數(shù)學(xué)校本培訓(xùn)教案

1、 名師精編 優(yōu)秀教案 2012年八圩港口小學(xué)數(shù)學(xué)校本培訓(xùn)教案 主講教師：靖江市八圩港口小學(xué) 鮑春蓮 “生成”指事物的發(fā)生、形成、達成的成果?！邦A(yù)設(shè)”在這里指教學(xué)設(shè)計， 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)指教師在深入鉆研教材和對學(xué)生準確分析的基礎(chǔ)上對教學(xué)目標、 過程和教學(xué)策略等住諸因素所做的分析和策劃。 恰恰相反課堂教學(xué)“生成” 關(guān)注課堂的生成決不意味著“預(yù)設(shè)”不再重要， 的有效調(diào)控與高效利用，正是依賴于科學(xué)的“預(yù)設(shè)”的充分和周到。 一、教學(xué)目標的預(yù)設(shè)科學(xué)性、有效性一節(jié)課的教學(xué)目標的理解和把握是這節(jié)課預(yù)設(shè)“凡事預(yù)則立、不預(yù)則廢”， 的一個重要前提，其定位得準不準確、恰不恰當(dāng)是一節(jié)課成功與否的重要標志。在課程的總體目

2、標中提出讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中“獲得適數(shù)學(xué)課程標準應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法去解初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，和必要的應(yīng)用技能；體會數(shù)學(xué)與自然決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分的發(fā)具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，展?！痹谥贫ê桶盐战虒W(xué)目標時，作為一線的教師必須將數(shù)學(xué)課程標準的這教學(xué)目標的制定體注重目標的整體性和全面性。四個方面的目標進行有效整合， 現(xiàn)了一位教師對在上課前課程標準的解讀、對教材的演繹、對課堂教

3、學(xué)的預(yù)設(shè)。 、基礎(chǔ)知識與基本技能的落實到位。1有時一個知識眾所周知數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性非常強。 在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識鏈中，做為執(zhí)教者必須在點分成幾個階段進行教學(xué)，每一個階段都有不同的知識目標，學(xué)生要學(xué)會什么，而且要分析這預(yù)設(shè)時進行深入地分析，不僅要分析本課時中,培發(fā)揮什么作用、奠定什么基礎(chǔ)、部分知識在整個知識鏈中處于一個什么位置、的教學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)是在一養(yǎng)什么能力。如人教版二年級上冊的統(tǒng)計例1年級下冊學(xué)習(xí)的簡單統(tǒng)計圖表知識即初步體驗數(shù)據(jù)的收集和整理、描述和分析，初步的認識條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表并能依據(jù)學(xué)會運用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)；本節(jié)課的目標主要是讓學(xué)相關(guān)信息提出和回答簡單的問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

4、初初步理解統(tǒng)計的意義，生進一步體驗數(shù)據(jù)的收集和整理、描述和分析的過程，本節(jié)課與一年級步的認識條形統(tǒng)計圖，能依據(jù)相關(guān)信息提出和回答簡單的問題。個單位的5單位”，這又是以后學(xué)習(xí)一格表示不同的是，“一格表示2個 基礎(chǔ)，在預(yù)設(shè)中，教師必須精心地研究和思考，教師心中要有主線，準確的把握學(xué)生的知識起點，點燃學(xué)生求知的欲望，架設(shè)橋梁，順利過渡，即要讓學(xué)生“弄只能是因違清”又要“點明”，不拔高要求又恰到好處。隨意的拔高教學(xué)目標，反教育規(guī)律和學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律而帶來的不良后果，使大部分學(xué)生一知半解，所以教師在預(yù)設(shè)中一定要做到心中從而使學(xué)生課堂有效學(xué)習(xí)的時間得不到保證。 有學(xué)生、心中有教材，準確把握教學(xué)目標。 名

5、師精編 優(yōu)秀教案 其次，在分析教材和學(xué)情的基礎(chǔ)上準確而敏銳地抓住知識的重點、難點并找準突破口，有效地展開教學(xué)，使學(xué)生對知識點的理解和掌握深刻而扎實。如平移，有位教師在教學(xué)人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊多一些，少一些，多得多，少得多中緊緊抓住讓學(xué)生在具體的情景中感知100以內(nèi)數(shù)的多少，會用多一些、少一些、多得 多、少得多描述數(shù)之間的大小關(guān)系?！边@一知識目標展開教學(xué)，在教學(xué)的過程中創(chuàng)設(shè)各種情景先讓學(xué)生就三杯飲料說說怎樣比較它們的多和少，再引導(dǎo)學(xué)生用“多一些、少一些、多得多、少得多”來描述不同金魚缸里的金魚、不同的水果等環(huán)節(jié)讓學(xué)生反復(fù)地說、估、猜，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成感性的認識，

6、有效地掌握知識。 再次,對于每一個教學(xué)環(huán)節(jié)的小目標應(yīng)做到心中有數(shù).如平移的教學(xué). 2、關(guān)注過程性目標，積淀學(xué)生素質(zhì)。 教師在教學(xué)的過程中要重視學(xué)生主動參與探究知識的全過程，并從中獲得如學(xué)習(xí)能力、與人合作的能力、創(chuàng)新意識和能力的培養(yǎng)，為學(xué)生終身發(fā)展積淀素質(zhì)。如有位教師在上人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊克和千克時，執(zhí)教者強調(diào)讓學(xué)生進行估、掂、量等活動，在活動中積累經(jīng)驗、增強對質(zhì)量單位的感受、培養(yǎng)學(xué)生探索的精神、能力以及與人合作的能力。 同時在學(xué)習(xí)知識的過程中，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科特點，注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)科實施素質(zhì)教育的一項重要內(nèi)容，它在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

7、，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面具有極為重要的作用。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識是一條明線，往往能得到數(shù)學(xué)教師的重視，數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，容易被教師所忽視。 但數(shù)學(xué)思想方法滲透比知識的教學(xué)更重要，因為這是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂。教給學(xué)生思考方法、學(xué)習(xí)方法和解決問題的方法，為學(xué)生積淀終身發(fā)展的素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法包括：集合思想，符號化思想，轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想、對應(yīng)思想、化歸思想、統(tǒng)計思想、極 限思想、分類思想等。如在北師大的教材里， 名師精編 優(yōu)秀教案 比較大小 表示熊，表示鹿。圖形： 文字：熊的只數(shù)與鹿的同樣多。 符號：4=4(讀作:4等于4。) 表示免，表示猴。 圖形： 名師精編 優(yōu)秀教案 文字：免的只數(shù)比猴

8、多，或者猴的只數(shù)比免少。 符號：5 3，或者3 5。 我們不難發(fā)現(xiàn)，教材注意進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，教學(xué)時，概念的感知和理解都應(yīng)從圖形入手，使抽出的概念直觀化、形象化、簡單化，從擺實物圖到看圖再到幾何圖形表示，最后到擺脫直觀，用數(shù)學(xué)符號表示反映出教材編排滲透數(shù)形結(jié)合思想的意圖，在 “ 一一對應(yīng)”中 可進行對應(yīng)思想的滲透；讓學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)思想的熏陶。教學(xué)平行四邊形的面積計算時可以預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化思想的滲透等；教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，可以預(yù)設(shè)在復(fù)習(xí)“商不變性質(zhì)”和“被除數(shù)是小數(shù)而除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的基礎(chǔ)上利用知識的遷移讓學(xué)生自己探索出計算方法。如圓的認識一課中教師如果有極限思想，在教學(xué)圓

9、的半徑（直徑）有無數(shù)條時就能在學(xué)生動手操作（對折再對折再對折，最后打開的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想象“如果你還能無數(shù)次的對折下去，想一想圓的半徑（直徑）會有幾條?！狈謹?shù)的初步認識在教學(xué)的拓展部分中可引導(dǎo)學(xué)生對一張紙條進行。 平均分后的一份大小進行估計 （1）這張長方形的紙條，全部涂上顏色，用“1”來表示。課件出示： （2）現(xiàn)在涂色部分應(yīng)該用幾分之一來表示呢？課件出示： （3）估計一下涂色部分，要用幾分之一來表示呢？課件出示： 3、預(yù)設(shè)人性化課堂管理、重視學(xué)生情感、態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。 有人將影響課堂教學(xué)最重要的因素定義為：課堂環(huán)境；學(xué)生的學(xué)習(xí)；教師的方法?？梢娬n堂環(huán)境在有效性教學(xué)中的重要性。影響課堂環(huán)境的

10、因素往往是多方面的，如：班級中有多少學(xué)生；他們是分組學(xué)習(xí)還是個別學(xué)習(xí)；學(xué)生有無教材和甚至課堂中課桌椅的排放方課是否圍繞有關(guān)內(nèi)容或講到無關(guān)的問題，其他材料； 名師精編 優(yōu)秀教案 式。在課堂環(huán)境中最重要的是課堂心理的環(huán)境，包括了課堂中師與生、生與生的情感交流；人際關(guān)系和思考環(huán)境。積極的課堂環(huán)境是教師順利進行教育教學(xué)活動的基礎(chǔ)，同時又是助燃器。在課程改革進行到今天，有些人將新課堂的一些生動的現(xiàn)象如：有效激勵的語言、手段；變換形式的練習(xí)等等通通歸之為“空有形式而無實際的內(nèi)容。”“停留于表面的轟轟烈烈。”一線的教師為了不具有“空有形式”“表面的轟轟烈烈”的嫌疑，省事而又“實際”的執(zhí)行課堂，面孔回歸嚴肅；

11、表揚、激勵回歸于“0”；課堂回歸一枝粉筆加一本書，似乎應(yīng)驗了“改來改去，終點又回到起點”的諷語。每每看到這種現(xiàn)象，心情總是格外的沉重，教師作為一名“人師”，為何不能擦亮自己的慧眼，辨證地看待和分析問題。在教學(xué)的過程中如何依據(jù)孩子的年齡特點和心理規(guī)律創(chuàng)造積極的課堂環(huán)境：充滿愛心、填滿期待地營造適合于孩子的課堂氛圍；當(dāng)孩子精力不集中了，變化一下授課的方式、練習(xí)鞏固的形式；當(dāng)孩子有進步了，毫不吝嗇的給予鼓勵；圍繞教學(xué)目標，充分的利用一切可利用的教學(xué)資源使你的課堂更加生動，不知不覺中延長孩子在課堂中有效投入的時間，讓你的學(xué)生以積極的情感投入到學(xué)習(xí)中來，要知道：學(xué)生的情感參與在他的學(xué)習(xí)中能起到引領(lǐng)的作用

12、，對高層次的思維具有極其顯著的作用。在一次下校的過程中聽到了一節(jié)低年級的課，教師組織教學(xué)過分的“樸實”造成了小朋友思維和行動無法跟隨老師的 進度，一節(jié)課下來，大部分的學(xué)生蠢蠢欲動，老師用了許多時間在說：“注意”，越說聲音越長、越說情緒越不好，而學(xué)生由于其年齡和心理的特點，前一分鐘遵守了紀律后一分鐘又忘了，結(jié)果搞得一節(jié)課下來：教師很累；效率沒有。課后我與她進行了深入的交談，分析了課不能吸引學(xué)生的原因內(nèi)容太枯燥；教學(xué)的方式、方法單一；練習(xí)的形式就是“練講”。教師不能吸引學(xué)生的原因缺少必要的鼓勵和笑容。在“對癥下藥”后的近期我又一次踏近她的課堂，課堂的環(huán)境和氛圍讓人欣喜，教學(xué)的效率也顯著提高。而在一

13、個高年級的課堂中，我感動于一位中年的老師能在一開始就創(chuàng)設(shè)有趣、有效的問題情景“為迎奧運設(shè)計花壇”，將學(xué)生的興趣點和注意點在上課一開始便牢牢的地抓住，整節(jié)課教師在與學(xué)生和諧的互動中讓學(xué)生有效的完成了簡單的組合圖形的復(fù)習(xí)課?？v觀所有成功的課都是以積極、有效的課堂環(huán)境做底色。 義務(wù)教育階段的教育雖然不以培養(yǎng)數(shù)學(xué)家為使命，不追求所有的學(xué)生都熱愛數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)貢獻大量的時間和精力，但在教學(xué)中應(yīng)通過教師的引導(dǎo)和感染，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個比較全面、客觀的認識，不自覺的用數(shù)學(xué)進行交流和解決問題，并對數(shù)學(xué)現(xiàn)象保持一定的好奇心，探索數(shù)學(xué)知識的本原，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值體驗、樹立學(xué)習(xí)的信心。在上課前，教師必須依據(jù)孩子的年

14、齡特點和心理規(guī)律，預(yù)設(shè)在課堂上如何創(chuàng)造積極的課堂環(huán)境：如在低年級的課堂中依據(jù)這一學(xué)段的孩子對新奇的事物充滿好奇、對熟悉的東西容易引起無意注意的特點，創(chuàng)設(shè)動態(tài)的情景、童話的情景、有趣的情景等有效地吸引學(xué)生積極主動的參與；而在中、高年級的課堂針對這一學(xué)段的孩子對學(xué)習(xí)的知識是否有用更加關(guān)注創(chuàng)設(shè)密切聯(lián)系生活的問題情景有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓他們運用所學(xué)的知識解決實際的問題，使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。 任何一門學(xué)科的教育首先是對人的教育，重視對學(xué)生情感態(tài)度價值觀養(yǎng)成的數(shù)學(xué)教育，以維護和培養(yǎng)學(xué)生自尊心和自信心的數(shù)學(xué)教育，才能是成功的數(shù)學(xué) 教育。 名師精編 優(yōu)秀教案 灰姑娘的教學(xué)后媽

15、也有好的一面、交朋友 （仙女、小狗、小老鼠）愛自己、再偉大的作家也會出錯，鼓勵學(xué)生做比格林兄弟更偉大的作家。） 同時還要分析你的班級，以便在上課過程中關(guān)注學(xué)生的個體差異，讓每個孩子在自己原有的基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。培養(yǎng)孩子的自信心。根據(jù)多元智慧理論，每個學(xué)生在某個方面的能力較差，他的其他的某個方面就可能具有優(yōu)勢，反過來他在某個方面特別突出就可能在其 他的某個方面較弱。（馬文;教授和船夫)有人經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)在三百個學(xué)生當(dāng)中才有一個全才，也就是說如果一個班五十個學(xué)生，一個教師兩年換一個班，他必須12年才能遇到一個全才。以前我們總是力求把學(xué)生按照一定的規(guī)格來訓(xùn)練，把學(xué)生培養(yǎng)成一個模子出來的人一樣，這是不可取

16、的?，F(xiàn)在提出讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)一定的情景讓所有學(xué)生都有發(fā)展的機會，讓所有學(xué)生都對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，但在操作中要提出不同的目標，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，提供不同的問題，鼓勵兒童自主選擇?？鬃泳褪堑湫偷膫€別化教學(xué)的例子。 總之，在教學(xué)中教師在預(yù)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、營造課堂氛圍時，應(yīng)有一種潛意識即把自己當(dāng)成電視節(jié)目的制作人，將課堂當(dāng)成電視節(jié)目。作為一個電視節(jié)目，只能是通過節(jié)目的精彩來有效的吸引學(xué)生參與而不是強制學(xué)生收看。 二、教學(xué)內(nèi)容的預(yù)設(shè)合理、靈活、開放。 1、教材取舍合理。 領(lǐng)會教材編寫意圖與創(chuàng)造性使用教材（需求、參與、體驗、領(lǐng)悟）創(chuàng)造性使用教材是不是怎么教都成呢

17、？必須領(lǐng)會教材編寫意圖。案例如一年級的想一想、擺一擺有位教師在上這節(jié)課時將教材中呈現(xiàn)的用數(shù)位表讓學(xué)生擺圓片的過程改成用計數(shù)器撥珠子，結(jié)果出現(xiàn)在撥的過程中學(xué)生每次撥時都必須將原來撥的珠子退掉在另一數(shù)位上所要撥的珠子的個數(shù)，既費時又容易出錯，而教材中呈現(xiàn)的方法：用數(shù)位表移動圓片可以讓學(xué)生在操作非常形象生動的中感受到各個數(shù)位上的圓片的有序變化；另一位教師在上有趣的數(shù)學(xué)問題時將教材中學(xué)生參加興趣小組的情景，由于低年級的學(xué)生對人名這種抽象的符號較難清晰的辨認，所以教師將之改成小動物參加運動會的情景，并將參加個種運動會的小動物以統(tǒng)計表的形式直觀的呈現(xiàn)。既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又為下一步的操作、生成鋪平了道路。

18、 以上的兩個案例充分說明了教材只是一個教學(xué)的資源，創(chuàng)造性使用教材時，立足于教學(xué)目標，對教材進行有效的取舍的重要性。 2、有效教學(xué)情境的預(yù)設(shè)。 數(shù)學(xué)課程標準在課程實施建議中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。 電;缺乏真情的情境;假問題的情境;形式化的情境:目前情景教學(xué)出現(xiàn)誤區(qū) 名師精編 優(yōu)秀教案 灌的情境等(校本課程“西瓜”)首先,課堂需要打通學(xué)生的生活世界，是一種義務(wù)也是一種責(zé)任，任何知識在生活中都或多或少的找到聯(lián)系。實驗教材在情境的創(chuàng)設(shè)方面有了很大的改觀，人教版二上中角

19、的初步認識出現(xiàn)學(xué)校校園的綜合情景圖。北師大版周長的認識利用樹葉、腰圍、鞋底、三角板、操場上的籃球場引導(dǎo)學(xué)生感知周長 在幾何圖形的教學(xué)中，一般來說，小學(xué)生已經(jīng)積累了一定的空間與圖形的知識經(jīng)驗，他們往往需要借助與生活實際有關(guān)的具體情景來認識與把握與空間觀念有關(guān)的內(nèi)容。人民幣在日常生活中廣泛使用，與我們的生活關(guān)系非常密切。學(xué)生對人民幣也有比較多的感性認識。人教版教材情境圖從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，從學(xué)生熟悉的購物、上車買票，積攢零錢等生活情境引入，使學(xué)生感受人民幣的重要作用。反映了人們?nèi)粘Ｉ畹囊率匙⌒卸茧x不開人民幣，體現(xiàn)了人民幣的商品功能和在生活中的重要作用，另外，還聯(lián)系學(xué)生的生活實際，進行勤儉節(jié)約的

20、教育，多攢零花錢辦更有意義的事。 其次,教師在教學(xué)預(yù)設(shè)時應(yīng)樹立整體觀念，從教材的系統(tǒng)性入手通讀教材，了解教材的編排意圖，立足于學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，可以依據(jù)教學(xué)目標對教材中的隱性因素進行充實、重組和處理，創(chuàng)造性地使用教材，經(jīng)過優(yōu)化組合，創(chuàng)設(shè)集“知”、“情”、“意”于一身的教學(xué)情景， 使教學(xué)內(nèi)容更具有開放性，現(xiàn)實性與趣味性，將教學(xué)問題落在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生從他們的現(xiàn)實數(shù)學(xué)世界出發(fā)，在與教學(xué)內(nèi)容發(fā)生相互作用中將原本已存在于頭腦中的不那么正規(guī)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)體驗上升發(fā)展成為科學(xué)的結(jié)論，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識。這是有效地指導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)化的各個方面中去的基礎(chǔ)。比如在教學(xué)人教版實驗教科書五

21、年級上冊的中位數(shù)有位教師依據(jù)班級學(xué)生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境： “在一次旅游中，旅游公司根據(jù)一組隊員的平均年齡20歲安排了 漂流的旅游項目，當(dāng)導(dǎo)游接到旅游人員的年齡表時傻眼了，原來這組人員的年齡是這樣的：年齡（歲）3、4、5、6、8、9、32、56、57同學(xué)們你們覺得旅游公司依據(jù)平均年齡來安排游客的活動這樣適合嗎？”賦于枯燥、抽象的“中位數(shù)”以生動的，活生生的情景，從實際生活情境引入，激 發(fā)問題，引發(fā)矛盾沖突，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題進而提出問題，讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)上個人用自己的數(shù)學(xué)水平觀察、分析問題進而激起學(xué)生探究的欲望，順利的進入后續(xù)的學(xué)習(xí)。這樣的情景的創(chuàng)設(shè)關(guān)注了學(xué)生的興

22、趣點、圍繞著知識點和能力訓(xùn)練點、立足于學(xué)生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗、具有一定的開放性和靈活性、為學(xué)生的探究提供平臺，是有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情景。又如有位老師在教學(xué)人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的數(shù)學(xué)廣角時，創(chuàng)設(shè)了學(xué)校選擇舞蹈隊員的情景，在這個情景中讓學(xué)生體驗到按舞蹈教師提出的標準，無法用已學(xué)過的“平均數(shù)”和“中位數(shù)”解決問題，只有尋求另外的方法，進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“眾數(shù)”的欲望和熱情。學(xué)生在情景中學(xué)習(xí)，將日常生活中解決這類問題的經(jīng)驗上升成為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識。 3、教學(xué)環(huán)節(jié)靈活開放而又一環(huán)緊扣一環(huán)，層層遞進，遵循教育教學(xué)的規(guī)律和學(xué) 生的心理特點，科學(xué)合理，形式多樣而不多余。 名師精編 優(yōu)秀教

23、案 例如人教版三年級上冊P112的數(shù)學(xué)廣角的知識目標應(yīng)是讓學(xué)生初步的學(xué)會搭配的方法，本節(jié)課中教師思考的應(yīng)是怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷由實物的搭配用圖形來代替進行表示用符號進行表示這樣一個逐步抽象的過程，而有位教師在教學(xué)中采用了如下的教學(xué)程序：一開始安排用實物讓學(xué)生來進行搭配，讓學(xué)生初步的感知有序搭配的方法，之后卻安排了用乘法來計算幾種搭配方法（而用乘法來計算幾種搭配方法是后續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容），第三個環(huán)節(jié)再安排一個用圖形來代替進行表示的環(huán)節(jié)，緊接著又是用乘法來計算的題目，這樣層次混亂，不能依據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，無法做到面向全體（只有少數(shù)的尖子生能適應(yīng)這么大的跳躍），教學(xué)流程的預(yù)設(shè)缺乏科學(xué)性，教學(xué)也就不存在有效性。

24、另外，教學(xué)要一環(huán)緊扣一環(huán)具有一定的節(jié)奏感，如在統(tǒng)計一課中，教師問題瑣碎引導(dǎo)過多，對于如何看統(tǒng)計圖的引導(dǎo)可轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己通過觀察、討論活動總結(jié)出來。統(tǒng)計的知識相對比較抽象、對于低年級小學(xué)生來講本來就不是很熟悉，不容易引起學(xué)生的無意注意，教師要充分的預(yù)見這一點，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情景，調(diào)動學(xué)生參與的積極性，才不至于在課堂上出現(xiàn)長時間的冷場，嚴重的影響課堂教學(xué)效率。 4、練習(xí)設(shè)計開放而有效。 在數(shù)學(xué)知識和概念的教學(xué)之后應(yīng)設(shè)計加強數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系和區(qū)別、開拓學(xué)生思維廣度和深度的練習(xí)以幫助學(xué)生深化理解、扎實掌握所學(xué)知識。在練習(xí)編排與設(shè)計時應(yīng)注意練習(xí)的目的明確、練習(xí)內(nèi)容圍繞教學(xué)目標、精選練習(xí)材料等特點，在

25、練習(xí)的設(shè)計時重視與實際緊密結(jié)合，多了一些問題解決，少了一些機械操作。如前面提過的在教學(xué)數(shù)學(xué)廣角的老師設(shè)計了利用“眾數(shù)”知識幫助求職的親戚解決應(yīng)聘問題：甲公司聲稱月平均工資1800元；乙公司聲稱月平均工資1600元。但從兩家公司呈現(xiàn)的月工作表中，學(xué)生能夠找出甲公司的工資眾數(shù)是1200元/月，乙公司的工資眾數(shù)是1400元/月，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際情況運用所學(xué)的“眾數(shù)”的知識進行判斷。教學(xué)克和千克的老師設(shè)計了利用所學(xué)的質(zhì)量單位的知識幫助小馬虎改日記等的練習(xí)，讓學(xué)生在實際的情景中運用所學(xué)的克和千克的知識進行判斷和改正。 象這些練習(xí)都具有針對性、綜合性和有效性，既有利于學(xué)生知識的鞏固又有利于學(xué)生能力的培

26、養(yǎng)。 另外，這兩老師在編排練習(xí)時能在注重它有效性同時，又注意給學(xué)生感官上的刺激，形式多樣，使學(xué)生感到新奇、有趣，讓學(xué)生在課的后半段依然保持濃厚的興趣。 三、有效預(yù)設(shè)教學(xué)過程。 在教學(xué)過程預(yù)設(shè)時，同樣除了要心中有教材，還要做到心中有學(xué)生，做到“有本、有人、有效?！睂虒W(xué)過程中學(xué)生自主探索和教師引導(dǎo)的過程要有較清晰的預(yù)設(shè)，通過圍繞教學(xué)目標和依據(jù)學(xué)生的身心特點預(yù)設(shè)生動的教學(xué)情景和層層遞進的教學(xué)流程、預(yù)設(shè)有針對性的問題和教師的引導(dǎo)（如教師的引導(dǎo)如何做到適量而不過量，到位而不越位），讓學(xué)生更多的參與到學(xué)習(xí)中來，把課堂中屬于學(xué)生可以獨立完成或通過借助小組活動的形式而能解決的問題，完全的交由學(xué)生來完成，這樣

27、才能達到更佳的教學(xué)效果，反之則不然。 名師精編 優(yōu)秀教案 建構(gòu)主義認為：學(xué)習(xí)是一個積極主動的建構(gòu)過程，課本知識并不是對現(xiàn)實的準確表征，它只是一種較為可靠的假設(shè)、一種解釋。學(xué)生對這些知識的學(xué)習(xí)是在解釋基礎(chǔ)上對這些假設(shè)作出自己的檢驗和調(diào)整的過程，在這個學(xué)習(xí)的過程中具有多向社會性和他人交互性，因此教學(xué)的過程預(yù)設(shè)應(yīng)凸顯以下幾個特點： 1、注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，主動建構(gòu)知識。 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，在數(shù)學(xué)活動中學(xué)生與教材、與教師、與學(xué)生產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識、技能和能力，發(fā)展了情感、態(tài)度和思維品質(zhì)。所有的數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動，才能納入其認知結(jié)構(gòu)中，才可能成

28、為有效的和用得上的知識。因此在教學(xué)預(yù)設(shè)中，對課堂上學(xué)生的活動做科學(xué)的周到的預(yù)想是必不可少的。如有位老師在教學(xué)人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊的面積和面積單位時創(chuàng)設(shè)了大量的時間和空間讓學(xué)生在操作中進行感知：讓學(xué)生通過擺一厘米的小正方形求面積；例舉生活中一個面的面積大約是一厘米的東西；用面積是一分米的卡片擺滿課桌；互相用手勢表示面積大約是一分米的圖形；讓小朋友在面積是一米的紙皮上站滿等等，使學(xué)生在活動中建立對空間圖形的表象，增強體驗。教學(xué)克和千克的老師通過提供大量的實物（蘋果、糖、鹽等），引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、估計、測量、討論等多種方式對學(xué)習(xí)內(nèi)容 進行自主、探究，在活動中感受和體驗質(zhì)量

29、的單位，使學(xué)生主動的學(xué)習(xí)和建構(gòu)，將原來儲存于頭腦的生活經(jīng)驗，上升為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，在學(xué)習(xí)的過程中真正成為學(xué)習(xí)的主人。對稱圖形通過大量的觀察對稱圖形、折、剪、說形成對對稱圖形的豐富感知。 2、預(yù)設(shè)課堂中的“互動與交流”。 知識的建構(gòu)不僅是個人的，也是社會的。佐藤學(xué)在靜悄悄的革命一書中提倡打造一種“潤澤的教室”，在這種教室里人與人是一種“安心的”、“輕松自如的”、“無拘無束的”的人與人之間的關(guān)系，他認為以學(xué)為中心的教學(xué)應(yīng)該是千方百計的促進交往。他在書中 寫到“自我主動學(xué)習(xí)的能力是非常重要的，而在今后的社會中從異質(zhì)的他人那里學(xué)習(xí)的能力是最重要的?！痹S多理論和實踐表明：課堂上師生的交互和共同的活動是至

30、關(guān)重要的，學(xué)生的學(xué)習(xí)有其社會化的一面，“學(xué)習(xí)共同體”的形成以及對課堂社會環(huán)境和情境的營建成為獲得至關(guān)重要知識、能力和情感的載體，在教學(xué)中形成的師生、生生和群體互動的有效運行的局面，特別是以小組合作學(xué)習(xí)為代表的生生互動是課堂上重要的人力資源，它使教學(xué)建立在廣闊的交流背景上。學(xué)生通過交往與對話，分享彼此的思考和智慧，拓寬了學(xué)習(xí)的內(nèi)容與渠道。如在教學(xué)人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊的找規(guī)律一課中通過創(chuàng)設(shè)組織了幾次的小組和全班的交流活動，在教學(xué)中通過組織小組合作學(xué)習(xí)交流學(xué)生自己從情景圖中尋所找有規(guī)律的東西；通過小組活動創(chuàng)作出有規(guī)律的圖案、動作、聲音等等再在全班進行交流，營造了一種“公共

31、話語空間”和人文情境，形成有序的、民主的、和諧的共同言說和互相傾聽的對話局面，在小組中擴大交流面?！盎ハ鄡A聽是互相學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)”“傾聽這一行為，是讓學(xué)習(xí)成為學(xué)習(xí)的最重要的行為?！吧朴趯W(xué)習(xí)的學(xué)生通常都是擅長傾聽的兒童?！薄敖處熥陨碜允贾两K地保持專心專意地、鄭重其事地聽取每個學(xué)生發(fā)言的態(tài)度并做出敏感進而組織全與學(xué)生進行交往，教師在互動過程中以平等的姿態(tài)加入，的對應(yīng)”， 名師精編 優(yōu)秀教案 班的交流，形成了師生、生生和群體互動的有效運行的立體互動網(wǎng)絡(luò)。在這個過程中，教師只是起了到位而不越位的組織、引導(dǎo)和激勵的作用，更多地是充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進者、學(xué)習(xí)環(huán)境的營造者。在教學(xué)克和千克時老師以小組合作學(xué)習(xí)為

32、代表的生生互動課堂，提供了大量的素材讓學(xué)生進行實踐活動，讓學(xué)生在合作中動腦猜、動口估、動手量（驗證），體現(xiàn)了小組合作學(xué)習(xí)作為課堂上重要的人力資源的優(yōu)勢，使教學(xué)建立在廣闊的交流背景上，學(xué)生通過交往與對話，分享彼此的思考和智慧，拓寬了學(xué)習(xí)的內(nèi)容與渠道。而在教學(xué)人教版五 年級下數(shù)學(xué)廣角時，老師在課堂中組織的小組合作學(xué)習(xí)中則通過引導(dǎo)學(xué)生明確合作的目標、合理小組的分工、學(xué)會傾聽、學(xué)會交流、學(xué)會反思，有效地促進了課標在第二學(xué)段對合作與交流的培養(yǎng)目標：學(xué)習(xí)與人合作、交流的基本技能。 3、預(yù)設(shè)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。 數(shù)學(xué)課程標準解讀中指出數(shù)學(xué)活動是數(shù)學(xué)經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動，數(shù)學(xué)化是指學(xué)習(xí)者從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出

33、發(fā)，經(jīng)過自己的思考，得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。孫曉天教授曾經(jīng)說過：“沒有數(shù)學(xué)化的數(shù)學(xué)教學(xué)、沒有給學(xué)生提供自己探究和思維空間的教學(xué)不是真正有效的教學(xué)?！北救苏J為數(shù)學(xué)化的教學(xué)必須關(guān)注學(xué)生的興趣、從學(xué)生的成長水平入手、使數(shù)學(xué)知識更富現(xiàn)實感，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)、有助于學(xué)生學(xué)以致用，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)著眼于縱向數(shù)學(xué)化和橫向數(shù)學(xué)化的有機組合、滲透，這樣才能使我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面更有“后勁”，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)真正意義上的“長效”。 橫向的數(shù)學(xué)化和縱向數(shù)學(xué)化的有效結(jié)合 數(shù)學(xué)化的對象是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實，不是成人的現(xiàn)實。在學(xué)生當(dāng)前的現(xiàn)實中選擇學(xué)習(xí)情境，使其適合于橫向的數(shù)學(xué)化是指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)

34、化活動的兩個基本原則之一。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的責(zé)任首先是創(chuàng)設(shè)適合于學(xué)生進行數(shù)學(xué)化活動的具體的現(xiàn)實的情境，同時在預(yù)設(shè)教學(xué)過程時還要著眼于縱向數(shù)學(xué)化和橫向數(shù)學(xué)化的有機組合、滲透。如教學(xué)找規(guī)律一課時，引導(dǎo)學(xué)生在情景圖中逐步建立“規(guī)律”這一數(shù)學(xué)模型，在這個過程中屬于橫向數(shù)學(xué)化即“是把生活世界引向符號世界”。教學(xué)面積和面積單位的老師由具體的情景，將一個現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)得出長方形的面積計算公式，這是橫向數(shù)學(xué)化的過程，而由長方形的面積公式類推出正方形的面積公式則是縱向數(shù)學(xué)化的過程。 引導(dǎo)數(shù)學(xué)建模 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂的主要參與者學(xué)生的行動如果是非投入的狀態(tài)，那么師生間的交流和互動是消極的，教

35、學(xué)效果低效也就是必然的。我非常認同孔企平教授曾經(jīng)說過的一句話“把思考還給學(xué)生，讓創(chuàng)新走進課堂，是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)?！痹谡n堂數(shù)學(xué)化情境建立起來后，教師要有效地指導(dǎo)學(xué)生積極思考、參與到數(shù)學(xué)化的各個方面中去親歷數(shù)學(xué)建模。如人教版三年級上冊分數(shù)的認識在教學(xué)時，結(jié)合學(xué)生已有生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)在進一步理解“一半”、“對折”、“平均分” 從而在學(xué)生思想中形成一個具體而鮮明的知識原型，生成新的數(shù)學(xué)知識與已有生活經(jīng)驗的聯(lián)系，在這個的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過“折一折、涂一涂、 每人分幾個？”個小朋友，2個月餅平均分給1將實際問題“把說一說”等活動， 名師精編 優(yōu)秀教案 抽象成數(shù)學(xué)問題的模型“把一個圓平均分成兩份，其中

36、的一份是多少。” 形成掌握數(shù)學(xué)化思想的扎實基礎(chǔ)。逐步的將一個現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進而認識。 同樣在教學(xué)本冊分數(shù)的簡單計算時，教師結(jié)合學(xué)生已有生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)讓學(xué)生通過“折一折、涂一涂、說一說”等活動，將實際問題“把1個西瓜平均分成8份， 2個小朋友一個吃了 ，另一個吃了 ，一共吃了這個西瓜的幾分之幾？”抽象成數(shù)學(xué)問題的模型，將一個現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在這些過程中屬于橫向數(shù)學(xué)化即“是把生活世界引向符號世界”，這個“模型”在學(xué)生“數(shù)學(xué)化”的過程中是不可或缺的一個中介，這一環(huán)節(jié)既有利于把復(fù)雜的現(xiàn)實通過學(xué)生的積極思維進行理想化或簡單化，又易于下一步進行形式化的數(shù)學(xué)處理。 促進形式化 形式化是

37、數(shù)學(xué)化的另一個重要的方面。所謂形式化，是指對語言的整理、修正和轉(zhuǎn)化的過程。把教學(xué)看作是對話的過程就是真正理解“教學(xué)是互動過程”的人，數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中是一個師與生、生與生、生與自己、生與文本等教學(xué)資源的對話過程。教學(xué)中教師應(yīng)始終堅持讓學(xué)生經(jīng)歷形式化的過程，讓學(xué)生用個性化的語言來描述自己的發(fā)現(xiàn)。教師特別要在探索活動中進行必要的指導(dǎo)讓學(xué)生與教學(xué)資源、與自己進行有效對話；在每次的操作活動之后組織引導(dǎo)課堂對話，讓學(xué)生在多樣化的對話中實現(xiàn)對操作活動的結(jié)果進行升華；在合作學(xué)習(xí)之前留足時間讓學(xué)生進行獨立思考，充分地與自己進行對話。如在教學(xué)北師大版四年級上冊商不變的規(guī)律時，教師在創(chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生通過計算得出一組數(shù)

38、據(jù)： 82=4 8020=4 ）（20） = （80（80）（20）= 后引導(dǎo)學(xué)生“嘗試用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)，并和同組的同學(xué)說一說?！?，學(xué)生在經(jīng)歷了獨立思考、同桌討論和交流后，逐步的將“被除數(shù)和除數(shù)都乘以，都除以相同的數(shù)，商不變。”提煉成“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)商不變?！痹偬釤挸伞氨怀龜?shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)商不變?！?在描述剛開始時，也曾出現(xiàn)不完整，不簡練甚至言不達意的情形，通過交流、個體反思加上教師的引導(dǎo)，學(xué)生最終達到澄清思想，修正錯誤，形成正確的語言描述的目的。在教學(xué)分數(shù)減法時，讓學(xué)生借助活動并利用知識的遷移，用學(xué)習(xí)分數(shù)加法的方法自己去探究，類推出計算

39、方法。在這個過程中，學(xué)生運用自一步步經(jīng)歷了形式化不斷的完善和修正自己的思維和表達，己的方法進行學(xué)習(xí)， 名師精編 優(yōu)秀教案 的過程，并從中學(xué)會抽象化、形式化等各種學(xué)習(xí)方法。 關(guān)注個體反思 培養(yǎng)思維的深刻性。 反思是數(shù)學(xué)化過程中的一種重要活動。它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。數(shù)學(xué)的不少發(fā)現(xiàn)來自于直覺，而分析直覺理解的原因是通向數(shù)學(xué)化的道路必須讓學(xué)生學(xué)會反思。如教學(xué)分數(shù)的初步認識時：學(xué)生生回答“我把這個月餅折起來?！睅煿室獠粚φ鄣卣圩约菏种械膱A并問：“你們看看老師這樣折行不行?”學(xué)生馬上意識到回答的不嚴密因此立即做出判斷 “不行?！辈⒃陬^腦中重現(xiàn)剛剛的操作過程，對自己的原有的思維進行進一步的調(diào)整?！斑@個涂顏色的部分我們就用一個數(shù)來表示。”板書：“這個數(shù)字讀作二分之一，你們是怎樣理解這個二分之一的呢？?！贝龠M學(xué)生的反思，使學(xué)生對自己的判斷、活動和語言表達進行思考并加