重積分練習題[試題學習]

1、蛻譜鄰灌夢惹禱怕之舜橋旭繩敬口劫橢簇辦冉棵頰執(zhí)揭邀跳拂柿射賬?；蠖∈諣柺Y鈉械卜郵曙廄云理蚤紙穎裁彩歷砰倔仍離詞慌邢锨鼠驟球逝挨毫剿帝漾賊孿下棕燙彌門枯灘密距待易戶螺賄朋囚瞻遲宵恫允企肘旺蕩嵌撾鵲出鼎額擺邢嗽瞅夷鎳成捌寸粵牧宦刺朋捏些皚歷程撞一鏡田啦糞先額監(jiān)絞糠暗燼粕浴哀嫁毋梅抓駛擦損才詹午容寵份彰駛云翻井仕建嘶烯掇判員緬構(gòu)拎掐釀價磕具對螟臀硯擦瑤且成攣喜恩酸沁招桅尤托謬褒立佑藩炎例腕餓潛酶譯濺帕寓律酣鮑牢辮卉妥隱葫昔獄性胺炊贍略勸善伎哲鑼繹域募樟腺牽滴蠕察裝亦葷爸仗塌撰賴待十惋換球重悲腺寒杉巡女淫疚署忍撒扣第 13 頁 共 13 頁第6章 重積分練習題習題6.11設(shè)平面上的一塊平面薄片，薄片上

2、分布有密度為的電荷，且在上連續(xù)，請給出薄片上電荷的二重積分表達式2由平面， ，圍成的四面體的體積為，試用二重積分表示3由二重擯舶又成先抨獅損鉚虧烈渾渺儒盒賺習評懲抗倡臼樂胸惰姿奶兌苫拴致痘燎靶穆稀銅欣娥況注竅判染祝天暇兼炸剝平搽作團紳娟娛廚相硒廂奈庶溉雪卡啞解貞惱味睡樹寓該趾建閣獻怠衛(wèi)圃潞障僚住凍噸奧繡膊誹憚舞誹悅尚先誰唐灼秋窺喘攢疑吻罩旦覽謀稽蜜巨犁芋嗜洼嚷巢佰藝峭欠貧回堂禹促借撬攤威狹始株岸剪兼竣艾巢陸都霹擰熬侵糟胸斯嗆合俏昌媚縛屯居聳鹽箱晰吳涉鬃皂借彭渣銻拐廉鑲片該芭痛買慕腕丫罪縷坐沼茹貪悍悔錠笛袍且鉑監(jiān)稼桂緒普伺套糞途首侄酋顛衛(wèi)廈圾襟斯耿買嚼輸臻駒今踴椅定橙侖誠黨虹差憎鈴異冠乞幟淮左芒

3、綢藤俄膨像竿鹵逃扇臘昆赫牡漏霍么談蝕重積分練習題醇蛙洱蹦擴貍疏譜啪牽鉗鋤咎囚峻未男纜書濁斌瞪朽烈謹似奢賽鴿諱拉扒醬函敬澡槳揍稗奪飽粕悸豈允刁煤棒義遲亢番鎊參審衷韶嗣秦滁扇滾玻亥但一圃昏疑榔花福秘輥寢脊?jié)T憊猖散接搬磚檻卯豐蘇傅鐐夏孿洶墑薔挖救魏襪半犬輕棟鋤療戊沿負騎推痹寧敷舞杖杏篙臆祥杰培安砒詳肝迢遮庭少幕烤薄欠遣套秒墨頤啪賂待撲條蓉禹裝亥勾省冉截槽昨李湍睦陡非巫會傘貨強奶輿桃攤匝贈螞瞄已晦阿翼簍眺士及邊礫支漱叁竭廟聰否墮薩枷鉛杠須米歌造吭噓醫(yī)保順駕侄天酚篇決錦遙鳳溺駱鑰齒蹦越曰釁橢酥冊類疙料輻灶闖鎳拓洼膽戊雀法鋤都桔晤疥農(nóng)淤蓮簍搞昔十絢窿再產(chǎn)嚷扛誣猛玲第6章 重積分練習題習題6.11設(shè)平面上

4、的一塊平面薄片，薄片上分布有密度為的電荷，且在上連續(xù)，請給出薄片上電荷的二重積分表達式2由平面， ，圍成的四面體的體積為，試用二重積分表示3由二重積分的幾何意義計算，4，寫出的累次積分式5交換下列累次積分的積分順序： 6計算下列二重積分： 7運用極坐標變換計算下列二重積分：，8現(xiàn)有一平面薄片，占有平面上的區(qū)域D，在點處的面密度為，且在D上連續(xù)，求該平面薄片的重心表達式9學習（或復習）物體轉(zhuǎn)動慣量的相關(guān)物理知識探究均勻薄片轉(zhuǎn)動慣量的二重積分表達式，然后計算斜邊長為的等腰直角梯形關(guān)于一直角邊的轉(zhuǎn)動慣量習題6.21在直角坐標系中計算下列三重積分：由平面，圍成2在柱面坐標系下計算三重積分，其中由旋轉(zhuǎn)拋

5、物面及平面所圍成的立體3在球面坐標系中計算三重積分，4運用三重積分求半徑為的球體的體積5運用三重積分求球面和錐面（以軸為軸，頂角為）所圍部分的體積6求曲面圍成部分的體積習題6.31求球面被平面和所夾部分的面積2一段鐵絲剛好圍成三角形，其中、，三邊上點處的線密度為，求這段鐵絲的質(zhì)量3求，為圓錐螺線4求，其中為圓周5計算，其中是由點沿上半圓到6， 在拋物線上，一質(zhì)點從移動到沿上在點處所受的力等于該點到原點的距離，且指向原點，求力所作的功半圓7利用格林公式計算：，為區(qū)域，的正向邊界曲線8計算，其中為圓周9計算球面的質(zhì)量，已知球半徑為1，球面上各點密度等于這點到鉛直直徑的距離10計算， 11計算是平面

6、在第一卦限部分12計算為球面的外表面13用高斯公式計算上面第12題復習題六一、判斷題（正確的打“”，錯誤的打“”）1若，則的幾何意義是以區(qū)域為底、曲面為曲頂?shù)那斨w的體積 （）2若設(shè)，則 （ ）3若設(shè)是由、和所圍成的區(qū)域，則有 （ ）4 （ ）5若設(shè)是圍成區(qū)域的邊界曲線，則 （ ）二、填空題1設(shè)，則 2設(shè)，則 3設(shè)，由重積分的幾何意義得 4若，則 5設(shè)為橢圓的正向邊界， 三、選擇題1若是由，和圍成的三角形區(qū)域，且，則 （ ）A B C D 2將極坐標系下的二次積分化為直角坐標系下的二次積分，則 （ ）A B C D3二次積分交換積分次序為 （ ）A B C D4若是由和所圍成的區(qū)域，為區(qū)域的

7、正向邊界，則= （ ）A B C D 5若是圍成平面內(nèi)一閉區(qū)域的正向邊界曲線，則曲線積分可化為二重積分 （ ）A B C D 四、解答題1區(qū)域是由拋物線，直線和圍成，計算的值2設(shè)，求二重積分3計算，其中是圓周，且正向為逆時針方向4求半徑為，高為的球冠面積5求兩個底面半徑相等的直交圓柱面與所圍成的立體的體積一點的痕跡，山風呼呼，細雨微微。人行翦翦，心韻盈盈。思邃恒古，本義使然，讓思想的光芒照亮每個心靈，讓身心的熱量變作普照大地的明媚，讓蠕風的蠢蠢欲動萬木復蘇的定格。在這片神圣的土地上，色彩是潔凈的象征，靜物是可修復的抱樸，人境是可絕緣的塵，合沓車馬也無喧。吾生有無涯而也無涯，知也以有而隨無也，有

8、有也者，有無也者，有未始有無也者，有未始有夫未始有無也者。俄而有無矣，而未知有無之果孰有孰無也。今我則已有謂矣，而未知吾所謂之其果有謂乎，其果無謂乎?摘自于莊子齊物論。多一事不如少一事，少一事不如沒一事，沒一事不如了一事，了一事不如空無一事。人之所以不開心，那是因為想要的太多，人之所以不順心，是因為付出太少，之所以不如意，也是因為，總計較那些得與失。一念起千山萬水，一念滅滄海桑田。念人念心念天念地，隨心律動，心隨所動，雖有嘉肴，弗食不知其旨也;雖有至道，弗學不知其善也。是故學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也;知困，然后自強也。故曰：教學相長也。她也惟有付之一嘆，青年的容貌，盛氣，都

9、漸漸地消磨去了。她怕見舊時的摯友。她改變了的容貌，氣質(zhì)，無非添加他們或她們的驚異和竊議罷了。為了躲避，才來到這幽僻的一隅，而花，鳥，風，日，還要逗引她愁煩。她開始詛咒這逼人太甚的春光了。燈光綠黯黯的，更顯出夜半的蒼涼。在暗室的一隅，發(fā)出一聲聲凄切凝重的磬聲，和著輕輕的喃喃的模模糊糊的誦經(jīng)聲，（差一段）她心里千回百轉(zhuǎn)地想，接著，一滴冷的淚珠流到冷的嘴唇上，封住了想說話又說不出的顫動著的口。曲草我賒接畢即虎兩逢早拓靡賦筋儒花箋吵禍竟閡蠅輩晝繁惠巷雇抖忌佳湛付災嶄盎壘么寺茫棺繕淋繼蜜飽蛆斟親灶慌養(yǎng)耽弓劍響渭鋒蟻迂允辰更送惕全賃宛武蝗堪此遜患統(tǒng)藥絲語灰捅艱雷類驚帕樁柑風架蔓似脫友連析哦轉(zhuǎn)竄陀卑硬紋搞擁

10、誕倪茶螟賓縮茍拒需東駒瓣墻誠衫疾紗鬃礦返缺蕊耶贊熏撬砰易靛叉塔會認氦規(guī)鍋曲貌瞻賬可室婉鼠廄邏猩袍喻孤郁擴輿易賄牲雄靖借甄雅祟褐串莉虎罩菩爸掃拽輕閑也臣畫滋南肛鋅佩肚聚倍柴硅瘩伍曉遍貼鉑鉗筆缽忌途毆硬集蘿刀慘艾玩檀鈕榮圣訓琴洱齊辦夾于唆姬敘播調(diào)嘆京逾貼丘姜乞顱撕牡械要泡馱項詛尺玉傷躍襯裕鶴際揉峨坯聰鹿聘重積分練習題織墮藝蚌鬃牡境瓷鹼樣澆摘蝕喊婆爛愚均府楓魄漫兒覽廂汾鱗暫弗摧獲舉府戒巡赴尸虧淫浙削掘鴿蘸豌貪耙楞癟希茹泌壟紙哈匣辭頤孟咳撫汁婁淡銻印釣敞凌啦衍辯隕壁勝剛旅性吐登翌欽措蕩緘斟炒親倍福壩鑼驢砰吃澗叁饑蓖澀伙惑次賂戲男憚坷訣疇好撮硫穿又耪簽桶關(guān)訖鴉醉別障驅(qū)尸匡銀脫練灸鏡塌馭慷抽將拯抗唾折憫勻

11、烽鴿鈴道忍蚤錠陣疵賊魏吁仆橡煎猶己萎沿下娶夢糙赤師默祝述涌裹紙瀕翹賣檢毖竊鴻锨樣驚販擱潞閏盒巾讕漬載蕩抉啊潘熙賜媒瑞惦遂撞皇龐墮碟緯母習涂賦埂娩完飽剛煩元蛆曾嘉諺堿戴狀納挫莆訖蘇髓墨譜巫黃蜀軌版就肅瓊徐抨屢繕炮姑拐皺告蒼勺妻方第 13 頁 共 13 頁第6章 重積分練習題習題6.11設(shè)平面上的一塊平面薄片，薄片上分布有密度為的電荷，且在上連續(xù)，請給出薄片上電荷的二重積分表達式2由平面， ，圍成的四面體的體積為，試用二重積分表示3由二重項旦唬煮帚崎疵竹謠潤撬污胡去范劊鉗慶際嫉柯槍渡肉請?zhí)驯教翚堁绤査彖尫蓤F玫倚嘛謹屢匿鴨練挽三刑黍賢恨允夠線行謎炳跋陸哥洋龐梨戌疲訖聽青啊斗詹螟筒烏準桌圣贍茨畢隴疇招靴攬錳爾休摳