AF=FB，A=FBA=30 ，DBF =ABD -FBE=45 【解析】（1）分別以 A 、B 為圓心，大于AB 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直 線即可；（2）根據(jù)DBF=ABD- ABF 計(jì)算即可；本題考查

22、作圖-基本作圖，線段的垂直平分 線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知 識(shí)解決問(wèn)題，屬于?？碱}型22.【答案】 解：（ 1） 500-124-151-59=166 ，500-278-122-50=50 ，500-45-263-167=23 ；第14 頁(yè)，共 19頁(yè)（ 2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有 9 種等可能結(jié)果， 其中線路相同的有3 種，所以在早高峰期間剛好坐同一條線路的概率為；（ 3） A 線路公交車(chē)用時(shí)不超過(guò)45 分鐘的可能性為，B 線路公交車(chē)用時(shí)不超過(guò)45分鐘的可能性為，C 線路公交車(chē)用時(shí)不超過(guò)45分鐘的可能性為，0.954 0.752 0.444，小張應(yīng)選擇C 線路【解析】

23、（1）直接利用總頻數(shù)為 500 減去各組已知頻數(shù)進(jìn)而得出答案；（2）利用樹(shù)狀圖列舉出所有的 結(jié)果即可；（3）分別計(jì)算出用時(shí)不超過(guò) 45 分鐘的可能性大小即可得本題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率以及可能性大小，解 題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)估計(jì)概率思想的運(yùn)用23.【答案】 解：（ 1）把 C（ 2，m）代入一次函數(shù)得，可得m=4 ，C（ 2， 4），設(shè) l2 的解析式為 y=ax，則 4=2a，解得 a=2，l2 的解析式為 y=2 x；（2）當(dāng) y=0 時(shí)， x=5 ，A（ 5， 0），SAOC=，（ 3）一次函數(shù) y=kx+2 的圖象為 l3，且 l1， l2， l 3 不能?chē)扇切?，l1l3， l2l

24、3，2【解析】第15 頁(yè)，共 19頁(yè)（1）求出點(diǎn)C，即可求 l2；2A50 則S=；（）求出 （，），AOC（3）不能?chē)扇切?，?l1l3，l2l3，即可求 k；本題考查一次函數(shù) 圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)解析式的求法，直 線平行的條件是解題的關(guān)鍵24.【答案】 解：（ 1）過(guò)點(diǎn) F 作 FG CD 于點(diǎn) G，則四邊形 AFGD 是矩形，則 DG=AF， FG =AD=10，EDP=EGF =90 ，PF 是直徑，PEF=90 ，DEP+GEF =90 ，GEF+EFG =90 ，DEP=EFG ，DEPGFE ，EG=8，DG =DE +EG=5+8，AF=13（ 2） tanPFE 的值不變?nèi)鐖D1 中，連接AE，理由：如圖1 中， ，PFE=DAE ，在 RtADE 中， tanDAF =tanPFE=tanDAF = （ 3）如圖 2 中，當(dāng) O 經(jīng)過(guò) A、D 時(shí)，點(diǎn) P 與 D 重合，此時(shí)AP=10，第16 頁(yè)，共 19頁(yè)如圖 3