最新蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中檢測(cè)試題》含答案

1、七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有克，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 2. 下列圖形中，由abcd，能得到1=2的是a. b. c. d. 3.下列計(jì)算正確的是（）a. b. c. d. 4.在數(shù)軸上表示不等式 1-x0的解集，正確的是（ ）a b. c. d. 5.如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線(xiàn)其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（ ）a. 15b. 20c. 35d. 256.下列分解因式正確的是（ ）a. b. c. d. 7.已知a，b，c是三角形三

2、邊，那么代數(shù)式a2-2ab+b2-c2的值（ ）a. 大于零b. 等于零c. 小于零d. 不能確定8.關(guān)于的二元一次方程組的解是正數(shù)，則整數(shù)p的值的個(gè)數(shù)為（ ）a. 2b. 3c. 4d. 5二、填空題（每小題3分，共30分）9.多邊形每個(gè)外角都等于45，則這個(gè)多邊形是_邊形.10.若，則=_11.若，則_12.若把代數(shù)式化為的形式，其中、為常數(shù)，則_13.若不等式組有解，則a的取值范圍是_ 14.在銳角abc中，三條高交于點(diǎn)h，若bhc =110，則bac =_ 15.某校組織七年級(jí)學(xué)生乘汽車(chē)去自然保護(hù)區(qū)參觀，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了65h；返回時(shí)，

3、汽車(chē)以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，學(xué)校距自然保護(hù)區(qū)有多遠(yuǎn)？小明在解決問(wèn)題時(shí)，設(shè)去時(shí)平路為xkm，上山的坡路為ykm，根據(jù)題意，列出的方程組是_ 16.如圖，把a(bǔ)bc沿線(xiàn)段de折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)f處，且debc，c=80，則cef=_ 17.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)39 cm，則x的取值范圍是_18.已知如圖，cod=90，直線(xiàn)ab與oc交于點(diǎn)b，與od交于點(diǎn)a，射線(xiàn)oe與射線(xiàn)af交于點(diǎn)g若oe將boa分成12兩部分，af平分bad，abo=（301，在數(shù)軸上表示如下：故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不

4、等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“”空心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線(xiàn)，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線(xiàn)，“”空心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線(xiàn)，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線(xiàn)5.如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線(xiàn)其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（ ）a. 15b. 20c. 35d. 25【答案】d【解析】【分析】延長(zhǎng)ab交cf于e，求出abc，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出aec，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出2=aec，代入求出即可【詳解】如圖，延長(zhǎng)ab交cf于e，acb=90，a=30，abc=60，1=35，aec=abc-1=25，ghef，2=aec=25，故選：d【點(diǎn)睛】本

5、題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6.下列分解因式正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】a. ，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. ，故c選項(xiàng)正確；d. =（x-2）2，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底 7.已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2-2ab+b2-c2的值（ ）a. 大于零b. 等于零c. 小于零d. 不能確定

6、【答案】c【解析】a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）a-（b+c）a，b，c是三角形的三邊a+c-b0，a-（b+c）0a2-2ab+b2-c20故選c8.關(guān)于的二元一次方程組的解是正數(shù)，則整數(shù)p的值的個(gè)數(shù)為（ ）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】本題考查含參數(shù)的二元一次方程組，需先將參數(shù)作為常數(shù)利用常規(guī)解題思路求解x,y，繼而根據(jù)“解是正數(shù)”確定參數(shù)范圍求解本題【詳解】利用加減消元法求解，整理得： ，又因解為正數(shù)，故有： ，整理得： p為整數(shù)p的取值為5，6，7故本題答案為b選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的求解，難點(diǎn)在于參數(shù)的不確定性，求

7、解過(guò)程中將其作為常數(shù)對(duì)待即可二、填空題（每小題3分，共30分）9.多邊形的每個(gè)外角都等于45，則這個(gè)多邊形是_邊形.【答案】八【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360，用360除以多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)，即可得出這個(gè)多邊形的邊數(shù)【詳解】解：360458，這個(gè)多邊形是八邊形故答案八.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：多邊形的外角和等于36010.若，則=_【答案】3【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【詳解】，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，逆用同底數(shù)冪的除法法則是解答此題的關(guān)鍵11.若，則_【答案】10【解析】【

8、分析】直接利用平方差公式即可求解【詳解】，故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵12.若把代數(shù)式化為的形式，其中、為常數(shù)，則_【答案】-7【解析】【分析】利用配方法把變形為（x-2）-9，則可得到m和k的值，然后計(jì)算m+k的值【詳解】x4x5=x4x+445=(x2) 9，所以m=2，k=9，所以m+k=29=7.故答案為-7【點(diǎn)睛】此題考查配方法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.13.若不等式組有解，則a的取值范圍是_ 【答案】【解析】【分析】分別先解兩個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組有解列出關(guān)于的不等式即可得到答案【詳解】解：由得： 由得： 若不等式組有解，

9、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，同時(shí)考查了不等式組有解時(shí)字母的取值范圍，掌握不等式組的解集的確定是解題的關(guān)鍵14.在銳角abc中，三條高交于點(diǎn)h，若bhc =110，則bac =_ 【答案】70【解析】【分析】先畫(huà)出圖形，根據(jù)cfab，beac得出afc=aeb=90，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出ehf的度數(shù)，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖所示， cfab，beac， afc=aeb=90， ehf=bhc=110， =360-afc-aeb-ehf=360-90-90-110=70 故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和定理，熟知三角形的三條高

10、線(xiàn)相交于一點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵15.某校組織七年級(jí)學(xué)生乘汽車(chē)去自然保護(hù)區(qū)參觀，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了65h；返回時(shí)，汽車(chē)以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，學(xué)校距自然保護(hù)區(qū)有多遠(yuǎn)？小明在解決問(wèn)題時(shí)，設(shè)去時(shí)平路為xkm，上山的坡路為ykm，根據(jù)題意，列出的方程組是_ 【答案】【解析】【分析】按照“時(shí)間=路程速度”，根據(jù)去時(shí)用6.5h，返回時(shí)用6h，列方程組即可【詳解】設(shè)去時(shí)平路為xkm，上山的坡路為ykm，根據(jù)題意，有：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際問(wèn)題，難度較低，理解題意并合理假設(shè)相應(yīng)未知數(shù)是解題前提1

11、6.如圖，把a(bǔ)bc沿線(xiàn)段de折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)f處，且debc，c=80，則cef=_ 【答案】20【解析】【分析】由于折疊，可得三角形全等，運(yùn)用三角形全等得出aed=def=c=80，則bdf即可求【詳解】debcaed=c=80aed=def=c=80cef=180-80-80=20故答案為20【點(diǎn)睛】本題考查了利用折疊后的全等求角度問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是，理解折疊就是得到全等的三角形，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等就可以解決17.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)39 cm，則x的取值范圍是_【答案】2x11【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和三角形三邊

12、關(guān)系建立關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可【詳解】根據(jù)題意可得：解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系及不等式組的應(yīng)用，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵18.已知如圖，cod=90，直線(xiàn)ab與oc交于點(diǎn)b，與od交于點(diǎn)a，射線(xiàn)oe與射線(xiàn)af交于點(diǎn)g若oe將boa分成12兩部分，af平分bad，abo=（3090） ，則oga的度數(shù)為（用含的代數(shù)式表示)_【答案】或【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出bad，求出goa和gad，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：oe將boa分成12兩部分，eod=boa=90=30或eod=boa=90=60abo=，aob=90，ba

13、d=abo+aob=+90af平分bad，fad=bad=+45oga=fad-eod=或-15【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義以及三角形外角性質(zhì)解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和為180，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三、解答題(共96分）19.化簡(jiǎn)計(jì)算： （1） （2）【答案】（1）；（2）-4x-5【解析】分析】（1）原式根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方分別計(jì)算，然后再合并即可；（2）原式根據(jù)平方差公式和完全平方公式將括號(hào)展開(kāi)，再合并即可得到答案【詳解】（1） =-+=；（2）= =【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解答此題的關(guān)鍵

14、20.分解因式： (1) （2）【答案】（1）(x+3)(x-7)；（2）【解析】分析】（1）根據(jù)平方差公式分解因式，整理即可；（2）先提公因式，用完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，牢記“一提二看三檢查”是解題關(guān)鍵21.已知x、y滿(mǎn)足方程組，求代數(shù)式的值【答案】 【解析】【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=（x2-2xy+y2）-（x2-4y2）=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2，方程組，+得：3x=-3，即x=-1，把x=-1代入得：y=，

15、則原式=.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22.解不等式組：，把解集表示在數(shù)軸上，并寫(xiě)出它的所有的整數(shù)解【答案】1x4， 整數(shù)解 2,3,4【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出整數(shù)解【詳解】解：解不等式得x1，解不等式得x4，不等式組的解集是1x4，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，不等式組的整數(shù)解為：2,3,4【點(diǎn)睛】本題考查的是求一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23.如圖，abd和bdc的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)e，be交cd于點(diǎn)f，1

16、+2=90試說(shuō)明：(1)直線(xiàn)ab/cd(2) 如果1=55，求3的度數(shù)【答案】(1)證明見(jiàn)解析；（2）55【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出abd+bdc=180，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可； （2）根據(jù)1+2=90，求解 根據(jù)角平分線(xiàn)求出bdf，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出3即可【詳解】解：（1）abd和bdc的平分線(xiàn)交于e， abd=21，bdc=22， 1+2=90， abd+bdc=180， abcd； （2） 1+2=90， de平分bdc，bdf=22=70，3=180-70-55=55 【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)定義，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此

17、題的關(guān)鍵24.如圖，在88的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，abc的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（1）將abc經(jīng)平移后得到abc，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)a畫(huà)出平移后所得的abc；（2）連接aa、cc，則四邊形aacc的面積為_(kāi)（3）若連接aa，bb，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是 ；（4）abc的高cd所在直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圖中的一個(gè)格點(diǎn)點(diǎn)p，在圖中標(biāo)出點(diǎn)p【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）6；（3）平行且相等；（4）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）aa平行且等于cc，aacc是平行四邊形，直接利用割補(bǔ)法求面積即可（3）由平移的性質(zhì)可得aa與bb平行且相等

18、；（4）過(guò)c作ab的垂線(xiàn)即可；【詳解】（1）如圖所示：（2）由平移的性質(zhì)可得：aa平行且等于cc，aacc是平行四邊形，利用割補(bǔ)求得故答案是：6；（3）由平移的性質(zhì)可得：aa與bb平行且相等，故答案是：平行且相等；（4）過(guò)c作ab的垂線(xiàn)，p點(diǎn)位置如圖；【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換，平行四邊形的定義，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵25.有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：(1)如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為l張、1張、2張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形（所畫(huà)圖形大小和原圖保持一致），并用等式表示拼圖前后面積之間的關(guān)系： (2)小明用類(lèi)似方法解釋分解因式a25ab4b2

19、，請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明小明的方法（所畫(huà)圖形大小和原圖保持一致），并寫(xiě)出分解因式的結(jié)果【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示，正方形的面積有兩種求法，邊長(zhǎng)的平方或四個(gè)面積之和，列出關(guān)系式，表示的意義為和的完全平方公式； （2）仿照（1）畫(huà)出相應(yīng)的圖形，根據(jù)圖形將已知多項(xiàng)式分解因式即可【詳解】解：（1）由長(zhǎng)方形的面積； 畫(huà)圖如下： 故答案為： （2） 畫(huà)圖如下：利用圖形面積可得分解因式的結(jié)果：【點(diǎn)睛】此題考查了整式的乘法與分解因式的應(yīng)用，完全平方公式的幾何背景，弄清題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵26.某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和

20、籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要80；（2）30個(gè)【解析】【分析】（1）設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，就有3x+2y=310和2x+5y=500，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可；（2）設(shè)最多買(mǎi)籃球m個(gè)，則買(mǎi)足球（96-m）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5

21、720元建立不等式求出其解即可【詳解】（1）解：設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得，解得，一個(gè)足球50元、一個(gè)籃球80元；（2）設(shè)買(mǎi)籃球m個(gè)，則買(mǎi)足球（96-m）個(gè)，根據(jù)題意得80m+50(96-m)5720，解得x，m為整數(shù)，m最大取30最多可以買(mǎi)30個(gè)籃球【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，應(yīng)熟練掌握列方程解應(yīng)用題以及列不等式解應(yīng)用題的步驟.27.學(xué)習(xí)幾何的一個(gè)重要方法就是要學(xué)會(huì)抓住基本圖形，讓我們來(lái)做一次研究性學(xué)習(xí)（1）如圖所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī)，我們常把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”請(qǐng)你觀察“規(guī)形圖”，試探究boc與a、b、c之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由：（2）如圖，若abc中，bo平分abc，co平分acb，且它們相交于點(diǎn)o，試探究boc與a的關(guān)系；（3）如圖，若abc中，abo=abc，aco=acb，且bo、co相交于點(diǎn)o，請(qǐng)直接寫(xiě)出boc與a的關(guān)系式為_(kāi)【答案】（1）boc=bac+b+c理由見(jiàn)解析；（2）boc=90+a理由見(jiàn)解析；（3）boc=60+a理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）如圖1，連接ao，延長(zhǎng)ao到h由三角形的外角的性質(zhì)證明即可得到結(jié)論：boc=bac+b+c； （2）利用角平分線(xiàn)的定義，三角形的內(nèi)角和定理證明可得到結(jié)論：boc=90+a；（3）類(lèi)似（2）可證明結(jié)論