3943102047工程電路分析第四章

1、天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院1 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 本章要點本章要點 q 節(jié)點分析（節(jié)點分析（ nodal analysis） q 超節(jié)點技術(shù)（超節(jié)點技術(shù)（supernode） q 網(wǎng)孔分析（網(wǎng)孔分析（ mesh analysis） q 超網(wǎng)孔技術(shù)（超網(wǎng)孔技術(shù)（supermeshes） q 節(jié)點分析與網(wǎng)孔分析的比較節(jié)點分析與網(wǎng)孔分析的比較 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院2 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 kcl、kvl和元件的和元件的var是對電路中各電

2、壓變量、電流是對電路中各電壓變量、電流 變量所施加的全部約束。變量所施加的全部約束。 拓撲約束（拓撲約束（topological constraints） kcl、kvl 元件約束（元件約束（element constraints) var 兩類約束是解決集總電路問題的基本依據(jù)。兩類約束是解決集總電路問題的基本依據(jù)。 對于一個具有對于一個具有b條支路的電路，可以列出聯(lián)系條支路的電路，可以列出聯(lián)系b個支個支 路電流變量和路電流變量和b個支路電壓變量所需的個支路電壓變量所需的2b個獨立方程式。個獨立方程式。 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院3 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)

3、點和網(wǎng)孔分析 0 10 ii 0 321 iii 0 42 ii 0 430 iii 0 131 s uuu 0 223 s uuu 111 iru 222 iru 333 iru 大小無關(guān)）給定的輸入（與 01 ius 大小無關(guān)）給定的輸入（與 42 ius + u1 - + u2 - + u3 - 12 3 4 i0 i1i2 i3i4 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院4 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 一般情況：一般情況： 1）設電路的節(jié)點數(shù)為）設電路的節(jié)點數(shù)為n，則獨立的，則獨立的kcl方程為方程為n-1個，個， 且為任意的且為任意的n-1個。個。

4、2）給定一個平面電路：）給定一個平面電路： （a）該電路有）該電路有b-(n-1)個網(wǎng)孔；個網(wǎng)孔； （b） b-(n-1)個網(wǎng)孔的個網(wǎng)孔的kvl方程是獨立的。方程是獨立的。 3）b條支路的條支路的var提供提供b個獨立方程。個獨立方程。 參考參考電路分析基礎電路分析基礎第第67頁頁 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院5 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 4.1 節(jié)點分析節(jié)點分析 包含包含n個節(jié)點的電路將有個節(jié)點的電路將有n-1n-1個電壓未知量，可列出個電壓未知量，可列出n-1n-1個個kclkcl方程。方程。 (-1.4)- 5 1 122 vvv 節(jié)點節(jié)點

5、2(kcl): v25v 21 vv 3. 列出kcl 方程 2.選取參考節(jié)點, 標注節(jié)點電壓 1. 簡化電 路 3.1 5 2 211 vvv 節(jié)點節(jié)點 1(kcl): 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院6 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 注意：參考節(jié)點選擇的不同，各節(jié)點電壓有所不同，注意：參考節(jié)點選擇的不同，各節(jié)點電壓有所不同， 但兩節(jié)點間電壓差（相對電壓）并未變化但兩節(jié)點間電壓差（相對電壓）并未變化。 (-1.4)- 1 5 322 vvv 節(jié)點節(jié)點 2(kcl): (-1.4)3.1- 1 2 233 vvv 節(jié)點節(jié)點 3(kcl): 3.1 2 5

6、311 vvv 節(jié)點節(jié)點 1(kcl): (-1.4)3.1- 2 1 133 vvv 節(jié)點節(jié)點 3(kcl): v5 v3 3 2 v v v2 v3 3 1 v v ref. ref. 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院7 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 節(jié)點分析法解題步驟節(jié)點分析法解題步驟: : （1 1） 簡化電路，確定節(jié)點數(shù)；簡化電路，確定節(jié)點數(shù)； （2 2） 選取參考節(jié)點，標注選取參考節(jié)點，標注其余各節(jié)點其余各節(jié)點相對于參考節(jié)點的電相對于參考節(jié)點的電 壓，注意事項：壓，注意事項： 參考節(jié)點選擇上，一般選擇具有最大連接支路數(shù)的節(jié)點，參考節(jié)點選擇上，一

7、般選擇具有最大連接支路數(shù)的節(jié)點， 或選擇接地節(jié)點作為參考節(jié)點；或選擇接地節(jié)點作為參考節(jié)點； 參考電壓隱含定義為零伏，但參考點具有任意性，其零參考電壓隱含定義為零伏，但參考點具有任意性，其零 伏是相對其他節(jié)點而言，與接地有一定區(qū)別；伏是相對其他節(jié)點而言，與接地有一定區(qū)別； 一般將標有電壓的節(jié)點認為是正極點，在此前提下，按一般將標有電壓的節(jié)點認為是正極點，在此前提下，按 照關(guān)聯(lián)參考方向標注電流方向。照關(guān)聯(lián)參考方向標注電流方向。 （3 3） 根據(jù)根據(jù)kclkcl定律，列出相關(guān)節(jié)點的電流方程，定律，列出相關(guān)節(jié)點的電流方程，n n個節(jié)點列個節(jié)點列 出出n-1n-1個方程，個方程， 節(jié)點電流流入節(jié)點電流流

8、入= =節(jié)點電流流出節(jié)點電流流出。 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院8 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 例例4.1 計算每個電流源兩端的電壓。計算每個電流源兩端的電壓。 v1v2 ref. 2 1537 211 vvv 節(jié)點節(jié)點 1: 4 155 122 vvv 節(jié)點節(jié)點 2: vvv20 21 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院9 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 例例4.2 求電路中的節(jié)點電壓。求電路中的節(jié)點電壓。 255929. 01429. 025. 0 31429. 04762. 13333. 0 1125. 033

9、33. 05833. 0 321 321 321 vvv vvv vvv 節(jié)點節(jié)點 1: 43 38 3121 vvvv 節(jié)點節(jié)點 2: 713 ) 3( 32212 vvvvv 節(jié)點節(jié)點 3: 475 )25( 13233 vvvvv 簡化電路 標注節(jié)點 列解方程 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院10 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 25 5 1 4 1 7 1 7 1 4 1 3 7 1 1 7 1 3 1 3 1 11 4 1 3 1 ) 3 1 4 1 ( 321 321 321 vvv vvv vvv 5929. 01429. 02500. 0 1

10、429. 04762. 13333. 0 2500. 03333. 05833. 0 g 4.2.1 the conductance matrix （1）自導為正）自導為正 （2）互導為負）互導為負 （3）流入為正，流出為負）流入為正，流出為負 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院11 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 電路中含有受控電流源的情況電路中含有受控電流源的情況 對含有受控電流源的電路對含有受控電流源的電路, ,若未知量的個數(shù)增加，則若未知量的個數(shù)增加，則 增加有關(guān)受控源控制變量的電路方程進行求解。增加有關(guān)受控源控制變量的電路方程進行求解。 112 22

11、1 1 :4 11 :2 1 2 1 1 vvv vvv i 節(jié)點 節(jié)點 1 1 : 1 v i 受控源輔助方程 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院12 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 例4.4 例例4.3/4.4 計算下圖所示電路中計算下圖所示電路中, 受控源提供的功率受控源提供的功率. 112 221 :15 2 1 1 : 1 23 3 x vvv vvv v 節(jié)點 節(jié)點 2 : x vv輔助方程 1 2 50 v 7 30 v 7 x v vv 2 355.1w depx pvv 112 221 1 :15 21 :3 31 1 2 vvv vvv i

12、 節(jié)點 節(jié)點 1 1 : 2 v i 輔助方程 1 2 1 40 v 75v 20 a v v i 12 34.5 kw dep pi v 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院13 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 問題的提出問題的提出: : 兩節(jié)點間存在獨立電壓源或受控電壓源時兩節(jié)點間存在獨立電壓源或受控電壓源時, , 無無 法用節(jié)點電壓表示支路電流法用節(jié)點電壓表示支路電流. . 情況情況1 1: : 電壓源接在參考節(jié)點和獨立節(jié)點之間電壓源接在參考節(jié)點和獨立節(jié)點之間. . 處理方法處理方法: : 將該獨立節(jié)點的節(jié)點電壓直接賦值為電壓源電壓值將該獨立節(jié)點的節(jié)點電壓

13、直接賦值為電壓源電壓值. . 1 221 :6 :3 13 1 2 v vvv 節(jié)點 節(jié)點 4.2 超節(jié)點超節(jié)點 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院14 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 情況情況2 2: : 兩獨立節(jié)點間存在電壓源兩獨立節(jié)點間存在電壓源 兩種處理方法兩種處理方法: : 方法方法1 1: : 引入電壓源所在支路的電流變量（未知量），同時引入電壓源所在支路的電流變量（未知量），同時 增加一個電壓源所在支路的輔助方程增加一個電壓源所在支路的輔助方程, , 補齊方程個數(shù)補齊方程個數(shù). . i i23 23 方法方法1:1:引入電流變量引入電流變量(4(

14、4個變量個變量, 4, 4個個 方程方程) ) 1213 212 23 313 23 ( 3)1 2 3 ( 8) 34 ( 3) 31 ( 25) 45 vvvv vvv i vvv i 節(jié)點 節(jié)點 : :點 : 節(jié) 32 22vv輔助:方程 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院15 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 方法方法2 2: : 減少變量減少變量, , 引入超節(jié)點概念，將電壓源兩端的節(jié)點合引入超節(jié)點概念，將電壓源兩端的節(jié)點合 并為一個并為一個超節(jié)點超節(jié)點, , 同時增加一個輔助方程同時增加一個輔助方程, , 補齊方程個數(shù)補齊方程個數(shù). . 方法方法2:

15、引入超節(jié)點引入超節(jié)點(3個未知數(shù)個未知數(shù), 3個方程個方程) 1213 ( 3)( 8) 3 1 4 vvvv 節(jié):點 32 22vv輔助:方程 213123 ( 3)( 25) 3415 vvvvvv 節(jié)點2和節(jié)點3組節(jié)點:成的超 212 23 313 23 ( 3) 31 ( 25) 4 3 5 2 vvv i vvv i 節(jié)點 節(jié):點 : 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院16 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 154 3 253 231312 vvvvvv 超節(jié)點：超節(jié)點： 4 3 38 3121 vvvv 節(jié)點節(jié)點 1: 22 32 vv 超節(jié)點內(nèi)部：

16、超節(jié)點內(nèi)部： vv071.1 1 例例 4.5 求未知節(jié)點電壓求未知節(jié)點電壓v1。 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院17 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 練習練習4.4 計算每個電流源兩端的電壓。計算每個電流源兩端的電壓。 v1v2 ref. 94 3/13/16/12/1 122121 vvvvvv 超節(jié)點超節(jié)點: 超節(jié)點內(nèi)部超節(jié)點內(nèi)部: vvv5 21 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院18 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 例例 4.6 求各節(jié)點相對參考節(jié)點的電壓。求各節(jié)點相對參考節(jié)點的電壓。 14 25.0 3212

17、vvvv 節(jié)點節(jié)點 2: 5.212 5.0 14423 vvvvv v x 節(jié)點節(jié)點 3 (c) (d) 是回路，但不是網(wǎng)孔是回路，但不是網(wǎng)孔; (e)( f) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔 網(wǎng)孔網(wǎng)孔定義為不包含任何其他回路的回路定義為不包含任何其他回路的回路。 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院23 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 例例 4.7 求網(wǎng)孔電流求網(wǎng)孔電流 i1 和和 i2。（。（網(wǎng)孔電流定義為網(wǎng)孔周邊上流動的電流網(wǎng)孔電流定義為網(wǎng)孔周邊上流動的電流） 左網(wǎng)孔：左網(wǎng)孔： -42 + 6 i1 + 3 ( i1 - i2 ) = 0 右網(wǎng)孔：右網(wǎng)孔： 3 ( i2 -

18、i1 ) + 4 i2 - 10 = 0 解之得：解之得： i1 = 6 a ，i2 = 4 a. (兩網(wǎng)孔公共支路上的電流，即流過兩網(wǎng)孔公共支路上的電流，即流過 3w w電阻的電流為電阻的電流為i1 - i2 = 2 a，方向與，方向與i1一致一致. ) -42 6i1 3(i1-i2) 4i2 3(i2-i1) -10 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院24 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 6632 036 123 321 321 321 iii iii iii 0)(26)( 17 3121 iiii 網(wǎng)孔網(wǎng)孔 1(kvl): 0)(32)( 1 322

19、12 iiiii 網(wǎng)孔網(wǎng)孔 2 (kvl): 01)(36)(2 32313 iiiii 網(wǎng)孔網(wǎng)孔3 (kvl): aiaiai323 321 例例 4.8 用網(wǎng)孔分析法求電路中的用網(wǎng)孔分析法求電路中的3個網(wǎng)孔電流。個網(wǎng)孔電流。 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院25 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 網(wǎng)孔中存在受控電壓源的情況網(wǎng)孔中存在受控電壓源的情況 對含有受控電壓源的電路對含有受控電壓源的電路, ,若未知量的個數(shù)增加，則增加若未知量的個數(shù)增加，則增加 有關(guān)受控源控制變量的電路方程進行求解。有關(guān)受控源控制變量的電路方程進行求解。 例例4.9 4.9 求下圖所

20、示電路中求下圖所示電路中的的i i1 1. . (pp.86)(pp.86) 121 1212 1 2 :4()230 : 544()40 iii iiii 網(wǎng)孔 網(wǎng)孔 12 250 ma375maii 11 :ii受控源輔助方程 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院26 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 例例4.10 求下圖所示電路中求下圖所示電路中的的i1. (pp.86) 121 212 1 2 :4()230 : 524()40 x iii viii 網(wǎng)孔 網(wǎng)孔 21 :4() x vii受控源輔助方程 1 2 1.25 a 2.625 a i i 天津大

21、學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院27 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 網(wǎng)孔分析基本解題步驟網(wǎng)孔分析基本解題步驟: : （1 1）簡化電路，確定平面電路的網(wǎng)孔數(shù)；（注意必須是獨立網(wǎng)孔）簡化電路，確定平面電路的網(wǎng)孔數(shù)；（注意必須是獨立網(wǎng)孔） （2 2）標注網(wǎng)孔電流，對每個網(wǎng)孔設定一個順時針方向的電流。注意事標注網(wǎng)孔電流，對每個網(wǎng)孔設定一個順時針方向的電流。注意事 項：項： 網(wǎng)孔電流也是一種參考電流，是一種虛擬設定的電流。網(wǎng)孔電流也是一種參考電流，是一種虛擬設定的電流。 順時針設置并非絕對，可以任意設置，但統(tǒng)一設置將有力順時針設置并非絕對，可以任意設置，但統(tǒng)一設置將有力

22、 于列解方程的規(guī)范性，便于檢查方程的列解錯誤。例如在于列解方程的規(guī)范性，便于檢查方程的列解錯誤。例如在 一致電流設定條件下，針對某個網(wǎng)孔方程，自身網(wǎng)孔電流一致電流設定條件下，針對某個網(wǎng)孔方程，自身網(wǎng)孔電流 必然為正，其他電流必然為負。必然為正，其他電流必然為負。 （3 3） 根據(jù)根據(jù)kvlkvl定律，列出相關(guān)網(wǎng)孔的回路電壓方程。定律，列出相關(guān)網(wǎng)孔的回路電壓方程。 （4 4） 用合適的網(wǎng)孔電流表示除網(wǎng)孔電流之外的未知電壓或電流（確保用合適的網(wǎng)孔電流表示除網(wǎng)孔電流之外的未知電壓或電流（確保 未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)相等）。未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)相等）。 （5 5） 求解方程組。求解方程組。 天津大學電子

23、信息工程學院天津大學電子信息工程學院28 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 練習練習 4.7 求求 i1和和 i2 。（。（pp.85） i1 i2 i3 0)(10)95()(4 32212 iiiii 03)(410 21 ii 0) 17()(103 323 iii 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院29 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 問題的引入問題的引入: : 如果電路中存在電流源或者受控電流源如果電路中存在電流源或者受控電流源, , 則無則無 法用網(wǎng)孔電流表示電流源所在支路的電壓法用網(wǎng)孔電流表示電流源所在支路的電壓. . 情況情況

24、1:1: 電流源或受控電流源位于網(wǎng)孔的周邊電流源或受控電流源位于網(wǎng)孔的周邊, , 即只屬于單即只屬于單 個網(wǎng)孔個網(wǎng)孔, , 則則可可直接直接寫出網(wǎng)孔方程寫出網(wǎng)孔方程( (網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔電流= =支路電流支路電流). ). 注意注意: : 電流源電流方向與網(wǎng)孔電流的方向電流源電流方向與網(wǎng)孔電流的方向. . 112 2 : 10461 :52 ()0iii i 網(wǎng)孔 網(wǎng)孔 4.4 超網(wǎng)孔超網(wǎng)孔 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院30 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 情況情況2 2：如果電流源或受控電流如果電流源或受控電流 源位于兩網(wǎng)孔之間源位于兩網(wǎng)孔之間 方法方法1

25、: 1: 增加變量增加變量. . 設置電流源所在支路的支路設置電流源所在支路的支路 電壓為未知參量電壓為未知參量, , 同時增加同時增加 一個方程一個方程. . 方法方法2: 2: 引入超網(wǎng)孔引入超網(wǎng)孔 將兩網(wǎng)孔合并為一個將兩網(wǎng)孔合并為一個“超網(wǎng)超網(wǎng) 孔孔”, , 列超網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程列超網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程, , 添加電流源所在支路對應的添加電流源所在支路對應的 輔助方程輔助方程. . 12 : 206 2 (104)0 1 ii 網(wǎng)孔 和網(wǎng)孔 組成的超網(wǎng)孔 21 :6ii超網(wǎng)孔輔助方程 注意注意: : 網(wǎng)孔電流和電流源的相關(guān)方向網(wǎng)孔電流和電流源的相關(guān)方向 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工

26、程學院31 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 例例4.11 計算下圖計算下圖所示電路中所示電路中的的i1、 、 i2和 和i3. (pp.88) 12323 21223 : 7 1()3() 13 2 10 :1()23()0 iiiii iiiii 網(wǎng)孔 和網(wǎng)孔 組成的超網(wǎng)孔 網(wǎng)孔 13 :7ii超網(wǎng)孔輔助方程 1 2 3 9 a 2.5 a 2 a i i i 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院32 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 練習練習 4.9 求電路中的電流求電路中的電流 i1. 12323 104() 10()(1 7)0iiii

27、i 0)(10)95()(4 32212 iiiii 3 31 ii 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院33 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 a15 1 i網(wǎng)孔網(wǎng)孔 1: 13 9 ii v x 網(wǎng)孔網(wǎng)孔 3（不必寫出（不必寫出 超網(wǎng)孔方程）超網(wǎng)孔方程）: 0)(32)(1 32212 iiiii 網(wǎng)孔網(wǎng)孔 2: + vx - 受控源受控源:)(3 23 iiv x 例例 4.12 用網(wǎng)孔分析計算圖中的用網(wǎng)孔分析計算圖中的3個未知電流個未知電流. aiaiai17,11,15 321 獨立電流源位于網(wǎng) 孔周邊支路上 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程

28、學院34 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 網(wǎng)孔分析法總結(jié)網(wǎng)孔分析法總結(jié) 確定網(wǎng)絡是一個確定網(wǎng)絡是一個平面網(wǎng)絡平面網(wǎng)絡，否則網(wǎng)孔分析將不適用。，否則網(wǎng)孔分析將不適用。 畫出整潔和簡單的電路圖，并標出所有元件和電源的數(shù)值。畫出整潔和簡單的電路圖，并標出所有元件和電源的數(shù)值。 假定電路有假定電路有m m個網(wǎng)孔，對每個網(wǎng)孔設定一個個網(wǎng)孔，對每個網(wǎng)孔設定一個順時針順時針方向的電流。方向的電流。 如果電路只包含電壓源，沿每個網(wǎng)孔應用如果電路只包含電壓源，沿每個網(wǎng)孔應用kvlkvl。 如果電路包含如果電路包含兩個網(wǎng)孔共享兩個網(wǎng)孔共享的電流源，則由這兩個網(wǎng)孔組成一個的電流源，則由這兩個網(wǎng)孔

29、組成一個超網(wǎng)超網(wǎng) 孔孔，沿超網(wǎng)孔應用，沿超網(wǎng)孔應用kvlkvl，并寫出電流源電流與網(wǎng)孔電流的關(guān)系方程。，并寫出電流源電流與網(wǎng)孔電流的關(guān)系方程。 如果電流源位于如果電流源位于單個網(wǎng)孔的周邊支路單個網(wǎng)孔的周邊支路上（不與其它網(wǎng)孔共享），則不上（不與其它網(wǎng)孔共享），則不 需對此網(wǎng)孔列需對此網(wǎng)孔列kvlkvl，通過觀察可直接得出該網(wǎng)孔的電流。，通過觀察可直接得出該網(wǎng)孔的電流。 用合適的網(wǎng)孔電流表示除網(wǎng)孔電流之外的未知電壓或電流（確保未知用合適的網(wǎng)孔電流表示除網(wǎng)孔電流之外的未知電壓或電流（確保未知 數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)相等）。數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)相等）。 求解方程組。求解方程組。 天津大學電子信息工程學院天津大

30、學電子信息工程學院35 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 123 13312 31211 15 030403020 030201080 iii )ii(i)ii( )ii()ii(i 網(wǎng)孔網(wǎng)孔 1: 超網(wǎng)孔超網(wǎng)孔2 ; 電路中串聯(lián)支路多電路中串聯(lián)支路多, , 含有電壓源或超節(jié)點含有電壓源或超節(jié)點, , 適用網(wǎng)孔法適用網(wǎng)孔法. . 節(jié)點少節(jié)點少, , 網(wǎng)孔多網(wǎng)孔多, , 適用節(jié)點法適用節(jié)點法; ; 節(jié)點多節(jié)點多, , 網(wǎng)孔少網(wǎng)孔少, , 適用網(wǎng)孔法適用網(wǎng)孔法. . 待求量為節(jié)點電壓或支路電壓待求量為節(jié)點電壓或支路電壓, , 適用節(jié)點法適用節(jié)點法; ; 待求量為網(wǎng)孔電流或支路電流

31、待求量為網(wǎng)孔電流或支路電流, , 適用網(wǎng)孔法適用網(wǎng)孔法. . 名稱名稱定義定義方程數(shù)方程數(shù)使用范圍使用范圍特點特點 以以節(jié)點電壓節(jié)點電壓為變量為變量, , 根據(jù)根據(jù)kcl, kcl, 列各獨立節(jié)點的節(jié)點方程列各獨立節(jié)點的節(jié)點方程, , 進而求其它電路變量進而求其它電路變量 ( (n n 1)1)個個 獨立節(jié)點數(shù)獨立節(jié)點數(shù) 平面電路和平面電路和 非平面電路非平面電路 使用面廣使用面廣 求解較復雜求解較復雜 易于計算機實現(xiàn)易于計算機實現(xiàn) 以以網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔電流為變量為變量, , 根據(jù)根據(jù)kvl, kvl, 列各網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程列各網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程, , 進而進而 求其它電路變量求其它電路變量 獨立獨立

32、網(wǎng)孔數(shù)網(wǎng)孔數(shù)平面電路平面電路 只適用于平面電路只適用于平面電路 求解較方便求解較方便 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院37 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 08 510 08 1032 0 248 100 323 32212 2111 vvv vvvvv vvvv 05)8(10)( 3 0)( 32)(4 0)(48100 3323 32212 211 iiii iiiii iii 例：求電路中的電流例：求電路中的電流 ix 。 節(jié)點分析節(jié)點分析: : 網(wǎng)孔分析網(wǎng)孔分析: : 天津大學電子信息工程學院天津大學電子信息工程學院38 第四章第四章 基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析基本節(jié)點和網(wǎng)孔分析 4.8 總結(jié)和復習總結(jié)和復習 在開始分析之前，簡化電路，標注所有元件的數(shù)值和方向。在開始分析之前，簡化電路，標注所有元件的數(shù)值和方向。 如果采用如果采用節(jié)點分析節(jié)點分析： 1.1. 選取其中一個節(jié)點作為參考點，標注節(jié)點電壓，并記住它們都是選取其中一個節(jié)