3.5探索規(guī)律與表達(dá)規(guī)律

1、 （1）、1，2，3，4， ， （2）、2，4，6，8， ， （3）、1，4，7，10， ， 5 10 13 日歷中相日歷中相 鄰三個(gè)日鄰三個(gè)日 期數(shù)的關(guān)期數(shù)的關(guān) 系和變化系和變化 規(guī)律是什規(guī)律是什 么么? 活動(dòng) 一 請用字母表示這一關(guān)系請用字母表示這一關(guān)系 日歷中相日歷中相 鄰三個(gè)日鄰三個(gè)日 期數(shù)的關(guān)期數(shù)的關(guān) 系和變化系和變化 規(guī)律是什規(guī)律是什 么么? 勇往直前 (1) 日歷中日歷中33方框內(nèi)方框內(nèi)九數(shù)之和九數(shù)之和與方框與方框中正中間中正中間 的數(shù)的數(shù)有何等量關(guān)系？有何等量關(guān)系？ 矩形方框中矩形方框中九數(shù)之和等于中間數(shù)的倍九數(shù)之和等于中間數(shù)的倍 (2) 這個(gè)關(guān)系在這個(gè)關(guān)系在中成立嗎中成立嗎?

2、成立成立! ! a a-7 a+8 a-6a-8 a+6 a+7 a-1 a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+ (a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _ 9a 星期星期 日日 星期星期 一一 星期星期 二二 星期星期 三三 星期星期 四四 星期星期 五五 星期星期 六六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 日日一一二二三三四四五五六六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 課本98頁想一想 用火柴棒按

3、下圖的方式搭三角形用火柴棒按下圖的方式搭三角形. 三角形三角形 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 12345n 火柴棒火柴棒 根數(shù)根數(shù) 填寫下表填寫下表: 3 5 7 911 活動(dòng) 二 3 +2 +2 +2 +2 +2 1+2 三角形個(gè)數(shù)三角形個(gè)數(shù)12345n 火柴棒根數(shù)火柴棒根數(shù) 3 5 7 911 2n+1 3=1+2 5=1+2+2 7=1+2+2+2 9=1+2+2+2+2 11=1+2+2+2+2+2 =1+2+2+2+2+2+2+21+2n 三角形個(gè)數(shù)三角形個(gè)數(shù)火柴棒根數(shù)火柴棒根數(shù) 1 2 3 4 5 n 做題方法 探索規(guī)律的一般步驟：探索規(guī)律的一般步驟： 猜猜 想想 規(guī)規(guī) 律律 表表 示示 規(guī)規(guī) 律律

4、驗(yàn)驗(yàn) 證證 規(guī)規(guī) 律律 觀觀 察察 特特 例例 按下圖方式擺放餐桌和椅子：按下圖方式擺放餐桌和椅子： （1）1張餐桌可坐張餐桌可坐6人，人，2張餐桌可張餐桌可 人。人。 （2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表： 桌子張數(shù)桌子張數(shù)3456 可坐人數(shù)可坐人數(shù) 4+4 +4+2 4+4 +4+4 +2 4+4 +4+4 +4+2 4+4+4 +4+4+4 +2 4+4+2 （3）探索餐桌張數(shù)）探索餐桌張數(shù)n與可坐人數(shù)與可坐人數(shù)w之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 W=4n+2 (4) 15張餐桌這樣排，可坐多少人？張餐桌這樣排，可坐多少人？ 解解:當(dāng)當(dāng)n= 15時(shí)時(shí)

5、,w=415+2=62 10 14182226 標(biāo)準(zhǔn)問題標(biāo)準(zhǔn)問題 若按下圖方式將桌子拼在一起。若按下圖方式將桌子拼在一起。 （1）2張桌子拼在一起可坐張桌子拼在一起可坐 人，人，3張桌張桌 子可坐子可坐 人，人，n張桌子可坐張桌子可坐人。人。 （2）一家餐廳有）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上張這樣的長方形桌子，按照上 圖方式每圖方式每5張拼成張拼成1張大桌子，則張大桌子，則40張桌子可拼成張桌子可拼成8 張大桌子，共可坐張大桌子，共可坐 人；人； （3）在（）在（2）中，若改成每）中，若改成每8張桌子拼成張桌子拼成1張大桌張大桌 子，則共可坐子，則共可坐 人。人。 (22+4) (2

6、n+4)(2n+4) 112 100 (23+4) 練習(xí)練習(xí):某種藥品的數(shù)量與總價(jià)關(guān)系如下表：某種藥品的數(shù)量與總價(jià)關(guān)系如下表： 寫出藥品數(shù)量寫出藥品數(shù)量x（克）與總價(jià)（克）與總價(jià)y（元）之間的關(guān)系。（元）之間的關(guān)系。 y=2x+0.1 1 2.1 2 4.1 3 6.1 4 8.1 =2+0.1 =4+0.1 =6+0.1 =8+0.1 3 3、研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？、研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 用字母表示這個(gè)規(guī)律用字母表示這個(gè)規(guī)律. . 1 13+1=23+1=22 2； 2 24+1=34+1=32 2； 3 35+1=45+1=42 2； 4 46+1=56+1=52 2

7、； 用用n n表示自然數(shù)表示自然數(shù), ,規(guī)律規(guī)律 是：是： 。n(n+2)+1=(n+1)2 延伸拓展：延伸拓展：折紙問題：折紙問題：（填表）（填表） 對折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表對折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表(設(shè)為設(shè)為1) 對折次數(shù)對折次數(shù)1234n 單層面積單層面積 對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表： 對折次數(shù)對折次數(shù)1234n 所得層數(shù)所得層數(shù) 對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表： 對折次數(shù)對折次數(shù)1234n 折痕條數(shù)折痕條數(shù) 1 2 1 2n 4 1 2 3 1 2 2 1 2 2 222324 2n 137152n-1 4 4、 請你推斷第請你推斷第7 7個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是 。 64 43 這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？ 請和你的同桌進(jìn)行交流。請和你的同桌進(jìn)行交流。 作業(yè)：作業(yè)： 探索規(guī)律時(shí)遇到挫折，你