【蘇教版】八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)試卷》帶答案解析

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試蘇教版八年級(jí)試題一、選擇題1. 下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方法的是 （ ）a. 了解一批電視機(jī)使用壽命b. 了解我市居民的年人均收入c. 了解我市中學(xué)生的近視率d. 了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況2. 下列事件中，屬于必然事件的是（ ）a. 任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)b. 兩直線被第三條直線所截，同位角相等c. 如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么abbad. 拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上3. 要使分式有意義，則x的取值范圍是( )a. x1b. x1c. x1d. x -14. 如果把分式中的a和b都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）a. 縮小4倍b. 縮小2倍c. 不變d. 擴(kuò)

2、大2倍5. 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形a. 3個(gè)b. 2個(gè)c. 1個(gè)d. 0個(gè)6. 在式子， ， ，中，是分式的個(gè)數(shù) ( )a. 4b. 3c. 2d. 17. 在下面的計(jì)算中，正確的是()a. b. c. d. 8. 一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）a. 0.1b. 0.2c. 0.3d. 0.49. 某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高

3、了20%，結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為a. b. c d. 10. 如圖，正方形abcd和aefc，點(diǎn)b在ef邊上，若正方形abcd和aefc的面積分別是s1、s2的大小關(guān)系是（ ）a. s1s2b. s1=s2c. s1s2d. 無法確定二填空題11. 當(dāng)x_時(shí)，分式的值為012. 某中學(xué)為了了解本校3500學(xué)生視力情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_.13. 分式和的最簡公分母是_14. 關(guān)于x方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是_15. 某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)10040080010

4、0020004000發(fā)芽的頻數(shù)8530065279316043204發(fā)芽的頻率0.8500.7500.81507930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為_（精確到0.1）16. 如圖，已知點(diǎn)e在正方形abcd邊ab上，以be為邊向正方形abcd外部作正方形befg，連接df，m、n分別是dc、df的中點(diǎn)，連接mn.若ab=7，be=5，則mn=_.17. 如圖，在rtabc中，bac90，且ba6，ac8，點(diǎn)d是斜邊bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)d分別作dmab于點(diǎn)m，dnac于點(diǎn)n，連接mn，則線段mn的最小值為_18. 如圖所示，在正方形abcd中，點(diǎn)e在ab邊上，be

5、=4， m是對(duì)角線bd上的一點(diǎn)（emb是銳角），連接em，em5，過點(diǎn)m作mnem交bc邊于點(diǎn)n過點(diǎn)n 作nhbd于h，則hmn的面積=_三、解答題19. 計(jì)算（1）. （2）20. 解分式方程（1） （2）21. 先化簡，再從-2、2、0 、1四個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值22. 如圖，在abcd中，點(diǎn)e、f分別在ad、bc邊上，且aecf，求證：be/fd23. 王老師對(duì)試卷講評(píng)課中九年級(jí)學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均

6、不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市九年級(jí)學(xué)生有8000名，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人? 24. 在邊長為1的正方形網(wǎng)格圖中，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(0，3)（1）在圖1中，請(qǐng)建立合適的坐標(biāo)系，把線段ab繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得線段de（其中a與d是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則四邊形abde是 形，面積等于 （2）在圖2中，僅使用無刻度的直尺，作出以ab為邊的矩形abfg，使其面積為11（保留作圖痕跡，不寫做法）25.

7、 如圖，已知四邊形abcd是正方形，點(diǎn)e、f分別是bc、cd邊的中點(diǎn)，連結(jié)ae、bf交于點(diǎn)p，連結(jié)dp（1）求證：aebf（2）求證：pd=ab26. 已知如圖1，在abc中，acb90，bcac，點(diǎn)d在ab上，deab交bc于e，點(diǎn)f是ae的中點(diǎn)（1）寫出線段fd與線段fc的關(guān)系并證明；（2）如圖2，將bde繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090），其它條件不變，線段fd與線段fc的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；（3）將bde繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果bc4，be2，直接寫出線段bf的范圍答案與解析一、選擇題1. 下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方法的是 （ ）a. 了解一批電視機(jī)的使用壽命b. 了解我市居

8、民的年人均收入c. 了解我市中學(xué)生的近視率d. 了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況【答案】d【解析】【分析】要選擇調(diào)查方式，需將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來進(jìn)行分析.【詳解】解：a、調(diào)查具有破壞性，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、人數(shù)較多，適合抽查；c、人數(shù)較多，適合抽查；d、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合全面調(diào)查，選項(xiàng)正確.故選d.【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有

9、限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，難度適中2. 下列事件中，屬于必然事件的是（ ）a. 任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)b. 兩直線被第三條直線所截，同位角相等c. 如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么abbad. 拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上【答案】c【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】a. 任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；b. 兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；c. 如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么abba是必然事件，正確;d. 拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)

10、朝上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3. 要使分式有意義，則x的取值范圍是( )a. x1b. x1c. x1d. x -1【答案】d【解析】分析：分式有意義的條件是分母不為零.解析：根據(jù)題意得， 故選d.4. 如果把分式中的a和b都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）a. 縮小4倍b. 縮小2倍c. 不變d. 擴(kuò)大2倍【答案】c【解析】【分析】按照題意，給分式中和都擴(kuò)大2倍，根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不

11、為零的整式，分式的值不變，可得答案【詳解】根據(jù)題意，把分式中的和都擴(kuò)大2倍，即有，則分式的值不變，故選 ：【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)為：分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變5. 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形a. 3個(gè)b. 2個(gè)c. 1個(gè)d. 0個(gè)【答案】b【解析】試題解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

12、，說法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等故選b6. 在式子， ， ，中，是分式的個(gè)數(shù) ( )a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的定義結(jié)合整式的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】是分式； 是整式；是分式；是整式，所以分式有2個(gè)，故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)7. 在下面的計(jì)算中，正確的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，然后作出判斷.【詳解】解：a.原式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.原式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.原式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d.原式，故本選項(xiàng)

13、正確，故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8. 一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）a. 0.1b. 0.2c. 0.3d. 0.4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)第14組頻數(shù)求得第5組的頻數(shù)，再根據(jù)即可得到結(jié)論【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：，第5組的頻率為：，故選：a【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵9. 某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)

14、服，根據(jù)題意可列方程為a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題分析：由設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，得采用新技術(shù)前用的時(shí)間可表示為：天，采用新技術(shù)后所用的時(shí)間可表示為：天根據(jù)關(guān)鍵描述語：“共用了18天完成任務(wù)”得等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時(shí)間+采用新技術(shù)后所用的時(shí)間=18從而，列方程故選b10. 如圖，正方形abcd和aefc，點(diǎn)b在ef邊上，若正方形abcd和aefc的面積分別是s1、s2的大小關(guān)系是（ ）a. s1s2b. s1=s2c. s1s2d. 無法確定【答案】b【解析】【分析】由于正方形的面積等于2個(gè)三角形的面積，而三角形的面積又等于平行四邊形面積的一半，所以可得正方形與平

15、行四邊形的面積關(guān)系【詳解】由圖可得，正方形的面積，又，即，故選：【點(diǎn)睛】本題考查正方形、三角形及平行四邊形面積計(jì)算解題關(guān)鍵是從圖形上分析得到各個(gè)圖形之間的邊、角的聯(lián)系，即可得到面積關(guān)系二填空題11. 當(dāng)x_時(shí)，分式的值為0【答案】-2【解析】分析】根據(jù)分式的意義可得到x20，即x2，根據(jù)題意分式值為0可知x+20，解得x2，符合題意.【詳解】由分子x+20，解得x2，而x2時(shí)，分母x22240所以x2【點(diǎn)睛】本題考查了分式，本題的解題關(guān)鍵是牢記分式有意義的條件，檢驗(yàn)分式的解是否為增根問題.12. 某中學(xué)為了了解本校3500學(xué)生視力情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，本次抽樣調(diào)查的樣

16、本容量是_.【答案】200【解析】【分析】找到樣本，根據(jù)樣本容量的定義解答【詳解】樣本是在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取的200名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)服尺碼，故樣本容量為200故答案為200【點(diǎn)睛】樣本容量是指樣本中包含個(gè)體的數(shù)目，沒有單位，一般是用樣本中各個(gè)數(shù)據(jù)的和樣本的平均數(shù)，可以求得樣本的容量13. 分式和的最簡公分母是_【答案】4x2y2【解析】【分析】取分式和中分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡公分母的系數(shù)；取分式和中各字母因式最高次冪的字母和次冪，作為最簡公分母的字母和次冪，兩者相乘，即可得到最簡公分母【詳解】分式和中，分母的系數(shù)分別為2和4，又2和4得最小公倍數(shù)為4，最簡公分母的系數(shù)為4，分式和中，的最高

17、次冪項(xiàng)為，的最高次冪項(xiàng)為，最簡公分母的字母及指數(shù)為，和的最簡公分母是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查求解最簡公分母解題方法是取各分式分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)，取各分式分母中各字母因式最高次冪的字母和次冪作為最簡公分母的字母和次冪，兩者相乘，即得到最簡公分母14. 關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是_【答案】a-1【解析】分析：先去分母得2x+a=x-1，可解得x=-a-1，由于關(guān)于x的方程1的解是正數(shù)，則x0并且x-10，即-a-10且-a-11，解得a-1且a-2詳解：去分母得2x+a=x-1，解得x=-a-1，關(guān)于x的方程1的解是正數(shù)，x0且x1，-a-10且-a-11

18、，解得a-1且a-2，a的取值范圍是a-1且a-2故答案a-1且a-2點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右兩邊成立，那么這個(gè)解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程左右兩邊不成立，那么這個(gè)解就是分式方程的增根15. 某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)100400800100020004000發(fā)芽的頻數(shù)8530065279316043204發(fā)芽的頻率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為_（精確到0.1）【答案】0.8【解析】【分析】觀察表格得到這種玉

19、米種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.801附近，據(jù)此可估計(jì)出這種玉米種子發(fā)芽的概率【詳解】觀察表格得到這種玉米種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.801附近，則這種玉米種子發(fā)芽的概率是0.8，故答案為：0.8【點(diǎn)睛】本題考查概率計(jì)算當(dāng)頻數(shù)足夠大時(shí)，所對(duì)應(yīng)的頻率相當(dāng)于概率16. 如圖，已知點(diǎn)e在正方形abcd的邊ab上，以be為邊向正方形abcd外部作正方形befg，連接df，m、n分別是dc、df的中點(diǎn)，連接mn.若ab=7，be=5，則mn=_.【答案】【解析】【分析】連接fc，根據(jù)三角形中位線定理可得fc=2mn，繼而根據(jù)四邊形abcd，四邊形efgb是正方形，推導(dǎo)得出g、b、c三點(diǎn)共線，然后再根據(jù)勾股定理可求

20、得fc的長，繼而可求得答案.【詳解】連接fc，m、n分別是dc、df的中點(diǎn)，fc=2mn，四邊形abcd，四邊形efgb是正方形，fgb=90，abg=abc=90，fg=be=5，bc=ab=7，gbc=abg+abc=180，即g、b、c三點(diǎn)共線，gc=gb+bc=5+7=12，fc=13，mn=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17. 如圖，在rtabc中，bac90，且ba6，ac8，點(diǎn)d是斜邊bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)d分別作dmab于點(diǎn)m，dnac于點(diǎn)n，連接mn，則線段mn的最小值為_

21、【答案】【解析】【分析】由勾股定理求出bc的長，再證明四邊形dman是矩形，可得mn=ad，根據(jù)垂線段最短和三角形面積即可解決問題【詳解】解：bac90，且ba6，ac8，bc10，dmab，dnac，dmadnabac90，四邊形dman是矩形，mnad， 當(dāng)adbc時(shí)，ad的值最小，此時(shí)，abc的面積abacbcad，ad，mn的最小值為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形面積、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型18. 如圖所示，在正方形abcd中，點(diǎn)e在ab邊上，be=4， m是對(duì)角線bd上的一點(diǎn)（emb是銳角），連接em，em5

22、，過點(diǎn)m作mnem交bc邊于點(diǎn)n過點(diǎn)n 作nhbd于h，則hmn的面積=_【答案】6【解析】【分析】過作于點(diǎn)，在正方形中，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件，可得及其值；在中，結(jié)合已知條件，利用勾股定理，求得的值；設(shè)，可得，；通過證明，列出比例式，代入已知值和未知數(shù)，解得，繼而可求得的面積的值【詳解】如圖所示，過作于點(diǎn)，為正方形的對(duì)角線，又，設(shè)，則，又，即，解得，的面積為：，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題綜合考查正方形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、勾股定理、三角形相似的判定與性質(zhì)等知識(shí)內(nèi)容解答本題的關(guān)鍵方法是設(shè)出未知數(shù)，利用三角形相似列出比例式，代入已知值和未知數(shù)，通過解方程，求得未知數(shù)的值，據(jù)此即可得解三、解

23、答題19. 計(jì)算（1）. （2）【答案】（1）x+1；（2）；【解析】分析：這是一組分式的混合運(yùn)算題，按照分式運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：（1）原式=；（2）原式=.點(diǎn)睛：本題考查的是應(yīng)用分式的相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行分式的混合運(yùn)算，熟記分式的相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20. 解分式方程（1） （2）【答案】（1）x=-2；（2）無解【解析】【分析】【詳解】（1）去分母得：，解此整式方程得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原方程的解為：.（2）去分母得：，解此整式方程得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原方程的增根，原方程無解.【點(diǎn)睛】解分式方程時(shí)需注意兩點(diǎn)：（1）解分式方程的基本思路是“去分母，化分式方程為整式方程”；（2

24、）求得對(duì)應(yīng)的整式方程的解后，需檢驗(yàn)，再作結(jié)論.21. 先化簡，再從-2、2、0 、1四個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值【答案】原式=，當(dāng)時(shí)，原式=2【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)=0代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式=，a2，a1，a2當(dāng)時(shí)，原式=22. 如圖，在abcd中，點(diǎn)e、f分別在ad、bc邊上，且aecf，求證：be/fd【答案】證明見解析.【解析】【分析】由四邊形abcd是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得ad/bc，ad=bc，又由ae=cf，即可證得de=bf，然后根據(jù)對(duì)邊平行且

25、相等的四邊形是平行四邊形，即得四邊形bfde是平行四邊形從而得出結(jié)論be=df，【詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形，ad/bc，ad=bc，ae=cf，adae=bccf，ed=bf，又ad/bc，四邊形bfde是平行四邊形，be=df【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，注意熟練掌握定理與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵23. 王老師對(duì)試卷講評(píng)課中九年級(jí)學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （1）

26、在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市九年級(jí)學(xué)生有8000名，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人? 【答案】（1）560； （2）54；（3）詳見解析；（4）獨(dú)立思考的學(xué)生約有840人.【解析】【分析】（1）由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；（2）由“主動(dòng)質(zhì)疑”占的百分比乘以360即可得到結(jié)果；（3）求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）求出“獨(dú)立思考”學(xué)生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：22440%=5

27、60（名），則在這次評(píng)價(jià)中，一個(gè)調(diào)查了560名學(xué)生；故答案為560；（2）根據(jù)題意得：360=54，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）根據(jù)題意得：2800（人），則“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有840人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24. 在邊長為1的正方形網(wǎng)格圖中，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(0，

28、3)（1）在圖1中，請(qǐng)建立合適的坐標(biāo)系，把線段ab繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得線段de（其中a與d是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則四邊形abde是 形，面積等于 （2）在圖2中，僅使用無刻度的直尺，作出以ab為邊的矩形abfg，使其面積為11（保留作圖痕跡，不寫做法）【答案】（1）菱形，12；（2）見解析【解析】【分析】（1）如圖1，建立直角坐標(biāo)系，四邊形是菱形，根據(jù)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，可求得菱形的面積（2）如圖2，連接，交于點(diǎn)，得的兩條垂線，則得到矩形，由的值，可得的值，可得的值和的值，又，則矩形的面積為：，既得矩形即為所求【詳解】（1）如圖1所示，建立直角坐標(biāo)系，按照線段繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得線段，畫出四邊形，圖1根據(jù)圖形

29、可得，四邊形是菱形，的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，四邊形的面積為：故四邊形是菱形，面積等于12（2）如圖2，連接，交于點(diǎn)，圖2由，可得，同理可得，又，此時(shí)，矩形的面積為：，故矩形即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)相關(guān)綜合應(yīng)用解答圖形旋轉(zhuǎn)相關(guān)題型時(shí)關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等25. 如圖，已知四邊形abcd是正方形，點(diǎn)e、f分別是bc、cd邊的中點(diǎn)，連結(jié)ae、bf交于點(diǎn)p，連結(jié)dp（1）求證：aebf（2）求證：pd=ab【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“邊角邊”證明，得到，；利用等量代換，得到；再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得，即可得證（2）如圖，延長交延長線于根據(jù)“角邊角”證明，得到，即得到點(diǎn)為的中點(diǎn)；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，可得在直角三角形中，即可得【詳解】（1）四邊形是正方形，點(diǎn)、分別是、邊的中點(diǎn)，在和中，又在中，（2）如圖，延長交延長線于，則，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，在和中，又，點(diǎn)為的中點(diǎn)，由（1）得，為直角三角形，又，【點(diǎn)睛】本題綜合考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)的應(yīng)用等知識(shí)內(nèi)容全等三角形的判定方