2019年遼寧省遼南協(xié)作體高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)

1、2019 年遼寧省遼南協(xié)作體高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 60.0 分）1.已知 i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=，下列說法正確的是（）A. z 的虛部為 -iB.C. z 的實(shí)部為 -1D.z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限z 的共復(fù)數(shù)為1+i2. 若集合A= x|1 x2，B= x|xb，且AB=A則實(shí)數(shù)b的范圍是（）A. b2B. 1 b2C. b2D. b 13. 已知正方體 ABCD -A1B1C1D 1，則異面直線 A1D 與 B1D1所成角為（）A.B.C.D.4.下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.“ |a| |b|”是” |am| |bm|”

2、的充分不必要條件若（ pq）為真命題，則 p， q 均為假命題命題“ ? xR， ax+b0”的否定是“? xR， ax+b0“2若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（ 1， ）， P（3）=0.72，則 P（ -1） 0.285. 已知cos = -0），則的值為（）， （，A. -B.C. -D.6. 將函數(shù) f（ x）=sin（ 2x- ）圖象上的所有點(diǎn)向左平移 t（ t 0）個(gè)單位長度，到的函數(shù) g（x）是奇函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A.t的最小值是g x）的對(duì)稱中心為是（），k Z， （B.t的最小值為gxx=k Z，（ ）的對(duì)稱軸為， 第1頁，共 19頁C.t的最小值為g x）的單調(diào)增區(qū)間為（

3、k-，k+k Z， （）， D.t 的最小值為，g（ x）的周期為 7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖， 若輸出的結(jié)果為 42，則判斷框中的條件可以是 （）A.？B. ？C.？D.n？n6n 6n558. 設(shè) F1，F(xiàn) 2 是雙曲線 C：（ s 0， b 0）的兩個(gè)焦點(diǎn)， P 是 C 上一點(diǎn)，若|PF1 |+|PF 2|=4a，且 PF1F 2 的最小內(nèi)角的正弦值為，則 C 的離心率為（）A. 2B. 3C.D.|x|）9. 函數(shù) f （ x） =e -2|x|-1 的圖象大致為（A.B.C.D.10. 關(guān)于圓周率， 數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多銀有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)，受其啟發(fā)，我們

4、也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值：第一步，請(qǐng) n第2頁，共 19頁名學(xué)生，每個(gè)學(xué)生隨機(jī)寫下一個(gè)都小于1 的正實(shí)數(shù)對(duì)（ x， y）；第二步，統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與 1 構(gòu)成純角三角形邊的數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù) m；第三步，估計(jì) 的值若 n=100，m=31 ，則估計(jì) 的值（）A.B.C.D.11.若兩個(gè)非零向量，滿足|=| |=| |，則向量與的夾角是（）A.B.C.D.12.斜率為 且過拋物線C y2焦點(diǎn)的直線交拋物線C 于 A、B 兩點(diǎn)，若，： =4x則實(shí)數(shù) 為（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空題（本大題共4 小題，共20.0 分）13. 已知（ x-1）（ ax+1） 6 展開式中 x2

5、的系數(shù)為 0，則正實(shí)數(shù) a 的值是 _14. 正方體的棱長為 1，則該正方體外接球的半徑為 _15.ABCA B Ca b cABC的面積為，若6cosA cosC=1，的內(nèi)角， ， 的對(duì)邊分別為，且 ?b=3，則 ABC =_16.若直線y=x+1是曲線fx =x+（a Ra的值是_（ ） ）的切線，則三、解答題（本大題共7 小題，共 80.0 分）17. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 Sn=n2 （ 1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè) bn=（ ） ，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn18.從某校高三年中隨機(jī)抽取100 名學(xué)生，對(duì)其眼視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（兩眼視力不同，取較

6、低者統(tǒng)計(jì)），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知從這100 人中隨機(jī)抽取1人，其視力在 4.1， 4.3）的概率為（ 1）求 a， b 的值；（ 2）若高校 A 專業(yè)的報(bào)考資格為：任何一眼裸眼視力不低于4.9，高校 B 專業(yè)的報(bào)考資格為：任何一眼裸眼視力不低于5.0，已知在 4.9 ，5.1）中有的學(xué)生裸眼視力不低于 5.0現(xiàn)用分層抽樣的方法從4.9，5.1）和 5.1，5.3）中抽取 4 名同學(xué)， 4 人中有資格（僅考慮視力）考B 專業(yè)的人數(shù)為隨機(jī)變量，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望第3頁，共 19頁19. 已知橢圓 C：（ a b 0）的離心率為，F(xiàn)1 ，F(xiàn) 2 分別為橢圓 C 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) P

7、（， ）滿足=0（ 1）求橢圓 C 的方程；（ 2）直線 1 經(jīng)過橢圓 C 的右焦點(diǎn)與橢圓相交于M，N 兩點(diǎn)，設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 OM ，直線 l ，直線 ON 的斜分別為 k1，k，k2，且 k1，k，k2 成等比數(shù)列，求 k1?k2 的值20. 已知在四棱 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，且 AD=2 ，AB=1， PA平面 ABCD ， F 是線段 BC 的中點(diǎn)（ 1）求證： PFFD ；（ 2）若直線 PB 與平面 ABCD 所成的角為 45，求二面角 A-PD -F 的余弦值；（ 3）畫出平面 PAB 與平面 PDF 的交線 l （不寫畫法）第4頁，共 19頁21.已

8、知函數(shù)f（ x） =lnx-ax+ （ 1）若 1 是函數(shù) f （x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a 的值；（ 2）討論函數(shù) f （x）的單調(diào)性；（ 3）在（ 1）的條件下證明： f（ x） xex-x+ -122.在平面直角坐標(biāo)系中，直線l 過原點(diǎn)且傾斜角為；曲線 C1 的參數(shù)方程（ 為參數(shù)）；曲線C2 的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（ 1）求直線 1 的極坐標(biāo)方程，曲線C1 和曲線 C2 的普通方程；（ 2）若直線 1 與曲線 C1 和曲線 C2 在第一象限的交點(diǎn)分別為M、N，求 M、N 之間的距離23. 設(shè)函數(shù) f=|x+1|-|2x-4|（ 1）求不等式 f （x） 2 的解集；（ 2）若關(guān)于x 的不

9、等式f（ x） t2+2t 解集非空，求實(shí)數(shù)t 的取值范圍第5頁，共 19頁答案和解析1.【答案】 D【解析】解：z=1-i，z 的虛部為-1；z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐 標(biāo)為（1，-1），在第四象限；z 的實(shí)部為 1；z 的共復(fù)數(shù) 為 1+i故選：D利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，然后逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考 查復(fù)數(shù)的基本概念，是基 礎(chǔ)題2.【答案】 D【解析】解：AB=A ，A? B，b1故選：D根據(jù) AB=A 即可得出 A ? B，從而得出 b 1考查描述法的定 義，交集的定義及運(yùn)算，子集的定義3.【答案】 C【解析】解：連接 BD ，BA 1，因?yàn)?B1D1DB，

10、A補(bǔ)為線A1D 與 B1D1所故 1DB （或其 角） 異面直成角，A設(shè)則A 1D=，DB=，在 1DB 中， AD=1 ，A1B=即A1DB=，故選：C由異面直 線角的作法得：連接 BD ，BA 1，因?yàn)?B1D1DB，故A 1DB （或其補(bǔ)角）為異面直線 A1D 與 B1D1 所成角，第6頁，共 19頁A，DB=，A 1B=即由解三角形得：在 1DB 中，設(shè) AD=1 ，則 A 1D=A 1DB=，得解本題考查了異面直 線角的作法及解三角形，屬中檔 題4.【答案】 A【解析】解：A 當(dāng) m=0 時(shí)，若“|a|b| ，”則”|am|bm| ”不成立，即充分性不成立，故 A錯(cuò)誤，B若（pq）為

11、真命題，則 pq 為假命題，則 p，q 都是假命 題，故B 正確，C命題 “?x R，ax+b 0的”否定是 “?xR，ax+b 0“正確，故 C 正確，2D若隨機(jī)變量 服從正 態(tài)分布 N（1，），P（3）=0.72=P（-1），則 P（-1）1-P（ -1）=1-0.72=0.28，故D 正確，故錯(cuò)誤的是 A，故選：AA 利用充分條件和必要條件的定 義進(jìn)行判斷B根據(jù)復(fù)合命 題真假關(guān)系 進(jìn)行判斷C根據(jù)全稱命 題的否定是特稱命 題進(jìn)行判斷D根據(jù)正態(tài)分布的性 質(zhì)進(jìn)行判斷本題主要考查命題的真假判斷，涉及充分條件和必要條件的判斷，復(fù)合命題真假關(guān)系，含有量詞的命題的否定以及正 態(tài)分布，綜合性較強(qiáng)，難度不

12、大5.【答案】 C【解析】解：由cos= ，（-，0），得 sin =，=故選：C第7頁，共 19頁由已知求得 sin ，再由倍角公式求解的值本題考查三角函數(shù)的化簡求值查，考 了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及倍角公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題6.【答案】 D【解析】解：函數(shù)f （x）=sin（2x-）圖象上的所有點(diǎn)向左平移t（t0）個(gè)單位長度，得到g（x）=sin（2x+2t-），由于函數(shù) g（x）是奇函數(shù)所以：2t-（kZ），解得：t=，由于 t0，所以：當(dāng)k=0 時(shí)，t 的最小值為，且函數(shù)的最小正周期 為 故選：D首先利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變變換，把函數(shù)的圖象進(jìn)行平移變換，利用奇函數(shù)的性 質(zhì)，求出 t

13、的最小值，進(jìn)一步求出函數(shù)的最小正周期本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等 變變換，正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和 轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型7.【答案】 D【解析】解：第一次，s=2，a=4，不滿足條件n=2，第二次，s=2+4=6，a=6，不滿足條件n=3，第三次，s=6+6=12，a=8，不滿足條件n=4，第四次，s=12+8=20，a=10，不滿足條件n=5，第五次，s=20+10=30，a=12，不滿足條件n=6，第六次，s=30+12=42，a=14，滿足條件輸出 S=42，第8頁，共 19頁即 n=6 滿足條件，n=5 不滿足條件則條件應(yīng)該為 n 5？，故選：D根

14、據(jù)程序框 圖進(jìn)行模擬運(yùn)算即可得到 結(jié)論本題主要考查程序框圖的識(shí)別和應(yīng)用，根據(jù)條件利用模 擬運(yùn)算法是解決本 題的關(guān)鍵8.【答案】 C【解析】解：因?yàn)?F1、F2 是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)， P 是雙曲線上一點(diǎn)，且滿足|PF1|+|PF2|=4a，不妨設(shè) P 是雙曲線右支上的一點(diǎn)，由雙曲 線的定義可知 |PF1|-|PF2|=2a，所以 |F1F2|=2c，|PF1|=3a，|PF2|=a，PF1F2 的最小內(nèi)角的正弦值為值為，其余弦由余弦定理，可得 |PF2|2=|F1F2|2+|PF1|2-2|F1F2|PF1|cosPF1F2，即a222 =4c+9a -22c 3a，c2-2ca+2a2=0，即

15、 c=a，所以 e= =故選：C利用雙曲 線的定義求出|PF|，|F F|，|PF |，然后利用最小內(nèi)角的正弦 值為，1122其余弦值為結(jié)線的離心率， 合余弦定理，求出雙曲本題考查雙曲線的定義線查計(jì)算能力，屬于中檔，雙曲 的離心率的求法，考題9.【答案】 C【解析】第9頁，共 19頁解：函數(shù)f （x）=e|x|-2|x|-1 是偶函數(shù)，排除選項(xiàng) B，當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù) f（x）=ex-2x-1，可得 f （x ）=ex-2，當(dāng) x（0，ln2）時(shí)，f （x）0，函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng) x ln2 時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，排除選項(xiàng) A，D，故選：C判斷函數(shù)的奇偶性，排除 選項(xiàng)，通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)

16、性，然后判斷函數(shù)的 圖象即可本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的判斷，是中檔題10.【答案】 B【解析】解：由題意，100對(duì)都小于 1的正實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）滿足，其表示圖形的面積為 1兩個(gè)數(shù)能與 1 構(gòu)成鈍角三角形的數(shù)對(duì)滿2 2 ，且，（x ，y） 足 x+y -10x+y 1，則不等式組表示圖形的面積為 -則：解得故選：B兩個(gè)數(shù)能與 1構(gòu)成鈍角三角形的數(shù) 對(duì)（x ，y）滿足 x2+y2-10，且，x+y 1，從而不等式組表示圖形的面積為-由此能估計(jì) 的值本題考查幾何概型，古典概型等，重點(diǎn)考 查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和 計(jì)算能力，屬于中等題11.【答案】 D【解析】解：；第10 頁，共 19頁；

17、，且；=；又；與的夾角是：故選：D根據(jù)即可得出，從而得出，從而可求出，根據(jù)向量夾角的范圍即可求出與的夾角考查向量數(shù)量 積的運(yùn)算，向量長度的求法，向量夾角的余弦公式，以及向量夾角的范圍12.【答案】 C【解析】解：拋物線 C：y2=4x 焦點(diǎn) F（1，0），設(shè) A （x1，y1），y10，B（x2，y2）直線方程為 y=（x-1 ），聯(lián)立，化為：y2：-3y-4=0，解得 y1=4，y2=-1，4=-（-1），解得 =4故選：C拋物線C：y2焦點(diǎn)設(shè)，y ），y0，B（x線為：=4x，y ）直 方程F（1，0），A （x 1112 2y=（x-1），與拋物線方程聯(lián)立解出坐 標(biāo)，再根據(jù)，利用向量坐標(biāo)

18、相等得出本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)查了推理能力與計(jì)算、向量相等，考能力，屬于中檔題第11 頁，共 19頁13.【答案】【解析】x-1 ax+16ax+16x2的系數(shù)為：x 項(xiàng)的系數(shù)為：，解：（ ）（）中，（）中，62項(xiàng)為則（x-1）（ax+1）展開式中含 x的系數(shù)0，可得：-+15a=6，=0，所以 a= ，故答案為： 62項(xiàng)的系數(shù)以及 x 項(xiàng)的系數(shù)，然后利用已知條件，列求出（ax+1）展開式中含 x出方程求得 a 的值 本題主要考查二項(xiàng)式定理的 應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通 項(xiàng)公式，求展開式中某 項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題14.【答案】【解析】解：正方體的棱長為則該正方體外接球的半徑：=1，故答案

19、為：利用已知條件，直接求出正方體的外接球的半徑即可本題考查正方體的棱 長與外接球的半徑的關(guān)系，是基本知識(shí)的考查15.【答案】【解析】解：ABC 的面積為=acsinB，b2=acsin2B，由正弦定理可得：sin2B=sinAsinCsin2B，可得：sinAsinC=，6cosA?cosC=1，可得：cosAcosC=，cosABC=cos -（A+C ）=-cos（A+C ）=sinAsinC-cosAcosC=-=，ABC （0，），ABC=故答案為： 第12 頁，共 19頁由已知利用三角形的面 積公式，正弦定理可求 sinAsinC=，又由6cosA?cosC=1，可得 cosAcos

20、C=，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式，兩角和的余弦函數(shù)公式可求cosABC 的值，結(jié)合范圍ABC （0，），即可得解ABC=本題主要考查了三角形的面 積公式，正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式，兩角和的余弦函數(shù)公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和 轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題16.【答案】 -1【解析】解：設(shè)切點(diǎn)的橫坐 標(biāo)為 x0，f （x）=1-=1? x0=-? -a=，則有：f（x0）=x0+-alnx0=x0+1? lnx0-x0+1=0，令 h（x）=lnx-x+1 ? h（x）= -1=0? x=1，則 h（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減，又因?yàn)?h（1）=0

21、，所以x0=1? a=-1；故答案為：-1設(shè)切點(diǎn)的橫坐 標(biāo)為 x0，求出導(dǎo)函數(shù)，利用直線 y=x+1 與曲線 y=f （x）相切，轉(zhuǎn)化求解切點(diǎn)橫坐 標(biāo) 以及 a 的 值即可本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的切線方程的求法考查轉(zhuǎn)化思想以及 計(jì)算能力17.【答案】 解：數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 Sn =n2當(dāng) n=1 時(shí)， a1=S1=1，當(dāng) n2時(shí)，=2n-1（首項(xiàng)符合通項(xiàng)），故： an=2n-1（ 2）由于 an=2n-1，所以： bn=（ ）=，則：，所以：數(shù)列 bn 是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列第13 頁，共 19頁故：【解析】（1）首先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，（2）利用（1）的通

22、項(xiàng)，進(jìn)一步求出數(shù)列的通 項(xiàng)公式，進(jìn)一步求出數(shù)列的和本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法及 應(yīng)用，數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和 轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型18.【答案】 解：（ 1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)得：，解得 b=0.5， a=1 （ 2）在 4.9， 5.1）中，共有15 人，其中5 人不低于5.0，在這 15 人中，抽取3 人，在 5.1， 5.3 中共有 5 人，抽取 1 人，隨機(jī)變量 的可能取值為 1， 2， 3， 4，P（ =1）=，P（ =2）=，P（ =3）=，P（ =4）=，的分布列為：1234PE（ ） =2【解析】（1）由頻率分布直方 圖的性質(zhì)

23、列出方程 組，能求出 a，b（2）在4.9，5.1）中，共有15 人，其中 5 人不低于 5.0，在這 15 人中，抽取 3 人，在 5.1，5.3中共有 5 人，抽取 1 人，隨機(jī)變量 的可能取 值為 1，2，3，4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出 的分布列和 E（）本題考查頻率的求法，考查離散型隨機(jī) 變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法，考第14 頁，共 19頁查頻率分布直方 圖、古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題19.【答案】 解：（ 1）依題意 F 1（ -c， 0）， =-c2+3=0 ，即 c=e= =，a=2，222b =a -c =1，橢圓 C 的方程為+y2=1

24、，（ 2）設(shè)直線 l 的方程為 y=k（ x-）， M（ x1， y1）， N（ x2， y2），由，得（ 1+4k2） x2+8k2x+4（ 3k2-1） =0，則 x1+x2=， x1x2=，k1，k， k2 成等比數(shù)列，k2，k1?2=k =則（ x1+x2） =3，即= ，解得 k2=故 k1?k2= 【解析】題2+3=0，即c=，根據(jù)離心率求出 a，即（1）依 意 F1（-c，0），由=-c可求出 b，可得橢圓方程（2）設(shè)直線 l 的方程為 y=k（x-），M （x 1，y1），N（x 2，y2），聯(lián)立直線與橢圓的方程，利用韋達(dá)定理，轉(zhuǎn)化求解即可本題考查直線與圓錐曲線位置關(guān)系的 應(yīng)用

25、，考查了橢圓的簡單性質(zhì)，直線的斜率，等比數(shù)列的性 質(zhì)，屬于中檔題第15 頁，共 19頁20【.答案】（ 1）證明：PA平面 ABCD ，且四邊形ABCD 為矩形，以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以AB， AD，AP 所在直線為x， y， z 軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)|PA|=h，P（ 0，0，h），B（1，0，0），D（ 0，2，0），C（ 1，2，0），F(xiàn)（ 1，1，0），E（ ， 0，0），則 PFFD ；（ 2）解： PA底面 ABCD ，PB 在底面 ABCD 的投影為 BA，PBA 為 PB 與平面 ABCD 所成角，即 PBA=45 ，PBA 為等腰直角三角形，則|AP|=|AB|=1，即

26、 h=1 平面 PFD 的法向量為，平面 APD 為 yOz 平面，平面 APD 的法向量為，設(shè)二面角 A-PD -F 的平面角為 ，可知 為銳角，cos =|cos |=；（ 3）解：如圖，延長DF ， AB 交于 G，連接 PG，則 PG 即為所求直線 l【解析】（1）以A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以 AB ，AD ，AP 所在直線為 x，y，z 軸建立空間直角坐標(biāo)設(shè)別標(biāo)證，系，|PA|=h，分 求出 P，B，D，C，F(xiàn)，E 的坐，然后 明則 PFFD；（2）由PA底面 ABCD ，可得 PB 在底面 ABCD 的投影為 BA ，得到PBA 為PB 與平面 ABCD 所成角，由此求得平面 PFD

27、的法向量為，平面APD 為 yOz 平面，可得平面 APD 的法向量 為，由兩法向量所成角的余弦值可得而面角 A-PD-F 的余弦值；長連則為所求直線l（3）延DF，AB 交于 G，接 PG， PG即本題考查空間中的直線與直線線查空間想象能力，直 與平面的位置關(guān)系，考與思維訓(xùn)練了利用空間向量求解空間角，是中檔題能力，第16 頁，共 19頁21.【答案】 解：（ 1） f（ x）= -a- ，（ x 0），f （ 1） =1-a-1=0 ，故 a=0，（ 2） f（ x）=，方程 -ax2+x-1=0 的判別式 =1-4a，當(dāng) a 時(shí)， 0， f（ x）0，f （x）在（ 0，+）遞減，當(dāng) 0

28、a 時(shí)，方程 -ax2+x-1=0 的根為 x=，且 x1= 0， x2= 0，故 f（ x）在（ 0， x1）遞減，在（x1， x2）遞增，在（ x2， +）遞減，當(dāng) a=0 時(shí)， f（ x） =，f （x）在（ 0，1）遞減，在（1，+）遞增，當(dāng) a0時(shí)，2，方程 -ax +x-1=0 的根為 x=且 x1= 0， x2= 0，故 f（ x）在（ 0， x1）遞減，在（x1， +）遞增；（ 3）在（ 1）的條件下f（ x） xex-x+ -1，xxe -lnx- x-10，g（ x）=（ x+1） ex- -1，令 h（ x）=（ x+1 ） ex- -1，h（ x）=（ x+2） ex+ 0，（ x 0），故 h（ x）在（ 0， +）遞增，