七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)462角比較和運(yùn)算新版華東師大版

1、1.1.會(huì)用尺規(guī)作圖畫一個(gè)角等于已知角，熟悉并理解畫法會(huì)用尺規(guī)作圖畫一個(gè)角等于已知角，熟悉并理解畫法 語言語言 2.2.運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，會(huì)分析圖運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，會(huì)分析圖 中角的和差關(guān)系中角的和差關(guān)系 3.3.通過動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，通過動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角， 認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫角的平分線認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫角的平分線 怎么樣比較兩條線段的長短？怎么樣比較兩條線段的長短？ 即用刻度尺測(cè)量線段的即用刻度尺測(cè)量線段的長度的方法長度的方法. . 即即將其中一條線段移到將其中一條線段移到另一條

2、上作比較另一條上作比較. . 3.3.重疊比較法重疊比較法 2.2.度量法度量法 1.1.觀察法觀察法 如何比較下列兩個(gè)角的大??？如何比較下列兩個(gè)角的大?。?A OB A OB 請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)每人任意畫出兩個(gè)角，比請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)每人任意畫出兩個(gè)角，比 較這兩個(gè)角的大小較這兩個(gè)角的大小, ,并討論你們的比較方法并討論你們的比較方法. . 銳角銳角:0:0 9090 鈍角：鈍角：9090 18011平角平角 鈍角鈍角11直角直角 銳角銳角 1 1平角平角=180=180 1 1直角直角=90=90 1 1周角周角=360=360 一一. .觀察法觀察法 1.1.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊將兩

3、個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合重合 2.2.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)同側(cè) 3.3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小 二二. . 疊合法疊合法 A A B B O O C C D D E DCEDCEAOBAOB C C D D E O A BDC E A OB C D E DCEAOB DCE =AOB 三三. . 度量法度量法 1.1.對(duì)對(duì)“中中”角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心 3.3.讀數(shù)讀數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù) 2.2.重合重合角的一邊與量角器的角的一邊與量角器的0 0刻度線重

4、合刻度線重合 B C A F E D 70 ABC ABC DEFDEF 30 比較兩個(gè)角的大小的方法有三種：比較兩個(gè)角的大小的方法有三種： 觀察法觀察法 疊合法疊合法 度量法度量法 歸 納 兩個(gè)角的大小關(guān)系有三種兩個(gè)角的大小關(guān)系有三種, ,記作：記作： (1) ABC (1) ABC DEFDEF (2)ABC(2)ABC DEFDEF A D D (E)(E) (F)(F) C CB B D (E)(E) (F)(F) A A B B C C (3)ABC (3)ABC = = DEFDEF A A BC(E)(E) (D)(D) (F)(F) 角的大小與角的兩邊畫出的長短有關(guān)嗎？角的大小

5、與角的兩邊畫出的長短有關(guān)嗎？ (1)(1)角的大小與角的兩邊畫出的長短角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系沒有關(guān)系. . (2)(2)角張開的程度角張開的程度越小越小，角度就，角度就越小越小. . 歸 納 因?yàn)橐驗(yàn)锳BC = 70ABC = 70 ，DEF=30DEF=30， 所以所以ABC -DEFABC -DEF =70 =70-30-30 =40 =40 所以所以ABC -DEFABC -DEF =ABD =ABD 角的和與差角的和與差 B C A 7070 F E D 3030 2 2 1 1 22= = 11+3 3 3 3= = 22- - 11 11= = 22-3 3 3 3

6、1. 1. 借助一個(gè)三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角，用一副三借助一個(gè)三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角，用一副三 角尺你還能畫出哪些度數(shù)的角角尺你還能畫出哪些度數(shù)的角? ?上臺(tái)來展示你的結(jié)果上臺(tái)來展示你的結(jié)果. . 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 7575 105105 1515 120120 1515 A AB B D D C C (2) ACB = DCB _(2) ACB = DCB _ (1) DAB =DAC+_(1) DAB =DAC+_ CABCAB DCADCA 2.2.填空：填空： （ 3 3 ）ABC =ABD _CBDABC =ABD _CBD （ 4 4 ）BDC =ADC _ BDA BD

7、C =ADC _ BDA A A B B D D C C + + 當(dāng)當(dāng)1 = 2 1 = 2 時(shí)，射線時(shí)，射線OBOB把把AOCAOC分成兩個(gè)相等的角，分成兩個(gè)相等的角， 這時(shí)這時(shí)OBOB叫做叫做AOC AOC 的平分線，也可以說的平分線，也可以說OBOB平分平分AOC.AOC. 2 2 1 1 B B O OA A C C O O 定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成 兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線角的平分線. 如圖：如圖： 因?yàn)橐驗(yàn)?OB OB 平分平分AOC AOC （ 已知已知 ） 所以

8、所以AOB =BOC = AOB =BOC = AOCAOC 或或AOC=2AOB=2BOCAOC=2AOB=2BOC（ 角平分線的定義角平分線的定義 ） 1 2 (1)(1)如圖如圖AOB = AOB = BOC = BOC = CODCOD， OB OB 是是_的平分線，的平分線， _= _= AOCAOC， _= _= BODBOD BOC = _=BOC = _= _= _ _= _ 填空：填空： AOCAOC BOCBOC BOCBOC AOCAOC BODBODAODAOD 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 B B C C D D O O A A 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 A B

9、CD E (2)(2) 因?yàn)橐驗(yàn)?AD AD是是BACBAC的平分線的平分線 所以所以_=_=_ 因?yàn)橐驗(yàn)锳BC = 2 ABEABC = 2 ABE 所以所以_平分平分_ （角平分線的定義）（角平分線的定義） BAD BADCADCAD BEBEABCABC （角平分線的定義）（角平分線的定義） 如圖：如圖： AOC = ( ) + ( ) AOC = ( ) + ( ) = ( ) = ( ) ( )( ) BOC=( ) BOC=( ) ( )( ) = ( ) = ( ) ( )( ) AOB AOB BOC BOC AOD AOD COD COD COD COD BOD BOD AO

10、C AOC AOB AOB D D O O B C C A (3)(3) 1.1.角的大小比較方法（觀察、疊合、度量）角的大小比較方法（觀察、疊合、度量）. . 2.2.角的和差關(guān)系角的和差關(guān)系. . 3.3.角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì). . 歸 納 已知已知O O為直線為直線ABAB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，OEOE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分 COB,COB, 求求EOFEOF的大??？的大小？ AB E C F O 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 解：解： OE OE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分COBCOB， EOF=EOC+COFEOF=EOC+COF = AOC+ COB= AO

11、C+ COB = = （AOC+COB)AOC+COB) =90=90. . EOC= AOC,EOC= AOC, COF= COB COF= COB（角平分線的定義）（角平分線的定義） AOB=AOC+COB=180AOB=AOC+COB=180 （平角的定義）（平角的定義） 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 26 30COB 1.1.（長沙（長沙中考）如圖，中考）如圖，O O為直線為直線ABAB上一點(diǎn)上一點(diǎn) ，則，則1 1 【解析解析】 1 1180180-26-2630=15330=15330 30 答案答案: : 153 15330 30 2.2.（南京（南京中考）如圖，中考）如

12、圖，O O是直線是直線l上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， AOB=100AOB=100，則，則1 + 2 = 1 + 2 = . . 【解析解析】 1+ 2 1+ 2 180180-100-100=80=80. . 答案答案: : 80 80 A C B D E O 3 3（婁底（婁底中考）如圖，直線中考）如圖，直線ABAB，CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，OEOE平平 分分AODAOD，若，若BOD=100BOD=100，則，則AOE=_.AOE=_. 答案答案: :4040 【解析解析】 AOD AOD 180180-100-100=80=80 AOE= AOD =40AOE= AOD =40 1 2 4

13、.4.如圖，如圖，OCOC平分平分AOD,BOD=2AOB.AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114AOD=114， 求求BOCBOC的度數(shù)的度數(shù). . A A B B C C D DO O 解：解：AOD=AOB+BOD=114AOD=AOB+BOD=114 AOB= AOD=38AOB= AOD=38 OCOC平分平分AODAOD AOC= AOD=57AOC= AOD=57 （角平分線的定義）（角平分線的定義） BOC=AOCBOC=AOCAOBAOB （角的和差關(guān)系）（角的和差關(guān)系） BOD=2AOBBOD=2AOB =57=573838 =19=19（角的和差關(guān)系）（角的和差關(guān)系

14、） 1 2 1 3 5.5.如圖如圖 AOB= COD=90AOB= COD=90， AOD=146AOD=146， BOC=BOC= . 3434 AB C D E 1 2 6.6.圖中圖中1=2,1=2,試判斷試判斷BABAD D和和EAEAC C的大小的大小, ,并說明理由并說明理由. . 解解：BABAD DDACDAC，EAEAC C 1 1DACDAC 所以所以BABAD DEAEAC.C. 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，要求：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，要求： 1. 1. 比較兩個(gè)角的大小，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系比較兩個(gè)角的大小，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系 2. 2. 借助三角板拼出不同度數(shù)的角借助三角板拼出

15、不同度數(shù)的角. . 3. 3. 認(rèn)識(shí)角的平分線，會(huì)計(jì)算相關(guān)角度認(rèn)識(shí)角的平分線，會(huì)計(jì)算相關(guān)角度 時(shí)間是世界上一切成就的土壤.時(shí)間給 空想者痛苦，給創(chuàng)造者幸福. 如何比較下列兩個(gè)角的大??？如何比較下列兩個(gè)角的大小？ A OB A OB 請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)每人任意畫出兩個(gè)角，比請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)每人任意畫出兩個(gè)角，比 較這兩個(gè)角的大小較這兩個(gè)角的大小, ,并討論你們的比較方法并討論你們的比較方法. . 1.1.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合重合 2.2.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)同側(cè) 3.3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小 二二. . 疊合法疊合法 A A B B O O C C D D E DCEDCEAOBAOB C C D D E O A BDC E A OB C D E DCEAOB DCE =AOB (3)ABC (3)ABC = = DEFDEF A A BC(E)(E) (D)(D) (F)(F) 因?yàn)橐驗(yàn)锳BC = 70ABC = 70 ，DEF=30DEF=30， 所以所以ABC -DEFABC -DEF =70 =70-30-30 =40 =40 所