蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試試卷》含答案解析

1、2021年蘇教版八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題(每題3分，共10小題，共30分)1. 下列圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()a. b. c. d. 2. 使二次根式有意義的x的取值范圍是()a. b. c. d. 3. 在中，分式的個(gè)數(shù)是( )a. 2b. 3c. 4d. 54. 下列調(diào)查中，適合普查的是()a. 一批手機(jī)電池的使用壽命b. 中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)c. 你所在學(xué)校的男、女同學(xué)的人數(shù)d. 端午節(jié)期間蘇州市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量5. 下列命題中的假命題是()a. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形b. 一組鄰邊相等的矩形是正方形c. 一組對(duì)邊平行且相等的

2、四邊形是平行四邊形d. 一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形6. 如圖，在正方形abcd外側(cè)，作等邊三角形ade，ac，be相交于點(diǎn)f，則cbf為()a. 75b. 60c. 55d. 457. 下列運(yùn)算正確的是()a. b. c. d. 8. 若，那么的值為()a. 1b. c. 1或d. 19. 下列說(shuō)法：在一個(gè)裝有2白球和3個(gè)紅球的袋中摸3個(gè)球，摸到紅球是必然事件若，則； 和是同類(lèi)二次根式；分式是最簡(jiǎn)分式；其中正確的有()個(gè)a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)10. 如圖，正方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1

3、、h2、h3若h1=2，h2=1，則正方形abcd的面積為( )a. 9b. 10c. 13d. 25二填空題(每空2分，共18分)11. 當(dāng)_時(shí),分式無(wú)意義；當(dāng)_時(shí),分式值為012. 平行四邊形 abcd 中，a +c100 ，則b _13. 一個(gè)袋中裝有6個(gè)紅球，4個(gè)黃球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到_球可能性最大14. 從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估

4、計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_(kāi)(精確到0.1)15. 在菱形abcd中，對(duì)角線ac，bd的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的周長(zhǎng)是_16. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿(mǎn)足下列條件的分式：(1)分式的值不可能為0；(2)分式有意義時(shí)，x的取值范圍是；(3)當(dāng)時(shí)，分式的值為1你所寫(xiě)的分式為_(kāi)17. 若，則二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)18. 如圖，四邊形abcd是菱形，ab4，且abcabe60，m為對(duì)角線bd(不含b點(diǎn))上任意一點(diǎn)，將bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn，連接en、am、cm，則am+bm+cm最小值為_(kāi)三解答題：(共72分)19. 計(jì)算：(3)(3+)+(2) 20. 計(jì)算：(1)(2)(a+1)21. “摩拜

5、單車(chē)”公司調(diào)查無(wú)錫市民對(duì)其產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問(wèn)卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類(lèi)型，分別記為a、b、c、d根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1)本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m (2)請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“d類(lèi)型”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 (4)從這次接受調(diào)查市民中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“不了解”的概率是 22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，且與abc關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱(chēng)(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出a1的坐標(biāo) ；并畫(huà)出(2)p(a，b)是abc的ac邊上一點(diǎn)，將abc平移后點(diǎn)p的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

6、p(a+2，b6)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的a2b2c2(3)若和a2b2c2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為 23. 如圖，在abc中，ab=bc，bd平分abc，四邊形abed是平行四邊形，de交bc于點(diǎn)f，連接ce求證：四邊形becd是矩形24. 【問(wèn)題情境】如圖1，四邊形abcd是正方形，m是bc邊上的一點(diǎn)，e是cd邊的中點(diǎn)，ae平分dam【探究展示】(1)證明：am=ad+mc；(2)am=de+bm是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由拓展延伸】(3)若四邊形abcd是長(zhǎng)與寬不相等矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證

7、明25. 如圖，直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)c(4，2)(1)點(diǎn)a坐標(biāo)為( ， )，b為( ， )；(2)在線段上有一點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)e作y軸的平行線交直線于點(diǎn)f，設(shè)點(diǎn)e的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形；(3)若點(diǎn)p為x軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)q，使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形若存在，求出所有符合條件的q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一選擇題(每題3分，共10小題，共30分)1. 下列圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】a.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；b.既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；c

8、.既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；d是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選a.2. 使二次根式有意義的x的取值范圍是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得出關(guān)于x的一次不等式，解出即可得出x的范圍【詳解】二次根式有意義，可得，解得故選d【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件：二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)3. 在中，分式的個(gè)數(shù)是( )a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：在中，分

9、式有，分式的個(gè)數(shù)是3個(gè)故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以象不是分式，是整式4. 下列調(diào)查中，適合普查的是()a. 一批手機(jī)電池的使用壽命b. 中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)c. 你所在學(xué)校的男、女同學(xué)的人數(shù)d. 端午節(jié)期間蘇州市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量【答案】c【解析】一批手機(jī)電池的使用壽命適合抽樣調(diào)查；中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)適合抽樣調(diào)查；你所在學(xué)校的男、女同學(xué)的人數(shù)適合普查；端午節(jié)期間蘇州市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量適合抽樣調(diào)查，故選c.5. 下列命題中的假命題是()a. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形b. 一組鄰邊相等的矩形是正方形c. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形d. 一組對(duì)

10、邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形【答案】d【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)解：a、根據(jù)菱形的判定定理，正確；b、根據(jù)正方形和矩形的定義，正確；c、符合平行四邊形的定義，正確；d、錯(cuò)誤，可為不規(guī)則四邊形故選d6. 如圖，在正方形abcd外側(cè)，作等邊三角形ade，ac，be相交于點(diǎn)f，則cbf()a. 75b. 60c. 55d. 45【答案】a【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出abe=15，bac=45，再求bfc，進(jìn)而得出cbf【詳解】解：四邊形abcd是正方形，ab=ad，又ade是等邊三角形

11、，ae=ad=de，dae=60，ab=ae，abe=aeb，bae=90+60=150，abe=(180-150)2=15，又bac=45，bfc=45+15=60bfa=180-60=120，cbf=180-bca-bfc=180-45-60=75，故選：a【點(diǎn)睛】本題主要是考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出abe=157. 下列運(yùn)算正確的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即分子分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】a、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、，不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、，不能約分，故

12、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、，故本選項(xiàng)正確；故選d【點(diǎn)睛】此題考查了分式的性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大(縮小)的倍數(shù)不能為08. 若，那么的值為()a. 1b. c. 1或d. 1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可【詳解】，故選a【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確記憶公式是解題關(guān)鍵9. 下列說(shuō)法：在一個(gè)裝有2白球和3個(gè)紅球的袋中摸3個(gè)球，摸到紅球是必然事件若，則； 和是同類(lèi)二次根式；分式是最簡(jiǎn)分式；其中正確的有()個(gè)a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)必然事件的定義，二次根式的性

13、質(zhì)，最簡(jiǎn)分式的定義以及同類(lèi)二次根式的定義進(jìn)行判斷【詳解】在一個(gè)裝有2白球和3個(gè)紅球的袋中摸3個(gè)球，摸到紅球是必然事件，正確若，則，錯(cuò)誤；，是同類(lèi)二次根式，正確；分式是最簡(jiǎn)分式，正確；故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件、二次根式以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式10. 如圖，正方形abcd四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3若h1=2，h2=1，則正方形abcd的面積為( )a. 9b. 10c. 13d. 25

14、【答案】c【解析】如圖：過(guò)點(diǎn)d作平行線的垂線垂足為e,f.由ceddfa得到df=ce=3.de=2，由勾股定理的cd=4+9=13.所以正方形的面積為13.故選c.點(diǎn)睛：此題考查正方形的性質(zhì)和面積計(jì)算,過(guò)d點(diǎn)作直線ef與平行線垂直，與 交于點(diǎn)e，與 交于點(diǎn)f易證cdedaf，得af=h，df=2h根據(jù)勾股定理可求cd得正方形的面積此題考查正方形的性質(zhì)和面積計(jì)算，根據(jù)平行線之間的距離構(gòu)造全等的直角三角形是關(guān)鍵難度中等二填空題(每空2分，共18分)11. 當(dāng)_時(shí),分式無(wú)意義；當(dāng)_時(shí),分式值為0【答案】 (1). 1 (2). -3【解析】由題意可得x-1=0，解得x=1；x 2 -9=0，解得x

15、=3，又x-30，x=-3,故當(dāng)x=1時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值為0，故答案為1、-312. 平行四邊形 abcd 中，a +c100 ，則b _【答案】130【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形角的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：在平行四邊形 abcd 中，a +c100 ，a=50,(平行四邊形對(duì)角相等)b=130.(平行四邊形鄰角互補(bǔ))【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行四邊形對(duì)角和鄰角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.13. 一個(gè)袋中裝有6個(gè)紅球，4個(gè)黃球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最大【答案】紅【解析】試題分析：根據(jù)袋子中的球的特點(diǎn)，可

16、知紅球最多，所以摸到紅球的可能性最大.故答案為：紅.14. 從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_(kāi)(精確到0.1)【答案】0.8【解析】【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，再精確到0.1，即可得出答案【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801

17、，故可以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8，故本題答案為：0.8【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率15. 在菱形abcd中，對(duì)角線ac，bd的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的周長(zhǎng)是_【答案】20【解析】【分析】【詳解】試題分析：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線垂直平分，對(duì)角線ac，bd的長(zhǎng)分別是6和8，所以一半長(zhǎng)是3和4，所以菱形的邊長(zhǎng)是5，所以周長(zhǎng)是54=20故答案為：20考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)16. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿(mǎn)足下列條件的分式：(1)分式的值不可能為0；(2)分式有意義時(shí)，x的取值范圍是；(3)當(dāng)時(shí)，分式的值為1你所寫(xiě)的分式為_(kāi)【答案】【解析】【分析】

18、根據(jù)所滿(mǎn)足的條件解答即可：(1)分式的分母不為零、分子不為零；(2)分式有意義，分母不等于零；(3)將代入后，分式的分子、分母互為相反數(shù)【詳解】(1)分式的分子不等于零；(2)分式有意義時(shí)，x的取值范圍是，即當(dāng)時(shí)，分式的分母等于零；(3)當(dāng)時(shí)，分式的值為1，即把代入后，分式的分子、分母互為相反數(shù)滿(mǎn)足條件的分式可以是：；故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值、分式有意義的條件、分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0；(2)分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可17. 若，則二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)【答案】【解析】【分析】首先判斷出x，y的符號(hào)，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【詳

19、解】解：，且有意義，故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵即， (a0，b0)18. 如圖，四邊形abcd是菱形，ab4，且abcabe60，m為對(duì)角線bd(不含b點(diǎn))上任意一點(diǎn)，將bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn，連接en、am、cm，則am+bm+cm的最小值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，當(dāng)m點(diǎn)位于bd與ce的交點(diǎn)處時(shí)，am+bm+cm的值最小，即等于ec的長(zhǎng)【詳解】如圖，連接mn，abe是等邊三角形，ba=be，abe=60mbn=60，mbnabn=abeabn即mba=nbe又mb=nb，ambenb(sas)，a

20、m=en，mbn=60，mb=nb，bmn是等邊三角形bm=mnam+bm+cm=en+mn+cm根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，得en+mn+cm=ec最短當(dāng)m點(diǎn)位于bd與ce的交點(diǎn)處時(shí)，am+bm+cm的值最小，即等于ec的長(zhǎng)，過(guò)e點(diǎn)作efbc交cb的延長(zhǎng)線于f，ebf=180120=60，bc=4，bf=2，ef=2，在rtefc中，ef2+fc2=ec2，ec=4故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題和旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題三解答題：(共72分)19. 計(jì)算：(3)(3+)+(2) 【答案】,【解析】(3)(3+)+(2) 答案:,20.

21、計(jì)算：(1)(2)(a+1)【答案】(1)(2) 【解析】【分析】(1)利用同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算，再約分即可得；(2)先通分，再根據(jù)加減法則計(jì)算可得【詳解】(1)原式 ；(2)原式 【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21. “摩拜單車(chē)”公司調(diào)查無(wú)錫市民對(duì)其產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問(wèn)卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類(lèi)型，分別記為a、b、c、d根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1)本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m (2)請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“d類(lèi)型”所對(duì)應(yīng)

22、的圓心角的度數(shù)是 (4)從這次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“不了解”的概率是 【答案】(1)50，m=32;(2)見(jiàn)解析；(3)43.2o；(4)【解析】整體分析：(1)由類(lèi)型a對(duì)應(yīng)的人數(shù)和所占的百分比求調(diào)查的人數(shù)，計(jì)算出類(lèi)型d所占的百分比；(2)計(jì)算出類(lèi)型b的人數(shù)；(3)類(lèi)型d占調(diào)查人數(shù)的比乘以360；(4)由概率的定義計(jì)算類(lèi)型d的人數(shù)除以調(diào)查的人數(shù).解：(1)本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了816%=50名市民；因?yàn)?00%=32%，所以m=32.(2)因?yàn)?0-8-16-6=20，所以補(bǔ)全的圖形為：(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“d類(lèi)型”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.(4)從這次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽查一個(gè)，

23、恰好是“不了解”的概率是=.22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上，且與abc關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱(chēng)(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出a1的坐標(biāo) ；并畫(huà)出(2)p(a，b)是abc的ac邊上一點(diǎn)，將abc平移后點(diǎn)p的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)p(a+2，b6)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的a2b2c2(3)若和a2b2c2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為 【答案】(1)作圖見(jiàn)解析，a1(3，4)；(2)作圖見(jiàn)解析；(3)作圖見(jiàn)解析，中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)o的坐標(biāo)為：(1，3)【解析】【分析】(1)直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(2)由點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，可知把向右平移2個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位可得出平移后

24、的；(3)利用所畫(huà)三角形連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出對(duì)稱(chēng)中心【詳解】解：(1)如圖所示：即為所求，；(2)如圖所示：即為所求；(3)如圖所示：中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1，3)【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離.作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.23. 如圖，在abc中，ab=bc，bd平分abc，四邊形abed是平行四邊形，de交bc于點(diǎn)f，連接ce求證：四邊形be

25、cd是矩形【答案】證明見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件易推知四邊形becd是平行四邊形結(jié)合等腰abc“三線合一”的性質(zhì)證得bdac，即bdc=90，所以由“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”得到becd是矩形【詳解】證明：ab=bc，bd平分abc，bdac，ad=cd四邊形abed是平行四邊形，bead，be=ad，四邊形becd是平行四邊形bdac，bdc=90，becd是矩形【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定，掌握有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形是本題的解題關(guān)鍵.24. 【問(wèn)題情境】如圖1，四邊形abcd是正方形，m是bc邊上的一點(diǎn)，e是cd邊的中點(diǎn)，ae平分dam【探究展示】(1)證明：am

26、=ad+mc；(2)am=de+bm是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由【拓展延伸】(3)若四邊形abcd是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)am=de+bm成立，證明見(jiàn)解析；(3)結(jié)論am=ad+mc仍然成立；結(jié)論am=de+bm不成立【解析】【分析】(1)從平行線和中點(diǎn)這兩個(gè)條件出發(fā)，延長(zhǎng)ae、bc交于點(diǎn)n，易證adence，得到ad=cn，再證明am=nm即可;(2)過(guò)點(diǎn)a作afae，交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，易證abfade，從而證明am=fm，即可得證；(3)am=de

27、+bm需要四邊形abcd正方形，故不成立，am=ad+mc仍然成立.【詳解】(1)延長(zhǎng)ae、bc交于點(diǎn)n，如圖1(1)，四邊形abcd是正方形，adbcdae=encae平分dam，dae=maeenc=maema=mn在ade和nce中，adence(aas)ad=ncma=mn=nc+mc=ad+mc (2)am=de+bm成立證明：過(guò)點(diǎn)a作afae，交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，如圖1(2)所示四邊形abcd是正方形，bad=d=abc=90，ab=ad，abdcafae，fae=90fab=90bae=dae在abf和ade中，abfade(asa)bf=de，f=aedabdc，aed=baefab=ead=eam，aed=bae=bam+eam=bam+fab=famf=famam=fmam=fb+bm=de+bm(3)結(jié)論am=ad+mc仍然成立結(jié)論am=de+bm不成立【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判斷與性質(zhì).25. 如圖，直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)c