2007屆福建莆田四中高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷文

1、2007屆福建省莆田四中高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60 分）1集合 A -1,0, B 0,1, C 1,2,則(Al B)UC=()A.B . 1 C0,1,2 D 1,0,1,22、條件p：x 1,條件q： x 2,貝Up是q的A充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充分且必要條件D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)yf （x）的反函數(shù)y1（x）的圖象與y軸交于點P（0,2）（如圖2所示），則方程f (x)0的根是x圍2A. 4 B . 34.若函數(shù)yf (x)的導(dǎo)函數(shù)f (x) 6x25,則f （x）可以是A.3x25xB.2x35x632C

2、.2x5D.6x5x65.在空間中，下列命題中正確的是：（） 若兩直線a、b分別與直線l平行，則a b 若直線a與平面卩內(nèi)的一條直線b平行，則a卩 若直線a與平面卩內(nèi)的兩條直線都垂直，則a丄卩 若平面卩內(nèi)的一條直線a垂直平面丫，則卩丄yA.B.C.D.6 .已知函數(shù)f（x）3x(x 0)1，那么ff （丄）的值為（）log2x(x 0)4A .9B.1C9D1997.在正方體 AG中，M是側(cè)棱 DD的中點，0是底面 ABCD勺中心，P是棱AiB上的一點，則0P與AM所成的角的大小為()a2B-3C-6D.不能確定8、若函數(shù)y3x 4的定義域為0, m，值域為5, 4，則m的取值范圍是()4A.

3、 (0,4 B.3 ”332,4 C. 2,3 d.29 .將函數(shù)yf (x)圖象沿x軸向左平移一個單位,再沿y軸翻折180，得到y(tǒng) lg x的圖象，則()A、f (x)lg(1 x)、f(x)lg (x 1)C、f (x)lg(1 x)、f (x)lg(1 x)10定義兩種運算：a b=a2 b2;ab= (a b)2 ,則函數(shù)上2 x 曰f(x)=p2 是B.偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)A.奇函數(shù)C.奇函數(shù)且偶函數(shù)f(x)=x ,則 f(7.5)11. 設(shè) f(x)是(一 ，+)上的奇函數(shù)，f(x+2)= f(x)，當(dāng) 0 x f(b - ) C . f(a+1) f(b 1) D . f(a+

4、1) f(b )2 2二、填空題(每題 4分，共16分)a x13已知函數(shù)f(x),其反函數(shù)f Tx)圖像的對稱中心是(一1, 3)，貝U a的值x a 1是.14.如果函數(shù)f x滿足：對任意實數(shù)a,b都有fab f a f b ,且 f 12，則 fA fA fA. f 2007f 1 f 2 f 3 f 4f 200615.已知函數(shù)f(x) kx3 3(k 1)x2 k2 1(k 0),若f (x)的單調(diào)減區(qū)間是0,4，則在曲線yf(x)的切線中，斜率最小的切線方程是16、在已給的坐標(biāo)系中，畫出同時滿足下列條件的一個函數(shù)y f (x)的圖像,f (x)的定義域是-2，2:f (x)是奇函數(shù)

5、；f(x)在0,2上是減函數(shù); f (x)既有最大值，又有最小值； f( 1)0 ； f (x)不存在反函數(shù)三解答題(本大題共 6小題)1 7 .給出兩個命題：命題甲：關(guān)于x的不等式x2 (a 1)x a20的解集為2 x命題乙：函數(shù)y 2a a為增函數(shù)。分別求出符合下列條件的實數(shù)a的取值范圍：(1) 甲，乙至少有一個是真命題；PA平面(2) 甲，乙中有且只有一個是真命題。18( 12分)如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P ABCD中，AB AC ,ABCD，點E是PD的中點.(I)求證：AC PB ；(n)求證：PB平面AEC ；x 2x 419. 設(shè)a x2 x i,x r .解關(guān)于 x的

6、不等式：loga loga20. 已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的函數(shù)，對于任意x滿足f (x) f (x 5),函數(shù)y=f(x)( 1 w x w 1)是奇函數(shù)，又知 y=f(x)在0, 1上是一次函數(shù)，在1, 4 上是二次函數(shù)，且在 x=2時，函數(shù)取得最小值，最小值為5.(1)證明：f (1)+ f(4)=0;(2) 試求y=f (x), x 1,4 的解析式;(3) (理科)試求y=f(x)在4, 9上的解析式.21. 某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節(jié)車廂,則每日能來回10次，每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂個數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂能載乘客110人問這列火車每天來回多少次 ，每次應(yīng)拖掛多少車廂才能使運營人數(shù)最多？并求