2020年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020 年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，共 40.0 分）1. 四個(gè)實(shí)數(shù) 1， 0， 3， -3 中，最大的數(shù)是 ( )A. 1B. 0C. 3D. -32. 將不等式組 ?+ 2 0,的解集在數(shù)軸上表示，正確的是( )? 1A.B.C.D.3. 如圖所示的幾何體的俯視圖是 ( )A.B.C.D.4. 一組數(shù)據(jù)由4個(gè)數(shù)組成，其中3個(gè)數(shù)分別為234，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A. 7B.4C. 3.5D. 35. 同時(shí)滿足二元一次方程?= 4A. ?= -5?- ?=9和 4?+ 3?=1的 x， y 的值為 ()B.?=-4C.?=-2D.?=

2、3?=5?=3?=-66. 下列因式分解正確的是 ( )A. ?(?- ?)-?(?- ?)= ? (?- ?)(?+ ?)2-2(?-2B. ?9? =3?)222C. ?+ 4?+ 4? = (?+ 2?)2?+ ?= ?(?- ?)D.?-7. 一次函數(shù) ?= ?+?的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 ()A.B.? 2時(shí)， ?+ ?，點(diǎn) B 到直線 AD 的距離為 BE求BE的長(zhǎng)； 若 M 、 N 分別是 AB 、AD 邊上的動(dòng)點(diǎn)，求 ?周長(zhǎng)的最小值第6頁(yè)，共 17頁(yè)第7頁(yè)，共 17頁(yè)答案和解析1.【答案】 C【解析】 解：四個(gè)實(shí)數(shù)1， 0， 3， -3 中，-3 0 1 3，故最大的

3、數(shù)是：3 故選： C直接利用有理數(shù)的比較大小的方法分析得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵2.【答案】 A【解析】 解：解不等式?+ 2 0 ，得： ? -2 ，又 ? 1，不等式組的解集為-2 ? 0 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則B、圖象與 y 軸交于點(diǎn) (0, -1)，故 ?= -1 ，正確；C、 ? 0 ， y 隨 x 的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、當(dāng) ? 2時(shí)， ?+ ? 0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： B直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵8.【答案】

4、 D【解析】 解： 四邊形 ABCD 是平行四邊形，1，?=1?= ?= 3?= 4，22在 ?中： 4 - 3 ? 4 + 3，即 1 ? 7，?的長(zhǎng)可能為6故選： D根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可得出 AB 的取值范圍，進(jìn)而得出結(jié)論本題考查的了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系 解題時(shí)注意： 平行四邊形對(duì)角線互相平分；三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊9.【答案】 B【解析】 解： ?垂直平分AC，?= ?， ?= ?又 ?平分 ?，第9頁(yè)，共 17頁(yè) ?= 2 ?=100 ， ?= 180 - ?- ?= 180 - 50 -

5、100 = 30 ，故選： B依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得到?= ?，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出 ?的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到?的度數(shù)本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等10.【答案】 B【解析】 解： 四邊形 ABCD 是矩形， ?是等邊三角形，?= ?=?， ?= ?= 60 ，?=?， ?= ?= 90 ，?/?，?= ?， ?= ?= 30 ，故選項(xiàng) A 不合題意，cos ?=3?D 不合題意，=，故選項(xiàng)2 ? ?在 ?和?中，?= ? ?= ?，?= ? ?(?)，11?= ?= 2 ?= 2 ?

6、，?/?，? ?，? ? 1 = ，故選項(xiàng) C 不合題意，? ? 2故選： B由矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得?= ?= ?， ?= ?= 60， ?=?， ?= ?= 90 ， ?/?， ?= ?，可得 ?= ?= 30 ，由銳角三角函數(shù)可求3?cos?=2= ?=，由“ SAS”可證 ?，可得 ?=?11?，通過(guò)證明? ?1，通過(guò)排除法可求解?= 2?= 2? ?，可得 ?= ?=2本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵11.4【答案】 3.6 10【解析】 解： 36000= 3.6 104 故答案為

7、： 3.6 10 4 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?10 ?的形式，其中 1 |?| 10 ，n 為整數(shù)確定n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 36000有5 位，所以可以確定 ?= 5 - 1 = 4此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a 與 n 值是關(guān)鍵12.【答案】 132 【解析】 解： ?，?= 42， ?= 90 - 42 =48 ，?/?， ?+ ?= 180 ，第10 頁(yè)，共 17頁(yè) ?= 132 故答案為： 132直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合垂直定義得出?度數(shù)以及 ?的度數(shù)此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出?度數(shù)是解題關(guān)鍵13.【答案】 12【解析】 解：法一： ?的長(zhǎng)為 36cm，?

8、270? 180 = 36，180 36?=270? ，則 ?的長(zhǎng)為： 90?90?180 36?180=180 270?= 12(?)；法二：?與?所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)的比值為270 90= 31： ，?3：1，與的弧長(zhǎng)之比為? ? 的弧長(zhǎng)為 36 3 = 12(?)，?答： ?的長(zhǎng)為 12cm?故答案為： 12根據(jù) ?的長(zhǎng)為 36cm，可得半徑OA，進(jìn)而可得?的長(zhǎng)?本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式14.【答案】 -5?-1【解析】 解： 反比例函數(shù) ?=? 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (-2,3) ，3 = ?-1 ，解得 ?= -5 -2故答案是： -5 直接把點(diǎn) (-2,3)代入反比

9、例函數(shù)?= ?-1 求出 k 的值即可?本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)， 熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵115.【答案】 3【解析】 解： 口袋中有 6 粒彈珠，隨機(jī)拿出 1 顆共有 6 種等可能結(jié)果，其中送出的彈珠顏色為紅色的有 2 種結(jié)果，21送出的彈珠顏色為紅色的概率是6= 3，故答案為： 1 3用紅色彈珠的數(shù)量除以球的總個(gè)數(shù)即可得本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件 A 的概率 ?(?)= 事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)16.【答案】 5【解析】 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則 (?-2) ?180= 540，

10、第11 頁(yè)，共 17頁(yè)解得 ?= 5，故答案為： 5n 邊形的內(nèi)角和公式為(?-2) ?180 ，由此列方程求n本題考查了多邊形外角與內(nèi)角此題比較簡(jiǎn)單， 只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解17.【答案】 3( 答案不唯一 )【解析】 解：若計(jì)算 12 ?的結(jié)果為正整數(shù)，則無(wú)理數(shù) m 的值可以是： 3( 答案不唯一 ) 故答案為： 3( 答案不唯一 ) 直接利用二次根式的性質(zhì)得出符合題意的答案此題主要考查了二次根式的乘除法，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18.【答案】 1800【解析】 解：設(shè)日銷售量y 與銷售天數(shù)t 之間的函數(shù)關(guān)系式為?= ?，30?= 60 ，得 ?

11、= 2，即日銷售量 y 與銷售天數(shù) t 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ?= 2?，當(dāng) 0 ? 20 時(shí)，設(shè)單件的利潤(rùn)w 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為?= ?，20?= 30 ，得 ?= 1.5，即當(dāng)0 ? 20 時(shí)，單件的利潤(rùn)w 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為?= 1.5?，當(dāng) 20 ? 30 時(shí)，單件的利潤(rùn)w 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為?= 30 ，設(shè)日銷售利潤(rùn)為 W 元，當(dāng) 0 ? 20 時(shí)， ? = 1.5?2?=23?，故當(dāng) ?= 20時(shí)， W 取得最大值，此時(shí)? = 1200 ，當(dāng) 20 18 ，答：此次改造符合電力部門的安全要求【解析】 (1) 根據(jù)斜坡 CD 的坡度 ?= 1： 1，可得 ?=?

12、： ?= 1 ：1 = 1，進(jìn)而可得 ?的度數(shù)；(2) 由 (1) 可得， ?= ?= 12 ， ?=45 所.以 ?=71 ，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可得第12 頁(yè)，共 17頁(yè)P(yáng)D 的值，與18 進(jìn)行比較即可得到此次改造是否符合電力部門的安全要求本題考查了解直角三角形的應(yīng)用- 坡度坡角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握坡度坡角定義20.【答案】 解：原式 = 9 + 2 2 - 2 - 22= 7【解析】 直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵?-1?-121.【答案】 解：原式 = ?+1 ?- 1?=?+ 1?- 1?= ?+1，當(dāng) ?=

13、-2 時(shí)，原式 =-2-2-2+1= -1= 2【解析】 先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可化簡(jiǎn)原式，最后把a(bǔ) 的值代入計(jì)算可得本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則22.【答案】 證明： ?是 ?的半徑，過(guò)M 點(diǎn)作 ?的切線 AB，?，?= ?，?是等腰三角形，?= ?，?= ?，?- ?= ?- ?，即： ?= ?【解析】 由切線的性質(zhì)得出?，又 ?= ?，則 ?是等腰三角形， 得出 ?=?，即可得出結(jié)論本題考查了切線的性質(zhì)、 等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)； 熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23.【答案】 解： (1) 被統(tǒng)計(jì)漢字筆畫數(shù)的眾

14、數(shù)是8 畫；(2)? = 16 + 14 + 20 = 50，?= 14 + 11 + 9 = 34，被抽查的漢子個(gè)數(shù)為 4 + 8 + 10 + 16 + 14 + 20+24+ 36+16+14+11+9+10+7+1= 200(個(gè))，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B 組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為360 20050= 90；76(3) 估計(jì)筆畫數(shù)在7 9畫 (?組 )的字?jǐn)?shù)有 3500200 = 1330( 個(gè) )【解析】 (1)根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；(2)根據(jù)第1個(gè)表格可得mn再用 360乘以B組頻數(shù)占總數(shù)、 的值及被抽查漢字的個(gè)數(shù)，的比例即可得；(3)用漢字的總個(gè)數(shù)乘以樣本中C 組頻數(shù)占樣本容量的比例可得

15、本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù) ( 率 ) 分布表及眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握利用樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用及眾數(shù)的概念24.【答案】 解： (1) 設(shè)原來(lái)生產(chǎn)防護(hù)服的工人有x 人，第13 頁(yè)，共 17頁(yè)800 650由題意得， 8? = 10(?-7) ，解得： ?= 20經(jīng)檢驗(yàn)， ?= 20是原方程的解答：原來(lái)生產(chǎn)防護(hù)服的工人有20 人；(2) 設(shè)還需要生產(chǎn) y 天才能完成任務(wù)800= 5(套)，8 20即每人每小時(shí)生產(chǎn) 5 套防護(hù)服由題意得， 10 650+ 20 5 10? 14500 ，解得 ? 8答：至少還需要生產(chǎn)8 天才能完成任務(wù)【解析】 (1) 設(shè)原來(lái)生產(chǎn)防護(hù)服的工人有x

16、 人，根據(jù)每人每小時(shí)完成的工作量不變列出關(guān)于 x 的方程，求解即可；(2) 設(shè)還需要生產(chǎn) y 天才能完成任務(wù)根據(jù)前面10 天完成的工作量 + 后面 y 天完成的工作量 14500 列出關(guān)于 y 的不等式，求解即可本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25.2 5【答案】521【解析】 解： (1) 當(dāng) P 與 ?(0,5)重合，?= 5 ，?= (5-2)2 + 42= 5，?= ?，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2) 由題意：2(?-4)2+ (?-2)2，? =整理得， ?=125，4 ? - 2?+122?+ 5 ，函數(shù)解析式為 ?= 4

17、? -當(dāng) ?= 0時(shí)， ?= 5，當(dāng) ?= 2時(shí)， ?= 2，當(dāng) ?= 4時(shí)， ?= 1，當(dāng) ?= 6時(shí)， ?= 2，當(dāng) ?= 8時(shí)， ?= 5，函數(shù)圖象如圖所示：第14 頁(yè)，共 17頁(yè)故答案為5， 2， 1，2， 5(3)由題意 ? (0,5)-， ?(4,2)，7直線 ?的解析式為 ?=4 ?- 5，設(shè)拋物線交直線 ?于G， K7?- 515+ 65?=15- 65由 ?= 4?=2或 2，12，解得 35+7 6535-7 652?+ 5?=?= 4? -?=8815- 65 35-7 6515+ 6535+7 65?(2,8)，?(2,8)，觀察圖象可知滿足條件的PF 長(zhǎng)度的取值范圍為

18、1 ? ?， ?= 90 ， ?+ ?= 180 ，第15 頁(yè)，共 17頁(yè) ?= 90 ，?， ?= 90 ，四邊形 CDEF 是矩形，?= ?= 1， ?+ ?= ?+ ?= 90 ， ?= ?， ?= ?= 90 ， ?= ?= 5 ，? ?(?)，?= ?，設(shè) ?= ?= ?，則 ?= ?-1，222，?+ ? = ?22= 52，? + (?- 1)解得， ?= 4 ，或 ?=-3( 舍) ，?= 4 ； 如圖 2，延長(zhǎng) CB 到 F，使得 ?= ?，延長(zhǎng) CD 到 G，使得 ?= ?，連接 FG，分別與 AB、 AD 交于點(diǎn) M、 N，過(guò) G 作?，與 BC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) H 則 ?= ?= 5 ， ?= ?= 1 ， ?= ?= 90 ，?= ?， ?= ?，?的周長(zhǎng) = ?+ ?+ ?= ?+ ?+ ?= ?的值最小，四邊形 ABCD 是“直等補(bǔ)”四邊形， ?+ ?= 180 ， ?+ ?= 180 ， ?= ?， ?= ?= 90 ，?=?= 5 ，?= 4 ，?=22， ?- ? = 3435?= ?= 2，?= 58 ，?=56 ，56?=?+ ?= 5 ，?=22，+ ?= 8 2 ?周長(zhǎng)的最小值為82第16 頁(yè)，共 17頁(yè)【解析】 (1) 由