工裝夾持優(yōu)化

1、柔性裝配過(guò)程動(dòng)態(tài)調(diào)姿理論1. 飛機(jī)大部件數(shù)字化調(diào)姿、定位系統(tǒng)簡(jiǎn)介飛機(jī)、船舶、火箭、化工罐體等大型部件的制造均采用模塊化分段進(jìn)行 , 即 采用“部裝-總裝”的生產(chǎn)模式。在部裝時(shí)完成零件、 組件的組裝生產(chǎn) , 形成部件； 然后在總裝時(shí)實(shí)現(xiàn)各部件之間的對(duì)合裝配。 在總裝的對(duì)合裝配過(guò)程中 , 要求各個(gè) 對(duì)合部件具有正確的位置和姿態(tài) , 這就需要對(duì)各部件的位置和姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整和 測(cè)量。位姿調(diào)整的精度和穩(wěn)定性直接影響對(duì)合后大型部件的外形精度和工作性 能。數(shù)字化柔性裝配系統(tǒng)要求對(duì)各大部件能夠自動(dòng)化調(diào)整姿態(tài)并對(duì)姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí) 測(cè)量。飛機(jī)大部件數(shù)字化調(diào)姿、 定位系統(tǒng)決定了飛機(jī)定位精度， 從而決定了飛機(jī)裝 配的整體質(zhì)

2、量。 傳統(tǒng)剛性定位系統(tǒng)是將飛機(jī)部件定位在固定型架上， 采用孔系定 位基準(zhǔn)、 外形定位基準(zhǔn)等剛性工藝裝備， 這樣在剛性定位基準(zhǔn)下， 部件被定位后 不能自由移動(dòng)， 即使定位有誤差也不能進(jìn)行分配、 調(diào)整；有時(shí)候?yàn)榱吮ＷC定位裝 置與飛機(jī)結(jié)構(gòu)的連接， 經(jīng)常造成部件的過(guò)載， 造成飛機(jī)部件結(jié)構(gòu)變形； 同時(shí)定位、 裝配依賴于多個(gè)操作人員、剛性裝置，不能形成有效的集成系統(tǒng)?，F(xiàn)階段飛機(jī)產(chǎn)品設(shè)計(jì)采用全數(shù)字化定義， 且大部分產(chǎn)品數(shù)據(jù)、 零件制造都依 賴數(shù)字化軟件及設(shè)備。 在現(xiàn)代飛機(jī)大尺寸、 高精度情況下， 飛機(jī)部件的定位精度 決定了飛機(jī)外形、 整體氣動(dòng)性， 這些都要求裝配過(guò)程中需要采用新的工藝方法和 技術(shù)來(lái)協(xié)調(diào)數(shù)字化

3、制造的要求。飛機(jī)部件數(shù)字化調(diào)姿、 定位系統(tǒng)就是為了應(yīng)對(duì)上述情況， 通過(guò)數(shù)字量來(lái)實(shí)現(xiàn) 制造、裝配過(guò)程中的數(shù)據(jù)傳遞，滿足數(shù)字化設(shè)計(jì)、制造一體化需求，不僅減少工 裝數(shù)量，降低研制成本，減少占地面積，縮短生產(chǎn)準(zhǔn)備周期，減少外部工裝與產(chǎn) 品結(jié)構(gòu)的接觸，進(jìn)一步保證裝配質(zhì)量。2. 大部件對(duì)接飛機(jī)數(shù)字化裝配系統(tǒng)及其特點(diǎn)借鑒國(guó)外飛機(jī)自動(dòng)化裝配經(jīng)驗(yàn)， 在數(shù)字化測(cè)量系統(tǒng)技術(shù)、 完整的數(shù)字化定義、 數(shù)字化協(xié)調(diào)技術(shù)、基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自動(dòng)化控制和機(jī)械隨動(dòng)定位以及 CAP信息支撐 平臺(tái)等集成技術(shù)支撐下， 可以構(gòu)建基于激光跟蹤的飛機(jī)數(shù)字化裝配系統(tǒng)。 可以大 致分為部件數(shù)字化裝配系統(tǒng)和部件數(shù)字化對(duì)接總裝系統(tǒng)。系統(tǒng)主要由隨動(dòng)定位裝

4、置、 控制系統(tǒng)、 測(cè)量系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)軟件等組成。 是集 成了數(shù)字化定義技術(shù)、 實(shí)時(shí)仿真技術(shù)、 現(xiàn)代控制技術(shù)及機(jī)器人技術(shù)， 并在數(shù)字化 協(xié)調(diào)體系支持下的大型自動(dòng)化系統(tǒng)。其隨動(dòng)定位裝置部分主要分為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)， 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)是電機(jī)伺服驅(qū) 動(dòng)或液壓驅(qū)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的調(diào)整與定位，執(zhí)行機(jī)構(gòu)由機(jī)械隨動(dòng)定位器構(gòu)成， 根據(jù)控制系統(tǒng)控制驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)運(yùn)動(dòng)，可以完成定位、位置調(diào)整、固定、夾緊等活 動(dòng)。其主要由定位器構(gòu)成。 定位器主要起支撐和定位飛機(jī)構(gòu)件作用， 可以沿三個(gè) 自由度方向運(yùn)動(dòng)。 定位器具有較好的柔性調(diào)姿能力。 測(cè)量系統(tǒng)采用激光跟蹤測(cè)量 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)裝配過(guò)程中數(shù)據(jù)采集與位置監(jiān)測(cè)， 并將測(cè)得的結(jié)果反饋給控制系統(tǒng)。

5、 計(jì) 算機(jī)軟件將測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總、整理、分析、處理、傳遞和發(fā)送可控制指令等功 能，作為測(cè)量系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的橋梁與平臺(tái)。 控制系統(tǒng)主要是實(shí)現(xiàn)接收軟件發(fā)出 的控制指令， 帶動(dòng)相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行工作， 并采用交互界面的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)位置 測(cè)量、目標(biāo)移動(dòng)的控制?？刂栖浖饕茄b配工作站控制軟件和測(cè)量分析軟件。 整個(gè)系統(tǒng)可提供給一個(gè)方便的交互界面， 使操作者能夠方便和直觀地觀察飛機(jī)部 件的運(yùn)動(dòng)和支撐定位件的運(yùn)動(dòng)， 在交互界面上操作者能夠根據(jù)自己的判斷操作飛 機(jī)構(gòu)件的空間位姿。 產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)給出的產(chǎn)品數(shù)字化定義中， 包括和裝配相關(guān) 的信息，這些信息需要傳輸?shù)街圃靾?chǎng)地的數(shù)字化裝配測(cè)量分析系統(tǒng)上去， 再通過(guò) 自

6、動(dòng)控制設(shè)備，根據(jù)基于數(shù)字標(biāo)工的裝配協(xié)調(diào)方法及其裝配工藝去控制實(shí)際的部 件裝配過(guò)程。 在這裝配過(guò)程中需要進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量、 過(guò)程控制以及測(cè)量數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì) 數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)比較、校驗(yàn)，直到零件到達(dá)公差范圍內(nèi)的準(zhǔn)確位置上。3. 飛機(jī)大部件數(shù)字化調(diào)姿、定位系統(tǒng)原理飛機(jī)部件數(shù)字化調(diào)姿、 定位系統(tǒng)采用的是測(cè)量輔助裝配法 (Measuring Aided Assembly，MAA，) 其原理是依靠測(cè)量系統(tǒng)來(lái)輔助部件定位， 測(cè)量系統(tǒng)基于飛機(jī)結(jié) 構(gòu)對(duì)象，同時(shí)在定位整個(gè)過(guò)程中對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量， 由獲得的數(shù)字量 坐標(biāo)信息來(lái)指導(dǎo)控制系統(tǒng)完成部件的調(diào)姿和定位，保證部件定位精度。測(cè)量輔助裝配工藝與剛性定位工裝基準(zhǔn)體系完全不

7、同，剛性定位工藝方法 下，飛機(jī)部件置于專用托架中，托架上有定位器、固定夾具等，通過(guò)手搖曲臂等 方式來(lái)實(shí)現(xiàn)部件及工裝的連續(xù)驅(qū)動(dòng)， 以實(shí)現(xiàn)部件定位； 而測(cè)量輔助裝配工藝方法 下，柔性工裝及測(cè)量設(shè)備之間以數(shù)字量傳遞、協(xié)調(diào)，飛機(jī)部件的定位、移動(dòng)都是 依賴外部控制系統(tǒng)，在調(diào)姿、定位、移動(dòng)過(guò)程中，飛機(jī)部件不會(huì)受到外力壓迫， 并能得到更好的穩(wěn)定性及定位精度。測(cè)量輔助裝配工藝的具體原理為： 通過(guò)先進(jìn)的坐標(biāo)測(cè)量設(shè)備構(gòu)建虛擬的基準(zhǔn) 虛擬坐標(biāo)體系， 該坐標(biāo)系可以與飛機(jī)理論坐標(biāo)系相互轉(zhuǎn)換； 部件調(diào)姿、 定位過(guò)程 中，測(cè)量設(shè)備實(shí)時(shí)測(cè)量飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的坐標(biāo)點(diǎn)， 得出其位置信息； 利用點(diǎn)匹配算法 使目標(biāo)點(diǎn)的測(cè)量坐標(biāo)與理論坐標(biāo)進(jìn)

8、行比對(duì)， 然后計(jì)算各個(gè)柔性定位器調(diào)整的參考 值，最后發(fā)送指令給柔性定位器進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整。4. 基于激光跟蹤測(cè)量技術(shù)的調(diào)姿系統(tǒng)位姿的解算方法4.1 激光跟蹤儀的組成采用了可控式的機(jī)械隨動(dòng)定位裝置和基于三維數(shù)字模型的數(shù)字化協(xié)調(diào)方法， 使得采用光學(xué)測(cè)量設(shè)備進(jìn)行空間定位、 位置精度測(cè)量和其他對(duì)接裝配工作表現(xiàn)出 很好的效果。相對(duì)于傳統(tǒng)的 3坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量方式而言，數(shù)字化光學(xué)測(cè)量技術(shù)具 有非接觸、無(wú)導(dǎo)軌、檢測(cè)速度快、便攜性好等特點(diǎn)。目前，最先進(jìn)和極具應(yīng)用研 究?jī)r(jià)值的是激光跟蹤儀測(cè)量方式。 激光跟蹤儀是近十年才發(fā)展起來(lái)的新型測(cè)量?jī)x 器，集激光干涉測(cè)距技術(shù)、光電檢測(cè)技術(shù)、精密機(jī)械技術(shù)、計(jì)算機(jī)及控制技術(shù)、 現(xiàn)代數(shù)

9、值計(jì)算理論等于一體， 實(shí)時(shí)掃描測(cè)量， 具有極高的測(cè)量精度及效率， 可以 對(duì)三維數(shù)據(jù)進(jìn)行直接輸入輸出， 并具有廣泛、 通用的接口， 能夠很容易地與其他 數(shù)字化設(shè)備連接工作。 使用激光跟蹤儀進(jìn)行測(cè)量時(shí)， 跟蹤頭到被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的距離 可達(dá)幾十米，測(cè)量精度可達(dá)到土 5ppm完全可以滿足大尺寸部件對(duì)接裝配的需要。圖1為某型號(hào)激光跟蹤儀的組成。激光跟蹤儀主要由跟蹤頭、目標(biāo)反射鏡、 控制電箱和測(cè)量軟件構(gòu)成。跟蹤頭內(nèi)部有一套激光干涉系統(tǒng)、兩套角度編碼器、 電機(jī)，以及光電接受器件等。 目標(biāo)反射鏡可使入射光沿原路或平行返回。 反射回 來(lái)的光束被分光鏡分為兩路： 一路進(jìn)入激光干涉系統(tǒng)形成干涉條紋， 計(jì)算求得目 標(biāo)反射

10、鏡的移動(dòng)距離L；另一路通過(guò)兩個(gè)角度編碼器，分別測(cè)出水平轉(zhuǎn)角和垂 直轉(zhuǎn)角。根據(jù)圓柱極坐標(biāo)系便可確定目標(biāo)反射鏡（即被測(cè)點(diǎn)）的空間坐標(biāo)。由于 激光干涉儀為增量碼測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量前必須預(yù)設(shè)初值，這一固定點(diǎn)稱為鳥巢（homepoint）。圖1某型號(hào)的激光跟蹤儀組成4.2激光跟蹤儀測(cè)量原理使用激光跟蹤儀進(jìn)行裝配時(shí)，進(jìn)行以下幾步坐標(biāo)變換和計(jì)算。設(shè)Ai Bi Ci表示飛機(jī)部件或裝配工裝上任取三點(diǎn) Ai，B，G,建立的坐標(biāo)系，稱為局部坐標(biāo) 系。ABC則表示飛機(jī)整體坐標(biāo)系。若要測(cè)得對(duì)接裝配中某關(guān)鍵點(diǎn)E的空間位置是 否與理論位置誤差足夠準(zhǔn)確，則在飛機(jī)設(shè)計(jì)圖紙/模型中可取得E點(diǎn)對(duì)于機(jī)身坐標(biāo)系的相對(duì)位置關(guān)系EABC;用激

11、光跟蹤儀可精確測(cè)得裝配工作的局部坐 標(biāo)系對(duì)于跟蹤儀鳥巢D點(diǎn)的相對(duì)位置AiBG -D;如果認(rèn)為兩個(gè)坐標(biāo)系重合， 即在激光跟蹤儀工作軟件中，將兩坐標(biāo)系進(jìn)行擬合ABC= A 1 B1 C1，則得到D-ABC;綜上可得：（E- ABC）=（E -D）-（A 1 B1 C1 -D）。因此，只需在裝 配工作的局部坐標(biāo)系（如對(duì)接裝配工作站機(jī)體上）內(nèi)任取3點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，并測(cè)得E 點(diǎn)到激光跟蹤儀鳥巢D的距離，即可推得E點(diǎn)在機(jī)身坐標(biāo)系下的測(cè)量位置，用來(lái)與 理論值比較。上述方法就是激光跟蹤儀的算法原理，如果點(diǎn)E是型架上（如工作站的機(jī)械隨 動(dòng)定位器頭上）的KC點(diǎn) 則可以進(jìn)行型架的定位；如果點(diǎn)E是零部件上的KC點(diǎn) 則 可

12、以進(jìn)行零件的檢測(cè)，甚至是對(duì)接裝配中的實(shí)時(shí)調(diào)整測(cè)量。 它在飛機(jī)部段對(duì)接的 數(shù)字化裝配中的應(yīng)用有：確定工作站平臺(tái)上定位點(diǎn)的空間位置；安裝過(guò)程中的監(jiān)測(cè)、調(diào)整；安裝后的檢測(cè)；柔性裝配工作站的維護(hù)。4.3激光跟蹤儀測(cè)量方法現(xiàn)在常用的測(cè)量方法為：激光跟蹤儀對(duì)位于大部件和定位器球鉸座上的多個(gè)靶球點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。激光跟蹤儀的最基本功能就是能夠采集靶球位置信息，即獲取靶球所在位置的水平角、垂直角、距離等數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)軟件計(jì)算，提供給用戶顯示 界面的是靶球位置相對(duì)于激光跟蹤儀系統(tǒng)坐標(biāo)系的 x，y，z坐標(biāo)值。圖2測(cè)量驅(qū) 動(dòng)的數(shù)字化對(duì)接流程。圖2測(cè)量驅(qū)動(dòng)的數(shù)字化對(duì)接流程4.4調(diào)姿系統(tǒng)位姿的解算 441各坐標(biāo)系的建立飛機(jī)裝配中

13、部件的調(diào)姿過(guò)程首先要建立全局坐標(biāo)系為了方便飛機(jī)不同部件 位姿的調(diào)整，通過(guò)在調(diào)姿場(chǎng)地布設(shè)坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)的方式建立全局坐標(biāo)系，坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)在布設(shè)上要包容整個(gè)調(diào)姿空間，布設(shè)時(shí)不能影響其他工裝和工人的正常工作。 在以后的測(cè)量中，跟蹤儀只要測(cè)量坐標(biāo)系基準(zhǔn)點(diǎn)，就可以根據(jù)其測(cè)量坐標(biāo)系獲得 跟蹤儀在全局坐標(biāo)系下位姿，使得跟蹤儀在任何站位的測(cè)量坐標(biāo)系都與全局坐標(biāo) 系統(tǒng)一。然后在進(jìn)行局部坐標(biāo)系的建立，一般情況下局部坐標(biāo)系主要包括跟蹤儀 測(cè)量坐標(biāo)系、飛機(jī)部件坐標(biāo)系、 X向運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系、丫向運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系、Z向運(yùn)動(dòng)坐標(biāo) 系。X、丫、Z三個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系各軸方向相同，位置通過(guò)伺 服電機(jī)準(zhǔn)確定位。因此X、丫、Z三個(gè)方

14、向上的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的理論位姿是確定的。 然后在進(jìn)行測(cè)量坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系的統(tǒng)一，最后實(shí)現(xiàn)飛機(jī)部件位姿的標(biāo)定。4.4.2測(cè)量坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系的統(tǒng)一設(shè)基準(zhǔn)坐標(biāo)點(diǎn)的測(cè)量坐標(biāo)為Pm，坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 Pg， 則Pm，Pg滿足式(1)m2m2 . mTFgminiimini Ei HiminiEi H iEi H ii 1i 11 III11 III1i 11mAPm1(1)式中，為測(cè)量坐標(biāo)系相對(duì)全局坐標(biāo)系的齊次變換矩陣。可表示為式(2)cos coscossinsinsincoscossincossinsinxsin cossinsinsincoscossinsincos coscos

15、ymAsincossincos cosz0001式中，橫滾角、俯仰角、偏轉(zhuǎn)角，表示兩坐標(biāo)系的姿態(tài)關(guān)系；x, y,z為坐標(biāo)值，表示兩坐標(biāo)系的位置關(guān)系由式 可知，每測(cè)量一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)引入3個(gè)獨(dú)立方程，當(dāng)測(cè)量點(diǎn)數(shù)等于2時(shí), 方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等，即可求得各位姿參數(shù)的解。實(shí)際應(yīng)用中，為減少測(cè) 量隨機(jī)誤差，往往測(cè)量 3個(gè)以上的基準(zhǔn)點(diǎn)。測(cè)量點(diǎn)數(shù)超過(guò) 2時(shí)，式(1) 變成了超越 方程，利用阻尼最小二乘法求解。求得跟蹤儀各位姿參數(shù)后，利用式 (1) ，將測(cè) 量坐標(biāo)架與全局坐標(biāo)系統(tǒng)一，使得整個(gè)調(diào)姿系統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到全局坐標(biāo)系 中。測(cè)量坐標(biāo)架與全局坐標(biāo)系統(tǒng)一后， 利用跟蹤儀測(cè)量調(diào)姿基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo) (靶標(biāo) 點(diǎn))，運(yùn)

16、用與式 (1) 相同的算法即可實(shí)現(xiàn)飛機(jī)部件位姿標(biāo)定。飛機(jī)部件位姿標(biāo)定 完成后，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算，就可獲得飛機(jī)部件坐標(biāo)系、X向運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系、Y向運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系、Z向運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系之間的相互位姿關(guān)系矩陣。5. 位姿自動(dòng)調(diào)整方法圖3為某型號(hào)飛機(jī)機(jī)身自動(dòng)調(diào)姿流程。整個(gè)調(diào)姿過(guò)程由專門研發(fā)的機(jī)身調(diào)姿 控制集成平臺(tái)集中控制、 統(tǒng)一管理。 首先利用坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量坐標(biāo)， 實(shí)現(xiàn)測(cè)量 坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系的統(tǒng)一；接著依據(jù)調(diào)姿基準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量坐標(biāo)求得機(jī)身初始位 姿；然后根據(jù)初始位姿和調(diào)姿工藝要求實(shí)現(xiàn)機(jī)身運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃。 為保證機(jī)身運(yùn)動(dòng) 軌跡平穩(wěn)、連續(xù)且無(wú)沖擊，調(diào)姿軌跡共有 6個(gè)工程約束條件： (1) 初始位姿， (2) 目標(biāo)位姿， (3

17、) 起始速度， (4) 終止速度， (5) 起始加速度， (6) 終止加速度；依據(jù) 約束條件，用5次多項(xiàng)式擬合出機(jī)身運(yùn)動(dòng)軌跡。再利用 X、Y、Z三個(gè)方向生的坐標(biāo) 系與機(jī)身坐標(biāo)系的位姿關(guān)系求得各伺服電機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解， 最后依據(jù)電機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué) 逆解自動(dòng)生成電機(jī)控制NC弋碼，各電機(jī)由多軸運(yùn)動(dòng)控制器管理。按軟fl系統(tǒng)圖3飛機(jī)機(jī)身自動(dòng)調(diào)姿流程6. 調(diào)姿的誤差分析6.1 誤差源分析影響飛機(jī)部件調(diào)姿精度的誤差源主要有： (1) 位姿標(biāo)定誤差， (2) 定位器各驅(qū) 動(dòng)部件制造安裝誤差， (3) 定位器驅(qū)動(dòng)誤差， (4) 機(jī)構(gòu)磨損誤差， (5) 溫度變換引 起的變形誤差等。 實(shí)際工程中， 前三種誤差是調(diào)姿誤差的主要

18、組成部分， 也是較 為容易控制的誤差。各誤差用姿態(tài)誤差矢量 和位置誤差矢量 d 表示，記位姿標(biāo) 定誤差為 c, c, c,dxc,dyc,dzc T ，驅(qū)動(dòng)部件制造安裝誤差為 , , ,dx,dy,dz T ，x, y, z三個(gè)運(yùn)動(dòng)方向上的驅(qū)動(dòng)誤差分別為dm,dm，dm。6.2 誤差分析計(jì)算設(shè)Z向運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于飛機(jī)部件坐標(biāo)系的名義、實(shí)際齊次變換矩陣分別為pTn, pTr，Z向制造安裝和驅(qū)動(dòng)引起的誤差變換矩陣為dT。在Z向運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中fpTrfpTn dT Trans( dxp , d yp , d zp d zm )Rot( p, p, p)pfTn(3)式中dp,dp,d表示Z向運(yùn)動(dòng)制造安

19、裝位置誤差；p, p, p表示Z向運(yùn)動(dòng)方向制造安裝姿態(tài)誤差；Trans(dX,dyp,dzP d；)表示在Z向運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中dp,dyp,dZ d；的 平移變換；Rot( p, p, p)表示在Z向運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中p, p, p的旋轉(zhuǎn)變化，整理 式( 3)可以得到dTTpfpTn(4)式中；Trans(d：,d；,dzp d；)Rot( p, p, p) I，I 為單位矩陣。在機(jī)身部件坐標(biāo)系中fpTr fpTn dT fpTnTrans(dxpf,dypf,dzpf)Rot( pf,pf,pf )(5)式中：dxp,dyp,dzp表示Z向運(yùn)動(dòng)引起的機(jī)身調(diào)姿位置誤差；p, :, p表示Z向運(yùn)動(dòng)引起的機(jī)

20、身調(diào)姿姿態(tài)誤差；Trans(dxpf,dypf,dzpf) 表示在飛機(jī)部件坐標(biāo)系中dxp,dyp ,dzp的平移變換；Rot( p, :,p)表示在飛機(jī)坐標(biāo)系中：，p, p的旋轉(zhuǎn)變換。整理式 (5) 可得到dT pf Tn pf( 6)式中 fp Trans( dxpf , dypf , dzpf ) Rot( pf, pf, pf) I 。聯(lián)立式( 4， 6)可得fp (pfTn) 1 TP (pf Tn )(7)將 fpTn 用矢量形式表示fp Tn pnn0o0a0p1( 8)式中TTT：nnx,ny,nz ； oo x , oy , o z ； aax, ay , az ；Tppx,p

21、y,pz。經(jīng)計(jì)算nxnynzpnpfTnpn1oxoyozpo( 9)axayazpa0001將式（7,8 ）帶入式（6）中，即可得到Z向運(yùn)動(dòng)裝置引起的飛機(jī)部件調(diào)姿誤差。實(shí)際工程中，姿態(tài)、 位置以及驅(qū)動(dòng)誤差均為微小量。當(dāng)姿態(tài)誤差 為微小量時(shí)，對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)滿足：lim0s0,lim c0將 lim0 s0,lim0c1帶入式7)，經(jīng)計(jì)算dpf f pfpTnfpTnfpTndpppRpf d p10)式中，yx，0dp(dxp , dyp ,dzp)T ,( p, p, p)T，dpf(dxpf , dypf , dzpf )T ，pf(pf ,fp,pf）T，將R；稱為Z向運(yùn)動(dòng)方向調(diào)姿誤差的

22、傳遞系數(shù)化簡(jiǎn)式（ 10），可得dxpfppndpgndypfppodp godzpfppadpgad pfpgnd pfpgod pfpgap , ps1 s1可用式（ 12）表示ppds1, s1dsp1ps1d s1Rsp1ds111)利用式（10），X向運(yùn)動(dòng)方向的誤差與其引起的Z向運(yùn)動(dòng)方向位姿誤差ds1s1 m s1dx d x ,式中：ds1, s1分別為x向運(yùn)動(dòng)位置、姿態(tài)誤差矢量，ds1 dxs1 d；,dy1,d；lT，s1s1 s1 s1 T再次利用公式（10）, Y向運(yùn)動(dòng)方向的誤差與其引起的X向運(yùn)動(dòng)方向的位姿誤差 d ss21 , ss21 可用式13）表示s1ds2s1s2R

23、ss12d s2s213)式中， ds2s2分別為Y向運(yùn)動(dòng)位置、姿態(tài)誤差矢量，ds2dxs2,d dm，dzs2 T，s 2s2 s1s2dxs2,dys1s2s2 s2s2 T。聯(lián)立式10,12,13 )，可獲得飛機(jī)部件調(diào)姿誤差dffdccpRpf dpRsp1s1s1dds2s1s1s2dccRpfdpRpf pRsf1 d s1Rsf1s1Rsf2d s2Rsf2 s214)式中： d fdx , d y , d z，f,df,df T分別為飛機(jī)部件調(diào)姿位置和姿態(tài)誤差矢量； Rsf1 Rpf Rsp1， Rsf2Rcf R：iR2，稱Rs1, Rsf2為X,Y向運(yùn)動(dòng)方向影響機(jī)身調(diào)姿誤差的

24、傳遞系數(shù)。從式（ 11,13）可看出，飛機(jī)部件姿態(tài)誤差僅與各誤差源的姿態(tài)誤差相關(guān)，與驅(qū)動(dòng)誤差和位置誤差無(wú)關(guān)；飛機(jī)部件位置誤差與各誤差源的位置、姿態(tài)誤差均 有關(guān)。各誤差源對(duì)飛機(jī)部件調(diào)姿誤差的影響程度取決于誤差傳遞系數(shù)， 位姿標(biāo)定 誤差直接影響調(diào)姿誤差，可認(rèn)為其誤差傳遞系數(shù)為單位陣。7. 基于加權(quán)最小二乘法的位姿評(píng)估方法已知m個(gè)靶標(biāo)點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系（飛機(jī)部件坐標(biāo)系）的位置矢量 e exeyez T其 中i 1,m和激光跟蹤儀測(cè)得靜坐標(biāo)系（固定在激光跟蹤儀上的坐標(biāo)系）的位置 矢量Ei EixEiyEiz T。大部件位姿變換參數(shù)為 、tx、ty、tz，其中、 為動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于靜坐標(biāo)系的位姿變換 RPY1,

25、 tx、ty、tz為動(dòng)坐標(biāo)系 原點(diǎn)相對(duì)于靜坐標(biāo)系的平移位移。 對(duì)于大部件姿態(tài)的計(jì)算而言，測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量不 多，測(cè)量值與理論值的之間對(duì)應(yīng)關(guān)系是容易確定的， 主要是要能滿足匹配誤差的 要求，國(guó)內(nèi)外有多采用奇異值分解法（SVD法）進(jìn)行空間位姿評(píng)估計(jì)算。余慈君等 人在此基礎(chǔ)上采用帶權(quán)值SVDfe求解剛體姿態(tài)，并應(yīng)用到工程裝配中。在動(dòng)、靜坐標(biāo)系里的兩組點(diǎn)分別形成兩個(gè)點(diǎn)集，理論上兩個(gè)點(diǎn)集任取對(duì)應(yīng)幾 個(gè)點(diǎn)，其相對(duì)位置是完全相同的。在大部件調(diào)姿過(guò)程中，由于測(cè)量誤差、大部件 的彈性變形、定位器受力變形等各種因素影響，當(dāng)動(dòng)系下的某點(diǎn)與靜系下對(duì)應(yīng)點(diǎn) 擬合匹配后，第二點(diǎn)、第三點(diǎn)以及以后各點(diǎn)就會(huì)因?yàn)檎`差原因無(wú)法重合，產(chǎn)生

26、了兩個(gè)點(diǎn)集之間的匹配問(wèn)題。根據(jù)工程需要，大部件上的各個(gè)測(cè)量點(diǎn)精度要求不同， 普通的點(diǎn)匹配的結(jié)果雖然有一定優(yōu)化作用， 但可能出現(xiàn)精度要求低的測(cè)量點(diǎn)誤差 富余，而另一些精度要求高的點(diǎn)已經(jīng)超差?；诩訖?quán)最小二乘法，可有效對(duì)大部件位姿進(jìn)行參數(shù)估值并進(jìn)行精度估算，以達(dá)到控制各點(diǎn)誤差的目的。以位姿變換后測(cè)量點(diǎn)的位置誤差的平方和mminii 12 i作為優(yōu)化目標(biāo),其中minmm2iimini 1i 1mi Ei Hi 2 mini Ei 比 T Ei Hii 1（15）sisis1s1 T式中，HiRsTs已知各靶標(biāo)點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)和在靜坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，根據(jù)最小二乘 法，可以構(gòu)造出函數(shù)Fm 2P iim

27、i EiTHiEiHi 1i 1(未知量S、S、t sx、tsy、t sz分別包含在Rs和Ts中，米用F分別對(duì)其求偏導(dǎo)，組成列向量：TM Mi.M6tsz(17)給定一初始值x 00 0 otoxtoytoz，將其與各個(gè)已知值帶入式(17)中，求出初始誤差值M x0，并判斷是否M x0 ，如果是，則x 0為所求；反之, 如果M x0，構(gòu)造一個(gè)迭代方程，如下式：1x i 1 xMx?Mx x ixi ,M1M1M1sstszm2, MOKM式中MsxMKOMM6M6stsz然后進(jìn)行多次迭代，直到滿足Mx0為F在 x的Jacobi矩陣。1,2,3,.k(18)，那么 x s ( s s st sx

28、t syt sz)就是所評(píng)估的位姿參數(shù)多點(diǎn)柔性定位順序及夾緊力的仿真優(yōu)化1概要夾具的作用是對(duì)工件進(jìn)行定位和夾緊，保證工件加工過(guò)程的順利進(jìn)行并獲得 滿意的加工精度，這些作用是通過(guò)合理地布置夾具元件 （包括定位元件和夾緊元 件）的位置、夾緊力大小以及夾緊順序來(lái)實(shí)現(xiàn)的。然而，工件的裝夾總會(huì)導(dǎo)致工 件不同程度的變形，20%60%的加工誤差是由工件的裝夾引起的。尤其在航空、 航天以及汽車等制造業(yè)中，由于其典型零件多為整體梁、框、肋等大尺寸、弱剛 性薄壁件，裝夾變形問(wèn)題嚴(yán)重影響了工件的加工精度與表面質(zhì)量。因此，優(yōu)化裝夾方案、減小工件裝夾變形是提高加工精度與生產(chǎn)率的重要途徑。2.夾緊順序的影響在夾具設(shè)計(jì)中經(jīng)

29、常使用多重夾緊元件，如圖1所示，L1, L2, L3為3個(gè)定位元 件，C4, C5為兩個(gè)液壓等機(jī)動(dòng)夾緊元件。其中F4與F5為夾緊力。圖1多重夾緊元件由于夾緊元件的多重性，從而出現(xiàn)加緊順序的多樣化。圖2為先施加夾緊元件C4,后施加夾緊元件C5的加緊順序方案1。圖3為先施加夾緊元件C5,后施加夾緊元件C4的加緊順序方案2。根據(jù)圖2和圖3很明顯可以看出，在相應(yīng)的各個(gè)夾緊 步驟中，由于工件與夾具之間的摩擦力的影響，各個(gè)元件上的接觸力是不相等的。 這種特性成為接觸力的歷史依賴性。(a)夾緊步驟1(b)夾緊步驟2圖2夾緊順序方案1(b)夾緊步驟2圖3夾緊順序方案3除了摩擦力影響之外，由于夾緊順序的不同，上

30、一次的夾緊的主動(dòng)元件在下 一次夾緊中轉(zhuǎn)化為被動(dòng)元件。在圖2中，步驟1中施加的主動(dòng)元件C4,在步驟2中 轉(zhuǎn)化為被動(dòng)元件，對(duì)工件提供運(yùn)動(dòng)約束而承受外載。這種由加緊順序?qū)е碌牟煌?運(yùn)動(dòng)約束的特性稱之為運(yùn)動(dòng)約束的歷史依賴性。正是由于摩擦力與不同運(yùn)動(dòng)約束的影響， 從而導(dǎo)致不同的加緊順序，產(chǎn)生不同的接觸力。而不同的接觸力，又將引起不同的接觸變形、定位元件變形和工件變形。因此，多重夾緊元件的作用順序?qū)ぜ膴A緊誤差將產(chǎn)生重大影響。目前,工件的裝夾都是人為操作不同的裝夾人員將出現(xiàn)不同的裝夾順序和不同的夾緊 力，存在只要零件不動(dòng)，忽略?shī)A緊力及加緊順序設(shè)計(jì)的誤區(qū)； 這些都會(huì)對(duì)裝夾精 度產(chǎn)生影響，從而影響到整個(gè)產(chǎn)品

31、的加工精度。綜上所述，可知加緊順序是摩擦力、運(yùn)動(dòng)約束到接觸力上的一種映射關(guān)系,如圖4所示免緊順序圖4摩擦力、運(yùn)動(dòng)約束、與夾緊順序的映射關(guān)系接觸力3.夾緊力大小的影響工件在實(shí)現(xiàn)定位之后，將在加工過(guò)程中受到加工力、重力等外力的作用。如 果不夾緊工件或夾緊力過(guò)小，工件將處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，那么工件在外力作用下 將產(chǎn)生移動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)而引起位置偏移，進(jìn)而破壞工件在定位工程中獲得的正確位 置，損壞刀具以及機(jī)床，甚至導(dǎo)致人身事故。因此必須設(shè)計(jì)夾緊方案對(duì)工件施加 可靠的夾緊力，從而保證工件在夾緊工程中具有工件穩(wěn)定性與生產(chǎn)安全性。然而，當(dāng)夾緊力過(guò)大，盡管工件能夠處于穩(wěn)定狀態(tài)，但工件一一夾具系統(tǒng)將 被引起各種不適當(dāng)?shù)淖?/p>

32、形而產(chǎn)生夾緊誤差。工件一一夾具系統(tǒng)在一定的加工力、 重力與夾緊力影響下將產(chǎn)生3個(gè)方面的變形：裝夾元件變形，工件夾具接觸 區(qū)域的局部夾緊變形，工件變形。值得注意的是，定位元件處的接觸變形與定位 元件變形又將導(dǎo)致工件產(chǎn)生剛體運(yùn)動(dòng)，從而形成工件位置偏移。而夾緊元件處的 接觸變形與夾緊元件變形對(duì)工件位置偏移卻沒(méi)有直接影響。因此從數(shù)學(xué)意義上來(lái)說(shuō)，夾緊方案的實(shí)質(zhì)就是定位元件變形、定位元件處的變形以及工件變形等夾緊源誤差到夾緊誤差上的一種映射，如圖5所示。夾緊方案（夾毀力大小和柞用點(diǎn)）圖5夾緊源誤差、目標(biāo)誤差及夾緊方案的映射關(guān)系圖4多重夾緊力及作用順序建模如圖6所示，圖中的X、Y、Z為全局坐標(biāo)系。假定工件一

33、一夾具系統(tǒng)具有m個(gè)定位元件（分別用 Gi , G2，Gm表示）以及 n個(gè)夾緊元件（分別用Gm i,Gm 2,., Gm n表示）。工件受到給定重力旋量 Wg （由重力fg和重力力矩Mg組 成）與加工力旋量Wc （由加工力fc和加工力力矩Me組成）以及夾緊力 fi仏,0,0丁 i m 1,.,m n作用；工件與定位元件以及夾緊元件之間為摩擦 點(diǎn)接觸。假定n niX , niY, niZ T為工件在第i個(gè)定位元件或夾緊元件接觸位置 rXi,YZ T處的單位內(nèi)法矢量，ti如右怎T與b bx,bY,bz T分別為對(duì)應(yīng)的兩個(gè)正交單位切矢量。顯然有ntibGinGit*Gib.ri niritin b(1

34、)GiGin,Git, Gib(2)由于在定位、夾緊以及加工過(guò)程中，每個(gè)元件對(duì)工件的作用不同，如果元件 對(duì)工件施加作用力，則稱該元件為主動(dòng)元件；如果元件約束工件運(yùn)動(dòng)且承受作用 力，則稱之為被動(dòng)元件。值得注意的是，主動(dòng)元件處只存在法向接觸力（即夾緊力），而不存在切向接觸力（即摩擦力）。夾緊順序可以分解成多個(gè)夾緊步驟，每 個(gè)夾緊步驟都具有各自的主動(dòng)兀件與被動(dòng)兀件、主動(dòng)接觸力與被動(dòng)接觸力。在每一個(gè)夾緊步驟中，接觸力都必須滿足工件的靜力平衡方程。Gm+nGmi-l1圖6工件一一夾具系統(tǒng)圖7為夾緊步驟1, 工件受到其自身重力的作用，被動(dòng)元件1、2、m此時(shí)沒(méi)有夾緊元件的作用，因此工件的靜力平衡方程可描述為

35、Gp1 fp1Wg(3)式中加緊步驟1中的被動(dòng)元件矩陣與未知數(shù)的被動(dòng)接觸矢量分別為GpG1,G2,., Gm(4)21 ，襯T11n ,.11t.11b1mn ,1mt ,1mb4 X圖7加緊步驟1圖8所示為夾緊步驟2,夾緊元件m+1對(duì)施加了已知的夾緊力fa2，顯然主動(dòng)元件為m+1，被動(dòng)元件為1、2、可描述為m。因此步驟2中的工件靜力平衡方程GGa2minmax、/II d；2kmax Jn 22n 22Uw一Vwkkdwjdwjdwj 1dwj ,2 jn2st:dwn 2knUw2kn ,vw2k2 Tn 22wwkst:八n 2dwn 2dwj1kN2PWgk j 1kn 2Ww(6)式

36、中GpjGaJfpJfa2分別為夾緊步驟2中的被動(dòng)元件矩陣、主動(dòng)元件矩陣、被 動(dòng)接觸力矢量以及主動(dòng)接觸力矢量，分別表示為2Gp G,G2,.,Gm（ 7）.2 T2 Tf 2 T Tf 2 T22222(9)1 ,f2 ,.,f mf1 n)f1t ,f1b ,.,fmn ,f mt ,f mb(10),2 .Tfafm 1f m 1 n，圖8加緊步驟2圖9所示為加緊步驟3,此時(shí)夾緊元件m+2對(duì)工件提供了夾緊力fa3。主動(dòng) 元件為夾緊元件m+2，被動(dòng)元件為元件1、2、m+1，此時(shí)元件m+1處存在 摩擦力。因此步驟3中工件靜力平衡方程可表達(dá)為Gp3 fp3WgGa3 fa3其中Gp3G1, G2

37、.,Gm, Gm 1Ga2Gm 2fp3f13, f 2,.,T Tf 3f 3 f 3 f 3Im1n1t1bsf f 3fm 1 nm 1 nfa3fm 2Tf m 2 n ,0,0(11)(12)(13)3 f 3 f 3m 1 n m 1 t m 1 b(14)(15)圖9加緊步驟3依此類推，圖10所示的夾緊步驟j中工件平衡方程可描述為Gpj f叮we Gaj faj（16）式中weWgWgWc2 j n 1j n 2（17）GpjGi, G2,Gm j 2（18）Gajj 1（19）fpjfl jTj Tj T Tjjj,f2廠.，fm 1f1n ，f1t , f1b ,-f jf jf jm j 2 nm j 2 tm j 2 bs t ： f jff jm 1 nm 1 nm j 2 nf m j 2 n（20）fajfm j 1