第十七章反比例函數(shù) 教案 導讀單 導學案

1、(人教版)數(shù)學八年級下冊 第十七章反比例函數(shù)課題：17.1.1反比例函數(shù)的意義 月 日 班級： 姓名：一、教材分析：（一）學習目標：1. 知道什么是反比例函數(shù)，會判斷一個函數(shù)是不是反比例函數(shù).2. 會根據(jù)實際問題列出反比例函數(shù)解析式.3. 會利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.（二）學習重點和難點：1.重點：反比例函數(shù)概念。2.難點：根據(jù)實際問題列出反比例函數(shù)解析式。二、問題導讀單：閱讀p3840頁回答下列問題：1. 說明什么是（1）函數(shù)？_（2）正比例函數(shù)？_（3）一次函數(shù)？_2.在練習本上寫出39頁“思考”的答案，并說明什么是么比例函數(shù)？3.反比例函數(shù)中兩變量是_關系,要求:_,反比例函數(shù)

2、還可以表示為_4.研讀p40頁例1說明：列出的式子是根據(jù)：_函數(shù)式中變量是：_ 常量是：_ 第（2）題中，是求_此題屬于_法求函數(shù)解析式。5.完成p40頁練習題。三、問題訓練單：6. 判斷正誤：對的畫有_，錯的有_.(1)是反比例函數(shù)； (2)是反比例函數(shù)； (3)是反比例函數(shù)； (4)是反比例函數(shù)；(5)xy=123中,y是x的反比例函數(shù); (6)中,y是x的反比例函數(shù). 7.填空： (1)反比例函數(shù)的k= ； (2)反比例函數(shù)的k= ； (3)反比例函數(shù)的k= ； (4)反比例函數(shù)的k= . (5)正比例函數(shù)y=6x自變量x的取值范圍是 ； (6)一次函數(shù)y=6x-7自變量x的取值范圍是

3、； (7)反比例函數(shù)自變量x的取值范圍是 . (8)一個長方形的長為6米，這個長方形的面積s（單位：平方米）隨著長方形的寬x（單位：米）的變化而變化，s是x的函數(shù)，這個函數(shù)的解析式是 ，這個函數(shù)是 函數(shù)；8.填空：(1)已知y是x的反比例函數(shù)，當x=-3時，y2,則這個反比例函數(shù)的解析式是y= ；(2)已知y是x的正比例函數(shù)，當x=-3時，y2,則這個正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)= .9.已知y與x-1成反比例，并且當x=2時y=3.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求當x=1.5時y的值.四、問題生成單： 五、談本節(jié)課收獲和體會：課題：17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(1) 月 日 班級：

4、姓名：一、教材分析：（一）學習目標：1.復習鞏固函數(shù)圖象的概念和作函數(shù)圖象的方法.2.會用描點法作反比例函數(shù)圖象.（二）學習重點和難點：1.重點：用描點法作反比例函數(shù)圖象。2.難點：用描點法作反比例函數(shù)圖象。二、問題導讀單：閱讀p4142頁（到練習）回答下列問題：1一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的圖象是 ；其性質有哪些？ 正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象是 ；其性質有哪些？ 2畫函數(shù)圖象的方法是 ；其一般步驟有 應注意的是： 3.結合p41頁例2，畫出和的圖象。 4.反比例函數(shù)和的圖象共同特征是 它們之間關系是 5.完成p42頁練習題。三、問題訓練單：6. 比較反比例函數(shù)和的圖象，它們有

5、什么相同點和不同點？7.用描點法畫出反比例函數(shù)和的圖象.四、問題生成單： 五、談本節(jié)課收獲和體會：課題：17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(2) 月 日 班級： 姓名：一、教材分析：（一）學習目標：1.根據(jù)圖象經(jīng)歷探究過程，知道反比例函數(shù)的性質.2.會對反比例函數(shù)的性質作簡單的運用.（二）學習重點和難點：1.重點：反比例函數(shù)的性質.2.難點：反比例函數(shù)的性質.二、問題導讀單：閱讀p4243頁回答下列問題：1. 一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）和正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象的圖象都是 ；它們的性質是從哪幾方面進行描述的? 它們的性質有 2.研讀p42思考和歸納,回答思考的問題: 歸納 部

6、分說明 3.完成p43頁練習題。三、問題訓練單：4.判斷正誤：對的畫“”，錯的畫“”. (1)函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過第一、第三象限； （ ） (2)函數(shù)的圖象位于第二、第四象限； （ ） (3)函數(shù)y=-3x，y值隨x值的增大而減小； （ ） (4)函數(shù)，在第一象限內y值隨x值的增大而增?。?（ ） (5)函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過（1，3）點； （ ） (6)函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-3，1）； （ ） (7)點（-2，5）在函數(shù)y=-3x的圖象上； （ ） (8)點（6，0.5）不在函數(shù)的圖象上. （ ）4.填空：(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，2），則這個正比例函數(shù)的解析式是y= _；(

7、2)一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點（3，2），則這個一次比例函數(shù)的解析式是y= _ ；(3)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2），則這個反比例函數(shù)的解析式是y= .5.選做題：觀察反比例函數(shù)的圖象，王華發(fā)現(xiàn)，在第一象限內的圖象從左到右下降，在第三象限內的圖象也是從左到右下降，于是王華認為反比例函數(shù)的圖象從左到右是下降的.你認為王華的看法正確嗎？四、問題生成單： 五、談本節(jié)課收獲和體會：課題：17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(3) 月 日 班級： 姓名：一、教材分析：（一）學習目標：1.進一步理解反比例函數(shù)的性質，會運用反比例函數(shù)的性質解決問題.2.培養(yǎng)同學綜合運用知識的能力，強化數(shù)形結合的思想

8、.（二）學習重點和難點：1.重點：反比例函數(shù)性質的運用。2.難點：知識的綜合運用。二、問題導讀單：閱讀p4445頁回答下列問題：1. 填空： (1)反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象是 ； (2)當k0時，雙曲線的兩支分別位于第 、第 象限，在每個象限內y值隨x值的增大而 ； (3)當k0時，雙曲線的兩支分別位于第 、第 象限，在每個象限內y值隨x值的增大而 .2.仔細研讀p44頁例3，說明解此題時一般思路是：由已知 出發(fā)，確定 值，從而確定了 ，再由 的值來確定圖象所在象限及函數(shù)的增減性；（2）題的做法是： 3.仔細研讀p44頁例4，說明解此題時一般思路是： 4.完成p45頁練習題。三、問題

9、訓練單：5若直線ykxb經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象在（ ）（a）第一、三象限 （b）第二、四象限 （c）第三、四象限 （d）第一、二象限6.已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（6，4）. (1)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？ (2)點b（4，8），c（3，8）是否在這個函數(shù)的圖象上？7.下圖是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象填空： (1)圖象的另一支位于第 象限； (2)常數(shù)n的取值范圍是 . 8（選做題）已知點（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線上，則下列關系式正確的是（ ）（a）y1y2y3 （b）y1y3y2 （c）y2y1y3 （d）y3y1y2四、

10、問題生成單： 五、談本節(jié)課收獲和體會：課題：17.2實際問題與反比例函數(shù)（1） 月 日 班級： 姓名：一、教材分析：（一）學習目標：1.會利用反比例函數(shù)解決有關形體的實際問題.2.培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，滲透應用意識.（二）學習重點和難點：1.重點：利用反比例函數(shù)解決有關形體的實際問題.。2.難點：利用反比例函數(shù)解決有關形體的實際問題。二、問題導讀單：閱讀p5051頁（例2以前部分）回答下列問題：1.說明我們見過的幾種幾何體的體積公式： 2.填空：(1)如圖，一個長方形的面積為5平方米，這個長方形的長y（單位：米）隨寬x（單位：米）的變化而變化，y是x的函數(shù)，這個函數(shù)的解析式是y= ；

11、(2)如圖，一個圓柱體的體積為40立方米，這個圓柱體的底面積s（單位：平方米）隨著高d（單位：米）的變化而變化，s是d的函數(shù)，這個函數(shù)的解析式是s= ； (3)如圖，一個圓錐體的體積為10立方米，這個圓錐體的底面積s（單位：平方米）隨著高d（單位：米）的變化而變化，s是d的函數(shù)，這個函數(shù)的解析式是s= . (1)題圖 (2)題圖 (3)題圖 2.反比例函數(shù)圖象的性質： 3.研讀50頁例題1，說明本題（1）是求 ，（2）是已知了 去求 ，（3）是已知了 去求 4.一定質量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積v（m3）的反比例函數(shù)，當v10時，1.43， 與v的函數(shù)關系式 5.完成p54頁練習

12、題中1題。三、問題訓練單：6.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（千帕）是氣體體積v（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強單位）（1）寫出這個函數(shù)的解析式；（2）當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕？（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米？7填空（1）京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關系式為 （2）完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y（元）與人數(shù)x

13、（人）之間的函數(shù)關系式 四、問題生成單： 五、談本節(jié)課收獲和體會：課題：17.2實際問題與反比例函數(shù)（2） 月 日 班級： 姓名：一、教材分析：（一）學習目標：1.會利用反比例函數(shù)解決有關速度的實際問題.2.培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，滲透應用意識.（二）學習重點和難點：1.重點：利用反比例函數(shù)解決有關速度的實際問題。2.難點：利用反比例函數(shù)解決有關速度的實際問題。二、問題導讀單：閱讀p515頁（例2結束部分）回答下列問題：1.填空： (1)一司機駕車從甲地去乙地，甲地與乙地相距480千米，汽車行駛速度v（單位：千米/小時）隨著汽車從甲地到乙地所需時間t（單位：小時）的變化而變化，v是t的函

14、數(shù)，這個函數(shù)的解析式是v= ； (2)一艘輪船上裝有240噸貨物，卸貨速度v（單位：噸/天）隨著卸完這些貨物所需時間t（單位：天）的變化而變化，v是t的函數(shù)，這個函數(shù)的解析式是v= .2.研讀51頁例2，分析說明本題具體做了些什么？（仿例1進行分析） 3.完成p54頁練習2題。三、問題訓練單：4.一司機駕車從甲地去乙地，他以80千米/小時的速度用6小時到達目的地. (1)當他按原路勻速返回時，汽車的速度v與從乙地到甲地需用時間t有怎么樣的函數(shù)關系？ (2)如果該司機必須在4個小時之內回到甲地，則返程時的速度不能低于多少？5小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/

15、分），所需時間為t（分） （1）則速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（3）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達單位？6學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學初購進一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學期（按150天計算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天 （1）則y與x之間的函數(shù)關系為 （2）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？四、問題生成單： 五、談本節(jié)課收獲和體會：課題：172實際問題與反比例函數(shù)（3） 月 日 班級： 姓名：一、教材分析：（一）學習目標：1利用反比例函數(shù)的知識分析、

16、解決實際問題 2滲透數(shù)形結合思想，進一步提高同學用函數(shù)觀點解決問題的能力，體會和認識反比例函數(shù)這一數(shù)學模型（二）學習重點和難點：1.重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題。2.難點：分析實際問題中的數(shù)量關系，正確寫出函數(shù)解析式，解決實際問題。二、問題導讀單：閱讀p5154頁回答下列問題：1.結合有關物理學知識,說明“杠桿定律”: 例3中常量是 ,變量是 從數(shù)學角度看,(1)題是先確定 再結合 求 .自己分析(2)題的具體做法. 2.與同學交流52頁的思考看法.3. .結合有關物理學知識,說明：電壓u、輸出功率p和電阻r三者的關系，從數(shù)學角度分析例4： 4. 與同學交流53頁的思考看法.5

17、.完成p54頁練習3題。三、問題訓練單：6.某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關系是（ ）（a）（x0）（b）（x0）（c）y300x（x0） （d）y300x（x0） 7已知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達乙地，如果汽車每小時耗油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時）的函數(shù)圖象大致是（ ）8.一場暴雨過后，一洼地存雨水20米3，如果將雨水全部排完需t分鐘，排水量為a米3/分，且排水時間為510分鐘（1）試寫出t與a的函數(shù)關系式，并指出a的取值范圍；（2）請畫出函數(shù)圖象（要認真準確畫出）（3）根據(jù)圖象回

18、答：當排水量為3米3/分時，排水的時間需要多長？四、問題生成單： 五、談本節(jié)課收獲和體會：課題：172實際問題與反比例函數(shù)（4）月 日 班級： 姓名：一、教材分析：（一）學習目標：1. 學會從函數(shù)圖象上讀取信息。 2. 體驗利用函數(shù)圖解決實際問題的過程。3. 進一步培養(yǎng)學生的合作交流意識。（二）學習重點和難點：1.重點：從函數(shù)圖象中獲取有價值信息。2.難點：利用函數(shù)圖象解決實際問題。二、問題導讀單：小組合做完成下列問題：1. 蓄電池的電壓為定值，使用電源時，電流i（a）和電阻r（）的函數(shù)關系如右圖。（1） 請寫出這一函數(shù)的表達式。（2） 蓄電池的電壓是多少？（3） 完成下表：r/3456789

19、10i/a（4） 如果經(jīng)此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10a，那么用電器可變電阻應控制在什么范圍？三、問題訓練單：2.由物理學知識知道，在力f（n）作用下，物體會在力f的方向上發(fā)生位移s（m），力f所做的功w（j）滿足w=fs，當w為定值時，f與s之間的函數(shù)圖象如右圖所示。1、 確定f與s的函數(shù)關系式2、 當f=4n時，s是多少？3你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識，一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）s（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）寫出y與s的函數(shù)關系式；（2）求當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？四、問題生成

20、單：五、談本節(jié)課收獲和體會：課題：第十七章反比例函數(shù)復習（第1、2課時）月 日 班級： 姓名：一、教材分析：（一）學習目標：1.知道第十七章反比例函數(shù)的知識結構圖. 2.通過基本訓練，鞏固第十七章所學的基本內容.3.通過典型例題的學習和綜合運用，加深理解第十七章所學的基本內容，發(fā)展能力.（二）學習重點和難點：1.重點：知識結構圖和基本訓練。2.難點：典型例題和綜合運用。二、歸納總結，完善認知1.總結本章的知識網(wǎng).2.你認為本章的重點知識點和概念分別是什么?3本章框圖三、基本訓練，掌握雙基1.填空（以下內容是本章的基礎知識，是需要你理解和記住的，看能不看教材寫出多少）(1)形如 （k為常數(shù)，k0

21、）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自為量，y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是 .(2)用描點法畫反比例函數(shù)圖象的三步是：列表， ， .(3)反比例函數(shù)的三條性質是：第一條：反比例函數(shù)的圖象是 ；第二條：當k0時，雙曲線的兩支分別位于第 、第 象限，在每個象限內y值隨x值的增大而 ；第三條：當k0時，雙曲線的兩支分別位于第 、第 象限，在每個象限內y值隨x值的增大而 .2.判斷正誤：對的有 ，錯的有 . (1)是反比例函數(shù)； (2)是反比例函數(shù)； (3)中，y是x的反比例函數(shù)； (4)xy=-8中，y是x的反比例函數(shù)； (5)x=0,沒有意義； (6)雙曲線經(jīng)過點（4，2）； (7)點（2，5）不

22、在的圖象上； (8)的圖象位于第一、第二象限； (9)，y值隨x值的增大而減??； (10)雙曲線與x軸、y軸沒有交點.3.填空： (1)反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是 . (2)函數(shù)的圖象在第 、第 象限內，在每一個象限內，y隨x的增大而 . (3)反比例函數(shù)，當x=2時，y=-6，則k= .(4)雙曲線經(jīng)過（0.2，10），則k= . (5)的圖象在第二、第四象限，則常數(shù)m的取值范圍是 . (6)雙曲線的每一支上，y值隨x值的增大而減小，則常數(shù)n的取值范圍是 . (7)三角形的面積是12，它的底邊a是這個底邊上高h的函數(shù)，這個函數(shù)的解析式是 . (8)某村共有耕地1000畝，這個村人均耕地

23、面積s（單位：畝/人）是這個村人口數(shù)n（單位：人）的函數(shù)，這個函數(shù)的解析式是 .（9）如果與成反比例，z與成正比例，則z與成_ _；（10）如果函數(shù)為反比例函數(shù)，那么=_.4.用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象.x-6-5-4-3-2-1123456y 第一步：列表；第二步：描點；第三步：連線. 四、典型示題，加深理解示例1 正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點的縱坐標是2，求 (1)交點的橫坐標； (2)k的值； (3)當x=-3時，反比例函數(shù)y的值.解： (1)因為交點在y=x的圖象上，而交點的縱坐標為 ， 所以交點的橫坐標x= . (2)因為交點也在 的圖象上，而交點坐標是（ ）

24、. 所以 = ，解得k= . (3)當x=-3時，反比例函數(shù)y = = = .示例2如圖,一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于a(2,1)b(1,n)兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍分析：因為a點在反比例函數(shù)的圖象上，可先求出反比例函數(shù)的解析式，又b點在反比例函數(shù)的圖象上，代入即可求出n的值，最后再由a、b兩點坐標求出一次函數(shù)解析式y(tǒng)x1，第（2）問根據(jù)圖象可得x的取值范圍x2或0x1，這是因為比較兩個不同函數(shù)的值的大小時，就是看這兩個函數(shù)圖象哪個在上方，哪個在下方。(寫出解題過程)五、綜合運用，發(fā)展能力5.填空：(1)若反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限內(說明_)，正比例函數(shù)過二、四象限，則的整數(shù)值是_；（2）在函數(shù)（為