【蘇教版】數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期《期中檢測試題》帶答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試蘇教版八年級試題一、選擇題（每小題2分，共16分）1. 下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊的長是（ ）a. 3，5，5b. 3，4，5c. 5，12，15d. 5，24，252. 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是【 】a. 四邊形b. 五邊形c. 六邊形d. 八邊形3. 菱形具有而矩形沒有的性質(zhì)是【 】a. 對角線互相平分b. 對邊相等c. 對角線相等d. 每條對角線平分一組對角4. 已知一次函數(shù)ykx1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（ ）a. 第一、二、三象限b. 第一、二、四象限c. 第一、三、四象限d. 第二、三、四象限5.

2、順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是（ ）a 平行四邊形b. 矩形c. 菱形d. 正方形6. 如圖，矩形abcd的對角線ac8cm，aod120，則ab的長為( )a. 1cmb. 2cmc. 3cmd. 4cm7. 在abc中，ab=10，ac=2，bc邊上的高ad=6，則另一邊bc等于（ ）a. 10b. 8c. 6或10d. 8或108. 平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知a(1，0)，b(3，0)，c(0，1)三點，d(1，m)是一個動點，當(dāng)acd的周長最小時，則abd的面積為【 】a. b. c. d. 二、填空題（每題2分，共20分）9. 計算：_10. 已知函數(shù)y ，則x的取值范圍是_1

3、1. 如圖，在abcd中，bad的平分線ae交邊dc于e，若dae30，則b =_12. 已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數(shù)值為_13. 如圖，已知菱形的對角線交于點為的中點，若，則菱形的周長為_14. 如圖，已知一次函數(shù)ykx3和yxb的圖象交于點p (2，4)則關(guān)于x的方程kx3xb 的解是 _15. 如圖，正方形abcd的邊長為9，將正方形折疊，使頂點d落在bc邊上的點e處，折痕為gh,若be:ec=2：1，則線段ch的長是（ ）a 3b. 4c. 5d. 616. 在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位

4、：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說法：兩人相遇前，甲速度一直小于乙速度；出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到達(dá)終點其中正確的說法是_（填序號）17. 如圖，bd為正方形abcd的對角線，be平分dbc，交dc與點e，將bce繞點c順時針旋轉(zhuǎn)90得到dcf，若ce1 cm，則bf_cm.18. 如圖，在矩形abcd中，ad=ab，bad的平分線交bc于點e，dhae于點h，連接bh并延長交cd于點f，連接de交bf于點o，下列結(jié)論：aed=ced；ab=hf，bh=hf；bccf=2he；oe=od；其中正確結(jié)論

5、的序號是_三、解答題:（共64分）19. (1)計算： (2)20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線與直線；相交于點（）求直線的表達(dá)式（）過動點且垂于軸的直線與、的交點分別為，當(dāng)點位于點上方時，寫出的取值范圍21. 如圖，在abc中，ab=15，bc=14，ac=13，求abc面積某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程過點a作adbc于點d，設(shè)bd=x，用含x的代數(shù)式表示cd根據(jù)勾股定理，利用ad作為“橋梁”，建立方程模型，求出x利用勾股定理求出ad的長，再計算三角形面積22. 如圖，將abcd的邊ab延長到點e，使be=ab，連接de，交邊bc

6、于點f（1）求證：befcdf；（2）連接bd、ce，若bfd=2a，求證：四邊形becd是矩形23. 在rtabc中，bac=90,d是bc的中點，e是ad的中點過點a作afbc交be的延長線于點f（1）求證：aefdeb；（2）證明四邊形adcf是菱形；（3）若ac=4，ab=5，求菱形adcf 的面積24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點a，（1）求點a的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上一點p（a，0），過點p作x軸垂線（垂線位于點a的右側(cè)），分別交和的圖像于點b、c，連接oc，若bc=oa，求obc的面積.25. 甲、乙兩車同時從m地出發(fā)，以各自的速度勻速向n

7、地行駛甲車先到達(dá)n地，停留1h后按原路以原速勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為50km/h如圖是兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象（1）甲車的速度是 km/h，m、n兩地之間相距 km；（2）求兩車相遇時乙車行駛的時間；（3）求線段ab所在直線解析式26. 如圖，正方形abcd中，對角線ac上有一點p，連接bp、dp，過點p作pepb交cd于點e，連接be（1）求證：bp=ep；（2）若ce=3，be=6，求cpe的度數(shù)；（3）探究ap、pc、be之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明答案與解析一、選擇題（每小題2分，共16分）1. 下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊的長是（

8、 ）a. 3，5，5b. 3，4，5c. 5，12，15d. 5，24，25【答案】b【解析】分析：本題考查的是直角三角形的三邊關(guān)系滿足勾股定理.解析：a. 3，5，5 ，不滿足勾股定理，故a錯誤；b. 3，4，5，滿足勾股定理，故b正確；c. 5，12，15，不滿足勾股定理，故c錯誤；d. 5，24，25，不滿足勾股定理，故d錯誤.故選b.2. 一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是【 】a. 四邊形b. 五邊形c. 六邊形d. 八邊形【答案】a【解析】多邊形的內(nèi)角和外角性質(zhì)【分析】設(shè)此多邊形是n邊形，多邊形的外角和為360，內(nèi)角和為（n2）180，（n2）180=360，解得：n=

9、4這個多邊形是四邊形故選a3. 菱形具有而矩形沒有的性質(zhì)是【 】a. 對角線互相平分b. 對邊相等c. 對角線相等d. 每條對角線平分一組對角【答案】d【解析】分析：本題考查的是菱形矩形的性質(zhì)的不同點.解析：菱形的性質(zhì)：對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；對邊平行且相等；矩形的性質(zhì)：對角線互相平分且相等；對邊平行且相等；故選d.4. 已知一次函數(shù)ykx1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（ ）a. 第一、二、三象限b. 第一、二、四象限c. 第一、三、四象限d. 第二、三、四象限【答案】c【解析】【分析】【詳解】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到k0，然后根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系判斷圖象經(jīng)過

10、第一、三、四象限故選c考點：一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系5. 順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是（ ）a. 平行四邊形b. 矩形c. 菱形d. 正方形【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半，進(jìn)而可得連接對角線相等的四邊形各邊中點得到的四邊形是菱形【詳解】解：如圖，矩形中， 分別為四邊的中點， 四邊形是平行四邊形， 四邊形是菱形故選c【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線定理及菱形的判定6. 如圖，矩形abcd的對角線ac8cm，aod120，則ab的長為( )a. 1cmb. 2cmc. 3cm

11、d. 4cm【答案】d【解析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)，證aob是等邊三角形可得ab=ao.【詳解】在矩形abcd中，ao=bo=ac=4cm，aod=120，aob=180120=60aob是等邊三角形.ab=ao=4cm故選d【點睛】考核知識點：矩形的性質(zhì)，平角定義，等邊三角形的判定和性質(zhì).7. 在abc中，ab=10，ac=2，bc邊上的高ad=6，則另一邊bc等于（ ）a. 10b. 8c. 6或10d. 8或10【答案】c【解析】【分析】【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定理，得;bcbdcd8210.圖中，由勾股定理，得;bcbdcd826.故選c.8. 平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知a

12、(1，0)，b(3，0)，c(0，1)三點，d(1，m)是一個動點，當(dāng)acd的周長最小時，則abd的面積為【 】a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：本題考查的是最短路徑的求法，一次函數(shù)解析式.解析：連接bc，交直線x=1與點d，此時三角形acd的周長最小，設(shè)bc的解析式為 把b(3，0)，c(0，1)分別代入得， 把x=1，代入得 ,abd的面積為.故選c.點睛：本題的關(guān)鍵是利用最短路徑的作圖方法找到點d的位置，動點d(1，m)，得出點d在直線x=1上，求出三角形面積即可.二、填空題（每題2分，共20分）9. 計算：_【答案】【解析】【分析】先把化簡為2，再合并同類二次根式即可得解

13、.【詳解】2-=.故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的運算，正確對二次根式進(jìn)行化簡是關(guān)鍵10. 已知函數(shù)y ，則x的取值范圍是_【答案】x2【解析】根據(jù)題意可得x+20；解得x2.故答案為x2. 11. 如圖，在abcd中，bad的平分線ae交邊dc于e，若dae30，則b =_【答案】120【解析】bad的平分線ae交dc于e，dab=2dae=60，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，dab+b=180，b=120.故答案為120.12. 已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數(shù)值為_【答案】-1【解析】試題分析：

14、根據(jù)題意可得2k+30，k0，解得k0因k為整數(shù)，所以k=1考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系13. 如圖，已知菱形的對角線交于點為的中點，若，則菱形的周長為_【答案】24【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線互相平分可得，然后求出是的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出，然后根據(jù)菱形的周長公式計算即可得解【詳解】四邊形是菱形，點是的中點，是的中位線，菱形的周長；故答案為【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及三角形中位線定理；熟記菱形性質(zhì)與三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵14. 如圖，已知一次函數(shù)ykx3和yxb的圖象交于點p (2，4)則關(guān)于x的方程kx3xb 的解是 _【答案】x=

15、2【解析】試題分析：已知一次函數(shù)y=kx+3和y=x+b的圖象交于點p（2，4），關(guān)于x的方程kx+3=x+b的解是x=2，故答案為x=2考點：一次函數(shù)與一元一次方程15. 如圖，正方形abcd的邊長為9，將正方形折疊，使頂點d落在bc邊上的點e處，折痕為gh,若be:ec=2：1，則線段ch的長是（ ）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】試題分析：設(shè)chx， 因為be：ec2：1，bc9，所以，ec3， 由折疊知，ehdh9x，在rtech中，由勾股定理，得：，解得：x4，即ch=4考點：（1）圖形的折疊；（2）勾股定理16. 在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km

16、）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說法：兩人相遇前，甲速度一直小于乙速度；出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到達(dá)終點其中正確的說法是_（填序號）【答案】【解析】【分析】根據(jù)相遇前的圖像乙的速度有變化，沒有都大于甲的速度，即可判斷，根據(jù)出發(fā)后1小時，甲乙相遇，可判斷，求出甲路程與時間的函數(shù)，及乙在0.5到1.5小時這段時間的函數(shù)，即可判斷，由圖像甲先到到達(dá)20km處，知甲先到終點，故可判斷.【詳解】根據(jù)相遇前的圖像乙的速度有變化，沒有都大于甲的速度，錯誤；根據(jù)出發(fā)后1小時，甲乙相遇，正確，利用甲函數(shù)經(jīng)過原點與（1，10）

17、求出甲路程與時間的函數(shù)為y=10x,乙在0.5到1.5小時這段時間的函數(shù)經(jīng)過（0.5,8），（1,10），求出這段時間的函數(shù)為y=4x+6,1.5h時，甲的路程為15km，乙的路程為12km, 甲的行程比乙多3km，故正確，由圖像甲先到到達(dá)20km處，知甲先到終點，故可判斷正確.故填【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像求出一次函數(shù)即可進(jìn)行比較.17. 如圖，bd為正方形abcd的對角線，be平分dbc，交dc與點e，將bce繞點c順時針旋轉(zhuǎn)90得到dcf，若ce1 cm，則bf_cm.【答案】2+【解析】【分析】【詳解】過點e作embd于點m,如圖所示：四邊形abcd為正方形，

18、bac=45，bcd=90，dem為等腰直角三角形be平分dbc，embd，em=ec=1cm，de=em=cm.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：cf=ce=1cm，bf=bc+cf=ce+de+cf=1+1=2+cm.故答案為2+.18. 如圖，在矩形abcd中，ad=ab，bad的平分線交bc于點e，dhae于點h，連接bh并延長交cd于點f，連接de交bf于點o，下列結(jié)論：aed=ced；ab=hf，bh=hf；bccf=2he；oe=od；其中正確結(jié)論的序號是_【答案】【解析】分析：根據(jù)角平分線的定義可得bae=dae=45，然后利用求出abe是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得ae=ab

19、，從而得到ae=ad，然后利用“角角邊”證明abe和ahd全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得be=dh，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ade=aed=67.5，根據(jù)平角等于180求出ced=67.5，從而判斷出正確；判斷出abh不是等邊三角形，從而得到abbh，即abhf，得到錯誤 求出ebh=ohd=22.5，aeb=hdf=45，然后利用“角邊角”證明beh和hdf全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得bh=hf，判斷出正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得df=he，然后根據(jù)he=ae-ah=bc-cd，bc-cf=bc-（cd-df）=2he，判斷出正確；求出ahb=67.5，dho=odh=

20、22.5，然后根據(jù)等角對等邊可得oe=od=oh，判斷出正確；解析：在矩形abcd中，ae平分bad，bae=dae=45，abe是等腰直角三角形，ae=ab，ad=ab，ae=ad，在abe和ahd中，bae=daeabe=ahd=90ae=adabeahd（aas），be=dh，ab=be=ah=hd，ade=aed= ced=180-45-67.5=67.5，aed=ced，故正確；ab=ah，bae=45，abh不是等邊三角形，abbh，即abhf，故錯誤；ebh=90-67.5=22.5，ebh=ohd，在beh和hdf中，ebh=ohd=22.5be=dhaeb=hdf=45beh

21、hdf（asa），bh=hf，he=df，故正確；he=ae-ah=bc-cd，bc-cf=bc-（cd-df）=bc-（cd-he）=（bc-cd）+he=he+he=2he故正確；ab=ah，ahb=ohe=ahb（對頂角相等），ohe=67.5=aed，oe=oh，dho=90-67.5=22.5，odh=67.5-45=22.5，dho=odh，oh=od，oe=od=oh，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是共4個故答案為.點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各個性質(zhì)并仔細(xì)分析題目條件，根據(jù)相等的度數(shù)求出相等的角，從而得到三角形全

22、等的條件或判斷出等腰三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點三、解答題:（共64分）19. (1)計算： (2)【答案】(1)12 (2)4+ 【解析】試題分析：本題利用二次根式的加減乘除混合運算.試題解析：（1）原式 （2）原式 4+2 4+ 20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線與直線；相交于點（）求直線表達(dá)式（）過動點且垂于軸的直線與、的交點分別為，當(dāng)點位于點上方時，寫出的取值范圍【答案】（）；（）【解析】試題分析：（1）由點b在直線l2上 ，可求出m的值，設(shè)l1的表達(dá)式為y=kx+b，由a、b兩點均在直線l1上，可求出l1的表達(dá)式；（2）由圖可知：c（，n），d（2n，n），由于點c在

23、點d的上方，得到，解不等式即可得到結(jié)論試題解析：（1）點b在直線l2上 ，4=2m，m=2，設(shè)l1的表達(dá)式為y=kx+b，由a、b兩點均在直線l1上得到，解得：，則l1的表達(dá)式為；（2）由圖可知：c（，n），d（2n，n），點c在點d的上方，所以，解得：n2考點：函數(shù)圖象，一次函數(shù)，不等式21. 如圖，在abc中，ab=15，bc=14，ac=13，求abc的面積某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程過點a作adbc于點d，設(shè)bd=x，用含x的代數(shù)式表示cd根據(jù)勾股定理，利用ad作為“橋梁”，建立方程模型，求出x利用勾股定理求出ad的長，再計算三角形面

24、積【答案】84.【解析】試題分析：(1) 設(shè)bd = x ，利用已知條件表示出cd的長即可；(2) 利用勾股定理，在三角形abd中列出方程，解出即可；(3)利用（2）中的值得出ad的長，利用三角形的面積公式求出面積即可.試題解析：(1)如圖，在abc中，ab=15，bc=14，ac=13，設(shè)，(2) 由勾股定理得：， ，解之得：（3） 22. 如圖，將abcd的邊ab延長到點e，使be=ab，連接de，交邊bc于點f（1）求證：befcdf；（2）連接bd、ce，若bfd=2a，求證：四邊形becd是矩形【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】【分析】（1）證出be=dc，根據(jù)平行四

25、邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形becd為平行四邊形；（2）欲證明四邊形becd是矩形，只需推知bc=ed即可【詳解】證明：（1）四邊形abcd是平行四邊形ab=cd，abcd，又ab=be，be=dc，又aecd，四邊形becd為平行四邊形；（2）由（1）知，四邊形becd為平行四邊形fd=fe，fc=fb，四邊形abcd為平行四邊形，a=bcd又bfd=2a，bfd=fcd+fdc，fcd=fdc，fc=fd，fc+fb=fd+fe，即bc=ed，平行四邊形becd為矩形【點睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)等知識點的綜合運用，

26、難度較大 23. 在rtabc中，bac=90,d是bc的中點，e是ad的中點過點a作afbc交be的延長線于點f（1）求證：aefdeb；（2）證明四邊形adcf是菱形；（3）若ac=4，ab=5，求菱形adcf 的面積【答案】（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析；（3）10【解析】【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)及中點的定義，可利用aas證得結(jié)論； （2）由（1）可得af=bd，結(jié)合條件可求得af=dc，則可證明四邊形adcf為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可證得ad=cd，可證得四邊形adcf為菱形； （3）連接df，可證得四邊形abdf為平行四邊形，則可求得df的長，利用菱形的面積

27、公式可求得答案【詳解】（1）證明：afbc，afe=dbe，e是ad中點，ae=de，在afe和dbe中，afedbe（aas）；（2）證明：由（1）知，afedbe，則af=dbad為bc邊上的中線db=dc，af=cdafbc，四邊形adcf是平行四邊形，bac=90，d是bc的中點，e是ad的中點，ad=dc=bc，四邊形adcf是菱形；（3）連接df，afbd，af=bd，四邊形abdf是平行四邊形，df=ab=5，四邊形adcf是菱形，s菱形adcf=acdf=45=10【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)及判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得af=cd是解題的關(guān)鍵，注意菱形面積公式的應(yīng)用24.

28、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點a，（1）求點a的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上一點p（a，0），過點p作x軸的垂線（垂線位于點a的右側(cè)），分別交和的圖像于點b、c，連接oc，若bc=oa，求obc的面積.【答案】（1）a(4，3)；（2）28.【解析】【分析】（1）點a是正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)，把與聯(lián)立組成方程組，方程組的解就是點a的橫縱坐標(biāo)；（2）過點a作x軸的垂線，在rtoad中，由勾股定理求得oa的長，再由bc=oa求得ob的長，用點p的橫坐標(biāo)a表示出點b、c的坐標(biāo)，利用bc的長求得a值，根據(jù)即可求得obc的面積.【詳解】解：（1）由題意得: ，解得，點a的坐標(biāo)為（4,3）.（2）過點a作x軸的垂線，垂足為d， 在rtoad中，由勾股定理得， .p（a，0），b（a）,c（a,-a+7），bc=，解得a=8.25. 甲、乙兩車同時從m地出發(fā)，以各自的速度勻速向n地行駛甲車先到達(dá)n地，停留1h后按原路以原速勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為50km/h如圖是兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象（1）甲車的速度是 km/h，m、n兩地之間相距 km；（2）求兩車相遇時乙車行駛的時間；（3）求線段ab所在直線的解析式【答案】（1）75，300；（2）兩車相遇時乙車行駛的時間為54小時；（3）線段