2014-2015學(xué)年度高一期末考試模擬試卷-指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)8頁(yè)

1、絕密啟用前2014-2015學(xué)年度期末考試模擬試卷四祝考試順利考試范圍：指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)；考試時(shí)間：120分鐘； 命題人：Robert學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_注意事項(xiàng)：1. 答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2. 請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇（每題5分 共計(jì)60分）1、指數(shù)函數(shù)yax與ybx的圖象如圖，則()Aa0，b0 Ba0C0a1 D0a1，0b12、當(dāng)x-2，2)時(shí)，y3x-1的值域是()A(，8 B，8C(，9) D，93、下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A BC D4、函數(shù)的圖象可能是（ ）xy011xy011xy011xy011ABC

2、D5、設(shè)，則( )A BC D6、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、7、設(shè)alog54，b（log53）2，clog45，則 （ ）Aacb BbcaCabc Dbac8、設(shè)，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）A B C D 9、當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 和 的圖象只可能是（ ）10、函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）xyO11BxyO11A.xyO11CxyO11D11、下列各式中成立的是（ ）A BC D12、如圖所示的曲線(xiàn)是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象.已知分別取，l，2四個(gè)值，則與曲線(xiàn)、相應(yīng)的依次為（ ）A2，1，B2，1，C，1，2，D，1，2，評(píng)卷人得分二、填空題 （每題5分

3、共計(jì)20分）13、若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為 14、已知不論為何正實(shí)數(shù)，的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).15、已知函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間是 16、已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,16)，則函數(shù)f(x)的解析式是 。評(píng)卷人得分三、解答題（六道大題 共計(jì)70分）17、(1)計(jì)算：；(2)已知ab0，n1，nN*，化簡(jiǎn).18、已知aa，求下列各式的值：(1)aa1；(2)a2a2；(3)a2a2.19、計(jì)算下列各式的值：(1)log2log3log5；(2)(log23log89)(log34log98log32)20、已知函數(shù)且.（）求函數(shù)的定義域；（）判斷的奇偶性并予以證明.21

4、、已知函數(shù)f(x)=(m2-m-1)x-5m-3,m為何值時(shí),f(x):(1)是冪函數(shù).(2)是正比例函數(shù).(3)是反比例函數(shù).(4)是二次函數(shù).22參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】C【解析】由圖象知，函數(shù)yax單調(diào)遞減，故0a1.2、【答案】A【解析】函數(shù)y3x-1為減函數(shù)，故x-2，2)時(shí)，y(，83、【答案】A【解析】4、【答案】D【解析】A、B選項(xiàng)中，于是，圖象與軸的交點(diǎn)軸坐標(biāo)應(yīng)在之間，顯然A、B的圖象均不正確；C、D選項(xiàng)中，于是，故D選項(xiàng)正確5、【答案】C【解析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí),函數(shù)為增函數(shù),，所以6、【答案】A【解析】因?yàn)椋詾闇p函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性要求在上為

5、增函數(shù)，所以需要滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，即，.7、【答案】D 【解析】借助對(duì)數(shù)函數(shù)研究，由于，則；同理，借助對(duì)數(shù)函數(shù)研究，由于，則；因此有.又因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù)，故， ，則，因此；綜上可知：.8、【答案】A【解析】9、【答案】B【解析】10、【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，因，所以在是單調(diào)遞減的；當(dāng)時(shí)，因，所以在是單調(diào)遞增的.考 點(diǎn)：函數(shù)圖象11、【答案】D【解析】 A錯(cuò)，B錯(cuò)，C明顯錯(cuò)誤，考 點(diǎn)：指數(shù)式運(yùn)算.12、【答案】A【解析】二、填空題 13、【答案】【解析】14、【答案】【解析】15、【答案】【解析】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”，函數(shù)的定義域?yàn)?，令，則，因?yàn)闉樵龊瘮?shù)，因此要求的是的增區(qū)間，而函數(shù)的增

6、區(qū)間為，與定義域取交集得遞增區(qū)間為（易錯(cuò)點(diǎn)：忽略定義域）考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性16、【答案】y=x4【解析】三、解答題17、【答案】解：(1)原式.(2)當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，原式(ab)(ab)2a；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，原式|ab|ab|(ba)(ab)2a.所以【解析】18、【答案】(1)將aa兩邊平方，得aa125，則aa13.(2)由aa13兩邊平方，得a2a229，則a2a27.(3)設(shè)ya2a2，兩邊平方，得y2a4a42(a2a2)2472445，所以y3，即a2a23.【解析】19、【答案】(1)log2log3log5log252log323log53212log25log32log531

7、212.(2)原式(log23log32)(log322log23log32)log23log32log32.【解析】20、【答案】（）由題得,所以函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ┖瘮?shù)為奇函數(shù)證明：由（）知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)且所以函數(shù)為奇函數(shù)【解析】21、【答案】(1)f(x)是冪函數(shù),故m2-m-1=1,即m2-m-2=0,解得m=2或m=-1.(2)若f(x)是正比例函數(shù),則-5m-3=1,解得m=-.此時(shí)m2-m-10,故m=-.(3)若f(x)是反比例函數(shù),則-5m-3=-1,則m=-,此時(shí)m2-m-10,故m=-.(4)若f(x)是二次函數(shù),則-5m-3=2,即m=-1,此時(shí)m2-m-10,故m