2021年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《折疊問題》小題沖刺練習(xí)(含答案)

1、2021年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺折疊問題小題沖刺練習(xí)一、選擇題如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點E在邊BC上，將ABE沿直線AE折疊，點B恰好落在對角線AC上的點F處，若EAC=ECA，則AC的長是（）A B6 C4 D5如圖，在ABCD中，將ADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處若B=60，AB=3，則ADE的周長為()A12 B15 C18 D21如圖，在ACB中，ACB=100，A=20，D是AB上一點將ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B處，則ADB等于（ ）A.25 B.30 C.35 D.40如圖，點C為扇形OAB的半徑OB上一點，將OAC沿AC折疊，點O恰好落

2、在上的點D處，且l：l=1：3(l表示的長)，若將此扇形OAB圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑與母線長的比為()A1：3 B1： C1：4 D2：9如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(8，0)，B(8，4)，C(0，4)，反比例函數(shù)y=的圖象分別與線段AB，BC交于點D，E，連接DE若點B關(guān)于DE的對稱點恰好在OA上，則k=()A20 B16 C12 D8如圖，以矩形ABOD的兩邊OD、OB為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，若E是AD的中點，將ABE沿BE折疊后得到GBE，延長BG交OD于F點.若OF=I，F(xiàn)D=2，則G點的坐標(biāo)為（ ）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC

3、=6，點E為BC的中點，將ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為（ ） A.1.8 B.2.4 C.3.2 D.3.6如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B、C重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點C落到點C處；作BPC的角平分線交AB于點E.設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 如圖矩形ABCD中，AB=3，BC=3，點P是BC邊上的動點，現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點C落在點C1處，則點B到點C1的最短距離為()A.5 B.4 C.3 D.2如圖，將O沿弦AB折疊，恰好經(jīng)過圓心O，若

4、O的半徑為3，則的長為()A B C2 D3如圖,正方形ABCD的邊長為9,將正方形折疊,使頂點D落在BC邊上的點E處,折痕為GH.若BE：EC=2:1,則線段CH的長是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則的值是()A B1 C D二、填空題如圖，在ABC中，點D是BC上的點，BAD=ABC=40，將ABD沿著AD翻折得到AED，則CDE= 如圖，矩形ABCD中，將四邊形ABFE沿EF折疊得到四邊形HGFE，已知CFG=400,則DEF= .

5、如圖,將矩形ABCD沿AE向上折疊,使點B落在DC邊上的F處，若AFD的周長為9,ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為_ 如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm，BC=4cm，點E是BC邊上的一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處，當(dāng)CEB為直角三角形時，BE長為_ 如圖，AC，BD在AB的同側(cè)，AC=2，BD=8，AB=8，點M為AB的中點，若CMD=120，則CD的最大值是 如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，A=60，M是AD邊上的一點，且AM=AD，N是AB邊上的一動點，將AMN沿MN所在直線翻折得到AMN，連接AC則AC長度的最小值是 參考答案B 答案為：C.D答案為：D.

6、解析：連接OD交OC于M由折疊的知識可得：OM=OA，OMA=90，OAM=30，AOM=60，且：=1：3，AOB=80設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，=2r，r：i=2：9故選：DC.解析：過點E作EGOA，垂足為G，設(shè)點B關(guān)于DE的對稱點為F，連接DF、EF、BF，如圖所示：則BDEFDE，BD=FD，BE=FE，DFE=DBE=90易證ADFGFE，A(8，0)，B(8，4)，C(0，4)，AB=OC=EG=4，OA=BC=8，D、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，E(，4)、D(8，)OG=EC=，AD=，BD=4+，BE=8+，AF=，在RtADF中，由勾股定理：AD2+AF2=DF2

7、即：()2+22=(4+)2解得：k=12故選：CB.DD.解：如圖，連接DE，PCD是PCD沿PD折疊得到，CPD=CPD，PE平分BPC，BPE=CPE，EPC+DPC=180=90，DPE是直角三角形，BP=x，BE=y，AB=3，BC=5，AE=ABBE=3y，CP=BCBP=5x，在RtBEP中，PE2=BP2+BE2=x2+y2，在RtADE中，DE2=AE2+AD2=（3y）2+52，在RtPCD中，PD2=PC2+CD2=（5x）2+32，在RtPDE中，DE2=PE2+PD2，則（3y）2+52=x2+y2+（5x）2+32，整理得，6y=2x210x，所以y=x2+x（0x

8、5），縱觀各選項，只有D選項符合.故選：D.答案為：C.解析：連接BD，BC1，在CBD中，BC1+DC1BD，由折疊的性質(zhì)可知，C1D=CD=3，當(dāng)C1在線段BD上時，點B到點C1的距離最短，在RtBCD中，BD=6，此時BC1=63=3，答案為：C.B.答案為：A.解：連接HF，設(shè)直線MH與AD邊的交點為P，如圖：由折疊可知點P、H、F、M四點共線，且PH=MF，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，則正方形ABCD的面積為4a2，若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等由折疊可知正方形EFGH的面積=正方形ABCD的面積=，正方形EFGH的邊長GF=HF=GF=MF=PH=a=a=答案為：20答案為：110 答案為：12 答案為：3或1.5答案為：14解析：如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點A，點B關(guān)于DM的對稱點BCMD=120，AMC+DMB=60，CMA+DMB=60，AMB=60，MA=MB，AMB為等邊三角形CDCA+AB+BD=CA+AM+BD=2+4+8=14，CD的最大值為14，故答案為14答案為：1。解析：過點M作MHCD交CD延長線于點H，連接CM，