新蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9章 整式乘法與因式分解小結(jié)與思考》公開課教案_12

1、第九章 整式乘法與因式分解-小結(jié)與思考 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解本章的有關(guān)內(nèi)容，掌握有關(guān)的運(yùn)算法則，并會(huì)應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算。2了解公式的幾何背景。3反思本章的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步感受從圖形面積計(jì)算得出整式乘法法則、整式乘法公式的過程，并會(huì)理解計(jì)算的算理，發(fā)展符號(hào)感，發(fā)展有條理的思考和表達(dá)能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用整式乘法法則和乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)過程一知識(shí)回顧：整式乘法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘法公式反過來用因式分解1學(xué)生自己回顧本章所學(xué)的內(nèi)容，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，開展小組交流和全班交流，使學(xué)生在反思與交流的過程中逐漸建立知識(shí)體系：2己舉出整式乘法與因式分解的例子，體會(huì)整式

2、乘法的運(yùn)算法則和乘法公式以及因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系。3你知道嗎？1)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式:系數(shù)與系數(shù)相乘；相同字母相乘；單獨(dú)字母照抄.2)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式去乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得積相加.3)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式:用其中一個(gè)多項(xiàng)的每一項(xiàng)去乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.4)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn5)因式分解方法：提取公因式法；公式法；分組分解法；十字相乘法二、基礎(chǔ)練習(xí)：1、下列分解因式中，錯(cuò)誤的是( ) A.15a2+5a=5a(3a+1) B.-

3、x2-y2=-(x+y)(x-y) C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D.x2-6xy+9y2=(x-3y)22、要使x2+2ax+16是一個(gè)完全平方式,則a的值為( ) A.4B.8C.4或4D.8或83、（5）2000（5）2001的結(jié)果( ) A.52000B.-452000C.-5 D.(-5)40014、當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+1的值為3，則(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）A.1B.1C.2D.25、有4個(gè)代數(shù)式m2n;3m-n;3m+2n;m3n. 可作為代數(shù)式9m4n-6m3n2+m2n3 的因式是（）A.和B.和 C.和 D.和6、已知1km2的土

4、地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3108kg煤所產(chǎn)生的能量，在我國(guó)9.6106km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤 _kg（用科學(xué)記數(shù)法表示）7、若x-y=5,xy=6，則x2y-xy2=_,x2y+xy2=_8、編一道因式分解題（編寫要求：既要用提取公因式，又要用到兩個(gè)公式），這個(gè)多項(xiàng)式是9、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分別為。三例題講解：1、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： (-3xy+ y2-x2)6x2y2、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式: (x2)(2x3)3、乘法公式： 、 (2m-n)2 、(x-)(x2+)(x+ )練習(xí)：（1）(2x-y)(_)=

5、4x2-y2（2）(b-a)(_)=a2-b2(3)4x2-12xy+(_)=(_)2(4)小兵計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方式時(shí),得到正確結(jié)果是9x2+ +16y2，但中間一項(xiàng)不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是 ( )A 12xy B 24xy C12xy D24xy4、計(jì)算題：(1)(x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)(2)(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2 (3)(2m-3n)25、化簡(jiǎn)后求值：，其中，6、己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值7、把下列各式分解因式：（1）2-50； （2）8、把下列各式分解因式：1）、16x4-72x2y2+81y42

6、）、(x2+y2)2-4x2y23）、-ab(a-b)2+a(b-a)24）、(x2+4x)2+8(x2+4x)+16三鞏固練習(xí)：書P89 復(fù)習(xí)題 1、2.四課堂小結(jié)：本節(jié)課知識(shí)、方法的回顧【課后作業(yè)】班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1. 若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是 .一、試試你的身手！2. 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是 3. 已知，則 .4. 若，則 .5. 觀察下列等式：， ，則第個(gè)等式可以表示為 6. 一個(gè)多項(xiàng)式除以，商式為，余式為則這個(gè)多項(xiàng)式是 .7. 已知1km2的土地上,一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3108 km2煤所產(chǎn)生的能量,那么我國(guó)9.6106km2的土地上,一年內(nèi)從太陽得到

7、的能量相當(dāng)于燃燒煤 kg.8. 數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：.現(xiàn)將數(shù)對(duì)放入其中得到數(shù)，再將數(shù)對(duì)放入其中后，如果最后得到的數(shù)是 .（結(jié)果要化簡(jiǎn)）二、挑戰(zhàn)你的技能！1. 計(jì)算：(1) （2）（3）先化簡(jiǎn)下面的代數(shù)式，再求值： ，其中2.一個(gè)正方形的一邊增加3，另一邊減少3，所得長(zhǎng)方形的面積與這個(gè)正方形每一邊都減少1所得的正方形面積相等，求原正方形的面積。（8分） 解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為 ，則：（1）當(dāng)一邊增加3，另一邊減少3cm后，所得的這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 cm, 寬 為 cm ，所以面積為（用含的代數(shù)式表示） （2）每邊都減少1后，所得的這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 cm

8、 , 面積為（用含的代數(shù)式表示） 。（3）由長(zhǎng)方形和這個(gè)正方形的面積相等，可以得到一個(gè)方程： = 解這個(gè)方程得： ；所以原正方形的面積= 答：原正方形的面積為 。3.下面是小明和小紅的一段對(duì)話：小明說：“我發(fā)現(xiàn)，對(duì)于代數(shù)式，當(dāng)和時(shí)，值居然是相等的.”小紅說：“不可能，對(duì)于不同的值，應(yīng)該有不同的結(jié)果.”在此問題中，你認(rèn)為誰說的對(duì)呢？說明你的理由. （6分）四、拓廣探索，再接再厲！1. 已知，且的值與無關(guān)，求的值. （6分）2.規(guī)定 表示， 表示，試計(jì)算 的結(jié)果.（7分）臥室客廳廚房衛(wèi)生間4b4a2bb2aa圖23. 李叔叔剛分到一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖2，他打算除臥室外，其余部分鋪地磚，則（1）至少需要多少平