蘇教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》帶答案解析

1、蘇 教 版 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷一、選擇題1.下列圖形中，能將其中一個(gè)三角形平移得到另一個(gè)三角形的是（ ）a. b. c. d. 2.下列運(yùn)算正確的是（）a. a2+a2a4b. （b2）3b6c. 2x2x22x3d. （mn）2m2n23.計(jì)算，則等于（ ）a. 10b. 9c. 8d. 44.計(jì)算a10a2(a0)結(jié)果是( )a. b. c. d. 5.下列圖形中，1和2是同位角的是（）a. b. c. d. 6.如圖，下列條件：中能判斷直線的有( )a. 5個(gè)b. 4個(gè)c. 3個(gè)d. 2個(gè)7.已知a、b、c是abc的三條邊長，化簡|abc|cab|的結(jié)果為( )a.

2、 2a2b2cb. 2a2bc. 2cd. 08.如圖，abc的面積是12，點(diǎn)d、e、f、g分別是bc、ad、be、ce的中點(diǎn)，則afg的面積是（）a. 4.5b. 5c. 5.5d. 6二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）9.目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m，將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為_10.計(jì)算(2xy)2的結(jié)果是_11.如圖，根據(jù)長方形中數(shù)據(jù)，計(jì)算陰影部分的面積為_ 12.已知2x+3y-5=0，則9x27y的值為_13.如圖，若abcd，c=60，則a+e=_度14.如圖，將abe向右平移2cm得到dcf，如果abe的周長是16c

3、m，那么四邊形abfd的周長是_15.如圖，adbc于d，那么圖中以ad為高的三角形有_個(gè)16.如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則_度17.把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若152，218，則3_18.一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)b、d重合，若固定三角形aob，改變?nèi)前錫cd的位置（其中a點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)bad_時(shí)，cdab三、解答題（共10題，共96分）19.計(jì)算：（1）；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a220.已知，求的值； 的值21.已和，如圖，be平分abc，12，請(qǐng)說明aedc根據(jù)提示填空be平分abc（已知）13，（

4、 ）又12，（已知） 2，（ ） ，（ ）aed （ ）22.如圖，已知abcd，12，求證：aedf23.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半（1）求這個(gè)多邊形是幾邊形；（2）求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)24.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)(1)畫出abc向右平移4個(gè)單位后得到的a1b1c1；(2)圖中ac與a1c1關(guān)系是：_.(3)畫出abc的ab邊上的高cd；垂足是d；(4)圖中abc面積是_25.如圖，abc中，ad是高，ae、bf是角平分線，它們相交于點(diǎn)o，bac=60，c=50，求dac及boa的度數(shù)26.閱讀下列各式：

5、（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4回答下列三個(gè)問題：（1）驗(yàn)證：（2）100= ，2100（）100= ；（2）通過上述驗(yàn)證，歸納得出：（ab）n= ； （abc）n= （3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：（0.125）2017220164201527.如果acb，那么我們規(guī)定（a，b）c例如；因?yàn)?38，所以（2，8）3（1）根據(jù)上述規(guī)定填空：（3，27） ，（4，1） ，（2，0.25） ；（2）記（3，5）a，（3，6）b，（3，30）c判斷a，b，c之間等量關(guān)系，并說明理由28.【知識(shí)回顧】：如圖，在abc中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道a+b+c180如圖，在a

6、bc中，點(diǎn)d為bc延長線上一點(diǎn)，則acd為abc的一個(gè)外角請(qǐng)寫出acd與a、b的關(guān)系，直接填空：acd 【初步運(yùn)用】：如圖，點(diǎn)d、e分別是abc的邊ab、ac延長線上一點(diǎn)（1）若a70，dbc150，則acb （直接寫出答案）（2）若a70，則dbc+ecb （直接寫出答案）【拓展延伸】：如圖，點(diǎn)d、e分別是四邊形abpc的邊ab、ac延長線上一點(diǎn)（1）若a70，p150，則dbp+ecp （請(qǐng)說明理由）（2）分別作dbp和ecp的平分線，交于點(diǎn)o，如圖，若o40，求出a和p之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）分別作dbp和ecp的平分線bm、cn，如圖，若ap，求證：bmcn參考答案一、選擇題1

7、.下列圖形中，能將其中一個(gè)三角形平移得到另一個(gè)三角形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】利用平移的性質(zhì)，結(jié)合軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換和位似圖形的定義判斷得出即可【詳解】a、可以通過平移得到，故此選項(xiàng)正確；b、可以通過旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是位似圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、可以通過軸對(duì)稱得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選a【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)以及軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換和位似圖形，正確把握定義是解題的關(guān)鍵2.下列運(yùn)算正確的是（）a. a2+a2a4b. （b2）3b6c. 2x2x22x3d. （mn）2m2n2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法

8、則和完全平方公式法則解答即可【詳解】a、a2+a22a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（b2）3b6，故本選項(xiàng)正確；c、2x2x24x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（mn）2m22mn+n2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)、冪的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3.計(jì)算，則等于（ ）a. 10b. 9c. 8d. 4【答案】a【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法即可求出答案，【詳解】解：由題意可知：a2xa12，2x12，x10，故選a【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，要注意是指數(shù)相加，底數(shù)不變4.計(jì)算a10a2(a0)的結(jié)果是( )a. b. c. d.

9、 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則即可得.【詳解】故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.5.下列圖形中，1和2是同位角的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可【詳解】解：根據(jù)同位角定義觀察圖形可知a、b、c選項(xiàng)中的均不符合同位角的定義，只有選項(xiàng)d中的圖形符合，故選d【點(diǎn)睛】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“f“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“u”形6.如圖，

10、下列條件：中能判斷直線的有( )a. 5個(gè)b. 4個(gè)c. 3個(gè)d. 2個(gè)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：1=3，l1l2，故本小題正確；2+4=180，l1l2，故本小題正確；4=5，l1l2，故本小題正確；2=3不能判定l1l2，故本小題錯(cuò)誤；6=2+3，l1l2，故本小題正確故選b【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵7.已知a、b、c是abc的三條邊長，化簡|abc|cab|的結(jié)果為( )a. 2a2b2cb. 2a2bc. 2cd. 0【答案】d【解析】試題解析：a、b、c為abc的三條邊長，a+b-c0

11、，c-a-b0，原式=a+b-c+（c-a-b）=0故選d考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系8.如圖，abc的面積是12，點(diǎn)d、e、f、g分別是bc、ad、be、ce的中點(diǎn)，則afg的面積是（）a. 45b. 5c. 5.5d. 6【答案】a【解析】試題分析：點(diǎn)d，e，f，g分別是bc，ad，be，ce的中點(diǎn)，ad是abc的中線，be是abd的中線，cf是acd的中線，af是abe的中線，ag是ace的中線，aef的面積=abe的面積=abd的面積=abc的面積=，同理可得aeg的面積=，bce的面積=abc的面積=6，又fg是bce的中位線，efg的面積=bce的面積=，afg的面積是3=，故選a考點(diǎn)：三

12、角形中位線定理；三角形的面積二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）9.目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m，將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】4108【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00000004，4前面有8個(gè)0，所以n8，所以0.000000044108故答案為:4108【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不

13、為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定10.計(jì)算(2xy)2的結(jié)果是_【答案】4x2y2【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：(2xy)24x2y2故答案為：4x2y2【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵11.如圖，根據(jù)長方形中的數(shù)據(jù)，計(jì)算陰影部分的面積為_ 【答案】104【解析】兩個(gè)陰影圖形可以平移組成一個(gè)長方形，長為，寬為8，故陰影部分的面積138=104，故答案為104.12.已知2x+3y-5=0，則9x27y的值為_【答案】243【解析】【分析】先將9x27y變形為32x+3y，然后再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【詳解】2x

14、+3y5=0，2x+3y=5，9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案為243.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪乘法的概念和運(yùn)算法則.13.如圖，若abcd，c=60，則a+e=_度【答案】60【解析】【分析】先由abcd，求得c的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和可求a+e的度數(shù)【詳解】abcd，c與它的同位角相等，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，所以a+e=c=60度故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和. 兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁

15、內(nèi)角互補(bǔ)；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.14.如圖，將abe向右平移2cm得到dcf，如果abe的周長是16cm，那么四邊形abfd的周長是_【答案】20cm【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得dfae，然后判斷出四邊形abfd的周長abe的周長+ad+ef，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：abe向右平移2cm得到dcf，dfae，四邊形abfd的周長ab+be+df+ad+ef，ab+be+ae+ad+ef，16+ad+ef，平移距離為2cm，adef2cm，四邊形abfd的周長16+2+220cm故答案為20cm【點(diǎn)睛】本題考

16、查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等15.如圖，adbc于d，那么圖中以ad為高的三角形有_個(gè)【答案】6【解析】試題分析：adbc于d，而圖中有一邊在直線cb上，且以a為頂點(diǎn)的三角形有abd、abe、abc、ade、adc、aec，共6個(gè)，以ad為高的三角形有6個(gè)故答案為6點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形內(nèi)，所以確定三角形的高比較靈活16.如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則_度【答案】65【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可【詳

17、解】解：如圖，由題意可知，abcd，1+2=130，由折疊可知，1=2，21130，解得165故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識(shí)，題目比較靈活，難度一般17.把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若152，218，則3_【答案】32【解析】【分析】通過正三角形、正四邊形、正五邊形的內(nèi)角度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：（52）180108，則336060901081232故答案是：32【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析圖形中角的關(guān)系式解題的關(guān)

18、鍵18.一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)b、d重合，若固定三角形aob，改變?nèi)前錫cd的位置（其中a點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)bad_時(shí)，cdab【答案】150或30【解析】【分析】分兩種情況，再利用平行線的性質(zhì)，即可求出bad的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：當(dāng)cdab時(shí)，badd30；如圖所示，當(dāng)abcd時(shí)，cbac60，bad60+90150；故答案為：150或30【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，平行線的判掌握平行線的判定定理和全面思考并分類討論是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共10題，共96分）19.計(jì)算：（1）；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a2【答案】（1）2；（2）7

19、a4+4a6+a2【解析】【分析】（1）由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的意義進(jìn)行判斷，即可得到答案；（2）由積的乘方，同底數(shù)冪相乘進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案【詳解】解：（1）4152；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a29a42a4+4a6+a27a4+4a6+a2【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪相乘，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題20.已知，求的值； 的值【答案】6； 【解析】解:21.已和，如圖，be平分abc，12，請(qǐng)說明aedc根據(jù)提示填空be平分abc（已知）13，（ ）又12，（已知） 2，（ ） ，（ ）ae

20、d （ ）【答案】角平分線的定義，3，等量代換，de，bc，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，c，兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義，得出1=3，再根據(jù)等量代換，得出3=2，最后根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】證明：be平分abc（已知）13 （ 角平分線的定義）又12（已知）32 （ 等量代換）debc（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）aedc（ 兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等22.如圖，已知abcd，12，求證：aedf【答案】見解析【解析】【分析】首先根據(jù)直線平行得到cda=dab

21、，結(jié)合題干條件得到fda=dae，進(jìn)而得到結(jié)論【詳解】證明：abcd，cdadab，12，cda1dab2，fdadae，aedf【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判斷與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，此題比較簡單23.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半（1）求這個(gè)多邊形是幾邊形；（2）求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)【答案】（1）這個(gè)多邊形是六邊形；（2）這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120【解析】【分析】（1）先設(shè)內(nèi)角為x,根據(jù)題意可得:外角為,根據(jù)相鄰內(nèi)角和外角的關(guān)系可得:,x+ =180,從而解得:x=120,即外角等于60,根據(jù)外角和等于36

22、0可得這個(gè)多邊形的邊數(shù)為:=6,（2）先設(shè)內(nèi)角為x,根據(jù)題意可得:外角為,根據(jù)相鄰內(nèi)角和外角的關(guān)系可得:,x+ =180,從而解得內(nèi)角:x=120,內(nèi)角和=（62）180=720【詳解】（1）設(shè)內(nèi)角x,則外角為,由題意得,x+ =180,解得:x=120,=60,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為:=6,答:這個(gè)多邊形是六邊形,（2）設(shè)內(nèi)角為x,則外角為,由題意得: x+ =180,解得:x=120,答:這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120度內(nèi)角和=（62）180=720【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和外角,多邊形內(nèi)角和以及多邊形的外角和,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系以及多邊形內(nèi)角和.24

23、.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)(1)畫出abc向右平移4個(gè)單位后得到的a1b1c1；(2)圖中ac與a1c1的關(guān)系是：_.(3)畫出abc的ab邊上的高cd；垂足是d；(4)圖中abc的面積是_【答案】（1）畫圖見解析；（2）平行且相等；（3）畫圖見解析；（4）8【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c向右平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1、b1、c1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答；（3）延長ab，作出ab的高cd即可；（4）利用abc所在的矩形的面積減去四周三個(gè)三角形的面積，列式計(jì)算即可得解詳解】解：（1）如圖所示，（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出

24、，ac與a1c1的關(guān)系是：平行且相等；（3）如圖所示，（4）abc的面積=57-75-72-51=825.如圖，abc中，ad是高，ae、bf是角平分線，它們相交于點(diǎn)o，bac=60，c=50，求dac及boa的度數(shù)【答案】dac=40，boa=115【解析】試題分析：在rtacd中，根據(jù)兩銳角互余得出dac度數(shù)；abc中由內(nèi)角和定理得出abc度數(shù)，再根據(jù)ae，bf是角平分線可得bao、abo，最后在abo中根據(jù)內(nèi)角和定理可得答案解：ad是bc邊上的高，adc=90，又c=50，在acd中，dac=90-c=40，bac=60，c=50，在abc中，abc=180-bac-c=70，又ae、b

25、f分別是bac 和abc的平分線，bao=bac=30，abo=abc=35，boa=180-bao -abo =180-30-35=115.26.閱讀下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4回答下列三個(gè)問題：（1）驗(yàn)證：（2）100= ，2100（）100= ；（2）通過上述驗(yàn)證，歸納得出：（ab）n= ； （abc）n= （3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：（0.125）20172201642015【答案】 (1). (1)1, (2). 1, (3). (2)anbn, (4). anbncn，（3）. 【解析】【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的乘法，再算乘方；先乘方，再

26、算乘法；（2）根據(jù)有理數(shù)乘方的定義求出即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，再根據(jù)積的乘方計(jì)算，即可得出答案【詳解】解：（1）（2）100=1，2100（）100=1；（2）（ab）n=anbn，（abc）n=anbncn，（3）原式=（0.125）20152201542015（0.125）（0.125）2=（0.12524）2015=（1）2015=1=【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵27.如果acb，那么我們規(guī)定（a，b）c例如；因?yàn)?38，所以（2，8）3（1）根據(jù)上述規(guī)定填空：（3，27） ，（4，1） ，（2，0.25） ；（2）記（3，5）

27、a，（3，6）b，（3，30）c判斷a，b，c之間的等量關(guān)系，并說明理由【答案】（1）3，0，2；（2）a+bc，理由見解析【解析】分析】（1）直接根據(jù)新定義求解即可；（2）先根據(jù)新定義得出關(guān)于a，b，c的等式，然后根據(jù)冪的運(yùn)算法則求解即可【詳解】（1）3327，（3，27）3，401，（4，1）0，22，（2，025）2故答案為：3，0，2；（2）a+bc理由：（3，5）a，（3，6）b，（3，30）c，3a5，3b6，3c30，3a3b563c30，3a3b3c，a+bc【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，明確新定義的運(yùn)算方法是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了有理數(shù)的乘方、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算28.【

28、知識(shí)回顧】：如圖，在abc中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，我們知道a+b+c180如圖，在abc中，點(diǎn)d為bc延長線上一點(diǎn)，則acd為abc的一個(gè)外角請(qǐng)寫出acd與a、b的關(guān)系，直接填空：acd 【初步運(yùn)用】：如圖，點(diǎn)d、e分別是abc的邊ab、ac延長線上一點(diǎn)（1）若a70，dbc150，則acb （直接寫出答案）（2）若a70，則dbc+ecb （直接寫出答案）【拓展延伸】：如圖，點(diǎn)d、e分別是四邊形abpc的邊ab、ac延長線上一點(diǎn)（1）若a70，p150，則dbp+ecp （請(qǐng)說明理由）（2）分別作dbp和ecp的平分線，交于點(diǎn)o，如圖，若o40，求出a和p之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）分別作dbp和ecp的平分線bm、cn，如圖，若ap，求證：bmcn【答案】知識(shí)回顧：a+b；初步運(yùn)用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）a和p之間的數(shù)量關(guān)系是：pa+80，理由見解