2013-2014學年度八（下）數(shù)學期中試卷

1、內(nèi)裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密啟用前2013-2014學年度八（下）數(shù)學試卷滿分：120分；考試時間：120分鐘注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（每小題3分,共30分）1下列二次根式是最簡二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2下列命題中是真命題的是（ ）A兩邊相等的平行四邊形是菱形 B一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形3把根號外的因式移入根號內(nèi)得（）A B C D 4已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足(a9)

2、20，則三角形的形狀是( )A底與腰不相等的等腰三角形 B等邊三角形C鈍角三角形 D直角三角形5ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為（）A42 B32 C42 或 32 D37 或 336菱形的周長為16，且有一個內(nèi)角為60，則此菱形的面積為( )A. 4 B. 8 C. 10 D. 127如圖1，在矩形中，對角線相交于點 ，則的長是( )A B C5 D108如圖2，在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點， 且AMCD，ANBC，已知MAN=74，DBC=41，則ADB度數(shù)為( ) ABCND MDABCOA、15B、17C、16D、32圖2圖1DCPBMA9

3、如圖3，菱形ABCD的邊長為4cm,ABC=600,且M為BC的中點,P是對角線BD上的一動點,則PM+PC的最小值為( )A4 cm Bcm圖3Ccm D2cm10如圖4所示，在正方形ABCD的對角線上取點E，使得BAE=，連結(jié)AE，CE延長CE到F，連結(jié)BF，使得BF = BC若AB=1，則下列結(jié)論：AE=CE； F到BC的距離為；BE+EC=EF；其中正確的個數(shù)是( )FAEBDCA2個 B3個 C4個 D5個評卷人得分二、填空題（每小題3分,共18分）圖411當x滿足 時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 C A O B 12如圖5，數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為和，點B到A的距離與點C到A的距離相等，則

4、點C所表示的數(shù)為_圖5y13如圖6所示，在ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則DEF的面積是 cm2CAFEDBCAO圖7B圖614如圖7，平行四邊形ABCD中，A（3，2），B（5，-3）則點C的坐標為 15如圖8，ABC中，AB=10cm，AC=8cm，點E為是BC的中點，若AD平分BAC，CDAD，線段DE的長為_. 16按如圖9方式作正方形和等腰直角三角形若第一個正方形的邊長AB=1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為S1，第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為S2，則第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和

5、Sn= ADECB圖9評卷人得分圖8三、計算與化簡題（第17題每小題5分，第18題6分，共16分）17計算： 18（本題6分） 實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：0cba評卷人得分四、解答題（共57分）19（本題7分）已知求值：.ADCB20（本題8分）如圖10所示的一塊地，已知， ADDC，求這塊地的面積.圖1021（本題8分）如圖11，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：ABECDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO圖1122（本題6分）寬與長的比是的矩形叫黃金矩形心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)

6、調(diào)，勻稱的美感現(xiàn)將小明同學在數(shù)學活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖12所示）：第一步：作一個正方形；第二步：分別取，的中點，連接；第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；第四步：過作，交的延長線于。請你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形。ABCDNMEF圖1223（本題8分）如圖13，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DEAB于點E，（1）求DE的長；（2）連接OE，求證：OED=ACDDOCAEB24. （本題9分）如圖24-1，矩形MNPQ中，點E、F、G、H分別在NP，PQ，QM，MN上，若1=2=3=4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形.圖24-2，圖2

7、4-3，圖24-4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8.GPEQMFHN3214圖24-1理解與作圖: (1)在圖2，圖3中,點E,F分別在BC,CD邊上,試利用正方形網(wǎng)格在圖中作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH.DAADFBFECBEC圖24-3圖24-2計算與猜想:(2)求圖2,圖3中反射四邊形EFGH的周長,并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值?啟發(fā)與證明: (3)如圖4,為了證明上述猜想,小明同學嘗試延長GF交BC的延長線于M,試利用小明同學給我們的啟發(fā)證明(2)中的猜想.BECAGDHFM圖24-425（本題10分）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補充完整。原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由。（1）思路梳理AB=CD，把ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至ADG，可使AB與AD重合。ADC=B=90，F(xiàn)DG=180，點F、D、G共線。根據(jù)，易證AFG，得EF=BE+DF。（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=90，點E、F分別在邊BC、CD上，EAF=45.若B、