完整版2019分離的復(fù)合場(chǎng)計(jì)算題集錦

1、如圖，在y 0的區(qū)域存在方向沿 y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E;在y 1h:A+ y一 x160。1H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速R1，由洛倫茲力公式和牛頓1 1(1) 1H在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)1H在電場(chǎng)中的加速度大小為 a，初速度大小為V1，它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t，第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的 位置到原點(diǎn)o的距離為S1。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有S1 V1t1h - a1t122由題給條件，1h進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的方向與x軸正方向夾角度的y分量的大小為a111 v1 tan 1聯(lián)立以上各式得2.3kS|h3a(2) 1H在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有qE ma1設(shè)；H進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的

2、大小為 V1，由速度合成法則有V1V2 宙)2設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B, 1 H在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑為第二定律有2r mv1qv1B 一R1由幾何關(guān)系得Si2R1sin 1聯(lián)立以上各式得B 6mE V qh1 2一 mvi2(3) 設(shè).V2 (a2t2 )a2t2 V2聯(lián)立以上各式得S2H在電場(chǎng)中沿x軸正方向射出的速度大小為 V2，在電場(chǎng)中的加速度大小為 a2， 由題給條件得1 2 (2 m) V22由牛頓第二定律有qE 2ma22，入射點(diǎn)設(shè)2H第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為V2，速度的方向與x軸正方向夾角為到原點(diǎn)的距離為S2，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有S2V2t2丄 azt；V

3、2sin2設(shè)1h在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為徑公式得R2，由？式及粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半R2所以出射點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)。(2m)V2qB設(shè)2H進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)到第一次離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)的距離為2Ri由幾何關(guān)系有S22R2 sin 2聯(lián)立？?？式得,2iH第一次離開磁場(chǎng)時(shí)的位置到原點(diǎn)0的距離為S2S2 晉(2 1)h16(2012常州中學(xué)期中).(16分)如圖甲所示，直角坐標(biāo)系中直線AB與橫軸x夾角/BAO=30, AO長(zhǎng)為a。假設(shè)在點(diǎn)A處有一放射源可沿/ BAO所夾范圍內(nèi)的各個(gè)方向放 射出質(zhì)量為 m、速度大小均為 v、帶電量為e的電子，電子重力忽略不計(jì)。在三角形 ABO內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

4、，當(dāng)電子從頂點(diǎn)A沿AB方向射入磁場(chǎng)時(shí)，電子恰好從O點(diǎn)射出。試求：(1) 從頂點(diǎn)A沿AB方向射入的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;(2) 磁場(chǎng)大小、方向保持不變，改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布區(qū)域，使磁場(chǎng)存在于三角形ABO內(nèi)的左側(cè)，要使放射出的電子穿過磁場(chǎng)后都垂直穿過y軸后向右運(yùn)動(dòng)，試求勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域分布的最小面積S;(3) 磁場(chǎng)大小、方向保持不變，現(xiàn)改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布區(qū)域，使磁場(chǎng)存在于y軸與虛線 之間，示意圖見圖乙所示，仍使放射出的電子最后都垂直穿過 y軸后向右運(yùn)動(dòng)，試確定 勻強(qiáng)磁場(chǎng)左側(cè)邊界虛線的曲線方程。15 . (16分)(1 )由于小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，則qE1 mg 解得 E1mg q（

5、2分）方向沿y軸正向（1分）2qvB m乞解得 rmv（2分）rqB(2) 小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則qE2, (mg)2 (qvB)2(3 分)解得 E2 .,(nqg)2 苗(1 分)(3) 小球在復(fù)合場(chǎng)中做螺旋運(yùn)動(dòng)，可以分解成水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和沿y軸方向的勻加速運(yùn)動(dòng).做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a 3一mg 2g(1分)m從原點(diǎn)O到經(jīng)過y軸時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t nT（1分）解得y 4n22 2m g2 2q by at22（1分）（n 1、2、3L L ）由動(dòng)能定理得（qE3 mg）y Ek mv。22解得Ek22321 2 8n m gmvo2 22 q B（n 1、2、3L L ）（1

6、分）（1分）（1分）【調(diào)研2】如圖所示，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小 為E;笫二、三、四象限存在方向垂直 xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中第二象 限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.一帶正電的粒子, 從P（-d，0）點(diǎn)沿與x軸正方向成a =6（O角平行xOy平面入射，經(jīng)第二象限后恰 好由y軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）垂直y軸進(jìn)入第一象限，之后經(jīng)第四、三象 限重新回到P點(diǎn)，回到P點(diǎn)時(shí)速度方向與入射時(shí)相同不計(jì)粒子重力，求：（1）粒子從P點(diǎn)入射時(shí)的速度v0;（2）第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B.粒子從P點(diǎn)入射到再次回到P點(diǎn)的最短時(shí)間1 E”B*1 F 1L尸P

7、M 1I巧解U(l)設(shè)粒子的比荷為纟,根據(jù)題意畫出粒子在第二象限做圓周運(yùn)動(dòng) m的軌跡，其軌跡同心0必隹丁軸上.如圖所示 軌跡半徑為用、洛伶茲力提 供向心力，則30=川出R由兒何關(guān)系知尺產(chǎn)一-一 解得 7?i=丸田 2”sin60Q3由式得血=些3 qB-.粒子進(jìn)、第一象限后崔電場(chǎng)中徧轉(zhuǎn)，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為人水平位移為 .V.速度侷轉(zhuǎn)旳為&則有”0O= iE(2 x=vot2 m粒子從M點(diǎn)剛進(jìn)入第四象限時(shí)豎朮速度為.vy= r- (7) tan= 21 /wv0紜子進(jìn)入第四象限經(jīng)第2、三象隊(duì).重新I刀到P點(diǎn)、，回到P點(diǎn)時(shí)速度方 向與入射時(shí)相同.則有&=605如圖所示丿/,由結(jié)合0=60。解得

8、曲得忙芻.將妒三代入亜=叫解得迺竺3B3 qB q E聯(lián)立(3X5/；(X10) 11 得 A-=|rf則 PM-OP+OM- +討討.哄拓號(hào)/巧學(xué)贈(zèng)牝粒子從點(diǎn)剛進(jìn)入第四象限時(shí)的速度 尸2忙干 14)竝子花第四、三象限中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為。2，軌跡半徑為尺2，由幾何知識(shí) 則R2=一二斗d - 15?,心30 V洛倫茲力提供向心力，則qvBm 16；.盡聯(lián)立 16 f? B=2.4B-(3) 炷子在第二象限、第四、三象限中運(yùn)動(dòng)的周期分別為.Z/rm = AndB17t _ m _ 5y/n(lB2=IE粒子在第二象限、第四、三象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為.門=八。t3=；T?20“炷子在第二窣限運(yùn)動(dòng)時(shí)間

9、由OO=-退2解律2 m 2dB粒子從卩點(diǎn)入射到再次回到p點(diǎn)的最短時(shí)間.r+的尸2屁陽+迴+10如B =(亜 +2輕)空y E 9E乙o 7 E25.（18 分）如圖所樂的工5坐標(biāo)系中T 0的區(qū)域存住沿y軸1E方何的勻強(qiáng)電 場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E, （E y0的區(qū)域存在方向垂直于y半面向里的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)峨感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶壯粒子從，軸上y = h的P點(diǎn)以速度 沿工軸止方向射人電場(chǎng).已藥粒子的質(zhì)帯為皿電秋為一?（0）.不 計(jì)重力.求：（1）粒子從F射出到第一次經(jīng)過工軸的時(shí)間（2）粒子從P點(diǎn)射出后若第一次經(jīng)過工軸時(shí)與了軸交于D點(diǎn)然后歷經(jīng)歳場(chǎng)-次斥回到P點(diǎn)求盹的大小和OD間距離右（3）要使粒子經(jīng)過M（LO）點(diǎn)（國(guó)中未畫出）求初速度的所有可能值。（1）粧于從P到D:i擺電場(chǎng)中:vy at 磁場(chǎng)中：= m .Y由對(duì)稱性可尬 粒了能回到P點(diǎn).圖像如圖所示.OD 砸満足:mv/I v.d = R、m8 =sin6/ =qBqB代入叫衍:（1分）（1分）（2分）H分）（1分）（1分）（1分（1分）1分（3）設(shè)粒子在厳場(chǎng)區(qū)域內(nèi)規(guī)行次后.由電場(chǎng)區(qū)城經(jīng)過M點(diǎn)時(shí).X圖所示:滿足：vy + n( 2 Vq/ - 2R sin a ) = (尸I. 2. 3. 7? sin a