建筑工程測量第七章平面控制測量

1、 第二章建筑控制測量 測量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則，即在選定區(qū)域內，確定數(shù)量較少且分布大致均勻的一系列對整體有控制作用的點作為控制點，按一定的規(guī)律和要求構成網(wǎng)狀幾何圖形稱為控制網(wǎng)。并用合適的測量儀器精確的測定各控制點的平面坐標和高程。在一定區(qū)域內為地圖測繪或工程測量需要而建立的控制網(wǎng)并按相關規(guī)范要求進行的測量工作稱為控制測量?？刂凭W(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)兩種。測定控制點平面位置的工作，稱為平面控制測量。測定控制點高程的工作，稱為高程控制測量。 第一節(jié)平面控制測量一、控制測量的分類測量控制網(wǎng)按其控制的范圍分為國家控制網(wǎng)、城市控制網(wǎng)、小地區(qū)控制網(wǎng)三類。1國家平面控制網(wǎng)。

2、國家平面控制網(wǎng)又稱為基本控制網(wǎng)。在全國范圍內建立的平面控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)，提供它是全國各種比例尺測圖和工程建設的基本控制，同時也為空間科學、軍事等提供點的坐標、距離及方位資料，也可用于地震預報和研究地球形狀大小。并為確定地球的形狀和大小提供研究資料。如圖2-1所示為國家平面控制網(wǎng)的布設和逐級加密情況示意圖。圖2-1左圖國家平面控制網(wǎng)（三角網(wǎng)） 右圖為國家高程控制網(wǎng)（水準網(wǎng)）國家控制網(wǎng)是用精密測量儀器和方法依照施測精度按一、二、三、四等四個等級建立的，它的低級點受高級點逐級控制。國家平面控制網(wǎng)主要布設成三角網(wǎng)，采用三角測量的方法。布設原則是從高級到低級，逐級加密布網(wǎng)。一等三角網(wǎng)，沿經(jīng)緯線方向

3、布設，一般稱為一等三角鎖，是國家平面控制網(wǎng)的骨干；二等三角網(wǎng)，布設在一等三角鎖環(huán)內，是國家平面控制網(wǎng)的全面基礎；三等、四等三角網(wǎng)是二等三角網(wǎng)的進一步加密，以滿足測圖和施工的需要，如圖2-1左圖所示。國家高程控制網(wǎng)，布設成水準網(wǎng)，采用精密水準測量的方法，如圖2-1右圖所示。2城市控制網(wǎng)。在城市地區(qū)，為測繪大比例尺地形圖、進行市政工程和建筑工程放樣，在國家控制網(wǎng)的控制下而建立的控制網(wǎng)，稱為城市控制網(wǎng)。城市控制網(wǎng)的一般要求：（1）城市平面控制網(wǎng)一般布設為導線網(wǎng)。（2）城市高程控制網(wǎng)一般布設為二、三、四等水準網(wǎng)。（3）直接供地形測圖使用的控制點，稱為圖根控制點，簡稱圖根點。（4）分測定圖根點位置的工作

4、，稱為圖根控制測量。（5）圖根控制點的密度（包括高級控制點），取決于測圖比例尺和地形的復雜程度。3小地區(qū)控制測量。在面積小于15km2范圍內建立的控制網(wǎng)，稱為小地區(qū)控制網(wǎng)。建立小地區(qū)控制網(wǎng)時，應盡量與國家（或城市）的高級控制網(wǎng)連測，將高級控制點的坐標和高程，作為小地區(qū)控制網(wǎng)的起算和校核數(shù)據(jù)。如果不便連測時，可以建立獨立控制網(wǎng)。在全測區(qū)范圍內建立的精度最高的控制網(wǎng)，稱為首級控制網(wǎng)；直接為測圖而建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)。小地區(qū)高程控制網(wǎng)，也應根據(jù)測區(qū)面積大小和工程要求采用分級的方法建立。測區(qū)范圍內建立最高一級控制網(wǎng)，稱為首級控制網(wǎng)；最低一級的即直接為測圖而建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)。首級控制

5、與圖根控制的關系見下表。測區(qū)面積/km2首級控制圖根控制110一級小三角或一級導線兩級圖根0.52二級小三角或二級導線兩級圖根0.5以下圖根控制二、導線測量 將測區(qū)內相鄰控制點連成直線而構成的折線，稱為導線。這些控制點，稱為導線點。導線測量就是依次測定各導線邊的長度和各轉折角值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標方位角，從而求出各導線點的坐標。 用經(jīng)緯儀測量轉折角，用鋼尺測定邊長的導線，稱為經(jīng)緯儀導線；若用光電測距儀測定導線邊長，則稱為電磁波測距導線。 導線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是地物分布較復雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多采用導線測量的方法。根據(jù)測區(qū)的不同情況

6、和要求，（一）導線可布設成下列三種形式 1閉合導線。起訖于同一已知點的導線，稱為閉合導線。 圖2-2閉合導線（a）附合導線（b）支導線（c）2附合導線。布設在兩已知點間的導線，稱為附合導線。 3支導線。由一己知點和一已知邊的方向出發(fā)，既不附合到另一已知點，又不回到原起始點的導線，稱為支導線。 用導線測量方法建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)，通常分為一級導線、二級導線、三級導線和圖根導線等幾個等級。（二）導線的等級 除國家精密導線外，在公路工程測量中，限據(jù)測區(qū)范圍和精度要求，導線測量可分為三等、四等、一級、二級和三級導線五個等級。各級導線測量的技術要求如下表所列。導線測量的技術要求 表6-1 等級導線長度(

7、km)平均邊長(km)每邊測距中誤差(mm)測角中誤差()導線全長相對閉合差方位角閉合差()測回數(shù)DJ1DJ2DJ6三等302.013181/55 000610四等201.013251/35 00046一級100.517501/15 00024二級60.330801/10 00013三級2001/200012（二）導線測量的外業(yè)工作 導線測量的外業(yè)工作包括：勘探選點及建立標志、量邊、測角和連測，茲分述如下。1勘探選點及建立標志。選點前，應調查搜集測區(qū)已有地形圖和高一級的控制點的成果資料，把控制點展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導線的布設方案，最后到野外去踏勘，實地核對、修改、落實點位和建立標

8、志。如果測區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細踏勘現(xiàn)場，根據(jù)已知控制點的分布、測區(qū)地形條件及測圖和施工需要等具體情況，合理地選定導線點的位置。 實地選點時應注意下列幾點： (1)相鄰點間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距。 (2)點位應選在土質堅實處，便于保存標志和安置儀器。 (3)視野開闊，便于施測碎部。 (4)導線各邊的長度應大致相等，除特殊情形外，應不大于350m，也不宜小于50m， (5)導線點應有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個測區(qū)。 導線點選定后，要在每一點位上打一大木樁，其周圍澆灌一圈混凝土，樁頂釘一小釘，作為臨時性標志，若導線點需要保存的時間較長，就要埋沒混凝土樁或石樁，樁頂刻“十

9、”字，作為永久性標志。導線點應統(tǒng)一編號。為了便于尋找，應量出導線點與附近固定而明顯的地物點的距離，繪一草圖，注明尺寸，稱為點之記。 2導線邊長的測量。導線邊長可用光電測距儀測定，測量時要同時觀測豎直角，供傾斜改正之用。若用鋼尺丈量，鋼尺必須經(jīng)過檢定。對于一、二、三級導線，應按鋼尺量距的精密方法進行丈量。對于圖根導線，用一般方法往返丈量或同一方向丈量兩次；當尺長改正數(shù)大于110000時，應加尺長改正；量距時平均尺溫與檢定時溫度相差10時，應進行溫度改正；尺面傾斜大于1.5時，應進行傾斜改正；取其往返丈量的平均值作為成果，并要求其相對誤差不大于13000。 3測角。用測回法施測導線左角(位于導線前

10、進方向左側的角)或右角(位于導線前進方向右側的角)。一般在附合導線中，測量導線左角，在閉合導線中均測內角。若閉合導線按反時針方向編號，則其左角就是內角。圖根導線，一般用DJ6級光學經(jīng)緯儀測一個測回。若盤左、盤右測得角值的較差不超過40，則取其平均值。 測角時，為了便于瞄準，可在已埋沒的標志上用三根竹桿吊一個大垂球，或用測釬、覘牌作為照準標志。 4連測。導線與高級控制點連接，必須觀測連接角、連接邊，作為傳遞坐標方位角和坐標之用。如果附近無高級控制點，則應用羅盤儀施測導線起始邊的磁方位角，并假定起始點的坐標作為起算數(shù)據(jù)。 。 三、導線測量的內業(yè)計算 導線測量內業(yè)計算的目的就是計算各導線點的坐標。

11、計算之前，應全面檢查導線測量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無記錯、算錯，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準確。然后繪制導線略圖，把各項數(shù)據(jù)注于圖上相應位置。 1內業(yè)計算中數(shù)字取依的要求 內業(yè)計算中數(shù)字的取位，對于四等以下的小三角及導線，角值取至秒，邊長及坐標取至毫米(mm)。 2閉合導線坐標計算 (1)準備工作 將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入閉合導線坐標計算表，起算數(shù)據(jù)用雙線標明。 (2)角度閉合差的計算與調整 由于觀測角不可避免地含有誤差，致使實測的內角之和不等于理論值，而產生角度閉合差 各級導線角度閉合差的容許值超過，則說明所測角度不符合要求，應重新檢測角度。若不超過，可將閉合差反符號

12、平均分配到各觀測角中。改正后之內角和應為(n一2)180。，以作計算校核。 (3)用改正后的導線左角或右角推算各邊的坐標方位角 根據(jù)起始邊的已知坐標方位角及改正角按下列公式推算其它各導線邊的坐標方位角。 （適用于測左角） （適用于測右角） 在推算過程巾必須注意： 1)如果算出的 360，則應減去360。 2)如果 0，則應加360。 3)閉合導線各邊坐標方位角的推算，最后推算出起始邊坐標方位角，它應與原有的已知坐標方位角值相等，否則應重新檢查計算。 4)坐標增量的計算及其閉合差的調整 1)坐標增量的計算 2)坐標增量閉合差的計算與調整 閉合導線縱、橫坐標增量代數(shù)和的理論值應為零， 實際上由于量

13、邊的誤差和角度閉合差調整后的殘余誤差，往往不等于零，而產生縱坐標增量閉合差與橫坐標增量閉合差，即 導線全長閉合差為： 導線全長相對誤差為： 坐標增量改正數(shù)計算： 各點坐標推算 3附合導線坐標計算 附合導線的坐標計算步驟與閉合導線相同。僅由于兩者形式不同，致使角度閉合差與坐標增量閉合差和計算稍有區(qū)別。附合導線坐標計算表 四、查找導線測量錯誤的方法 在外業(yè)結束時，發(fā)現(xiàn)角度閉合差超限，如果僅僅測錯一個角度，則可用下法查找測錯的角度。 若為閉合導線，可按邊長和角度，用一定的比例尺繪出導線圖，并在閉合差的中點作垂線。如果垂線通過或接近通過某導線點，則該點發(fā)生錯誤的可能性最大。 若為附合導線，先將兩個端點

14、展繪在圖上，則分別自導線的兩個端點B、C按邊長和角度繪出兩條導線，在兩條導線的交點處發(fā)生測角錯誤的可能性最大。如果誤差較小，用圖解法難以顯示角度測錯的點位，則可從導線的兩端開始，分別計算各點的坐標，若某點兩個坐標值相近，則該點就是測錯角度的導線點。 第三節(jié) 小三角形測量小三角測量 小三角測量，是指由于控制的區(qū)域較小，因而將此區(qū)域內的地球表面當做平面來進行的三角測量。與導線測量相比，它的測角任務雖然比較大，但量距工作量大大減少。在開闊的山區(qū)和丘陵地帶，小三角測量是建立圖根控制網(wǎng)的主要方法。線形三角鎖(線形鎖)是一種常用的小三角鎖，其特點是兩端附合于高級點上，除了要測三角形內角外，還要測出兩個定向

15、角和，但不需丈量基線。 小三角測量的工作程序也分外業(yè)和內業(yè)兩部分。外業(yè)包括選點、造標、角度觀測等，獨立的小三角鎖(網(wǎng))還需丈量基線；內業(yè)包括野外成果整理、近似平差和計算邊長與坐標等。三角測量布設的網(wǎng)、鎖、根據(jù)觀測的元素的不同，有測角網(wǎng)、測邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)三種方式。如果布設附合于高一級的控制點，由于有起始數(shù)據(jù)，只要觀測三角形的所有內角（布設的獨立網(wǎng)，除觀測所有的三角形的內角外，還應該測量至少一條邊長及方位角，作為推算其他邊長和方位角的依據(jù)）由于主要是測量工作，這種網(wǎng)稱為測角網(wǎng)。如果用測角度的儀器測量全部的邊長，不測角度，這種網(wǎng)稱為測邊網(wǎng)。為了提高精度，既測邊又測角的網(wǎng)，稱為邊角網(wǎng)。邊角網(wǎng)可以測量全部

16、的邊和角，也可以測量部分的邊和角。優(yōu)化邊角的組合，即只需觀測某些邊和角，就能滿足預訂的精度和要求。小三角測量是在小區(qū)域內布設邊長較短的三角網(wǎng)、鎖、精度要求較低，可允許用近似的誤差進行數(shù)據(jù)處理。布置小的三角形網(wǎng)、鎖常用的基本圖形有：（1） 小三角鎖：是由一條基線和若干小三角形組成的小三角鎖圖a，圖b是兩端有基線（AB和CD）的小三角鎖。圖A 圖B（2） 中心多邊形：是由若干個三角形共有一個頂點組成的中心多邊形，AB為基線。（3） 四邊形 圖D是以AB為基線具有對角線的四邊形。 （4） 線形鎖 它是在兩個高級控制點A、基線B間布設的小三角形鎖（一） 小三角測量的外業(yè)工作小三角測量的外業(yè)工作包括：踏

17、勘選點、基線測量、角度觀測及起始邊的定向。（一） 踏勘點的選擇：踏勘點的選擇要根據(jù)測區(qū)的地形及測區(qū)附近高級控制點的情況，確定三角鎖、網(wǎng)的布置形式，并選定基線位置及三角點的位置。選點的時候注意下列幾點：1 基線的邊應該選擇在地勢比較平坦而便于測量的距離的地方，布設小三角鎖的時候，如果三角鎖的個數(shù)超過5個，一般應在鎖的兩端各設一條基線。2 三角點應該選在視野比較開闊的的高處，相鄰三角點應該通視，便于測角度。3 為了便于推算邊長的精度，三角形內角一般應大于30度，小于120度。三角點選好以后，應該埋設標志，并編號碼，為便于尋找還需要繪制點位表記圖。（二）基線丈量 基線丈量長度是推算三角網(wǎng)（鎖）其他各

18、邊長的起始數(shù)據(jù)，要求相對誤差不超過1/10000。可用剛尺丈量，或者用電磁波測距。（二） 角度觀測小三角網(wǎng)的水平角觀測，測站上觀測的方向往往比較多。 6-4 小三角測量的外業(yè)工作一、小三角鎖（或網(wǎng)）的布設形式的選擇1單三角鎖：2中心多邊形：3大地四邊形：4線性三角鎖：二、踏勘選點、埋樁選點原則：1基線選擇2互相通視3角度差不宜過大4視線開闊三、基線丈量：按鋼尺精密量距方法進行四、角度測量：全園測回法五、起始邊定向：1獨立測區(qū)2與國家網(wǎng)聯(lián)測6-5 小三角測量的內業(yè)計算一、單基線小三角鎖的內業(yè)計算1三角形內角閉合差的計算及調整2邊長計算：3坐標計算：按閉合導線計算二、雙基線小三角鎖的內業(yè)計算1三角

19、形內角閉合差的計算及調整（同上）2基線閉合差的計算及調整3邊長計算（同上）4坐標計算（同上）6-6 交會定點一、前方交會法 二、后方交會法 第三四節(jié)角度前方交會 計算方法：按照導線計算方法，以AB為起始邊計算導線檢核：從三個已知點A、B、C上分別向新點P進行角度觀測，由兩個三角形分別解算P點的坐標。ABPC要求與注意事項 選擇P點時，應盡可能使交會角r接近于90，并保證30r150。 由A到P、由B到P能視并且可以觀測 可以有靈活的多種布設形式 二、 側方交會法實質：利用兩個高級控制點測定另一未知點的坐標作業(yè)模式：在一個已知點A和未知點P上安置儀器，觀測水平角A和P。ABPC檢核：在P點時，除

20、了觀測P之外，還需瞄準第三個已知點C，觀測角(稱為檢驗角)作為檢核之用。ABPC計算方法與特點： 按前方交會的計算方式； 一個已知點上不宜設站；在一個已知點和未知點上進行觀測ABPC三、 后方交會法作業(yè)模式：將儀器安置在未知點P點向三個已知點進行觀測，測出水平角，然后進行計算。ABP11C1222檢核：向四個已知點進行觀測，測出水平角與檢驗角(K點為已知點)。ABP11C1222D后方交會的危險圓：APCBP四、測邊交會作業(yè)模式：用測距儀，由邊長推算坐標ABPCSaSbScSb計算方法：由距離推角度，由角度交會法計算直接計算：直接由距離計算APSaSbB當導線點和小三角點的密度不能滿足工程施工

21、或大比例尺測圖要求，而需加密的點不多時，可用角度前方交會加密控制點。 前方交會計算表 第四節(jié) 三、四等水準測量 1每一站的觀測順序 后視水準尺黑面，使圓水準器氣泡居中，讀取下、上絲讀數(shù)，轉動微傾螺旋，使符合水準氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)。 前視水準尺黑面，讀取下、上絲讀數(shù)，轉動微傾螺旋，使符合水準氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)。 前視水準尺紅面，轉動微傾螺旋，使符合水準氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)； 后視水準尺紅面，轉動微頓螺旋，使符合水準氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)。 這樣的觀測順序簡稱為“后一前一前一后。其優(yōu)點是可以大大減弱儀器下沉誤差的影響。四等水準測量每站觀測順序可為：“后一后一前一前”。 2測站計算與檢核

22、(1)視距計算 前、后視距差，三等水準測量，不得超過3m，四等水準測量，不得超過5m。 前、后視距累積差，三等水準測量，不得超過6m，四等水準測量，不得超過10m。 (2)同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核 同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687或4.787)， 三等水準測量，不得超過2mdR，四等水準溯量，不得超過3a3m。 (3)計算黑面、紅面的高差 三等水準測量，不得超過3mm，四等水準測量，不得超過5mm。式內0.100為單、雙號兩根水準尺紅面零點注記之差，以米(m)為單位。 (4)計算平均高差 4.四等水準測量限差及四等水準測量觀測手簿 5成果計算 計

23、算方法與本書第二章所介紹的方法相同。這里順便介紹一下圖根水準測量的用途及技術要求。國根水準測量是用于測定圖根點 的高程及作工程水準測量用的，其精度低于四等水準測量，故又稱為等外水準測量。其觀測方法及記錄計算，參閱本書第二章。第五節(jié) 三角高程測量 山地測定控制點的高程，若用水準測量，則速度慢，困難大，故可采用三角高程測量的方法。但必須用水準測量的方法在測區(qū)內引測一定數(shù)量的水準點，作為高程起算的依據(jù)。 一、三角高程測量的原理 三角高程測量是根據(jù)兩點的水平距離和豎直角計算兩點的高差。 當兩點距離大于300m時，應考慮地球曲率和大氣折光對高差的影響。 三角高程測量，一般應進行往返觀測（雙向觀測），它可

24、消除地球曲率和大氣折光的影響。 本章小結 1、介紹了導線測量的基本知識和方法。導線測量是折線形式，一般只有兩個方隊故顯得靈活，在平坦或蔭蔽地區(qū)以及建筑區(qū)更為優(yōu)越。導線測量的外業(yè)工作包括：選點、標定、繪制點之記。為了進行導線邊的定向，起始邊應與另外的高級控制點相連接，也即測定連接角。若無已知點連測時，則用羅盤儀測定磁方位角進行定向；除觀測連接角外，就是觀測相鄰兩導線邊之間的水平角和丈量邊長。不同等級的導線對測角和量邊有不同的要求，可參見測量規(guī)范。外業(yè)工作結束之后應全面檢查記錄手簿，并檢查角度閉合差及全長閉合差是否在限差允許范圍之內，若符合要求，則進行誤差調整(即平差)。本章所述為近似平差，即首先調整角度閉合差，根據(jù)改正后的轉折角計算各邊的坐標方位角，然后根據(jù)各邊坐標方位角與邊長計算各邊的坐標增量，根據(jù)改正后的坐