高中數(shù)學(xué)必修3-1.3《算法案例》同步練習(xí)(2)

1、1.3算法案例同步練習(xí)（2）一、選擇題1下列寫法正確的是()A 751(16)B 751(7)C095(12)D 901(2)答案 A2將五進(jìn)制數(shù) 1234 (5)化為十進(jìn)制數(shù)為 ()A 14214B 26C41241D 194答案 D3把十進(jìn)制數(shù) 258 化為十六進(jìn)制數(shù)為 ()A 96(16)B 98(16)C100(16)D 102(16)答案 D4把 89 化為五進(jìn)制數(shù)，則此數(shù)為()A 322(5)B 322(5)C324(5)D 325(5)答案 C5下列各數(shù)中，最小的是()A 101010(2)B 111(5)C32(8)D 54(6)答案 C解析 (2)12543 02212101

2、010021 212 02 42，(5)210 15 31，11115 1532(8) 3 81 2 80 26，54(6) 5 61 4 60 34.又 42 34 31 26，故最小的是 32(8)6下列與二進(jìn)制數(shù) 1001101 相等的是 ()(2)A115B 113(8)(8)C114(8)D 116(8)答案 A解析 先化為十進(jìn)制數(shù)：11001101(2) 126 1 23 122 1 20 77，再化為八進(jìn)制所以 77 115(8)，所以 1001101(2) 115(8)二、填空題7 (1) 十進(jìn)制數(shù)化為k 進(jìn)制數(shù)是采取 _，即用 k 連續(xù)去除十進(jìn)制數(shù)或所得的商，最后將余數(shù) _寫

3、出(2)k 進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)是把k 進(jìn)制數(shù)寫成 _ 的形式， 再計算出結(jié)果即可答案 (1)除 k 取余法倒排(2)各位上的數(shù)字與k 的冪的乘積之和8 103(5)化為十進(jìn)制數(shù)為_答案 28解析 103(5) 1 52 0 51 3 50 28.9若 k 進(jìn)制數(shù) 132(k)與二進(jìn)制數(shù)11110(2)相等則k _.答案4 解析 將這兩個數(shù)都轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，132(k) k2 3k 2,11110(2) 24 23 22 21 30，k2 3k 230，解之得 k 4 或 k 7(舍去 )規(guī)律總結(jié)： 在 k 進(jìn)制中，共有k 個數(shù)字符號它們是0,1,2,3， (k1) 如十進(jìn)制有 0,1,2,3,

4、4,5,6,7,8,9 十個數(shù)字符號五進(jìn)制中有0,1,2,3,4 五個數(shù)字符號三、解答題10已知 44(k) 36，把 67( k)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)解析 由題意得364 k1 4 k0，則 k 8.故 67(k) 67(8) 6817 80 55.11把八進(jìn)制數(shù)2011(8)化為五進(jìn)制數(shù)分析 八進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù) 五進(jìn)制數(shù)解析 2011(8) 283 0 82 1 81 1 802 1 024 0 8 1 1 033.2011(8) 13113(5)規(guī)律總結(jié)： 把一個非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為另一個非十進(jìn)制數(shù)，通常是把這個數(shù)先轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，然后把十進(jìn)制數(shù)再轉(zhuǎn)化為另一個非十進(jìn)制數(shù)12若 10y1 x02(3)，求數(shù)字 x， y 的值及與此兩數(shù)等值的十進(jìn)制數(shù)(2)分析 由二進(jìn)制及三進(jìn)制可知， y 0,1 ，x 1,2 ，將二進(jìn)制數(shù)和三進(jìn)制數(shù)都轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，再由兩數(shù)相等及x、y 的取值范圍可得出x、 y 的值解析 10y1(2)(3) x02 ，1 23 0 22 y 2 1 x 32 0 3 2，將上式整理得9x 2y 7，由進(jìn)位制的性質(zhì)知，x 1,2 ，y 0,1 ，7當(dāng) y 0 時