人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《二十七章 相似27.3 位似信息技術(shù)應(yīng)用 探索位似的性質(zhì)》公開課教案_3

1、27.3位似（一） 教學(xué)設(shè)計(jì) 課題： 27.相似27.3位似第一課時(shí)位似（一）授課時(shí)間：2018.3.11教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)；（2）、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小。2、過程與方法：經(jīng)歷探索位似圖形的概念、性質(zhì)及畫法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納概括以及作圖的能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過經(jīng)歷對位似圖形的認(rèn)識(shí)、操作、歸納等過程，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，得到解決問題的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)同學(xué)之間的合作交流意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖。教學(xué)難點(diǎn)：利用位似將一個(gè)圖

2、形放大或縮小。教學(xué)方法：先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、圓規(guī)等。預(yù)習(xí)要求：要求學(xué)生自學(xué)教材第5960頁的課文內(nèi)容。初步了解位似圖形及其相關(guān)概念，初步了解位似與相似的區(qū)別與聯(lián)系；初步理解位似圖形的性質(zhì)，初步學(xué)習(xí)畫位似圖形。找出自學(xué)中存在的問題，準(zhǔn)備展示自己的學(xué)習(xí)成果。教學(xué)過程：一、準(zhǔn)備階段：知識(shí)回顧：1、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平移一定的距離。旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.（特殊地，中心對稱）翻折（軸對稱變換）：軸對稱與軸對稱圖形。相似：相似比。圖形的這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點(diǎn)了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基

3、礎(chǔ)。2、創(chuàng)設(shè)問題情境：在日常生活中，我們經(jīng)常見到這樣一類相似的圖形，例如，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上（如圖顯示了它工作的原理）在照相館中，攝影師通過照相機(jī)，把人物的形象縮小在底片上。這樣放大或縮小的圖形,與原圖形形狀_,大小_, 它們之間的幾何關(guān)系是_。因此，我們可以得到真實(shí)的圖片和滿意的照片。二、導(dǎo)學(xué)階段：（一）、出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。1、了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)；2、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小。(二)、合作交流，探究新知1、位似圖形的概念：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線

4、相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。位似圖形的作用：利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小。引導(dǎo)學(xué)生探究教材第60頁的探究問題。例如，如圖要把四邊形ABCD縮小到原來的 . （1）. 在四邊形外任選一點(diǎn)O（如圖），作射線OA、OB、OC、OD（2）. 分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得 （3）. 順次連接點(diǎn)A、B、C、D，所得四邊形ABCD就是所要求的圖形探究：對于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A、B、C、D， 使得 呢？ 如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？歸納：

5、畫位似圖形的一般步驟：1. 確定位似中心2、分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)3、根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)4、順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形練習(xí)：判斷下列各對圖形是不是位似圖形？ （1）正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE； （2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC。思考：是否相似圖形都是位似圖形？想一想：判斷下面的正方形是不是位似圖形？顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形 。2、位似圖形的性質(zhì) （）位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上。（2）.位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比。三

6、、課堂練習(xí)：1、教材第60頁練習(xí)1、2題。2、補(bǔ)充練習(xí)：（1）、若ABC與ABC的相似比為：1:2，則OA：OA（ ）。（2）、如圖，已知ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長擴(kuò)大到原來的兩倍。 四、課堂小結(jié):本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 1、位似圖形的概念：如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),對應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。位似圖形的性質(zhì)：（1）.位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上。（2）. 位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比。位似圖形的畫法：掌握位似圖形畫法的一般步驟。你還有

7、哪些困惑？五、達(dá)標(biāo)測試：1、請指出下列圖形那些是位似圖形？并指出位似圖形圖的位似中心? （50)2、畫出三角形ABC的位似圖形，使其擴(kuò)大到原來的2倍。（要求三種畫法）（50) 六、預(yù)習(xí)作業(yè)：1、自學(xué)課本第6163頁的課文內(nèi) 容，完成第6263頁練習(xí)1、2題；2、完成第65頁習(xí)題27.3 5、6、7題。3、完成小練習(xí)冊第22頁17題；完成大練習(xí)冊第38頁16題。七、板書設(shè)計(jì)： 27.3 位 似（一）1、學(xué)習(xí)目標(biāo) 2、位似圖形的概念 3、位似圖形的畫法 4、位似圖形的性質(zhì) 5、課堂練習(xí) 6、課堂小結(jié) 7、達(dá)標(biāo)測試 八、教學(xué)反思：本節(jié)課我的成功之處是：1、絕大多數(shù)學(xué)生能積極參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中來；2、絕大多數(shù)學(xué)生課前作了認(rèn)真的預(yù)習(xí)；3、學(xué)生剛學(xué)習(xí)了相似，由相似引入位似，過渡自然，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；4、通過出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)有清楚的認(rèn)識(shí)；5、通過思考問題的交流，得出了位似圖形的有關(guān)概念；6、通過探究問題的引導(dǎo)，學(xué)生掌握了位似圖形的畫法；7、通過三個(gè)具體實(shí)例的觀察，幫助學(xué)生總結(jié)位似圖形的性質(zhì)；8、教學(xué)中給學(xué)生提供了自我展示的機(jī)會(huì)；9、本節(jié)課完成了教學(xué)任務(wù)，基本達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。不足之處是：1、思考問題沒有讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，而是教師給出結(jié)論