co對吸煙的危害數(shù)學(xué)建模論文

1、摘要眾所周知，吸煙不僅危害自身健康，而且由此引起的被動吸煙更是危害公眾身心健康的主要原因。為此，如何幫助相關(guān)人士擺脫煙癮的困擾也就成為一個重要的研究課題。本文對題中所給數(shù)據(jù)進(jìn)行深入細(xì)致的處理和分析，利用excel作圖,matlab擬合和spss相關(guān)性檢驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型，探尋影響戒煙成功的主要因素，并在最后根據(jù)本文的相關(guān)研究結(jié)果對廣大有志于戒煙的煙民提出了幾條科學(xué)合理的建議。針對問題一，為了能夠直觀的看出再次吸煙者的累加發(fā)病率的分布情況，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析知識和excel知識對各影響因素的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行的篩選、分組和數(shù)值統(tǒng)計(jì)，采用控制變量法分別對性別，年齡，每日抽煙支數(shù)，co濃度和調(diào)整co濃度分別進(jìn)行

2、分析，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行分組、統(tǒng)計(jì)，整理出再次吸煙者累加發(fā)病率條形分布圖，即得到再次吸煙者的累加發(fā)病率分布情況。針對問題二，考慮到要定量分析年齡、性別、每日抽煙支數(shù)及調(diào)整的co濃度等因素會影響戒煙時間即天數(shù)的長短。首先用excel進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，刪掉缺失的數(shù)據(jù)，其次，對224名戒煙時間一樣的研究對象的不同影響因素的數(shù)據(jù)求均值，建立統(tǒng)計(jì)回歸模型，并結(jié)合matlab統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行多次去點(diǎn)擬合，得到回歸系數(shù)，用多重判斷系數(shù)評價模型擬合的優(yōu)度，用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、等判斷自變量對因變量的影響是否顯著，最后，用spss的pearson 相關(guān)性檢驗(yàn)，找出可靠性較高的模型，用控制變量法對線性回歸模型進(jìn)行定量分析，得出關(guān)

3、系式為：針對問題三，在問題二分析的基礎(chǔ)上可知戒煙是否成功可用戒煙時間的長短來刻畫，則戒煙成功的因素有研究對象的每日抽煙支數(shù)、co濃度及調(diào)整的co濃度，建立多元線性統(tǒng)計(jì)回歸模型，并結(jié)合matlab統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，經(jīng)過多次去點(diǎn)擬合，得到回歸系數(shù)，進(jìn)一步寫成回歸方程，經(jīng)過可靠性分析，即可得出影響戒煙成功的主要因素為每日抽煙支數(shù)。 針對問題四，根據(jù)一、二、三的分析結(jié)果，得到影響戒煙成功的主要因素，根據(jù)這些因素對戒煙者提出了合理的建議。關(guān)鍵詞： 統(tǒng)計(jì)回歸模型 數(shù)理統(tǒng)計(jì) matlab去點(diǎn)擬合 相關(guān)性分析一、問題重述眾所周知，吸煙不僅危害自身健康，而且由此引起的被動吸煙更是危害公眾身心健康的主要原

4、因。為此，如何幫助相關(guān)人士擺脫煙癮的困擾也就成為一個重要的研究課題。本文研究數(shù)據(jù)涉及 234人，他們都自愿表示戒煙但還未戒煙。在他們戒煙的這一天，測量了每個人的co（一氧化碳）水平并記下他們抽最后一支煙到co測定時間.。 co的水平提供了一個他們先前抽煙數(shù)量的客觀指標(biāo)，但其值也受到抽最后一支煙的時間的影響, 因此抽最后一支煙的時間可以用來調(diào)整co的水平。記錄下研究對象的性別、年齡及自述每日抽煙支數(shù)。這個調(diào)查跟蹤1年, 考察他們一直保持戒煙的天數(shù), 由此估計(jì)這些人中再次吸煙的累加發(fā)病率, 也就是原吸煙者戒煙一段時間后又再吸煙的比例. 其中假設(shè)原煙民戒煙的可信度是很低的（更恰當(dāng)?shù)卣f多數(shù)是再犯者）戒

5、煙天數(shù)是從0到他（她）退出戒煙或研究截止時間（1 年）的天數(shù)。假定他們?nèi)繘]有人中途退出研究。請回答下列問題：1）試分析上述234人中再次吸煙的累加發(fā)病率分布情況（如不同年齡段、不同性別等因素下的累加發(fā)病率分布情況）。2）你認(rèn)為年齡、性別、每日抽煙支數(shù)及調(diào)整的co濃度等因素會影響戒煙時間（天數(shù)）長短嗎？如果影響請利用附錄中的數(shù)據(jù)，分別給出戒煙時間與上述你認(rèn)為有影響的因素之間的定量分析結(jié)果。3）請利用附錄中的數(shù)據(jù)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，討論影響戒煙成功的主要因素有哪些，并對你的模型進(jìn)行可靠性分析。4）請根據(jù)你的模型，撰寫一篇500字左右的短文，向有志于戒煙的人士提供戒煙對策和建議。二、問題分析2.1

6、問題一的分析首先，我們先分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)有數(shù)據(jù)不全的被調(diào)查者，利用excel將數(shù)據(jù)不全的被調(diào)查者刪除，從234個被調(diào)查者中共去除了10個數(shù)據(jù)不全的。然后對剩余的224個被調(diào)查者進(jìn)行分析，為了能夠直觀的看出再次吸煙的累加發(fā)病率的分布情況，我們采用控制變量法分別對性別，年齡和每日抽煙支數(shù)進(jìn)行分析，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行分組、統(tǒng)計(jì)，整理出累加發(fā)病率分布表，并作出條形圖能夠更加直觀反映，根據(jù)條形圖可以分析出224人中再次吸煙的累加發(fā)病率的分布情況。2.2問題二的分析考慮到要定量分析年齡、性別、每日抽煙支數(shù)及調(diào)整的co濃度等因素是否會影響戒煙時間即天數(shù)的長短，首先用excel進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，刪掉缺失的數(shù)據(jù)，然后

7、對224名戒煙時間一樣的研究對象的不同影響因素的數(shù)據(jù)求平均值。最后建立統(tǒng)計(jì)回歸模型，利用matlab統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，經(jīng)過多次去點(diǎn)擬合，得到回歸系數(shù)、置信區(qū)間（=0.05）以及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、的值，并用spss 中的pearson 相關(guān)性檢驗(yàn)綜合分析戒煙時間與其影響的各因素之間的關(guān)系。2.3問題三的分析由問題二的分析可知：戒煙時間的長短與研究對象的年齡、研究對象每日抽煙支數(shù)、co濃度及調(diào)整的co濃度有關(guān)。而此問題又考慮到戒煙是否成功的主要因素，那么戒煙是否成功可用戒煙時間的長短來衡量，假設(shè)戒煙是否成功與每日抽煙支數(shù)，co濃度及調(diào)整co濃度有關(guān)，在問題二給出的統(tǒng)計(jì)回歸模型上稍加修改，利用ma

8、tlab統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，經(jīng)過多次去點(diǎn)擬合，得到回歸系數(shù)、置信區(qū)間（=0.05）以及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、的值，進(jìn)行相關(guān)性分析，得出影響戒煙成功的主要因素。2.4問題四的分析 吸煙者戒煙成功通常需要兩個條件，一是戒煙的動機(jī)，二是戒煙的技能和幫助。根據(jù)前面對問題一、二、三的討論分析結(jié)果，題出對有志于戒煙的人士的合理戒煙建議。三、模型假設(shè)與符號說明3.1基本假設(shè)1）假設(shè)原煙民戒煙的可信度是很低的。2）假設(shè)數(shù)據(jù)中的缺失值的忽略對總體信息不會有顯著影響。3）假設(shè)數(shù)據(jù)都是可靠的，不包括人為造成的不合理因素。4）本題涉及的234人是從愿意戒煙人群中隨機(jī)抽取的。5）凡是戒煙天數(shù)沒有達(dá)到365天的調(diào)查者都算是再

9、次吸煙人群。6）假設(shè)在調(diào)查期間沒有人員的傷亡等因素而造成影響。7）假設(shè)在此期間沒有人員退出研究。3.2符號說明：研究對象的年齡。：研究對象的性別。：研究對象每日抽煙支數(shù)。：co濃度。：調(diào)整的co濃度。：回歸系數(shù)()。：戒煙天數(shù)。：隨機(jī)誤差。四、模型建立與求解4.1問題（一）：乘車費(fèi)用與乘車時間的關(guān)系4.1.1模型建立對題中數(shù)據(jù)分析之后，從234個調(diào)查者中共去除了10個數(shù)據(jù)不全的。然后對剩余的224個調(diào)查者進(jìn)行分析，為了能夠直觀的看出再次吸煙的累加發(fā)病率的分布情況，我們采用控制變量法分別對性別，年齡，每日抽煙支數(shù)和co濃度進(jìn)行分析，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行分組、統(tǒng)計(jì)，整理出累加發(fā)病率分布表，并利用ex

10、cel軟件作出條形圖能夠更加直觀反映，根據(jù)條形圖可以分析出224人中再次吸煙的累加發(fā)病率的分布情況。4.1.2模型求解4.1.2.1性別因素分析首先，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識對性別因素進(jìn)行分析，整理得出累加發(fā)病率的分布表如表1.1。表1.1男女的累加發(fā)病率分布表性別總?cè)藬?shù)戒煙成功人數(shù)戒煙失敗人數(shù)累加發(fā)病率男104168738.84%女1201410647.32%利用excel軟件作出男女的累加發(fā)病率的條形圖如圖1.1。圖1.1男女的累加發(fā)病率的條形圖由條形圖可知，男性與女性的累加發(fā)病率基本相同，但是女性的累加發(fā)病率要稍大于男性的。4.1.2.2年齡因素分析利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識對年齡因素進(jìn)行分析，整理得出累

11、加發(fā)病率的分布表如表1.2。表1.2不同年齡段的累加發(fā)病率分布表年齡人數(shù)戒煙成功人數(shù)戒煙失敗人數(shù)累加發(fā)病率20-305164520.09%31-405775022.32%41-505684821.43%51-603943515.63%61-70165114.91%71-805141.79%利用excel軟件作出不同年齡段的累加發(fā)病率的條形圖如圖1.2。圖1.2不同年齡段的累加發(fā)病率的條形圖根據(jù)條形圖可以判斷出，累積發(fā)病率在31-40歲最高，在40歲之后，隨著年齡的增長，累積發(fā)病率在逐漸減小。在70歲之后累加發(fā)病率明顯減小，可能是因?yàn)檎{(diào)查人數(shù)比較少，基數(shù)小。4.1.2.3每日抽煙支數(shù)因素分析利用

12、數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識對每日抽煙支數(shù)因素進(jìn)行分析，整理得出累加發(fā)病率的分布表如表1.3。表1.3不同每日抽煙支數(shù)因素下累加發(fā)病率每日抽煙支數(shù)總?cè)藬?shù)戒煙成功人數(shù)戒煙失敗人數(shù)累加發(fā)病率0-10264229.82%11-207786930.80%21-3069125725.45%31-403643214.29%41-508173.13%50-1008262.68%利用excel軟件作出不同每日抽煙支數(shù)因素下累加發(fā)病率條形圖如圖1.3。圖1.3不同每日抽煙支數(shù)因素下累加發(fā)病率條形圖 由圖表分析可知，每日抽煙支數(shù)在11-20支的時候，累加發(fā)病率最大，在大于50 的時候累加發(fā)病率是最低的。在每日抽煙支數(shù)超過10支得

13、時候，隨著抽煙支數(shù)的增加，累加發(fā)病率逐漸減小，這其中的原因是每天抽煙支數(shù)多的人群所占的比例很少，所以累加發(fā)病率也會小。4.1.2.4 co濃度數(shù)因素分析利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識對co濃度數(shù)因素因素進(jìn)行分析，整理得出累加發(fā)病率的分布表如表1.4。表1.4不同co濃度時的累加發(fā)病率co濃度區(qū)間總?cè)藬?shù)戒煙成功人數(shù)戒煙失敗人數(shù)累加發(fā)病率0-20086157131.70%201-400105139241.07%401-6003132812.50%601-8001010.45%801-10001010.45%利用excel軟件作出不同co濃度因素下累加發(fā)病率條形圖如圖1.5。圖1.5不同co濃度因素下累加發(fā)病率條

14、形圖根據(jù)圖表可得出，co濃度在201-400的時候，累加發(fā)病率最大，在co濃度超過400時，隨著co濃度的增加，累加發(fā)病率在逐漸減小。在co濃度超過600之后，累加發(fā)病率極低，是因?yàn)闈舛瘸^600的人數(shù)極少。4.1.2.4 調(diào)整co濃度數(shù)因素分析利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識對logcoadj濃度數(shù)因素因素進(jìn)行分析，整理得出累加發(fā)病率的分布表如表1.6。表1.6不同logcoadj濃度時的累加發(fā)病率logcoadj濃度區(qū)間總?cè)藬?shù)戒煙成功人數(shù)戒煙失敗人數(shù)累加發(fā)病率0-100011383.57%1000-1200192177.59%120023%1400-160092147834.82

15、%160005%1800-20002020.89%利用excel軟件作出不同logcoadj濃度因素下累加發(fā)病率條形圖如圖1.6。圖1.6不同logcoadj濃度因素下累加發(fā)病率條形圖 上圖則是不同調(diào)整co濃度情況下的累加發(fā)病率，由圖可以看出在（1400-1600）這個區(qū)間的時候累加發(fā)病率最大，在大于1800的時候累加發(fā)病率最低，在調(diào)整濃度在大于1400的時候，隨著濃度的增大，累加發(fā)病率在逐漸減小。4.2問題（二）：4.2.1 模型建立首先用excel進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，刪掉缺失的數(shù)據(jù)，得到的224組數(shù)據(jù)，然后對224名戒煙時間一樣的研究對象的不同影響因素的數(shù)據(jù)求平均值得到

16、的數(shù)據(jù)（見附錄一）。由于題中要求定量分析，所以建立多元線性回歸分析模型。用相關(guān)系數(shù)評價回歸方程擬合優(yōu)度的度量，統(tǒng)計(jì)量和概率值來檢驗(yàn)自變量對因變量的影響是否顯著。 假設(shè)影響戒煙時間的各個因素之間互不影響，且相互獨(dú)立，并且與戒煙時間呈線性相關(guān)，則建立一元線性回歸方程的數(shù)學(xué)模型為：其中、是待估計(jì)的回歸系數(shù)，是隨機(jī)誤差。由上表的數(shù)據(jù)估計(jì)，影響的其他因素都包含在隨機(jī)誤差中，若模型選擇的合適，那么應(yīng)大致服從均值為0的正態(tài)分布。4.2.2模型求解直接利用matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中的regress命令求解（程序見附錄二），得到回歸系數(shù)以及置信區(qū)間（置信水平為0.05）、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、的結(jié)果如表2.1。表2.1模型

17、一的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間-113.9430-433.1318 ,205.2459-0.2086-2.5226 , 2.105438.8912-19.9661 , 97.74841.8081-0.4674 , 4.0836-0.4936-0.7694 , -0.21780.1566-0.0529 ,0.3662=0.20937 =3.1779 0.01305 =7498.3由上表顯示，=0.20937指因變量戒煙天數(shù)的20.937%可由模型確定，而的值相對來說較小，擬合程度較低，顯著性不高。因此需要做進(jìn)一步的改進(jìn)。4.2.3模型改進(jìn)上述模型是我們假設(shè)各個變量之間沒有交互作用實(shí)現(xiàn)的，但是

18、模型結(jié)果顯示擬合程度不高，所以各個變量之間應(yīng)該有一些交互作用，因此我們用spss雙因素相關(guān)性分析，分析各個因素之間的相關(guān)性，分析結(jié)果如表2.2。表2.2相關(guān)性分析相關(guān)性年齡性別每日抽煙支數(shù)co濃度距分鐘調(diào)整co濃度戒煙天數(shù)年齡pearson 相關(guān)性1-.166*.115-.052-.110-.089-.062顯著性（雙側(cè)）.021.111.476.126.218.391n193193193193193193193性別pearson 相關(guān)性-.166*1-.018-.085.120-.097.094顯著性（雙側(cè)）.021.805.241.095.181.193n19319319319319319

19、3193每日抽煙支數(shù)pearson 相關(guān)性.115-.0181.408*-.182*.390*-.054顯著性（雙側(cè)）.111.805.000.011.000.454n193193193193193193193co濃度pearson 相關(guān)性-.052-.085.408*1-.503*.809*-.266*顯著性（雙側(cè)）.476.241.000.000.000.000n193193193193193193193距分鐘pearson 相關(guān)性-.110.120-.182*-.503*1-.031.342*顯著性（雙側(cè)）.126.095.011.000.672.000n1931931931931931

20、93193調(diào)整co濃度pearson 相關(guān)性-.089-.097.390*.809*-.0311-.107顯著性（雙側(cè)）.218.181.000.000.672.138n193193193193193193193戒煙天數(shù)pearson 相關(guān)性-.062.094-.054-.266*.342*-.1071顯著性（雙側(cè)）.391.193.454.000.000.138n193193193193193193193*. 在 0.05 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。從表中可以觀察到，年齡、性別與每日抽煙支數(shù)的相關(guān)性較大，而且根據(jù)常識，他們之間有交互項(xiàng)，則得到新模型為：

21、其中、是待估計(jì)的回歸系數(shù)， 是隨機(jī)誤差。利用matlab工具進(jìn)行多次去點(diǎn)擬合（程序見附錄三），去點(diǎn)擬合過程中采用殘差分析方法，用rcoplot命令繪制殘差圖，以第一次建立的線性回歸模型為例做出殘差圖進(jìn)行分析：圖2.1殘差分析圖從圖中可以看出除倒數(shù)第一二個數(shù)據(jù)及第八個數(shù)據(jù)外，其余殘差離零點(diǎn)較近，并且殘差的置信區(qū)間都包含零點(diǎn)，說明模型中的這些數(shù)據(jù)能較好的模擬原始數(shù)據(jù)，是可用的。而圖中虛線部分?jǐn)?shù)據(jù)可視為異常數(shù)據(jù)，可予以剔除后重新計(jì)算線性回歸系數(shù)。如此下去，進(jìn)行多次去點(diǎn)擬合，初步得到了回歸系數(shù)、置信區(qū)間（置信度為0.05）以及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、的結(jié)果如表2.3。表2.3模型二的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間

22、331.6641133.8402 ,529.4880-3.4897-6.2657, -0.7137-32.5197-96.3985 ,31.3592-21.8294-30.0721 ,-13.5868-0.1556-0.2607, -0.05060.07900.0143, 0.14360.29940.2335 ,0.36530.1035-0.0173, 0.22421.5716-0.8856, 4.0289=0.8333 =23.7396 =0.0000 =562.9625由表2.4可知，模型二的和都比模型一有所改進(jìn)，=83.33%即因變量戒煙時間的83.33%可由該模型確定，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，總體

23、來說該模型可以，但不足的是回歸系數(shù)、的置信區(qū)間包含了零點(diǎn)，至此，需要對模型進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)。所以我們對、的交互項(xiàng)及項(xiàng)去掉，改成以下模型：其中、是待估計(jì)的回歸系數(shù)， 是隨機(jī)誤差。利用matlab工具進(jìn)行多次去點(diǎn)擬合（程序見附錄四），得到以下回歸系數(shù)及置信區(qū)間（=0.05），以及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、的結(jié)果如表2.4。表2.4模型三的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間 207.3730164.6181 250.1278 -1.6518-2.0617 -1.2419 -16.3477-17.8276 -14.8677 -0.1984-0.2435 -0.1532 0.08420.0563 0.1120 0.340

24、20.3145 0.3658= 0.9719 = 207.5490 =0.0000 =91.3109 模型三比上述兩模型都有所改進(jìn)，并且所有的回歸系數(shù)的置信區(qū)間都不含零點(diǎn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量顯示=97.19%，即因變量戒煙時間的97.19%可由該模型確定，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，則該模型完全可用。從模型中得出該模型的關(guān)系式為：模型中各個回歸系數(shù)的含義可有如下解釋：說明每增加一歲，則戒煙時間減少1.6518天；說明每天多抽一支煙，則戒煙時間減少16.3477天；說明co的濃度每增加一個單位，則戒煙時間減少0.1984天；說明調(diào)整co的濃度每增加一個單位，戒煙時間增加0.0842天。綜上所述，戒煙時間的長短與研究對象

25、的年齡、研究對象每日抽煙支數(shù)、co濃度及調(diào)整的co濃度有關(guān)，這些因素對戒煙時間的影響關(guān)系式如下：4.3問題（三）：4.3.1模型建立 根據(jù)問題二的分析可得：戒煙時間的長短與研究對象的年齡、研究對象每日抽煙支數(shù)、co濃度及調(diào)整的co濃度有關(guān)。而考慮到戒煙是否成功是由戒煙時間的長短來衡量，那么現(xiàn)在假設(shè)戒煙是否成功與每日抽煙支數(shù)，co濃度及調(diào)整co濃度有關(guān)，則建立的模型關(guān)系式可寫為： 其中、是回歸系數(shù)，是隨機(jī)誤差。4.3.2模型求解利用matlab統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析（程序見附錄五），經(jīng)過多次去點(diǎn)擬合，即可得到回歸系數(shù)、置信區(qū)間（=0.05）以及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、的結(jié)果如表3.1。表3.1模型四的計(jì)算

26、結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間244.3819169.1628, 319.6010-18.8638-21.0896, -16.6381-0.0603-0.1487, 0.02810.0205-0.0379, 0.07890.36210.3246 ,0.3996=0.9401 =125.6228 =0.0000 =180.4712 從多次去點(diǎn)擬合的結(jié)果來看，=94.01%說明因變量即戒煙時間的94.01%可由該模型來確定，=125.6228遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，因此，該模型是可以用的，從擬合中可以得到關(guān)系式為：4.3.3可靠性分析從上式可以看出，即研究對象每日抽煙支數(shù)每增加一根，戒煙天數(shù)減少18.8639天，那

27、么戒煙成功率（戒煙天數(shù)與一年總天數(shù)之比）就要變低；即co濃度每增加一個單位戒煙天數(shù)減少0.0603天，戒煙成功率也要降低；調(diào)整的co濃度每增加一個單位，戒煙天數(shù)就要增加0.0205天，那么戒煙成功率也隨之升高。綜上，影響戒煙成功的因素有研究對象每日抽煙支數(shù)、co濃度、調(diào)整的co濃度，而影響最大的為每日抽煙支數(shù)。4.4問題（四）：給戒煙者的建議吸煙有害健康，煙草使用已經(jīng)成為健康的最重要?dú)⑹郑錈熥鳛闇p少煙草使用的最直接方法已經(jīng)成為控?zé)煹氖滓蝿?wù)。因此研究提高戒煙成功率的影響因素，對于推動煙草的控制十分有利。結(jié)合一、二、三問的具體數(shù)據(jù)分析和模型分析，可以發(fā)現(xiàn)不同性別，不同年齡段的戒煙者的累加發(fā)病率

28、和戒煙天數(shù)雖然有差別，但是差別并不是很大。而每天抽煙支數(shù)和co濃度和戒煙者的累加發(fā)病率的關(guān)系相對來說比較明顯，由此可知，煙齡越長，抽煙量越大的戒煙者累加發(fā)病率越高，越不容易戒煙。據(jù)此我們對戒煙者提出以下幾點(diǎn)建議：（1）不論是男性還是女性，也不論年齡的大小，支要下定決心就可以戒煙成功，不能認(rèn)為自己年紀(jì)大了就不能戒煙。（2）每日抽煙支數(shù)對戒煙成功的影響較大，戒煙者先前每日抽煙的支數(shù)越多，戒煙天數(shù)可能越短，戒煙成功就越困難，所以要想戒煙首先應(yīng)該有堅(jiān)強(qiáng)的毅力，盡量減少自己每日的抽煙支數(shù)。（3）co濃度可反映出戒煙者的煙齡大小，煙齡越大的人越不容易戒煙，戒煙者必須要克服困難，有堅(jiān)強(qiáng)的意志，逐漸減少自己的

29、抽煙次數(shù)和數(shù)量。最后，戒煙是一項(xiàng)艱巨而長遠(yuǎn)的工作，戒煙者應(yīng)該相信自己，不論年齡和性別，只要有決心，有堅(jiān)強(qiáng)的毅力，就一定能把煙癮徹底戒掉。六、模型的評價與推廣6.1 模型的優(yōu)點(diǎn)1）構(gòu)建模型時，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了仔細(xì)的分析處理。從原始數(shù)據(jù)得到的結(jié)果不斷分類篩選，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，靈活性，也增加了模型的科學(xué)性。2）數(shù)據(jù)處理及模型求解時充分利用了excel以及matlab等的數(shù)學(xué)軟件，較好地解決了問題，得到了較理想的結(jié)果。充分利用了題目中的各種信息，并且較好地對模型結(jié)果進(jìn)行了分析。3）模型建立與求解過程中靈活地運(yùn)用圖表，使得模型更加清晰、明了、易懂，增強(qiáng)了文章的可讀性，便于讀者理解。4）用excel進(jìn)行數(shù)

30、據(jù)處理，刪掉缺失的數(shù)據(jù)，運(yùn)用相同項(xiàng)求均值，是運(yùn)算擬合更加簡單。5) 將二次回歸模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型處理，降低了模型的復(fù)雜度。6.2模型的缺點(diǎn)1）把僅給出的234人作為被調(diào)查者，調(diào)查數(shù)據(jù)可能不足以精確說明234人中再次吸煙的累加發(fā)病率地分布情況。2）用excel進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，刪掉缺失的數(shù)據(jù)，運(yùn)用相同項(xiàng)求均值，只能反映整體情況，可能造成數(shù)據(jù)丟失。 3）運(yùn)用matlab進(jìn)行去點(diǎn)擬合時，丟失大量數(shù)據(jù)，存在一定的誤差。6.3模型的推廣 總之，模型具有一定的一般性，便于進(jìn)一步推廣，建立的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況無太大出入，具有一定的指導(dǎo)性。我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，運(yùn)用excel整理數(shù)據(jù)繪制圖表同時結(jié)合matla

31、b統(tǒng)計(jì)工具去點(diǎn)擬合，分析出自變量與因變量之間的關(guān)系，上述模型可以推廣到類似的統(tǒng)計(jì)回歸模型求解中。可以對模型進(jìn)行更深層次的分析，如問題三中，我們進(jìn)一步分析了影響因變量的主要因素，這使得問題更加層次分明。參考文獻(xiàn)1汪天飛，數(shù)學(xué)建模與教學(xué)實(shí)驗(yàn)（第一版），北京：科學(xué)出版社，20132韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第二版），北京：高等教育出版社，2012。3姜啟源，薛金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第四版），北京：高等教育出版社，2011。4劉衛(wèi)國，matlab程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用（第二版），北京：高等教育出版社，2002。5鄧維斌，唐興艷，胡大權(quán)，spss19統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程（中文版），北京：電子工業(yè)出版社，2012

32、。 附錄附錄一：不同影響因素的數(shù)據(jù)求平均值得到的數(shù)據(jù)agegendercig_daycomin_lastlogcoadjday_abs47.6667 1.8333 31.1667 252.0833 114.7500 1410.8333 0.0000 45.1429 1.5000 25.2857 318.5714 79.4286 1446.7143 1.0000 41.5000 1.5500 23.9500 278.0000 188.4500 1468.4500 2.0000 41.8889 1.5000 26.8889 302.2222 75.0556 1441.1111 3.0000 41.

33、1000 1.7000 28.5000 342.0000 166.7000 1454.0000 4.0000 43.0000 1.6667 22.8333 300.0000 110.8333 1410.1667 5.0000 40.6667 1.3333 23.8333 255.0000 66.6667 1384.3333 6.0000 44.0000 1.3000 27.1000 362.0000 78.4000 1509.7000 7.0000 42.0000 1.5000 19.0000 190.0000 30.5000 1246.5000 8.0000 55.5000 1.5000 2

34、5.0000 92.5000 636.0000 1254.5000 9.0000 43.5000 2.0000 25.0000 332.5000 92.5000 1529.5000 10.0000 45.0000 1.0000 30.0000 293.3333 78.3333 1448.0000 11.0000 51.6667 1.6667 15.0000 240.0000 110.0000 1364.0000 12.0000 39.5000 1.2500 29.0000 367.5000 41.5000 1531.7500 13.0000 34.5455 1.5455 26.6364 215

35、.4545 276.1818 1326.4545 14.0000 42.6000 1.6000 22.0000 283.0000 135.0000 1405.4000 15.0000 34.2500 1.5000 21.7500 211.2500 65.0000 1270.2500 16.0000 35.0000 2.0000 30.0000 390.0000 66.0000 1582.0000 17.0000 36.0000 1.3333 28.3333 368.3333 128.3333 1588.3333 20.0000 36.0000 1.8000 22.6000 232.0000 8

36、8.0000 1346.2000 21.0000 26.0000 1.5000 17.5000 107.5000 598.0000 1253.0000 25.0000 42.0000 2.0000 20.0000 145.0000 143.0000 1202.0000 26.0000 59.0000 1.0000 20.0000 300.0000 65.0000 1468.0000 29.0000 40.0000 2.0000 30.0000 150.0000 120.0000 1202.0000 30.0000 33.0000 1.0000 20.0000 315.0000 15.0000

37、1457.0000 32.0000 35.0000 2.0000 25.0000 260.0000 120.0000 1440.0000 33.0000 33.5000 1.5000 9.5000 82.5000 585.0000 1233.5000 35.0000 60.0000 1.0000 11.0000 160.0000 95.0000 1214.0000 36.0000 28.0000 2.0000 35.0000 405.0000 20.0000 1569.0000 41.0000 66.0000 1.0000 60.0000 220.0000 60.0000 1330.0000

38、42.0000 43.0000 1.0000 35.0000 267.5000 80.0000 1427.0000 45.0000 52.6667 1.3333 20.0000 190.0000 110.0000 1284.0000 47.0000 35.0000 2.0000 20.0000 60.0000 1110.0000 1435.0000 54.0000 33.0000 2.0000 25.0000 380.0000 2.0000 1530.0000 55.0000 38.5000 1.5000 9.0000 160.0000 86.0000 1207.0000 60.0000 62

39、.0000 1.0000 50.0000 440.0000 45.0000 1621.0000 62.0000 27.0000 2.0000 20.0000 180.0000 100.0000 1268.0000 63.0000 47.0000 2.0000 40.0000 445.0000 75.0000 1645.0000 64.0000 64.0000 1.0000 40.0000 185.0000 60.0000 1254.0000 67.0000 21.0000 2.0000 15.0000 120.0000 60.0000 1066.0000 71.0000 27.0000 1.0

40、000 20.0000 140.0000 105.0000 1162.0000 72.0000 64.0000 1.0000 20.0000 180.0000 55.0000 1239.0000 74.0000 56.0000 2.0000 20.0000 140.0000 108.0000 1164.0000 82.0000 44.0000 1.5000 12.0000 160.0000 216.0000 1152.0000 90.0000 37.0000 1.0000 23.0000 85.0000 1440.0000 1797.0000 96.0000 41.0000 2.0000 7.

41、0000 80.0000 674.0000 1282.0000 97.0000 28.0000 2.0000 17.0000 285.0000 100.0000 1468.0000 106.0000 35.0000 1.0000 60.0000 350.0000 1.0000 1494.0000 121.0000 36.0000 1.0000 40.0000 500.0000 10.0000 1654.0000 124.0000 35.0000 2.0000 11.0000 150.0000 90.0000 1182.0000 129.0000 63.0000 1.0000 20.0000 2

42、70.0000 30.0000 1399.0000 130.0000 55.0000 1.0000 23.0000 265.0000 130.0000 1455.0000 150.0000 32.0000 2.0000 7.0000 40.0000 1320.0000 1393.0000 153.0000 25.0000 2.0000 30.0000 290.0000 75.0000 1459.0000 157.0000 53.0000 2.0000 40.0000 130.0000 372.0000 1300.0000 160.0000 40.0000 2.0000 4.0000 40.00

43、00 1080.0000 1240.0000 185.0000 37.0000 1.0000 20.0000 85.0000 700.0000 1325.0000 196.0000 47.0000 2.0000 50.0000 315.0000 95.0000 1508.0000 235.0000 28.0000 2.0000 5.0000 210.0000 26.0000 1288.0000 237.0000 46.0000 2.0000 10.0000 90.0000 630.0000 1305.0000 244.0000 50.0000 2.0000 40.0000 315.0000 1

44、0.0000 1454.0000 252.0000 45.0000 2.0000 25.0000 160.0000 90.0000 1210.0000 266.0000 46.0000 1.0000 23.0000 65.0000 1020.0000 1413.0000 302.0000 28.0000 2.0000 40.0000 60.0000 1035.0000 1387.0000 311.0000 26.0000 2.0000 10.0000 90.0000 740.0000 1375.0000 335.0000 44.5806 1.4516 28.0000 225.3226 193.

45、3548 1344.7097 365.0000 附錄二：求回歸系數(shù)以及置信區(qū)間的matlab程序a=47.6667 1.8333 31.1667 252.0833 1410.8333 45.1429 1.5000 25.2857 318.5714 1446.7143 41.5000 1.5500 23.9500 278.0000 1468.4500 41.8889 1.5000 26.8889 302.2222 1441.1111 41.1000 1.7000 28.5000 342.0000 1454.0000 43.0000 1.6667 22.8333 300.0000 1410.166

46、7 40.6667 1.3333 23.8333 255.0000 1384.3333 44.0000 1.3000 27.1000 362.0000 1509.7000 42.0000 1.5000 19.0000 190.0000 1246.5000 55.5000 1.5000 25.0000 92.5000 1254.5000 43.5000 2.0000 25.0000 332.5000 1529.5000 45.0000 1.0000 30.0000 293.3333 1448.0000 51.6667 1.6667 15.0000 240.0000 1364.0000 39.50

47、00 1.2500 29.0000 367.5000 1531.7500 34.5455 1.5455 26.6364 215.4545 1326.4545 42.6000 1.6000 22.0000 283.0000 1405.4000 34.2500 1.5000 21.7500 211.2500 1270.2500 35.0000 2.0000 30.0000 390.0000 1582.0000 36.0000 1.3333 28.3333 368.3333 1588.3333 36.0000 1.8000 22.6000 232.0000 1346.2000 26.0000 1.5

48、000 17.5000 107.5000 1253.0000 42.0000 2.0000 20.0000 145.0000 1202.0000 59.0000 1.0000 20.0000 300.0000 1468.0000 40.0000 2.0000 30.0000 150.0000 1202.0000 33.0000 1.0000 20.0000 315.0000 1457.0000 35.0000 2.0000 25.0000 260.0000 1440.0000 33.5000 1.5000 9.5000 82.5000 1233.5000 60.0000 1.0000 11.0

49、000 160.0000 1214.0000 28.0000 2.0000 35.0000 405.0000 1569.0000 66.0000 1.0000 60.0000 220.0000 1330.0000 43.0000 1.0000 35.0000 267.5000 1427.0000 52.6667 1.3333 20.0000 190.0000 1284.0000 35.0000 2.0000 20.0000 60.0000 1435.0000 33.0000 2.0000 25.0000 380.0000 1530.0000 38.5000 1.5000 9.0000 160.

50、0000 1207.0000 62.0000 1.0000 50.0000 440.0000 1621.0000 27.0000 2.0000 20.0000 180.0000 1268.0000 47.0000 2.0000 40.0000 445.0000 1645.0000 64.0000 1.0000 40.0000 185.0000 1254.0000 21.0000 2.0000 15.0000 120.0000 1066.0000 27.0000 1.0000 20.0000 140.0000 1162.0000 64.0000 1.0000 20.0000 180.0000 1

51、239.0000 56.0000 2.0000 20.0000 140.0000 1164.0000 44.0000 1.5000 12.0000 160.0000 1152.0000 37.0000 1.0000 23.0000 85.0000 1797.0000 41.0000 2.0000 7.0000 80.0000 1282.0000 28.0000 2.0000 17.0000 285.0000 1468.0000 35.0000 1.0000 60.0000 350.0000 1494.0000 36.0000 1.0000 40.0000 500.0000 1654.0000 35.0000 2.0000 11.0000 150.0000 1182.0000 63.0000 1.0000 20.0000 270.0000 1399.0000 55.0000 1.0