第九章反比例函數(shù)復習

1、匯文中學匯文中學 李勁利李勁利 初中數(shù)學八年級下冊初中數(shù)學八年級下冊 （蘇科版）（蘇科版） 第九章比例函數(shù)復習第九章比例函數(shù)復習 1. 下列函數(shù)，下列函數(shù)， ；其中是；其中是y關(guān)于關(guān)于x的反比例函的反比例函 數(shù)的有：數(shù)的有：_ 1)2(yx 2 1 x y 1 1 x y x y 2 1 xy 2 1 x y 3 1 2如果反比例函數(shù)如果反比例函數(shù) 的圖象的圖象 位于第二、四象限，那么位于第二、四象限，那么m的范圍為的范圍為 x m y 31 3. 如圖，直線ymx與雙曲線 交于A、B兩點，過點A作AMx軸， 垂足為M，連結(jié)BM,若SABM2， 則k的值是 （ ） A2 B m2 C m D

2、4 x k y 4.為了預防流感，某學校在休息天用藥熏 消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過 程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫 克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放 完畢后，y與x成反比例，如圖所示根據(jù) 圖中提供的信息，解答下列問題： （1）寫出從藥物釋放 開始，y與x之間的兩個 函數(shù)關(guān)系式及相應的自 變量取值范圍； （2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥 量降低到量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入毫克以下時，學生方可進入 教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng) 過多少小時后，學生才能進入教室？過多少小時后，學生才能進

3、入教室？ 12 2 )2( aa xay 例例1. (1)1. (1)若若 為反比例函為反比例函 數(shù)關(guān)系式，則數(shù)關(guān)系式，則a （2）如果）如果y是是m的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)，m是是x 的反比例函數(shù)，那么的反比例函數(shù)，那么y是是x的的 （ ） A反比例函數(shù)反比例函數(shù) B正比例函數(shù)正比例函數(shù) C一次函數(shù)一次函數(shù) D反比例或正比例函數(shù)反比例或正比例函數(shù) (3)(3)一函數(shù)的圖象經(jīng)過點一函數(shù)的圖象經(jīng)過點 （1 1，1 1）；它的圖象在二、四象限）；它的圖象在二、四象限 內(nèi)；內(nèi)； 在每個象限內(nèi)，函數(shù)值在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y y隨自變隨自變 量量x x的增大而增大則這個函數(shù)的解析的增大而增大則這個函數(shù)

4、的解析 式可以為式可以為 1.如果函數(shù) 是反比例函數(shù)， 那么m=_. 1 2 2 m x m y 2. 請你任寫一個函數(shù)，使它的圖象請你任寫一個函數(shù)，使它的圖象 是中心對稱圖形，且對稱中心是原是中心對稱圖形，且對稱中心是原 點，在每一個象限內(nèi)點，在每一個象限內(nèi)y都隨自變量都隨自變量 x 的增大而減小：的增大而減?。?. 例例2. (1)過反比例函數(shù)過反比例函數(shù) 的的 圖象上的一點分別作圖象上的一點分別作x、y軸的垂軸的垂 線段線段,如果垂線段與如果垂線段與x、y軸所圍成軸所圍成 的矩形面積是的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表那么該函數(shù)的表 達式是達式是 ,若點若點 A(3,m)在這個反比例函數(shù)的圖

5、在這個反比例函數(shù)的圖 象上象上,則則m . 0,k x k y 1.如圖，點如圖，點p在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象的圖象 上，且上，且p橫坐標為橫坐標為2, 若將點若將點p先向右平移兩先向右平移兩 個單位，再向上平移一個單位后所得的象為個單位，再向上平移一個單位后所得的象為 p 點點.則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點p 的反比例的反比例 函數(shù)圖象的解析式是函數(shù)圖象的解析式是 ( ) A B. C. D. x k y 1 0,x x k y )0( 5 x x y （2）函數(shù)）函數(shù) 的圖象與直線的圖象與直線y=x 沒有交點，那么沒有交點，那么k的取值范圍是的取值范圍是 ( ) A

6、. k1 B.k1 D.k1 )0( 5 x x y )0( 6 x x y )0( 6 x x y 2.2.如圖，反比例函數(shù)如圖，反比例函數(shù) 的圖象與經(jīng)的圖象與經(jīng) 過原點的直線過原點的直線 相交于相交于A A、B B兩點，已知兩點，已知A A 點坐標為點坐標為(-2,1)(-2,1)，那么，那么B B點的坐標為點的坐標為 . . 0,k x k y 例例3已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖 象交于點象交于點P(3,m),Q(2,3) （1）求這兩個函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；）求這兩個函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； （2）在給定的直角坐標系中，畫出這）在給定的直角坐標系中，畫出這 兩個函數(shù)的大致圖象；兩個函數(shù)的大致圖象； （3）當）當x為何值時，一次函數(shù)的值大于為何值時，一次函數(shù)的值大于 反比例函數(shù)的值？當反比例函數(shù)的值？當x為何值時，一次為何值時，一次 函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？ 如圖，已知A(-4,n),B(2,-4)，是一次函數(shù) y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) 的圖 象的兩個交點 (1)