2020學年新教材高一數學寒假作業(yè)（9）函數的應用（一）新人教B版(2021-2022學年)

1、寒假作業(yè)（）函數的應用(一)1、某公司招聘員工，面試人數按擬錄用人數分段計算，計算公式為其中,x代表擬錄用人數，y代表面試人數,若面試人數為,則該公司擬錄用人數為（ ）a。15b.40c5d。1302、已知函數滿足,且其圖象關于直線對稱，若在內有且只有一個根，則在區(qū)間內根的個數為( )1006b.100c201.2073、函數的值域為（ )a.。cd。r4、。某工廠八年來某種產品總產量c與時間t的函數關系如圖所示 下列說法:前三年中產量增長的速度越來越快;前三年中產量增長的速度保持穩(wěn)定;第三年后產量增長的速度保持穩(wěn)定;第三年后,年產量保持不變;第三年后,這種產品停止生產。其中說法正確的是 (

2、)a.bc。d.5、一個人以 m/s的速度去追停在交通燈前的汽車,當他距汽車25 m時，交通燈由紅變綠，汽車以1 m/s2的加速度勻加速開走,則( ）a。人可在7 s內追上汽車b.人可在0 內追上汽車。人追不上汽車,其間最近距離為10 d。人追不上汽車，其間最近距離為7 m、某地一年的氣溫 (單位:)與時間（月份)之間的關系如圖所示，已知該年的平均氣溫為0,令表示時間段的平均氣溫,與之間的函數關系用下圖中的圖象表示，則正確的應該是() b.c d. 、一家旅社有10間相同的客房,經過一段時間的經營實踐,旅社經理發(fā)現(xiàn),每間客房每天的價格與住房率之間有如下關系: 每間每天定價 2元 元 元 4元

3、住房率 5 75 85% 95 要使收入每天達到最高,則每間應定價為（ ） a。2元b。18元c。1元d.4元8、已知函數若方程有且只有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍為()。 b. c。 d 9、某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車,銷售輛該品牌車的利潤(單位：萬元)分別為和.若該公司在兩地共銷售輛,則能獲得的最大利潤為（）。 萬元 萬元。萬元。 萬元10、一個人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車,當他離汽車25米時，交通燈由紅變綠,汽 車以1米/秒2的加速度勻加速開走，那么(）a。人可在秒內追上汽車b.人可在10秒內追t汽車c.人追不上汽車,其間距最少為米d人追不上汽車，其間距最少為

4、7米11、某工廠8年來某種產品總產量與時間(單位:年)的函數關系如圖所示,以下四種說法： 前三年中產量增長速度越來越快; 前三年中產量增長速度越來越慢； 第三年后,這種產品停止生產； 第三年后,年產量保持不變。其中說法正確的是_。12、設函數在區(qū)間上是減函數,則實數a的最大值為 .1、某商人購貨，進價已按原價a扣去25%，他希望對貨物訂一新價，以便按新價讓利0%銷售后仍可獲得售價25的純利，則此商人經營這種貨物的件數x與按新價讓利總額y之間的函數關系式是 .14、某商店每月按出廠價每瓶3元購進一種飲料，根據以前的統(tǒng)計數據,若零售價定為每瓶4元,每月可銷售400瓶;若零售價每降低(升高)0.5元

5、，則可多(少)銷售40瓶,在每月的進貨當月銷售完的前提下,為獲得最大利潤,銷售價應定為_元/瓶。15、電信局為了滿足客戶不同需要，設有、兩種優(yōu)惠方案,這兩種方案應付電話費y(元）與通話時間x(分鐘)之間的關系,如下圖所示(實線部分),(注：圖中),試問: 。若通話時間為2h,按方案a、各付話費多少元？2。方案b從50min以后,每分鐘收費多少元?3。通話時間在什么范圍內，方案b才會比方案a優(yōu)惠。 答案以及解析答案及解析:答案：解析:若，則,不合題意；若，則,滿足題意;若,則,不合題意故擬錄用人。 答案及解析：答案:d解析:由題意，函數的周期是2,且圖象關于直線對稱，由在內有且只有一個根，即可得

6、。故在一個周期內有且只有2個根,從而得到在區(qū)間內根的個數為201。 答案及解析:答案：a解析：指數函數在其定義域內單調遞減，而,所以所以函數的值域為 答案及解析:答案：解析:解：前三年總產量c與t是一條直線，增長熟讀保持穩(wěn)定，3年后由于總產量不變，故沒有繼續(xù)生產。選a 答案及解析:答案:d解析:如圖,設汽車在點開始運動,此時人到達a點，a5 m，經 s秒后,汽車到達d點,有路程,此時人追到點，有路程依題意，汽車與人的距離，所以,人不能追上汽車,他與汽車最近的距離是在汽車開動6 s后的瞬間，兩者最近距離為7m，故選d。 6答案及解析:答案:a解析:由題圖可以發(fā)現(xiàn)當時, ，排除c; 時,排除d;

7、在大于6的某一段, 超過10，所以排除b,故選a. 7答案及解析:答案:解析：每天的收入在四種情況下分別為 (元)， (元), （元), （元），故應定價為元. 8答案及解析:答案:c解析: 答案及解析:答案：c解析：設在甲地銷售輛,則在乙地銷售輛；那么利潤為,當或時, 取最大值,最大值是。故選c. 10答案及解析：答案:d解析：設汽車經過t秒行駛的路程為s米，則,車與人的間距。當時, 取得最小值。 1答案及解析：答案：解析：由的圖象聯(lián)想到冪函數,反映了c隨時間的變化而逐漸增長但速度越來越慢。由的圖象可知,總產量c沒有變化，即第三年后停產。 12答案及解析：答案:-2解析:本題考查函數的單調性.函數的圖象的對稱軸為直線,則函數在上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增,所以,解得故實數a的最大值為2。 13答案及解析：答案:解析：設新價為元,則售價為元,因為原價為a元,所以進價為,依題意得，化簡得,所以.即 14答案及解析：答案:6解析：設銷售價每瓶定為元，利潤為元,則，所以時,取得最大值.