高二物理必修三之靜電現(xiàn)象與電容器知識講解

1、靜電現(xiàn)象與電容器【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道靜電平衡狀態(tài)，理解靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特征；2、了解靜電屏蔽的意義和實(shí)際運(yùn)用；.3、了解電容器的構(gòu)造，理解電容器的電容的意義和定義，知道電容器的一些運(yùn)用；4、理解平行板電容器的電容的決定式的意義，掌握電容器的兩種不同變化【要點(diǎn)梳理】知識點(diǎn)一：靜電平衡狀態(tài)及其特點(diǎn)1、靜電平衡狀態(tài)：要點(diǎn)詮釋：（1）靜電平衡狀態(tài)的定義：處于靜電場中的導(dǎo)體，當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷不再發(fā)生定向移動時(shí)，我們說導(dǎo)體達(dá)到了靜電平衡狀態(tài).（2）靜電平衡狀態(tài)出現(xiàn)的原因是：導(dǎo)體在外電場的作用下，兩端出現(xiàn)感應(yīng)電荷，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場和外電場共同的作用效果，使得導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷不再定向移動（導(dǎo)體內(nèi)部

2、自由電荷雜亂無章的熱運(yùn)動仍然存在著）電場中的導(dǎo)體及電容器的應(yīng)用】2、導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的條件：要點(diǎn)詮釋：（1）導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零.導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)e是外電場e0和感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場e/的疊加，即e是e0和e/的矢量和.當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，必定有感應(yīng)電荷的場與外電場大小相等、方向相反，即：e0=e/.（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其表面上任何一點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面垂直,表面場強(qiáng)不一定為零.如果導(dǎo)體表面的場強(qiáng)不與導(dǎo)體表面垂直，必定存在著一個(gè)切向分量，這個(gè)切向分量就會使得導(dǎo)體表面的自由電荷沿著表面切線方向運(yùn)動，那么，導(dǎo)體所處的狀態(tài)就不是平衡狀態(tài)，與給定的平衡狀態(tài)相矛盾，所以導(dǎo)體表面的場強(qiáng)方

3、向一定與導(dǎo)體表面垂直(3)導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體表面構(gòu)成一個(gè)等勢面.無論是在導(dǎo)體內(nèi)部還是在導(dǎo)體的表面上或者是由導(dǎo)體的內(nèi)部到表面上移動電荷，電場力都不做功，.這就說明了導(dǎo)體上任何兩處電勢差為零，即整個(gè)導(dǎo)體處處等勢(4)電荷只分布在導(dǎo)體的外表面，且“尖端”電荷密度大.導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面；.導(dǎo)體表面越尖銳的地方電荷密度越大，凹陷的地方幾乎沒有電荷知識點(diǎn)二：靜電屏蔽及其應(yīng)用和防護(hù)要點(diǎn)詮釋：（1）靜電屏蔽：將電學(xué)儀器用金屬外殼或者金屬網(wǎng)包圍起來，以防止外電場對它的影響，金屬網(wǎng)或者金屬殼的這種作用就叫做靜電屏蔽.（2）靜電屏蔽的應(yīng)用和防護(hù)：為防止外界電場的干擾：有些電子設(shè)備的外殼套

4、有金屬殼，通訊電纜的外層包有一層金屬網(wǎng)來進(jìn)行靜電屏蔽.靜電屏蔽也可能帶來不利的影響：如航天飛機(jī)、飛船返回地球大氣層時(shí)，由于飛船與大氣層的高速摩擦而產(chǎn)生高溫，在飛船的周圍形成一層等離子體，它對飛船產(chǎn)生靜電屏蔽作用，導(dǎo)致地面控制中心與飛船的通信聯(lián)系暫時(shí)中斷.對宇航員來說，這是一個(gè)危險(xiǎn)較大的階段.知識點(diǎn)三：電容器及其電容1、電容器要點(diǎn)詮釋：.（1）定義：任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體，構(gòu)成是一個(gè)電容器（2）電容器的充、放電：電容器有攜帶電荷、儲存電荷的能力.電容器充電：使電容器帶電的過程，也是電源的能量轉(zhuǎn)化為電場能的過程.電容器放電：使電容器上的電荷減少的過程，也是電場能轉(zhuǎn)化為其它形式能的過程瞬間

5、的充、放電過程電路中有電流通過，平衡后兩板帶等量異種電荷2、電容器的電容要點(diǎn)詮釋：（1）電容的物理意義：是描述電容器儲存電荷本領(lǐng)大小的物理量.（2）電容器電容的定義：電容器所帶電量的絕對值與所加電壓的比值，用字母c表示.定義式：c=qu，其中q為其中一個(gè)導(dǎo)體所帶電量的絕對值，u為兩個(gè)導(dǎo)體之間的電壓.單位：國際單位是法拉，簡稱法，用f表示，常用的單位還有微法mf和皮法pf，換算關(guān)系是1f=106mf=1012pf（3）平行板電容器的電容：c=es4pkd式中k為靜電力常量，k=9.0109nm2/c2，介電常數(shù)由兩極板之間介質(zhì)決定.(4）電容器的分類：從構(gòu)造上分：固定電容和可變電容.從介質(zhì)上可分

6、為：空氣電容，紙質(zhì)電容，電解電容，陶瓷電容、云母電容等等電場中的導(dǎo)體及電容器的應(yīng)用】知識點(diǎn)四：平行板電容器中各物理量之間的關(guān)系要點(diǎn)詮釋：電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電介質(zhì)材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化.這里一定要分清兩種常見的變化：(1)電鍵k保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動勢）這種情況下q=cuc,c=esesu1,e=4pkdddd（2）充電后斷開k，保持電容器帶電量q恒定這種情況下c=esesqdu1,u=,e=4pkddcesdes【典型例題】類型一、對感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場的理解例1、如圖所示，在離點(diǎn)電荷q為r處，有一個(gè)

7、沿r方向放置的細(xì)金屬棒，金屬棒長度為l，a為棒的中心，當(dāng)金屬棒達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)a點(diǎn)的電場強(qiáng)度為_，感應(yīng)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為_.【答案】0；kql(r+)22，方向向左.【解析】導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)是由于外電場和感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場疊加后變成0的.點(diǎn)電荷的電場屬于外電場.根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式，e=0kql(r+)22，方向向右.則感應(yīng)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與該點(diǎn)的外電場大lkq小相等、方向相反，所以感應(yīng)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場大小為：，方向向左.(r+)22.【點(diǎn)評】要理解導(dǎo)體處于電場中，導(dǎo)體內(nèi)部既有外電場又有感應(yīng)電荷的電場，在靜電平衡狀態(tài)時(shí)，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場與外電場大小相等、方向相反，互相

8、抵消，合場強(qiáng)為零，是解決這類題的關(guān)鍵舉一反三電場中的導(dǎo)體及電容器的應(yīng)用】【變式】圖中接地金屬球a的半徑為r，球外點(diǎn)電荷的電量為q，到球心的距離為r.該點(diǎn)電荷的電場在球心的場強(qiáng)等于()b、kc、0d、ka、kqqqqq-k+kr2r2r2r2r2【答案】d類型二、靜電感應(yīng)及靜電平衡狀態(tài)例2、如圖所示，在真空中把一個(gè)絕緣導(dǎo)體ab向帶負(fù)電荷的小球p緩慢地靠近的過程中，下列說法正確的是：（）a、b端的感應(yīng)電荷越來越多b、導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)越來越大c、導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在m點(diǎn)的電場強(qiáng)度總大于n點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度d、導(dǎo)體中m，n兩點(diǎn)的電勢近似相等【答案】acd.,【解析】當(dāng)導(dǎo)體緩慢移近小球的過程中，在動態(tài)過程由于導(dǎo)

9、體所在位置的外電場不斷變化，導(dǎo)體內(nèi)的電場強(qiáng)度不為0，使導(dǎo)體內(nèi)自由電荷不斷地發(fā)生定向移動，從而使a、b端感應(yīng)電荷不斷積累，a選項(xiàng)正確；由于導(dǎo)體緩慢移動，而靜電感應(yīng)過程發(fā)生的非?？?，所以導(dǎo)體ab可以近似認(rèn)為趨近于靜電平衡，其內(nèi)部場強(qiáng)趨近于0，但不等于0，選項(xiàng)b錯(cuò)；由于導(dǎo)體內(nèi)部的合場強(qiáng)趨近于0，感應(yīng)電荷在m、n兩點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)與點(diǎn)電荷在這兩點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相反，大小幾乎相等，由于m點(diǎn)離場源電荷更近，外電場場強(qiáng)更大，所以選項(xiàng)c正確；由于導(dǎo)體始終可以看成近似達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體近似為一個(gè)等勢體，選項(xiàng)d正確.【點(diǎn)評】理解好知識要點(diǎn)梳理中導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的條件是分析問題的關(guān)鍵處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，離場源電

10、荷較近的感應(yīng)出異種電荷，較遠(yuǎn)的感應(yīng)出同種電荷；用手觸摸某導(dǎo)體任何部分，其實(shí)就是導(dǎo)體通過人體與大地構(gòu)成一個(gè)大導(dǎo)體，此時(shí)原來的導(dǎo)體離場源電荷較近感應(yīng)出異種電荷.舉一反三電場中的導(dǎo)體及電容器的應(yīng)用】【變式】如圖所示，枕形導(dǎo)體a、b原來不帶電,把一個(gè)帶正電的帶電體移到a端附近，由于靜電感應(yīng)，在a、b兩端分別出現(xiàn)感應(yīng)電荷，當(dāng)達(dá)到靜電平衡時(shí)（）a、枕形導(dǎo)體a端電勢比b端低b、枕形導(dǎo)體a端電勢比b端高c、用手摸一下枕形導(dǎo)體，a端電勢比b端低d、無論是否用手摸枕形導(dǎo)體，a端電勢與b端電勢都相等【答案】d類型三、對電容的理解例3、下列關(guān)于電容的說法正確的是：（）a、電容器的電容越大，帶的電量越多b、電容器的電容

11、在數(shù)值上等于電容器升高單位電勢差所帶電量的增量c、根據(jù)c=qu可知，電容器的電容跟電容器的電量成正比，跟它兩極間的電壓成反比兩板之間的電壓有關(guān)，很大的電容，帶電量可以是很少的，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；由電容的定義c=qd、在擊穿電壓以下，無論電容器的電量如何，它所帶的電量與電壓的比值是不變的【答案】bd【解析】由電容的定義知道，電容器帶電量的多少q=cu，它不僅取決于電容的大小，還與加在電容器dq=知udu道，選項(xiàng)b正確；電容描寫了電容器儲存電荷的特性，與帶電量的多少及電壓沒有關(guān)系，所以選項(xiàng)c錯(cuò)誤，選項(xiàng)d正確.【點(diǎn)評】凡是比值定義式，被定義的量c與用來定義的量q、u沒有關(guān)系，例如場強(qiáng)、電勢、電阻、密度等

12、.舉一反三【變式1】描述對給定的電容器充電時(shí)，電量q、電壓u，電容c之間的相互關(guān)系圖象如圖所示，其中錯(cuò)誤的是()【答案】a【變式2】關(guān)于電容器的下列說法中，正確的是：（）a、改變電容器兩極板電壓可以改變電容b、改變電容器極板的電量可以改變電容c、變電容器兩極板正對面積可以改變電容d、變電容器中的電介質(zhì)可以改變電容【答案】cd類型四、電容的定量計(jì)算例4、平行板電容器所帶的電荷量為q410-8c，電容器兩板間的電壓為u2v，則該電容器的電容為；如果將其放電，使其所帶電荷量為原來的一半，則兩板間的電壓為，兩板間電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼谋?，此時(shí)平行板電容器的電容為.【答案】210-8f、1v、1/2、210

13、-8f【解析】由電容器電容的定義式得：c=q410-8=f=210-8f,電容的大小取決于電容器本身的構(gòu)造，u2uu/=u=1v,板間為勻強(qiáng)電場，由場強(qiáng)與電壓關(guān)系可得：e/=2與電容器的帶電量無關(guān)，故所帶電荷量為原來一半時(shí)，電容不變.而此時(shí)兩極板間的電壓為：1q/q/21u/1=ecc2dd2q【點(diǎn)評】（1）電容器的電容是由電容器本身的結(jié)構(gòu)決定的，c與q和u無關(guān)；（2）c=中，q是指電uqdq容器一個(gè)極板所帶電荷量的絕對值；（3）由公式c=可推出c=udu舉一反三【變式】一個(gè)電容器帶電量為q時(shí)，板間電勢差為u，當(dāng)它的電量減少310-6c時(shí)，板間電勢差降低2102v，此電容器的電容為；若u=40

14、0v，此時(shí)電容器的帶電量是_.【答案】1.510-2mf,610-6c類型五、電容器動態(tài)變化問題例5、（2015吉林一中期中考）如圖所示，a、b是平行板電容器的兩個(gè)極板，b板接地，a板帶有電荷量+q，板間電場中有一固定點(diǎn)p，若將b板固定，a板下移一些；或者將a板固定，b板上移一些，在這兩種情況下，以下說法中正確的是()aa板下移時(shí)，p點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，p點(diǎn)電勢不變ba板下移時(shí)，p點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，p點(diǎn)電勢升高cb板上移時(shí)，p點(diǎn)的電場強(qiáng)度不變，p點(diǎn)電勢降低db板上移時(shí)，p點(diǎn)的電場強(qiáng)度減小，p點(diǎn)電勢降低【答案】ac【解析】根據(jù)c=es4pkdqu4pkq、u=、e=三式聯(lián)立可得：e=。由題知極板所

15、帶電量q不變，cdes正對面積s不變，因此無論a、b板上移或下移，極板間的電場強(qiáng)度都不變，因此p點(diǎn)的場強(qiáng)一定不變。排除d選項(xiàng)。因b極板接地，則b極板上的電勢始終為零。由電勢差的定義，u=j-0=ed，當(dāng)app板下移時(shí)，因場強(qiáng)e不變，p與b極板間的距離d也不變，因此p點(diǎn)的電勢不變。a對，b錯(cuò)。當(dāng)b板上移時(shí)，p與b極板間的距離d減小，因此p點(diǎn)電勢降低。c對?！军c(diǎn)評】分析問題時(shí)，抓住一些不變量并以此為依據(jù)進(jìn)行分析是一種重要技巧。平行板電容器在電路中的一些動態(tài)分析問題通常要把u=esquc=e=三者結(jié)合起來才能順利進(jìn)行，同時(shí)要注意變4pkd、c、d化過程中的不變量的運(yùn)用，兩個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)是：(1)若充電

16、后不斷開電源，則兩極板間電壓u不變；(2)若充電后斷開電源，則帶電荷量q不變。該題中已明確給出帶電荷量q不變，問題更簡單。舉一反三電場中的導(dǎo)體及電容器的應(yīng)用】【變式1】例題：利用靜電計(jì)研究平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，則下面敘述中符合實(shí)驗(yàn)中觀察到的結(jié)果的是()a、n板向下平移，靜電計(jì)指針偏角變大b、n板向左平移，靜電計(jì)指針偏角變大c、保持n板不動，在m、n之間插入一塊絕緣介質(zhì)板，靜電計(jì)指針偏角變大d、保持n板不動，在m、n之間插入一塊金屬板，靜電計(jì)指針偏角變大【答案】ab（【變式2】2015蘭州一中期中考）在如圖所示的平行板電容器電路中，第一種情況是電鍵s始終閉合，緩慢增

17、大兩板距離；第二種情況是閉合電鍵s后又?jǐn)嚅_，再緩慢增大兩板距離。設(shè)兩種情況下增大極板距離后，板間場強(qiáng)大小分別為e1和e2，則aee12bee12ce=e12de1和e2均小于未拉開前的場強(qiáng)【答案】b類型六、帶電粒子在電容器中運(yùn)動的綜合問題電場中的導(dǎo)體及電容器的應(yīng)用】例6、如圖所示，a、b為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔m和n，今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自a板上方相距為d的p點(diǎn)由靜止自由下落（p、m、n在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)n孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回若保持兩極板間的電壓不變則()a將a板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)自由下落后仍能返回b將a板向下

18、平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)自由下落后將穿過n孔繼續(xù)下落c將b板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)自由下落后仍能返回d將b板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)自由下落后將穿過n孔繼續(xù)下落【答案】acd【解析】移動a板或b板厚，質(zhì)點(diǎn)能否返回p點(diǎn)的關(guān)鍵是質(zhì)點(diǎn)在a、b間運(yùn)動時(shí)到達(dá)b板之前速度能否減小為零，如能減為零，則一定沿原路返回p點(diǎn)，如不能減為零，則穿過b板后只受重力，將繼續(xù)下落.因質(zhì)點(diǎn)到達(dá)n孔時(shí)速度恰為零，由動能定理2mgd-qu=0.平行金屬板與電源兩極相連，則兩板間電勢差u保持不變.帶電質(zhì)點(diǎn)由p運(yùn)動到n的過程中，重力做功與電場力做功相等.若將a板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置為n孔，且能返回若把a(bǔ)板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置仍為n孔，且能返回若把b板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)速度為零的位置為n孔之上，且能返回若把b板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)n孔時(shí)將有一豎