電磁感應(yīng)中的矩形線圈模型類問題

1、電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用三L的區(qū)域內(nèi)，有個邊長為a( aL)的正方形閉合線圈以初速A 完全進入磁場中時線圈的速度大于(B 安全進入磁場中時線圈的速度等于(C .完全進入磁場中時線圈的速度小于(【例1】如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬為V0垂直磁場邊界滑過磁場后速度變?yōu)関( v L)，磁場的磁感應(yīng)強度為 B=5T，方向與線框平面垂直。 今線框從距磁場上邊界h=30cm處自由下落，已知線框的de邊進入磁場后，ab邊到達上邊界之前的某一時刻線框的速度已達到這一階段的最大值， 問從線框開始下落到de邊剛剛到達磁場下邊界的過程中，磁場作用于線框的安培力做的總功是多少？ (

2、g=10m/s2)abdXX XX XJ【例6】如圖所示，將邊長為 a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度 為b、磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場時的速度剛好 是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場整個 運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動.求：(1 )線框在下落階段勻速進人磁場時的速度V2；(2 )線框在上升階段剛離開磁場時的速度Vi;(3) 線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.【例7】如圖所示，在傾角為口的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場，區(qū)域I磁

3、場方向垂直斜面向下，區(qū)域H磁場方向垂直斜面向上，磁場寬度均為L, 一個質(zhì)量為m,電阻為R,邊長也為L的正方形線框，由靜止開始下滑，沿斜面滑行一段距離后 ab邊剛越過ee 進入磁場區(qū)域工時，恰好做勻速直線運動若當(dāng)ab邊到達gg 與ff 的中間位置時， 線框又恰好做勻速直線運動求：(1) 當(dāng)ab邊剛越過ee進入磁場區(qū)域I時做勻速直線運動的速度v.(2) 當(dāng)ab邊剛越過ff 進入磁場區(qū)域n時，線框的加速度a.(3) 線框從ab邊開始進入磁場I至 ab邊到達gg與ff 的中間位置的過程中產(chǎn)生的熱量【例8】磁懸浮列車的原理如圖所示，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻 強磁場Bi、B2，導(dǎo)

4、軌上有金屬框 abed，金屬框的面積與每個獨立磁場的面積相等。當(dāng)勻強磁場B1、B2同時以速場S3b度v沿直線導(dǎo)軌向右運動時，金屬框也會沿直線導(dǎo)軌運* t3( I*-XMM* 醫(yī)It賢動。設(shè)直導(dǎo)軌間距為L = 0.4m, B1 = B2=仃，磁場運動t *K速度為v = 5m/s,金屬框的電阻為 R= 2QO試求：d(1) 若金屬框不受阻力時，金屬框如何運動；(2) 當(dāng)金屬框始終受到 f= 1N的阻力時，金屬框相對于地面的速度是多少；(3) 當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時，要使金屬框維持最大速度， 每秒鐘需要消耗多少能量? 這些能量是誰提供的？【例9】如圖所示，間距為l的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與

5、水平面的夾角為e，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計.場強為B的條形勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為di，間距為d2.兩根質(zhì)量均為m有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.(設(shè)重力加速度為g)(1) 若a進入第2個磁場區(qū)域時，b以與a同樣的速度進入第1個磁場區(qū)域，求b穿過第1個磁場區(qū)域過程中增加的動能壓.(2) 若a進入第2個磁場區(qū)域時，b恰好離開第1個磁場區(qū)域；此后a離開第2個磁場區(qū)域時，b又恰好進入第2個磁場區(qū)域且a. b在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運動時間均相求b穿過第2個磁場區(qū)域過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q(3) 對于第(2)問所述的運動情況，求 a穿出第k個磁場

6、區(qū)域時的速率 v。練習(xí)：1.如圖，abed是一閉合的小金屬線框，用一根絕緣細桿掛在固定點0,使金屬線框在繞豎直線00 來回擺動的過程中穿過水平方向的勻強磁場區(qū)域，磁感線方向跟線框平面垂直，若懸點摩 擦和空氣阻力均不計，則下列說法中正確的是（） 線框進入或離開磁場區(qū)域時，都產(chǎn)生感應(yīng)電流，而且電流的方向相反 線框進入磁場區(qū)域后越靠近00 線時速度越大，因而產(chǎn)生的感應(yīng)電流也越大 線框開始擺動后，擺角會越來越小，擺角小到某一值后將不再減小X I X X 線框擺動過程中，它的機械能將完全轉(zhuǎn)化為線框電路中的電能A. B.C.D.2用同樣的材料、不同粗細導(dǎo)線繞成兩個質(zhì)量面積均相同的正方形線圈I和n,使它們從

7、離有 理想界面的勻強磁場高度為h的地方同時自由下落，如圖2所示線圈平面與磁感線垂直，空氣阻力不計，則（）A .兩線圈同時落地，線圈發(fā)熱量相同.|B.細線圈先落到地，細線圈發(fā)熱量大7 1X X H XC 粗線圈先落到地，粗線圈發(fā)熱量大D 兩線圈同時落地，細線圈發(fā)熱量大3 如圖所示，在平行于地面的勻強磁場上方，有兩個相同金屬材料制成的邊長相同的正方形線圈a、b,其中a的導(dǎo)線比b的粗，它們從同一高度自由落下，則（）A.它們同時落地B.a先落地C.b先落地D.無法判斷abx x4.如圖所示，在光滑的水平面上，有豎直向下的勻強磁場，分布在寬度為L的區(qū)域里，現(xiàn)有一邊長為a(a=電阻:. 一;。其下方有一勻

8、強磁場區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界|宀和均與ab平行，兩邊界間的距離為H,且 用二厶，磁場的磁感應(yīng)強度IB= l.or，方向與線框平面垂直。如圖所示，令線框從de邊離磁場區(qū)域上邊界|的距離為：-:，處自由下落，已知線框的de邊進入磁場以后，ab邊到達邊界之前的某一時刻線框的速度已達到這一階段的最大值。問從線框開 始下落，到de邊剛剛到達磁場區(qū)域下邊界-二的過程中，磁場作用于線框的安培力做的總功為多少？（ g =d 毛 PVni牛胃X X N x / X X X X 7.如圖所示，左右兩個勻強磁場感應(yīng)強度為B,方向相反。正方形（邊長為 L，Ls）線圈電阻為R,以速度v勻速向右通過有界勻強磁場 1區(qū)和

9、3區(qū)。求：（1）ab邊剛進入2、3區(qū)域時感應(yīng)電流I的大小和方向；（2）從1區(qū)到3區(qū)的過程中拉力所做的功。8如圖所示，正方形線圈邊長為 a,總電阻為R,以速度v從左至右勻速穿過兩個寬 均為L(La)、磁感強度大小均為B但方向相反的勻強磁場區(qū)域，運動方向與磁場一 邊、磁場邊界及磁場方向垂直，這一過程中線圈中感應(yīng)電流的最大值為 ，全過程線圈中產(chǎn)生的內(nèi)能為09. 如圖所示，垂直紙面向外的磁場強弱沿y軸方向不變，沿x軸方向均勻增加，變化率為1 T/m,有一長bc=0.2m，寬ab=0.1m的矩形線框abed以2 m/s的速度沿x軸方向勻速運動，金屬框的 電阻為0.02 Q，問：(1) 金屬框中感應(yīng)電流的方向如何？大小是多少?(2) 為保持金屬框勻速運動，需加多大的外力？V,Hlb1 *10. 如圖15-38所示，勻強磁場