勢能典型例題剖析教案

1、勢能典型例題剖析例1 如圖4-13所示，桌面距地面 0.8m, 物體質(zhì)量為2kg，放在距桌面0.4m的 支架上.（1）以地面為零勢能位置，計算物體具有的勢能，并計算物體由支架下落到桌面過 程中，勢能減少多少？（2）以桌面為零勢能位置，計算物體具有的勢能，并計算物體由支架下落到桌面過 程中勢能減少多少？分析根據(jù)物體相對零勢能位置的高度，直接應用公式計算即得.解答 （1）以地面為零勢能位置，物體的高度h1=1.2m，因而物體的重力勢能為Epi=mghi=2X 9.8 X 1.2J=23.52J.物體落至桌面時重力勢能為Ep2=mgh2=2X 9.8 X 0.8J=15.68J.所以物體重力勢能的減

2、少量 Ep=E p1-Ep2=23.52J-15.68J=7.84J .（2）以桌面為零勢能位置，物體距零勢能位置的高度h1=0.4m，因而物體的重力勢能為Ep1=mgh1=2 X 9.8 X 0.4J=7.84J.物體落至桌面時，重力勢能的減少量 Ep=7.84J.說明通過上面的計算，可以看出，物體重力勢能的大小是相對的，其數(shù)值與零勢能位置的選擇有關(guān).而重力勢能的變化是絕對的，與零勢能位置的選擇無關(guān)，其變化值僅 由重力對物體做功的多少決定.當物體從支架落到桌面時重力做功為WG=mgh=2 X 9.8X 0.4J=7.84J例2 如圖4-14所示，一質(zhì)量為m、邊長為a的正方體與地面之間的動摩擦

3、因數(shù)卩=0.1 .為使它水平移動距離 a,可以采用將它翻倒或向前勻速平推兩種方法則（A 將它翻倒比平推前進做的功少.B 將它翻倒比平推前進做的功多.C .兩種情況做功一樣多.D .兩種情況做功多少無法比較.3 4-14分析勻速平推時，只需克服摩擦力做功.推力的大小等于正方體所受的摩擦力,即F=f= 口 N= 口 mg.把正方體推進距離 a時推力做功為Wi=Fa=mga=0.1mga.將正方體繞一條棱翻倒時，僅在使其對角面AC轉(zhuǎn)到豎立過程中需有外力做功（以后，稍有一傾側(cè)，立方體會在重力作用下翻倒）.這個過程中外力所做的功，就是使立方 體的重心0升高所增加的重力勢能（圖4-15）.所以外力做功為/

4、fB h- 4. -J A圖 4- 15r72 l1=0.2071mga.答 B.說明對確定的正方體，其對角面翻到豎直位置時重心升高的高度是確定的，即紜因此翻倒時所做的功也是確定的,W2=mg h .但把它勻速平推時做的功與動摩擦因數(shù)有關(guān)，動摩擦因數(shù)口較大時（如 卩=0.3），則可使 W1 W2 ,即平推時做的功多. 所以，不要機械地去記題中解答的結(jié)論, 重要的是掌握計算的方法.例3 兩個底面積都是 S的圓桶，放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水面高度分別為 hl和h2,如圖4-16所示.已知水的密度為p,現(xiàn)把連接兩桶閥門打開，最后兩桶水面高 度相等，則在這過程中重力做的功等于（）A . p gs

5、(h1-h2).c.ChL-ha)D.分析打開閥門，在重力作用下最后兩桶水面等高.因此，重力做功的效果相當于把左邊一部分移到右邊，如圖4-17所示.重力做功的大小等于這部分移動后重力勢能所減少的數(shù)值.移動的這部分水的質(zhì)量這部分水的重心位置下降高度h = * （hj -h2）.所以，重力對這部分做的功為W = AfAgAh = - P Ch】-hj 2.答 D.討論1 .重力做功的特點重力做功有一個重要的特點：做功多少決定于始末位置的高度差，與具體的路徑無關(guān).如圖4-18，物體沿傾角a的斜面下滑I,則重力做功的大小為WG=mglcos (90 -a) =mgls in a =mgh .如果物體沿高為 h的任意形狀的曲面下滑，我們可以把它分割成傾角不同的許多斜 面（圖4-19），因此物體從頂端滑到底端重力做的功為W G=mghi+mgh2+ +mghn=mg （hi+h2+hn） =mgk.兩種情況下重力做功相同（ WG=WG ）.由此可見，重力勢能的大小（或變化），也僅由始末位置的豎直高度差（或變化）決定，與運動過程中經(jīng)歷的具體路徑無關(guān).當物體沿閉合路徑一周時，重力對物體做功為零，物體的重力勢能不變.2 .重