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文檔簡介

1、兩種群相競爭模型如其中x(t),y(t) 分別為甲乙兩種群的數量，ri, a為它們的固有增長率，ni, n?為 它們的最大容量。&的含義是，對于供養(yǎng)甲的資源來說，單位數量的乙(相對 n?)的 消耗為單位數量甲(相對n 1)消耗的si倍，對s?可以作相應解釋。經過計算，該模型無解析解，故用數值方法研究，為此提出以下問題：( i)設 ri=r?=i,ni=n?=i00,si=,s?=?, 初值 x0=y0=i0, 計算 x(t),y(t), 畫出它們的圖形及圖(x,y)，說明時間t充分大了以后x(t),y(t) 的變化趨勢。( ?)改變 ri,r?,ni,n?,x0,y0, 但 si,s? 不變(

2、或保持 sii )，計算并分析所得結果，若 si=(i),s?=(1,s21s1=,s2=結果正和 s1=,s2=2 時相反，最后甲物種滅絕，乙物種存活并達到數量極限。如果 這時改變 r1,r2,n1,n2,x0,y0 這些參數，變化趨勢和上面列舉的相同(甲乙相反)， 這從方程的對稱性上可以求證。現在得出結論，由 s1,s2 的物理意義，當某個 s1 或者 s2大于1時(另一個小于1),它將嚴重消耗其作用的物種的生存資源，最終的結果 是致使此物種滅絕。(2) s11,s21,s21s1=,s2=可見雖然 s1,s2 都大于 1，但由于 s2 更大，更嚴重消耗了乙物種的生存資源，使 乙物種在競爭中滅絕。綜上所述， s1,s2 小于 1 時消耗生存資源的嚴重程度較輕， 所以甲乙物種可以共存， 但兩者都達不到最大值；當其中之一大于 1 時，對應作用的物種就會由于生存資源的 過度消耗而滅絕；當 s1,s2 都大于 1 時，兩物種競爭激烈，最后 s1,s2 中更大者對應 作用的物種滅絕。所謂物盡天擇，自然資源是有限的，需要更少資源就能生存的物種 在競爭中將占有優(yōu)勢。甲乙兩物種都能還有一種情況， 當

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