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文檔簡介
1、2019-2020 學(xué)年貴州省黔東南州九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10 小題,共40.0 分)1.2)方程 ?= ?的解為 (A. ?= 1B. ?= 0C.?= 1D. 12? =0,? = 12.用配方法解方程21 = 0 ,方程應(yīng)變形為 ()? - 4?-A. (?+ 2) 2 =3B. (?+ 2) 2 = 5C. (?-2)2= 3D. (?- 2)2 = 53. 數(shù)學(xué)老師將全班分成 7 個小組開展小組合作學(xué)習(xí), 采用隨機抽簽確定一個小組進行展示活動,則第3 個小組被抽到的概率是()1111A. 7B. 3C. 21D. 104. 如圖, ?是 ?的圓周角, ?= 4
2、0 ,則 ?= ()A. 30B. 40C. 50D. 605.某企業(yè)通過改革,生產(chǎn)效率得到了很大的提高,該企業(yè)一月份的營業(yè)額是1000 萬元,月平均增長率相同,第一季度的總營業(yè)額是3390 萬元若設(shè)月平均增長率是x,那么可列出的方程是 ( )A. 1000(1 + ?)2 =33902B. 1000 + 1000(1+ ?)+ 1000(1+ ?) = 3390C. 1000(1 + 2?)=3390D. 1000 + 1000(1+ ?)+ 1000(1+ 2?)= 33906.拋物線 ?= 2(?- 1) 2 - 3 向左平移2 個單位,再向上平移5 個單位,所得的拋物線的解析式為 (
3、)A. ?= 2(?+ 1) 2 + 2B. ?= 2(?-1)2+ 2C. ?= 2(?+ 1) 2 -2D. ?= 2(?-1)2- 27. 如圖, PA、 PB 分別切 ?于點 A、 B,點 E 是 ?上一點,且 ?= 60,則 ?的度數(shù)為 ()A. 120 B. 90C. 60D. 75當(dāng)時,2 與 ?= ?+ ?的圖象大致是 ()8.? 0?= ?A.B.C.D.9. 如圖,將 ?繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60 得到 ? ?,已知?=6, ?= 4 ,則線段 AB 掃過的圖形的面積為 ( )第1頁,共 14頁2A. 3?8B. 3?C. 6?10D. 3?10.如圖, BC 是圓錐底面圓
4、的直徑,底面圓的半徑為3m,母線長 6m,若一只小蟲從點 B 沿圓錐的側(cè)面爬行到母線 AC 的中點 ?則.小蟲爬行的最短路徑是 ( )A. 3B. 35C.3 3D. 4二、填空題(本大題共10 小題,共 30.0 分)11.點 ?(2,-3) 關(guān)于原點的對稱點 ?的坐標(biāo)為 _ 12.2拋物線 ?= 2? - 4?+ 4 的頂點坐標(biāo)為 _13.22,則另一個根為 _ 若關(guān)于 x 的一元二次方程 ? + ?- 6 = 0的一個根是14.如圖,在 ?中, ?= 90 ,?=?=2.分別以 A、1B、C 為圓心,以 2?為半徑畫弧,三條弧與邊AB 所圍成的陰影部分的面積是_. (保留 ?)15.20
5、的兩個實數(shù)根,則設(shè) a、b 是一元二次方程 ? + ?- 3 =2? - ?+ 2019 的值為 _16. 邊長為 1 的正六邊形的面積是 _21關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式為_17. 拋物線 ?= ? - ?-18. 如圖,將 ?( ?= 90 )繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 ?,點 B 的對應(yīng)點 D 恰好落在 BC 邊上,若 ?= 3, ?= 60,則 CD 的長為 _19. 拋物線 ?= -?2 + ?+ ?的部分圖象如圖所示,對稱軸是直線 ?= -1 ,則關(guān)于 x的一元二次方程 -?2 + ?+ ?= 0的解為 _20. 將半徑為 3cm 的圓形紙片沿 AB 折疊后,圓弧恰好能經(jīng)過
6、圓心 O,用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的高為 _第2頁,共 14頁三、解答題(本大題共6 小題,共80.0 分)21. 解下列方程:(1)?2 - 2?- 1 = 0(2)?(?+ 4) = 8?+ 1222. 如圖,在 1010 的網(wǎng)格中,每個格子都是邊長為1 的小正方形,已知 ?三個頂點的坐標(biāo)分別為 ?(1,1).?(4,2)、 ?(3,4)(1)請畫出將?A順時針旋轉(zhuǎn)90 ?;繞點后得到的1 1(2)請畫出 ?關(guān)于原點 O 成中心對稱的 ?2 ?22 ;(3)當(dāng)?繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)90 后得到 ?11,求點 C 所經(jīng)過的路徑長23.現(xiàn)有 A、 B 兩個不透明袋子,
7、分別裝有3 個除顏色外完全相同的小球其中,A 袋裝有 2 個白球, 1 個紅球; B 袋裝有 2 個紅球, 1 個白球(1) 將 A 袋搖勻,然后從 A 袋中隨機取出一個小球,求摸出小球是白色的概率;(2) 小華和小林商定了一個游戲規(guī)則:從搖勻后的A, B 兩袋中隨機摸出一個小球,摸出的這兩個小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平第3頁,共 14頁24. 如圖,在?中, ?= ?以. AB 為直徑的 ?分別與BC、 AC 相交于點 D、 E,連接 ?過.點 D 作 ? ?,垂足為點 F,(1) 求證: DF 是 ?的切線;
8、(2) 若 ?的半徑為 4, ?= 22.5 ,求圖中陰影部分的面積25. 某經(jīng)銷商銷售一種成本價為10 元 /?的商品,已知銷售價不低于成本價, 且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于 18 元/?在.銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量 ?(?)與售價 ?( 元 /?)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系如下表所示:x12141517y36323026(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x 的取值范圍;(2) 若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168 元的利潤, 求售價應(yīng)定為多少元 /??(3) 設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為W 元,求 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出該商品銷售單價定為多
9、少元時,才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大?最大利潤是多少?26. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,2已知拋物線 ?= ?+ ?-5與 x 軸交于 ?(-1.0). ?(5,0)兩點,與 y 軸交于點 C(1)求地物線的解析式;(2)在地物線的對稱軸上找一點?.使得 ?+ ?最小,請求出點 M 的坐標(biāo);(3)在直線 BC 下方拋物線上是否存在點P,使得 ?的面積最大?若存在請求出點P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由第4頁,共 14頁第5頁,共 14頁答案和解析1.【答案】 D2【解析】 解: ?= ? ,移項得: ?-2?=0,分解因式得:?(1- ?)= 0,則 ?= 0或1 - ?= 0,解得: ? = 0
10、,? = 1,12故選: D首先把方程變形為 ?-2x,將原式化為兩式相乘的形式,再根據(jù)? = 0 ,再提取公因式“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0”來解題本題考查了一元二次方程的解法,因式分解法解一元二次方程的一般步驟: 移項,使方程的右邊化為零; 將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積; 令每個因式分別為零,得到兩個一元一次方程; 解這兩個一元一次方程,它們的解就都是原方程的解2.【答案】 D21,【解析】 解: ? - 4?=22= 5,? - 4?+ 4 = 1 + 4,即 (?- 2)故選: D常數(shù)項移到方程的右邊后,兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方,寫成完全平方式即可得本題主要考
11、查配方法解一元二次方程的能力, 熟練掌握完全平方公式和配方法的基本步驟是解題的關(guān)鍵3.【答案】 A【解析】 解:第 3 個小組被抽到的概率是1,7故選: A根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,可得答案本題考查了概率的知識用到的知識點為:概率= 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4.【答案】 C【解析】 解:根據(jù)圓周角定理,得 ?= 2 ?= 80 , ?= ?, ?= ?=180 - ?2= 50故選 C【分析】根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半求得 ?,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的兩個底角相等進行計算綜合運用了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理5.【答案】 B【解
12、析】解:設(shè)月平均增長的百分率是x,則該超市二月份的營業(yè)額為1000(1 + ?)萬元,三月份的營業(yè)額為1000(1 + ?)2萬元,第6頁,共 14頁依題意,得 1000 + 1000(1 + ?)+ 1000(12+ ?) = 3990 故選: B月平均增長的百分率是x,則該超市二月份的營業(yè)額為 1000(1 + ?)萬元,三月份的營業(yè)23990 萬元, 即可得出關(guān)于 x額為 1000(1 + ?)萬元, 根據(jù)該超市第一季度的總營業(yè)額是的一元二次方程,此題得解本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系, 正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵6.【答案】 A【解析】 解:把拋物線 ?=2
13、(?- 1) 2 - 3 向左平移 2 個單位,再向上平移 5 個單位,則所得拋物線的解析式是?=2(?- 1 + 2) 2- 3+ 5,即?=2(?+ 1) 2 + 2故選: A根據(jù)函數(shù)圖象向左平移加,向上平移加,可得答案本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,函數(shù)圖象平移的規(guī)律是左加右減,上加下減7.【答案】 C【解析】 解:連接OA、 OB在四邊形PAOB 中,由于PA、 PB 分別切 ?于點 A、 B,則 ?= ?= 90,又 ?= 2?= 120, ?= 60 故選 C連接 OA、 OB,在四邊形 PAOB 中, ?= ?= 90, ?= 2?= 120,由內(nèi)角和求得 ?的大小本題考查了切
14、線的性質(zhì)及圓周角定理及多邊形的內(nèi)角和定理8.【答案】 D【解析】 解:根據(jù)題意,? 0,即 a、 b 同號,當(dāng) ? 0時, ? 0,2?= ?+ ?過一、二、三象限;?= ?與開口向上,過原點,此時,沒有選項符合,當(dāng) ? 0時, ? 0,即 a、b 同號,分 ? 0與 ? 0兩種情況討論,分析選項可得答案本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的性質(zhì),要求學(xué)生理解系數(shù)與圖象的關(guān)系9.【答案】 D【解析】 【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用,全等三角形的性質(zhì)的運用,扇形的面積公式的運用,解答時根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵根據(jù)圖形可以得出AB 掃過的圖形的面積= ?+?-?-?扇形? ?扇形? ? ? ?,由
15、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)就可以得出?= ?就可以得出AB 掃過的圖形的面積= ?-扇形 ? ? ? ? ?求出其值即可扇形 ?解: ?繞點 C 旋轉(zhuǎn) 60得到 ?,? ? ?, ?第7頁,共 14頁, ?=?=60? ?= ? ? ? ?掃過的圖形的面積= ?+ ? ?- ?- ? ? ? ?扇形 ?扇形?,?掃過的圖形的面積= ?-?扇形 ?扇形 ?,1110?掃過的圖形的面積= 6 ?36 - 6 ?16 =3 ?.故選: D10.【答案】 B【解析】 解: 圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形,設(shè)該扇形的圓心角為n,?則: 180 = 6?,其中 ?= 6?= 180 ,如圖所示:由題意可知,?,且點 D 為
16、AC 的中點,在 ?中, ?= 6, ?= 3,2222= 35(米 )?= ?+ ? = 6 + 3故螞蟻沿線段BP 爬行,路程最短,最短的路程是35米,故選: B將圓錐的側(cè)面展開, 根據(jù)“兩點之間線段最短”可得出小蟲爬行的最短路線及最短的路程本題考查了平面展開- 最短路徑問題,用到的知識點:圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形,此扇形的弧長等于圓錐底面周長, 扇形的半徑等于圓錐的母線長 本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形,“化曲面為平面”,用勾股定理解決11.【答案】 (-2,3)【解析】 解:因為關(guān)于原點對稱的點,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),所以:點 (2, -3) 關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為 (-2,
17、3) 故答案為: (-2,3) 由關(guān)于原點對稱的點,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),即可求出答案考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律:(1) 關(guān)于 x 軸對稱的點,橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2) 關(guān)于 y 軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);(3) 關(guān)于原點對稱的點,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)12.【答案】 (1,2)【解析】 解: 2?= 2? -4?+ 42= 2(? - 2?+ 1) + 2= 2(?- 1) 2 + 2,頂點坐標(biāo)為 (1,2) 故答案為 (1,2) 利用配方法把一般式整理成頂點式形式,然后寫出頂點坐標(biāo)即可第8頁,共 14頁本題考查
18、的是二次函數(shù)的性質(zhì),熟知二次函數(shù)的頂點式是解答此題的關(guān)鍵13.【答案】 -3【解析】 解:設(shè)方程另一根為t,根據(jù)題意得 2?= -6 ,解得 ?= -3 故答案為 -3設(shè)方程另一根為t2?= -6 ,然后解一次方程即可,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到本題考查了一元二次方程2?+ ?+ ?= 0(? 0) 的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程的兩根為, ?,則 ?+?=-,? ? = ?1 21122?14.【答案】 2 -?2【解析】 解: 2 2 2 -90? 1 45? 12?-= 2 -3603602三條弧與邊AB 所圍成的陰影部分的面積= 三角形的面積- 三個小扇形的面積本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=
19、三角形的面積- 三個小扇形的面積15.【答案】 2023【解析】 解: ?、 b 是一元二次方程2? + ?- 3 = 0的兩個實數(shù)根,2,?+ ?= -1?+?- 3= 02? = -? + 3,2? - ?+ 2019 = -? + 3 - ?+ 2019 = -(? + ?)+ 2022 = 1 + 2022 = 2023 故答案為: 2023根據(jù)方程的根的定義以及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,即可求解此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系, 將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法16.【答案】 332【解析】 解: 此多邊形為正六邊形,360 ?=6= 60 ;?= ?,
20、?是等邊三角形,?= ?= 1 ,33?= ?30= 1 2 =2 ,1133 ,? ?= 2 ?= 212 =4?= 6?= 6 3=33六邊形 ?42故答案為: 3 32根據(jù)題意畫出圖形,由正六邊形的特點求出?的度數(shù)及 OG 的長,再由 ?的面積即可求解此題考查了學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計算的能力,不僅要熟悉正六邊形的性質(zhì), 還第9頁,共 14頁要熟悉正三角形的面積公式17.【答案】 ?= -?2 + ?+ 121 =(?-12-5(1515【解析】 解: ?= ? - ?-2 )4 ,拋物線的頂點坐標(biāo)為2 , -4) ,點(2 ,-4 )關(guān)于 x 軸對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(1,5,2)4
21、所以原拋物線關(guān)于 x軸對稱的拋物線的解析式為?= -(? -12+5),即 ?= -?2 + ?+ 124故答案是: ?= -?2 + ?+ 1(1515利用配方法可得拋物線的頂點坐標(biāo)為2 , -4),先確定點 ( 2 ,-4 )關(guān)于 x 軸對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo), 由于關(guān)于 x 軸對稱的兩拋物線開口方向相反,則可根據(jù)頂點式寫出對稱后的拋物線解析式本題考查了二次函數(shù)與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a 不變,所以求平移后的拋物線解析式通??衫脙煞N方法:一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo),即可求出解析式記住關(guān)于 x 軸、 y 軸和原
22、點對稱的點的坐標(biāo)特征18.【答案】 1【解析】 解: 直角 ?中, ?= 3 , ?= 60,?3?3?= 2,?= 1,sin ? 3tan ? 32又 ?= ?, ?= 60,?是等邊三角形,?= ?= 1 ,?= ?- ?= 2 - 1 = 1 故答案是: 1在 ?中利用三角函數(shù)首先求得 AB 和 BC 的長,然后證明 ?是等邊三角形,根據(jù) ?= ?- ?即可求解本題考查了銳角三角函數(shù),等邊三角形的判定和性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),證明?是等邊三角形是解題的關(guān)鍵19.【答案】 ?1= 1, 2?= -3【解析】 解:由圖象可得,拋物線 ?= -?2 + ?+ ?與 x 軸的一個交點為(1,0)則拋
23、物線與x 軸的另一個交點為(-3,0),即當(dāng) ?= 0時, 0 = -?2 + ?+ ?,此時方程的解是故答案為: ? = 1, ? = -3 12,對稱軸是直線?= -1 ,?= 1,? = -3 ,12根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖象, 可以得到該函數(shù)圖象與 x 軸的另一個交點,從而可以得到一元二次方程 -?2 + ?+ ?= 0的解,本題得以解決本題考查拋物線與 x 軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答20.【答案】 22?【解析】 解:作 ?于 C,如圖,將半徑為3cm 的圓形紙片沿AB 折疊后,圓弧恰好能經(jīng)過圓心O,?等于半徑的一半,即?= 2?,
24、第10 頁,共 14頁 ?= 30 , ?= 60 , ?= 120 ,弧 AB的長120? 3=180= 2?,設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r ,2?= 2?,解得 ?=1,這個圓錐的高=223- 1= 2 2(?)故答案為:2 2?作 ?于 C,如圖,根據(jù)折疊的性質(zhì)得OC 等于半徑的一半,即 ?= 2?,再根據(jù)含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得?= 30,則 ?= 60,所以 ?= 120,則利用弧長公式可計算出弧AB 的長 = 2?,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到圓錐的底面圓的半徑為1,然后根據(jù)勾股定理計算這個圓錐的高本題考查了圓錐的計算:圓錐的側(cè)面展開圖
25、為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長2- 2?=1 ,21.【答案】 解: (1) ?22= 2 ,? - 2?+ 1 = 1 + 1,即 (?- 1)則 ?- 1 = 2, ?= 1 2;2(2) 方程整理為一般式,得:? -4?- 12 = 0,(?+ 2)(?- 6) = 0 ,?+ 2 = 0或?- 6 = 0,解得 ?= -2 或?= 6【解析】 (1) 利用配方法求解可得;(2) 整理為一般式,再利用因式分解法求解可得本題主要考查解一元二次方程的能力,熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法:直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法,結(jié)合方程的特點選擇
26、合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵?即為所求22.【答案】 解: (1) 如圖所示, ?11(2) 如圖所示, ?2?2?2即為所求2+ 32=13 , ?=901 ,(3) ?= 2點 C 所經(jīng)過的路徑長為90?13=13?.1802第11 頁,共 14頁【解析】 (1) 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義作出點BC繞點A順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到的對應(yīng)點,再與、點 A 首尾順次連接即可得;(2) 根據(jù)中心對稱的概念作出三個頂點關(guān)于原點的對稱點,再首尾順次連接即可得;(3) 先利用勾股定理求出 AC 的長,再利用弧長公式計算可得本題主要考查作圖 - 旋轉(zhuǎn)變換,解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì),并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點
27、及弧長公式23.【答案】 解: (1) 共有 3 種等可能結(jié)果,而摸出白球的結(jié)果有2 種?(摸出白球 ) = 2 ;3(2) 根據(jù)題意,列表如下:A B紅 1紅 2白白 1(白 1,紅 1)(白 1,紅 2)(白 1,白)白 2(白 2,紅 1)(白 2,紅 2)(白 2,白)紅( 紅,紅 1)( 紅,紅 2)(白 1,白)由上表可知,共有9 種等可能結(jié)果,其中顏色不相同的結(jié)果有4 種,顏色相同的結(jié)果有5 種4,?(顏色相同 ) =5?(顏色不相同 ) = 99459 9這個游戲規(guī)則對雙方不公平【解析】(1)?( 摸出白球 ) = 2;3(2) 由上表可知,共有9 種等可能結(jié)果,其中顏色不相同
28、的結(jié)果有4 種,顏色相同的結(jié)果有5種?() = 4?() =545顏色不相同9,顏色相同9,9 9這個游戲規(guī)則對雙方不公平本題考查了概率,根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點: 全部等可能情況的總數(shù); 符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率24.【答案】 (1) 證明:連接 AD ?是 ?的直徑, ?= 90 ,?又 ?= ?= 13 , ?= 10 ,D 是 BC 的中點,?= 5 連接 OD;由中位線定理,知?/?,又 ?,?是 ?的切線;(2) 連接 OE,?, ?= 22.5 , ?= ?= 67.5 , ?= 45 ,?= ?, ?= 90 ,第12 頁,共 14頁?的半徑為4,?= 4
29、?, ?= 8扇形 ? ?= ?-?= 4?-8陰影扇形 ? ?【解析】 (1) 連接 AD 、OD,則 ?,D 為 BC 中點 OD 為中位線,則 ?/?,根據(jù) ? ?可得 ?得.證;(2) 連接 OE,利用 (1) 的結(jié)論得 ?= ?= 67.5 ,易得 ?= 45 ,得出 ?=90 ,利用扇形的面積公式和三角形的面積公式得出結(jié)論本題考查切線的判定、等腰三角形的判定和性質(zhì)、扇形的面積公式等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,靈活運用所學(xué)知識解決問題,學(xué)會用分割法求陰影部分面積,屬于中考??碱}型25.設(shè)關(guān)系式為 ?= ?+ ?,把 (12,36)(14,32)代入得:【答案】 解: (1)
30、 12?+ ?= 36 ,解得: ?= -2 , ?= 60, 14?+ ?= 32?與 x 的之間的函數(shù)關(guān)系式為?= -2? + 60 ,通過驗證 (15,30)(17,26)滿足上述關(guān)系式,因此 y 與 x 的之間的函數(shù)關(guān)系式就是?= -2? + 60自變量的取值范圍為:10 ?18(2) 根據(jù)題意得: (?- 10)(-2? + 60) = 168 ,解得: ?= 16, ?= 24 舍去,答:獲得平均每天 168元的利潤,售價應(yīng)定為16 元/?;(3)? = (?- 10)(-2?+ 60) = -2? 2 + 80?- 600= -2(? - 20) 2 + 200 ,?= -2 0 ,拋物線開口向下,對稱軸為?= 20,在對稱軸的左側(cè),y 隨 x 的增大而增大,10 ? 18 ,當(dāng) ?= 18 時, ?最大 = -2(18 - 20) 2 + 200= 192 元,答: W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ? = -2(? -20) 2 + 200 ,當(dāng)該商品銷售單價定為18 元時,才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大,最大利潤是192元【解析】 (1) 根據(jù)一次函數(shù)過 (12,36)(14,32) 可求出函數(shù)關(guān)系式,然后驗證其它數(shù)據(jù)是否符合關(guān)系式,進而確定函數(shù)關(guān)系式,(2) 根據(jù)總利潤為 168 元列方程解答即可,(3) 先求出總利潤 W 與 x 的
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