(3)案例：虛擬變量20140416

1、案例分析（3）:虛擬變量模型 改革開(kāi)放以來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中國(guó)城鄉(xiāng)居民的收入快速增長(zhǎng)，同時(shí)城鄉(xiāng)居民的儲(chǔ)蓄存 款也迅速增長(zhǎng)。經(jīng)濟(jì)學(xué)界的一種觀點(diǎn)認(rèn)為，20世紀(jì)90年代以后由于經(jīng)濟(jì)體制、住房、醫(yī)療、 養(yǎng)老等社會(huì)保障體制的變化，使居民的儲(chǔ)蓄行為發(fā)生了明顯改變。為了考察改革開(kāi)放以來(lái)中 國(guó)居民的儲(chǔ)蓄存款與收入的關(guān)系是否已發(fā)生變化，以城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額代表 居民儲(chǔ)蓄（Y），以國(guó)民總收入 GNI代表城鄉(xiāng)居民收入， 分析居民收入對(duì)儲(chǔ)蓄存款影響的數(shù)量 關(guān)系。 表8.1為1978-2003年中國(guó)的國(guó)民總收入和城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額及增加額 的數(shù)據(jù)。 表8.1國(guó)民總收入與居民儲(chǔ)蓄存款單位：億元 年

2、 份 國(guó)民總收 入 （GNI） 城鄉(xiāng)居民人 民幣儲(chǔ)蓄存 款年底余額 （Y） 城鄉(xiāng)居民人 民幣儲(chǔ)蓄存 款增加額 （YY） 年 份 國(guó)民總收 入 （GNI） 城鄉(xiāng)居民人 民幣儲(chǔ)蓄存 款年底余額 （Y） 城鄉(xiāng)居民人 民幣儲(chǔ)蓄存 款增加額 （YY） 1978 3624.1 210.6 NA 1991 21662.5 9241.6 2121.800 1979 4038.2 281.0 70.4 1992 26651.9 11759.4 2517.800 1980 4517.8 399.5 118.5 1993 34560.5 15203.5 3444.100 1981 4860.3 532.7 124.

3、2 1994 46670.0 21518.8 6315.300 1982 5301.8 675.4 151.7 1995 57494.9 29662.3 8143.500 1983 5957.4 892.5 217.1 1996 66850.5 38520.8 8858.500 1984 7206.7 1214.7 322.2 1997 73142.7 46279.8 7759.000 1985 8989.1 1622.6 407.9 1998 76967.2 53407.5 7615.400 1986 10201.4 2237.6 615.0 1999 80579.4 59621.8 625

4、3.000 1987 11954.5 3073.3 835.7 2000 88254.0 64332.4 4976.700 1988 14922.3 3801.5 728.2 2001 95727.9 73762.4 9457.600 1989 16917.8 5146.9 1374.2 2002 103935.3 86910.6 13233.20 1990 18598.4 7119.8 1923.4 2003 116603.2 103617.7 16631.90 數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2004，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社。表中“城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年增加額”為年 鑒數(shù)值，與用年底余額計(jì)算的數(shù)值有差異。

5、 為了研究19782003年期間城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款隨收入的變化規(guī)律是否有變化,考證城 鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款、國(guó)民總收入隨時(shí)間的變化情況，如下圖所示: 圖8.5 從圖8.5中，尚無(wú)法得到居民的儲(chǔ)蓄行為發(fā)生明顯改變的詳盡信息。若取居民儲(chǔ)蓄的增量 200 1OTO- 5TO- - 圖8.6 （YY）,并作時(shí)序圖（見(jiàn)圖 8.6） 20000 150. 匸 110000 5000- 111 21X100 400KKW HOOOOO Gt* 圖8.7 從居民儲(chǔ)蓄增量圖可以看出，城鄉(xiāng)居民的儲(chǔ)蓄行為表現(xiàn)出了明顯的階段特征：在1996年和 2000年有兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。再?gòu)某青l(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款增量與國(guó)民總收入之間關(guān)系的散布

6、圖 看（見(jiàn)圖8.7），也呈現(xiàn)出了相同的階段性特征。 為了分析居民儲(chǔ)蓄行為在1996年前后和2000年前后三個(gè)階段的數(shù)量關(guān)系，引入虛擬變 量D和D2D和D2的選擇，是以19962000年兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為依據(jù)，1996年的GNI為66850.50 億元,2000年的GNI為國(guó)為民8254.00億元，并設(shè)定了如下以加法和乘法兩種方式同時(shí)引入 虛擬變量的的模型： YY= -1 + GNIt占 GNIt -66850.50 D1t + GNIt 88254.00Ut 1 t=1996年以后：1 t=2000年以后 D1tD2t 其中.0 t=1996年及以前0 t=2000年及以前 對(duì)上式進(jìn)行回歸后，有：

7、 Dependent Variable: YY Method: Least Squares Date: 06/16/05 Time: 23:27 Sample (adjusted): 1979 2003 Included observations: 25 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -830.4045 172.1626 -4.823374 0.0001 GNI 0.144486 0.005740 25.17001 0.0000 (GNI-66850.50)*DUM1 -0.29137

8、1 0.027182 -10.71920 0.0000 (GNI-88254.00)*DUM2 0.560219 0.040136 13.95810 0.0000 R-squared 0.989498 Mean dependent var 4168.652 Adjusted R-squared 0.987998 S.D. dependent var 4581.447 S.E. of regression 501.9182 Akaike info criterion 15.42040 Sum squared resid 5290359. Schwarz criterion 15.61542 Lo

9、g likelihood -188.7550 F-statistic 659.5450 Durbin-Watson stat 1.677712 Prob(F-statistic) 0.000000 即有: YY = -830.4045 + 0.1445GNIt - 0.2914 GNIt-66850.50 Dit + 0.5602 GNIt-88254.00 D?t se= ( 172.1626) (0.0057)( 0.0272)( 0.0401) t = (-4.8234)(25.1700) (-10.7192)(13.9581) 2 2 R =0.9895 R =0. 98 80F =6 59. 5 4 5DW =1.6777 由于各個(gè)系數(shù)的t檢驗(yàn)均大于2，表明各解釋變量的系數(shù)顯著地不等于0，居民人民幣儲(chǔ)蓄 存款年增加額的回歸模型分別為： t E1996 1996t 乞 2000 t 2000 YY = -830.4045 + 0.1445GNIt+ ；1t YY = YY = 18649.8312- 0.1469GNIt + ；2t YY =- 30790.0596 + 0.4133GNIt + ；3t 這表明三個(gè)時(shí)期居民儲(chǔ)蓄增加額的回歸方程在統(tǒng)計(jì)意義上確實(shí)是不相同的。 1996 年以 前收入每增加 1 億元，居民儲(chǔ)蓄存款的增加額為 0.1445 億元；在