17.高二-期末復習(一)(教師)

1、其他更多更好的資料見微信公眾號或小編微信空間期末復習測試卷（一）知識精要： 本學期主要學習了平面解析幾何（包括直線與圓錐曲線）及復數(shù)（包括復數(shù)的運算及實系數(shù)一元二次方程）等有關內容， 其中解析幾何主要是借助于坐標用代數(shù)方法研究幾何問題， 而復數(shù)是在原有實數(shù)集基礎上對數(shù)集的又一次擴張，在新的數(shù)集中一些運算法則的建立， 重點討論了方程解的問題，另外復數(shù)與復平面上點及向量都能建立對應關系，這拓寬了我們數(shù)學思想的方法。一、填空題（本大題共42 分，每小題 3 分）1 直線3x y50 的傾斜角為2 過點P 2,3，且與直線3x5y50 平行的直線方程為3 直線2x y50與直線 x2y500 的夾角是

2、4 拋物線的頂點在原點，焦點坐標是0,1，則拋物線的方程是25 雙曲線 16x 29 y 2144 的焦距等于.6 直線6x 8 y50 與直線3x4 y150之間的距離是7 已知動點 Px, y到A2,0的距離與它到B 2 ,0 的距離的平方和等于 16，則 P點的軌跡方程是8過點 P1,0且傾斜角為的 直 線 被 圓 x2y24所截得的弦長為3_ 9 與 雙 曲 線 x2y21有公共漸近線，且過點2,25的雙曲線方程為24_ 10 已知圓 O ： x2y25和點 A 1,2，則過 A 且與圓 O 相切的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于11 已知橢圓 x2y21， F1c , 0為橢圓的

3、左焦點，B 為左頂點， A , C 分別為短軸4b2頂點，若 CF1 AB ，則 c微信公眾號：數(shù)學第六感；微信號：AA-teacher其他更多更好的資料見微信公眾號或小編微信空間12 已知橢圓 x2y21的焦點為 F1, F2 ，點 P 在橢圓上，若PF14 ，則92F1PF213 已知 O 為坐標原點，直線x2 y30 與拋物線 y2x 相交于 P , Q 兩點，點 P 在第四象限，則OPQ14 已知直線 l1 ：4 x3 y60和直線 l2：x1 ，拋物線 y24x上一動點 P 到直線 l1 和直線 l2 的距離之和的最小值是二、選擇題（本大題共12 分，每小題3 分）15 若方程 y2

4、ax3bx2x 所表示的曲線經(jīng)過點P 1,2 和點Q1,2，則a2b2（）（ A ）4（B） 3（C） 3(D)416 “ m n 0”是方程“x2y21 ”表示焦點在y 軸上的橢圓的（）nm（ A ）充分不必要條件（ B）必要不充分條件（ C）充要條件(D)既不充分也不必要條件17y21的漸近線與圓x3 yr2 相切，則圓半徑 r（） 雙曲線 x22263（ A ）3（B） 2（C）3(D)6x2y21 的左、右焦點，P 為橢圓上一點，且F1PF2 是直角三18 已知 F1 、 F2 是橢圓24角形，則這樣的點P 有()(A)2 個(B)4 個(C)6 個(D)8 個三、解答題（共46 分）

5、19 （本題 6 分）已知直線 l 與直線 4 x3 y50 垂直，點 P 5 , 3 到直線 l 的距離為 10 ，求直線 l 的方程微信公眾號：數(shù)學第六感；微信號：AA-teacher其他更多更好的資料見微信公眾號或小編微信空間20 （本題 6 分）求圓心在y 軸上，半徑為5 ，且過點3 , 2 的圓的標準方程21 （本題 6 分）已知過點 M 1,1 、斜率為 k 的直線 l 與橢圓 x 2y21相交于 A,B兩42點，點 M 恰為線段 AB 的中點，求直線l 的方程22 （本題 8 分）求過點 P 0 , 4 且與拋物線y22x 只有一個公共點的直線方程微信公眾號：數(shù)學第六感；微信號：

6、AA-teacher其他更多更好的資料見微信公眾號或小編微信空間23 （本題 10 分）已知點 F 1，0 ，直線 l ： x1 ， P 為平面上的動點，過P作直線 l的垂線，垂足為點 Q ，且 QP QFFP FQ（ 1）求動點 P 的軌跡 C 的方程；（4 分）（ 2）過定點 E 2 ，0 作直線與曲線C 相交于 A，B 兩點， O 為坐標原點，求ABO 面積的最小值（6 分）24 （本題 10 分） 已知動點 P 到點 F 1, 0 的距離與到直線l ： x4 的距離之比為1 2（ 1）求動點 P 的軌跡 C 的方程；（ 3 分）3（ 2）易知 A 1,為軌跡 C 上的一點，設 D ,

7、E 是軌跡 C 上的兩個動點， 如果直線 AD2的斜率與直線 AE 的斜率互為相反數(shù)，證明：直線 DE 的斜率為定值，并求出這個定值（ 7 分）微信公眾號：數(shù)學第六感；微信號：AA-teacher其他更多更好的資料見微信公眾號或小編微信空間高二第 二學期期末復習答案一、填空題： （每題 3 分，共42 分）12 3x5y 21 03 arccos 224 x22 y335 106 57 x2y248 132 y2x 21025 5 19141112612213arccos 1014 2310二、選擇題： （每題 3 分，共 12 分）題號15161718答案CCAC三、解答題： （共 46 分

8、）19解： 易得 3 ,4 是直線的一個法向量，可設直線方程為3x4 y c0于是點 P 5,31512c47 or53 ，到直線 l 的距離為 d510 ，得到 c即直線 l 方程為 3x 4y 47 0 或 3x 4y530 20解： 由題，設圓方程為x2y2b25將點 3 , 2 代入，得到2216，故 b2 or 6b得到圓方程為 x2y225 或者 x2y26225解： 設直線方程為ykx1 1，代入 x2y21得：21422k 21 x24k 1 k x 2 k 1 24 0 而 x1x224k 1k， k10 滿足題意2k21經(jīng)檢驗 ，此時方程2此時 l 方程為 x2 y30微信

9、公眾號：數(shù)學第六感；微信號：AA-teacher其他更多更好的資料見微信公眾號或小編微信空間（本題采用點差法也可，但必須檢驗或說明交點A, B 的存在性）解：（）當直線斜率不存在時，該直線方程為x0，代入 y22x 得 y0，符合；221（ 2）當直線斜率存在時，設直線方程為ykx4 ，代入 y22x 得：228k2 x 160 ，k x（ 1）當 k0時，有 x8，符合，此時直線方程為y 4 ；（ 2）當 k08k2220 ， k1 ，即 x8y320時，有64k8綜上，直線方程為 x0 、 y4或 x 8 y320 解：（ ）設點 P( x，y) ，則 Q( 1， y) ，由 QP QFF

10、P FQ 得：231x1，0 2 ， yx 1，y2， y ，化簡得 C ： y24x （ 2）（1）直線 AB 斜率不存在時，則 AB： x 2 ，此時 y 22，SABO4 2 ；（ 2）當 AB 斜率存在時，設 A(x1， y1)， B(x2， y2 ) ，設直線 AB 的方程為 y kx2 ，與 y24x 聯(lián)立得y 24x消去 y 得 k2 x24 k21 x 4k20 ykx2于是 S ABOS BEOS AEO12 y1y2kx1x2k 2(x1 x2 )24x1x2216k 22k21142 ，k 2422k 綜上，當直線AB斜率不存在時，( S ABO )min42 解：（）解：設 P x , y，則 PFx1 2y21241dx42化簡得軌跡 C 的方程為 x2y2143（ 2）證明：設直線AD 斜率為 k ，則直線 AE 斜率為k ，得 AD 方程： yk x 13x2y21得：，代入324微信公眾號：數(shù)學第六感；微信號：AA-teacher其他更多更好的資料見微信公眾號或小編微信空間4k 3 2k x 4 324k 23 x2k12 02設 D x1 , y13, E x2 , y2 因為點 A 1,在軌跡 C 上，所以2324k12x12， y1k