2019年遼寧省葫蘆島市建昌縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2019 年遼寧省葫蘆島市建昌縣中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.下列各數(shù)中，比-3 小的數(shù)是（）A.-2B.0C.1D.-42. 如圖是由 6 個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.下列事件中，必然事件是（）A. 八邊形的外角和等于360 B. a2 一定是正數(shù)C. 明天是晴天D. 垂線最短5.下列計(jì)算中，正確的是（）A. （ -2x2） 3=6x6B. x3yxy=x2C. （ x+y） 2=x2+y2D. x2 ?x3

2、=x66. 下表是今年 3 月 12 日植樹(shù)節(jié)我縣 6 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)最高氣溫近似值（）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：鄉(xiāng)鎮(zhèn)建昌鎮(zhèn)老大杖子和尚房子湯神廟八家子藥王廟最高氣溫688698則這幾個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)該日最高氣溫近似值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 6，8B. 8，7C. 8， 8D. 8，67. 如圖， AB 是 O 的直徑， CD 是弦， BCD=30， OA=3，則扇形 BOD 的面積是（）A.B. 2C. D.8. 一次函數(shù)y= k-1 x+2的圖象如圖所示， 則k的取值范圍是（）（）A. k 0B. k 0第1頁(yè)，共 23頁(yè)C. k 1D. k 19. 如圖是邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格， A、B、C、 D 均為格點(diǎn)，則

3、四邊形的面積為（）A.7B.10C.D.810. 如圖，邊長(zhǎng)分別為 2 和 4 的兩個(gè)等邊三角形， 開(kāi)始它們?cè)谧筮呏丿B，大 ABC 固定不動(dòng)，然后把小 AB C自左向右平移， 直至移到點(diǎn) B到 C 重合時(shí)停止， 設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為 x，兩個(gè)三角形的重合部分的面積為y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共8 小題，共24.0 分）11. 分解因式： 2a3b-8ab=_ 12. 葫蘆島市 2019 年畢業(yè)生約 23000 名，數(shù) 23000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 _13. 如圖， ABCD ，=50，則 的度數(shù)是 _14.關(guān)于 x 的一元二次方程2x2+x-k

4、=0 的一個(gè)根是x=-1，則 k 的值是 _ 15. 有四張背面完全相同的卡片，正面分別寫(xiě)有“自狼山”“龍?zhí)洞髰{谷”“江西湖”“清泉寺”四個(gè)景區(qū)的名稱， 將它們背面朝上， 隨機(jī)抽出一張， 抽出“遼西湖”的概率是 _16.如圖，直線 y=x+2 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B，與反比例函數(shù) y= （ x 0）交于點(diǎn) C，點(diǎn) D（ 1，a）在直線 y=x+2 上，連接 OD， OC，若 COD=135，則 k 的值為 _第2頁(yè)，共 23頁(yè)17. 如圖，在矩形 OABC 中，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 分別在 x 軸和 y 軸上，點(diǎn) B（ 9，6）點(diǎn) D（ 5，0），P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿 A B

5、C 運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 點(diǎn) P 坐標(biāo)為 _時(shí)， ODP 是等腰三角形18. 如圖，等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 1，頂點(diǎn) B 與原點(diǎn) O 重合，點(diǎn) C 在 x 軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn) B 作 BA1AC 于點(diǎn) A1，過(guò)點(diǎn)作 A1B1 OA，交 OC 于點(diǎn) B1；過(guò)點(diǎn) B1 作 B1A2AC于點(diǎn) A2，過(guò)點(diǎn) A2 作 A2B2OA，交 OC 于點(diǎn) B2； ，按著這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn) An 的坐標(biāo)是 _三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共12.0 分）19. 已知：如圖， ABC 中， ACB=90，以 AC 為直徑作 O， D 為 O 上一點(diǎn)， BD=CD， DO 的延長(zhǎng)線交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E（

6、 1）求證： BD 是 O 的切線；（ 2）若 DE =8， EC=4，求 AB 的長(zhǎng)第3頁(yè)，共 23頁(yè)四、解答題（本大題共7 小題，共84.0 分）20. 先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中 x=2019 0+（ - ） -1+ tan30 21. 為了適應(yīng)課程改革的需要， 豐富學(xué)生業(yè)余文化生活， 我縣某初中決定開(kāi)展課后服務(wù)活動(dòng)學(xué)校就“你最想開(kāi)展哪種課后服務(wù)項(xiàng)目”問(wèn)題進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為四個(gè)類別： A 舞蹈； B繪畫(huà)與書(shū)法； C球類； D 不想?yún)⒓訉W(xué)校根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（ 1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，

7、表示C 類別的扇形圓心角度數(shù)為 _（ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）該校共有600 名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中想?yún)⒓覤 類活動(dòng)的人數(shù)（ 4）若甲、乙兩名同學(xué)，各自從三個(gè)課后服務(wù)項(xiàng)目中隨機(jī)選一個(gè)參加，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求同時(shí)選中 A 類活動(dòng)的概率22.我市某校為了豐富“課后服務(wù)”活動(dòng)項(xiàng)目，裝修了一批舞蹈教室和天文教室，供同學(xué)們開(kāi)展課后活動(dòng)， 并且用 18 萬(wàn)元裝修舞蹈教室的個(gè)數(shù)與用 24 萬(wàn)元裝修天文數(shù)室的個(gè)數(shù)相等已知裝修 1 個(gè)天文教室比裝修 1 個(gè)舞蹈教室多花 1.5 萬(wàn)元（ 1）求裝修 1 個(gè)舞蹈教室和裝修 1 個(gè)天文教室各需多少萬(wàn)元？（ 2）該校預(yù)計(jì)裝修這樣的舞蹈教室和

8、天文教室共10 個(gè)，投入資金不超過(guò)50 萬(wàn)元，第4頁(yè)，共 23頁(yè)求至多可以裝修天文教室多少個(gè)？23.已知：如圖，九年一班在進(jìn)行方向角模擬測(cè)量時(shí)，A同學(xué)發(fā)現(xiàn)B 同學(xué)在他的北偏東75方向， C 同學(xué)在他的正南方向，這時(shí)，D 同學(xué)與 BC 在一條直線上，老師覺(jué)得他們的站位很有典型性，就組織同學(xué)又測(cè)出A、B 距離為 80 米， B、D 兩同學(xué)恰好在C 同學(xué)的東北方向且 AD =BD 求 C、D 兩名同學(xué)與A 同學(xué)的距離分別是多少米（結(jié)果保留根號(hào)）24.某超市銷售一種商品，成本價(jià)為20 元 /千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元千克）之間的關(guān)系如圖所示，規(guī)定每千克售價(jià)不能低于30 元，

9、且不高于 80 元（ 1）直接寫(xiě)出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）如果該超市銷售這種商品每天獲得3900 元的利潤(rùn)， 那么該商品的銷售單價(jià)為多少元？（ 3）設(shè)每天的總利潤(rùn)為 w 元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)， 該超市每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？第5頁(yè)，共 23頁(yè)25. 已知：點(diǎn) A、 B 在 MON 的邊 OM 上，作 ACOM ，BD OM ，分別交 ON 于 C、 D 兩點(diǎn)（ 1）若 MON =45如圖 1，請(qǐng)直接與出線段AB 和 CD 的數(shù)量關(guān)系 _將 AOC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2 的位置， 連接 AB、CD，猜想線段AB 和 CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想（ 2）若

10、MON =（0 90），如圖3，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OC、 OD、AB 之間的數(shù)量關(guān)系 _（用含的式子表示）26. 如圖，二次函數(shù)y=-+bx+c與xA-20y軸交于點(diǎn)C 04軸交于點(diǎn) （， ）、與（， ），過(guò)點(diǎn) A 的直線 y= x+1與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為B， D 是拋物線的頂點(diǎn)（ 1）求拋物線的解析式并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)；（ 2）如圖 1，點(diǎn) P 是線段 AB 上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， 求點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， ABP的面積最大，最大面積是多少？（ 3）如圖 2，設(shè)直線AB 與 y 軸交于點(diǎn)E點(diǎn) M 是直線 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B 重合），當(dāng) MEC 與AOE 相似時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出

11、點(diǎn)M 的坐標(biāo)第6頁(yè)，共 23頁(yè)第7頁(yè)，共 23頁(yè)答案和解析1.【答案】 D【解析】解：-4-3-20，比-3 小的數(shù)是 -4，故選：D根據(jù) 0 大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小，即可解答本題考查了有理數(shù)的大小比 較，解決本題的關(guān)鍵是熟記 0 大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小2.【答案】 B【解析】解：從上面看易得第一層有 3 個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形故選：B找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3.【答案】 C【解析】解：A 、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱

12、圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心 對(duì)稱圖形的概念求解此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸 ，圖 形兩部分折疊后可重合，中心 對(duì) 稱圖形是要尋 找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合4.【答案】 A【解析】第8頁(yè)，共 23頁(yè)解：A 、八邊形的外角和等于360時(shí)必然事件，符合題意；B、a2 一定是正數(shù)是隨機(jī)事件，不符合 題意；C、明天是晴天是隨機(jī)事件，不符合 題意；D、垂線最短是隨機(jī)事件，不符合 題意；故選：A必然事件

13、就是一定 發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷本題考查了必然事件的概念解決本 題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不 發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不 發(fā)生的事件5.【答案】 B【解析】解：A 、原式=-8x6，不符合題意；B、原式=x2，符合題意；C、原式=x2+2xy+y 2，不符合題意；D、原式=x5，不符合題意，故選：B各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟 練掌握運(yùn)算法 則是解本題的關(guān)鍵6.【答案】 C【解析】解：將圖表中的數(shù)據(jù)按從小到大排列： 6，6，8，8

14、，8，9，其中數(shù)據(jù) 8 出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；8 和 8 處在中間位置，8 為中位數(shù)所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 8，中位數(shù)是 8故選：C第9頁(yè)，共 23頁(yè)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出 現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這些概念掌握不清楚而 誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的 時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即 為所求如果是偶數(shù)個(gè) 則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7.【答案】 D【解析】解：由圓周角定

15、理得，BOD=2BCD=60 ，則扇形 BOD 的面積 =，故選：D根據(jù)圓周角定理求出 BOD ，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可本題考查的是扇形面 積計(jì)算、圓周角定理，掌握扇形面 積公式：S= 是解題的關(guān)鍵8.【答案】 C【解析】解：一次函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，k-10，k1故選：C根據(jù)一次函數(shù) 圖象與系數(shù)的關(guān)系得到k-1 0，然后解不等式即可本題考查了一次函數(shù) 圖象與系數(shù)的關(guān)系：由于 y=kx+b 與 y 軸交于（0，b），當(dāng)b 0 時(shí)，（0，b）在y 軸的正半軸上，直線與 y 軸交于正半 軸；當(dāng)b0 時(shí)，（0，b）在 y 軸的負(fù)半軸，直線與 y 軸交于負(fù)半軸k0，b 0 時(shí)，y=kx+b 的

16、圖象在一、二、三象限；k0，b 0 時(shí)，y=kx+b 的圖象在一、三、四象限；k0，b 0 時(shí)，y=kx+b 的圖象在一、二、四象限；k0，b0 時(shí)，y=kx+b 的圖象在二、三、四象限第10 頁(yè)，共 23頁(yè)9.【答案】 A【解析】解：S 四邊 形 ABCD =34-212-132=12-5=7，故選：A利用分割法即可解決 問(wèn)題本題考查了四邊形的面積和網(wǎng)格問(wèn)題，利用圖形得出各 邊長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵10.【答案】 C【解析】解： x2時(shí)，兩個(gè)三角形重疊面積為小三角形的面 積，y=2=，時(shí)邊長(zhǎng)為為（4-x），當(dāng) 2 x 4 ，重疊三角形的4-x，高y=（4-x）（4-x）= x2-2x+4，當(dāng) x=4

17、 時(shí)，兩個(gè)三角形沒(méi)有重疊的部分，即重疊面 積為 0，故選：C根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的 圖象的形狀本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，此類題目的圖象往往是幾個(gè)函數(shù)的 組合體，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)關(guān)系式11.【答案】 2ab（a+2）（ a-2）【解析】解：原式=2ab（a2-4）=2ab（a+2）（a-2），故答案為：2ab（a+2）（a-2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12.【答案】 2.3 104【解析】解：數(shù)23000用科學(xué)記數(shù)法表示 為 2.3 104故答案為：2.4

18、 104第11 頁(yè)，共 23頁(yè)科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值13.【答案】 130 【解析】解：AB CD，=50，1= =50，則 的度數(shù)是：180-50 =130故答案為：130直接利用平行 線的性質(zhì)得出 1 的度數(shù)進(jìn)而得出答案此題主要

19、考查了平行線的性質(zhì)，正確得出內(nèi)錯(cuò)角相等是解 題關(guān)鍵14.【答案】 1【解析】2解：把x=-1 代入方程 2x +x-k=0 得 2-1-k=0，故答案為 1把 x=-1 代入方程 2x2+x-k=0 得 2-1-k=0，然后解關(guān)于 k 的方程即可本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解15.【答案】【解析】解：有四張背面完全相同的卡片，正面分 別寫(xiě)有 “自狼山 ”“龍?zhí)洞髰{谷 ”“江西湖 ”“清泉寺 ”四個(gè)景區(qū)的名稱，將它們背面朝上，隨機(jī)抽出一 張，抽出“遼 西湖 ”的概率是：故答案為： 根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 符合條件的情況數(shù)目；

20、 全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小第12 頁(yè)，共 23頁(yè)本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（A ）=16.【答案】 8【解析】解：作CHx 軸于 H，如圖，當(dāng) x=0 時(shí)，y=x+2=2，則 B（0，2）；當(dāng) y=0 時(shí)，x+2=0 ，解得 x=2，則 A （-2，0），當(dāng) x=1 時(shí)，y=x+2=3，則 D（1，3），BD=，OA=OB=2 ，OAB 為等腰直角三角形，OAB= ABO=45，OBD=OAC=135，CBH=45，COD=135，BOD=ACO ，BODA

21、CO ， =，即 = ，解得 AC=2 ，ACH 為等腰直角三角形，CH=AH=AC=2 ，C（-4，-2），把 C（-4，-2）代入y= 得 k=-4 （-2）=8故選：D作 CHx 軸于 H，如圖，先利用一次函數(shù)解析式確定 B（0，2）、A（-2，0），D（1，則證為等腰直角三角形得到 OAB=ABO=45，接3）， BD=，再 明 OAB著證明BODACO，則利用相似比得到 AC=2，于是利用ACH 為等腰直角三角形求出 CH=AH=AC=2 ，從而得到 C（-4，-2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)確定 k 的值 第13 頁(yè)，共 23頁(yè)本題考查了反比例函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征：

22、反比例函數(shù) y=（k 為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲 線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即xy=k 也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)17.【答案】 （ 9，3）或（ ， 6）【解析】解：四邊形 ABCO 是矩形AB OC，BCOA，BC=OA ，點(diǎn) B（9，6）點(diǎn)D（5，0），AB=6 ，OA=BC=9 ，OD=5，AD=4若 OD=DP=5，AP=3點(diǎn) P（9，3）若 PO=PD，即點(diǎn) P 在 OD 的中垂線上，且在 BC 上，點(diǎn) P（ ，6）若 OD=OP=5，則點(diǎn) P（0，5），不合題意故答案為：（9，3）或（，6）由矩形的性 質(zhì)可得 AB OC，B

23、COA，可得AD=4 ，分三種情況討論，由等腰三角形的判定和性 質(zhì)可求解本題考查了矩形的性 質(zhì)，等腰三角形的判定和性 質(zhì)，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵18.，）【答案】 （【解析】解：ABC 是等邊三角形，AB=AC=BC=1 ，ABC= A= ACB=60，A （ ，），C（1，0），BA 1AC ，AA 1=A1C，第14 頁(yè)，共 23頁(yè)A1（ ，），A1B1OA，A 1B1C=ABC=60，A1B1C 是等邊三角形，A2 是 A1C 的中點(diǎn)，A2（ ，），同理 A3（，），A n（，），故答案為：（，）根據(jù) ABC 是等邊三角形，得到 AB=AC=BC=1 ，ABC= A= AC

24、B=60 ，解直角三角形得到 A （ ，），C（1，0），根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AA 1=A1C，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到 A 1（ ，A邊三角形，），推出 1B1C 是等得到 A2 是 A1C 的中點(diǎn)，求得 A2（ ，），推出A n（，），即可得到結(jié)論本題考查了點(diǎn)的坐 標(biāo)，等邊三角形的性 質(zhì)，關(guān)鍵是能根據(jù)求出的數(shù)據(jù)得出規(guī)律，題目比較好，但是有一定的難度19.【答案】 （ 1）證明：連接OBCB=BD ， BO=BO， OC=OD，OCBOCD （SSS），OCB=ODB ，ACB=90 ，ODB=90 ，OD BD ，又 OD 是 O 的半徑，第15 頁(yè)，共 23頁(yè)BD 是 O 的切線（ 2）

25、解：設(shè) O 的半徑為r在 RtOCE 中， OE2=EC2+OC2，（ 8-r ） 2=r2 +42，r=3 ， AC=6 ，ODB=OCE=90 ，tanE=，BD =6，BC=6 ，在 RtABC 中， AB=【解析】連證明 ODBD ，利用全等三角形的性質(zhì)即可證明；（1） 接 OB，只要設(shè)為r在RtOCE 中，根據(jù) OE2222 22，（2） O 的半徑=EC +OC，可得（8-r）=r +4推出 r=3，由tanE=，可得BD=BC=6 ，再利用勾股定理即可解決 問(wèn)題本題考查直線與圓的位置關(guān)系、圓周角定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用 輔助線【答案】 解：原式

26、 = ?20.=，當(dāng) x=20190+ tan30 =1-3+ =-1 時(shí)，+原式 =-2【解析】先將除法 轉(zhuǎn)化為乘法，再利用分配律 進(jìn)行計(jì)算，最后將 x 的值化簡(jiǎn)，代入即可本題主要考查分式的化 簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、零指數(shù) 冪、負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪、第16 頁(yè)，共 23頁(yè)特殊角的三角函數(shù) 值等知識(shí)的綜合，解決此題的關(guān)鍵是先根據(jù)分式的運(yùn)算性質(zhì)，將其化簡(jiǎn)，再將未知數(shù)的代入求 值21.【答案】 50108 【解析】解：（1）510%=50，所以這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 50名學(xué)生；C 類別的扇形圓心角度數(shù) =360=108；故答案為 50；108；（2）D 類人數(shù)為 50-5-10-15=20（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)

27、計(jì)圖為 ：（3）600=120，所以估計(jì)全校學(xué)生中想?yún)⒓覤 類活動(dòng)的人數(shù) 為 120 人；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有 9 種等可能的 結(jié)果數(shù)，其中同時(shí)選中 A 類活動(dòng)的結(jié)果數(shù)為 1，所以同時(shí)選中 A 類活動(dòng)的概率 = （1）用A 類別的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用 360乘以 C類別所占的百分比得到C 類別的扇形圓心角度數(shù)；（2）計(jì)算出 D 類別人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用600 乘以基本中 B 類人數(shù)所占的百分比；第17 頁(yè)，共 23頁(yè)（4）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有 9 種等可能的 結(jié)果數(shù)，找出同時(shí)選中 A 類活動(dòng)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與 樹(shù)狀圖法：利用列表法

28、或樹(shù)狀圖法展示所有可能的 結(jié)果求出 n，再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式 計(jì)算事件 A 或事件 B 的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖 22.x 萬(wàn)元，根據(jù)題意，得：，【答案】 解：（ 1）設(shè)裝修 1 個(gè)舞蹈教室需解得： x=4.5，經(jīng)檢驗(yàn) x=4.5 是原方程的解，x+1.5=6 ，答：裝修 1 個(gè)舞蹈教室和裝修1 個(gè)天文教室各需4.5 萬(wàn)元和 6 萬(wàn)元；（ 2）設(shè)可以裝修天文教室m 個(gè)，根據(jù)題意，得：4.5（ 10-m） +6 m 50，解得： m3，因?yàn)?m 是正整數(shù)，所以 m 的最大整數(shù)值為3，答：最多可以裝修天文教室3 個(gè)【解析】（1）設(shè)裝修 1 個(gè)舞蹈教室需x 萬(wàn)

29、元，根據(jù)題意列出分式方程解答即可；（2）根據(jù)題意列出不等式 進(jìn)而解答即可本題考查了分式方程解 實(shí)際問(wèn)題 的運(yùn)用，一次不等式的運(yùn)用，解答 時(shí)得出等式方程是關(guān) 鍵23.【答案】 解：作 AEBC 交 BC 于點(diǎn) E，則 AEB=AEC=90 ，由已知，得 NAB=75， C=45，B=30 ，BD =AD ，BAD=B=30 ，ADE=60 ，AB=80，AE= AB =40 ，第18 頁(yè)，共 23頁(yè)，答： C、 D 兩名同學(xué)與A 同學(xué)的距離分別是40米和米【解析】作 AE BC，利用直角三角形的三角函數(shù)解得即可本題考查了解直角三角形的 應(yīng)用 -方向角問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知 識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)

30、了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想24【. 答案】解：（1）將點(diǎn)（30150）、（80100）代入一次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故函數(shù)的表達(dá)式為：y=-x+180；（ 2）由題意得：（ x-20）（ -x+180 ）=3900 ，解得： x=50 或 150（舍去 150），故：該商品的銷售單價(jià)為 50 元；（ 3）由題意得： w=（ x-20）（ -x+180） =-（x-100） 2+6400 ，-1 0，故當(dāng) x 100 時(shí)， W 隨 x 的增大而增大，而30x 80，當(dāng) x=80 時(shí)， W 由最大值，此時(shí)， w=6400 ，故銷售單價(jià)定為 80 元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6400 元【

31、解析】（1）將點(diǎn)（30，150）、80（，100）代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）由題意得：（x-20）（-x+180）=3900，即可求解；2（3）由題意得：w=（x-20）（-x+180）=-（x-100）+6400，即可求解本題考查了二次函數(shù)的性 質(zhì)在實(shí)際生活中的 應(yīng)用最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我 們首先要吃透 題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇 最優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大 值（或最小值），也就是說(shuō)二次函數(shù)的最 值不一定在 x=時(shí)取得25.【答案】 CD=ABOD-OC=【解析】第19 頁(yè)，共 23頁(yè)解：（1） 如圖 1 中，AC OM ，BD OM ，OAC=OBD=90，MON=45，AOC，BOD 都是等腰直角三角形，OD=OBOC=OAMCD=OD-OC=（OB-OA ）=AB 故答案為 CD=AB 如圖 2 中，結(jié)論：CD=AB AOC=BOD=45，AOB= COD，=，AOB COD，=，CD=AB （2）如圖 3 中，作 CEBD 于 E第20 頁(yè)，共 23頁(yè)AOAC ，OBBD ，CAB= ABE= CEB=90，四邊形 ABEC 是矩形，AB=CE ，OBCE，ECD=MON= ，CD=，OD-OC=，故答案為：OD-OC=