初三數(shù)學(xué)直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題1(北師大版九年級(jí)下)

1、直線和圓的位置關(guān)系 【典型例題】 例1在Rt ABC中，/ C=90 , AC=3cm , BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有 何位置關(guān)系？為什么？（ 1）r=2cm ； （2） r=2.4cm ； （ 3） r=3cm。 例2已知 ABC中，/ C=90 , CD丄AB于D , AD=2 , BD=1，以C為圓心，1.4為半徑作 圓，求證：直線AB與OC相離。 例5在 ABC中，BC=6cm，/ B=30。，/ C=45。，以A為圓心，當(dāng)半徑r多長(zhǎng)時(shí)所作的 O A與直線BC相切？相交？相離？ 例6如圖，直角梯形ABCD中，/ A= / B=90 , AD/BC , E為AB上一點(diǎn)

2、，DE平分/ ADC , CE平分/ BCD，以AB為直徑的圓與邊DC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ 【模擬試題】 1. 下列命題中正確的是（） A. 直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則此直線是圓的切線 B. 圓心到直線的距離不等于半徑，則直線與圓相交 C. 直線和圓有惟一公共點(diǎn)，則直線與圓相切 D. 線段AB與圓無(wú)交點(diǎn)，則直線 AB與圓相離 2. 下列說(shuō)法不正確的是（） A. 和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)的直線到圓心的距離小于半徑 B. 直線l上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則I和圓有公共點(diǎn) C. 圓的切線只有一條 D. 和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的割線 3. 已知OA平分/ BOC, P為OA上任意一點(diǎn)，

3、如果以 P為圓心的圓與0C相離，那么O P 與0B的位置關(guān)系是（） A.相離B.相切C.相交D.不能確定 4. 直線I與半徑為r的O 0相交，且點(diǎn)0到直線I的距離為5,則r的取值是（ ） A. r 5B. r 5C. r 5D. r 5 5. OO的直徑為8cm,直線I與O O相交，圓心與直線I的距離為d,則d應(yīng)滿足（） A. d 8cmB. 4cm d 8cm C. 0cm d 4cm d. 0cm d 4cm r 6. OO的半徑為r, OO的一條弦AB長(zhǎng)為 3r ,那么以一為半徑的同心圓與 AB的位置關(guān) 2 系是（） A.相離 B.相切 C.相交 D.不能確定 7.等腰 ABC的腰AB=

4、AC=6cm，若以A為圓心，以3cm為半徑的圓與BC相切，則/ BAC 的度數(shù)為（ ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 8.已知：/ AOB=60 , P為OA上一點(diǎn)， OP=4cm，以P為圓心， 4 ： 3cm為半徑的圓與 直線OB的位置關(guān)系是（ ) A.相交 B.相切 C.相離 D.以上都有可能 9.直線1上的一點(diǎn)到圓心 O的距離等于O O的半徑時(shí)，I與O O的位置天糸是（ ) A.相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交 10. O O的半徑為r ,圓心o到直線I的距離為d，若I與O O有公共點(diǎn)，貝y d與r的關(guān)系 為（ ） A. d rB. d rC. 0 d r D

5、. 0 d r 一、填空題： 1. 在Rt ABC中，/ C=90 ,AC=12cm,BC=5cm,以點(diǎn)C為圓心，6cm的長(zhǎng)為半徑的圓與直線 AB 的位置關(guān)系是. 2. 如圖1,在厶ABC中,AB=AC,Z BAC=120 , OA 與BC相切于點(diǎn)D,與AB相交于點(diǎn) E,則/ADE 等于 度 B為切點(diǎn)，直線OP交OA （2） 于點(diǎn)D、E,交AB于C.圖 3. 如圖2,PA、PB是OO的兩條切線,A、 中互相垂直的線段有 （只要寫(xiě)出一對(duì)線段即可）. 4. 已知OO的半徑為4cm,直線L與OO相交，則圓心O到直線L的距離d的取值范圍是 AB的位置關(guān)系是（） 5. 如圖3,PA、PB是OO的切線，切

6、點(diǎn)分別為 A、B,且/ APB=50 , 點(diǎn)c是優(yōu)弧Ab上的一點(diǎn)，則/ acb勺度數(shù)為. 6. 女口圖，OO 為 ABC的內(nèi)切圓，D、 E、 F為切 點(diǎn) ，/ DOB=73 , / DOE=120 ,貝U/ DOF= 度，/ C=度,Z A=度. 二、選擇題： 7. 若Z OAB=30 ,OA=10 cm,則以O(shè)為圓心,6cm為半徑的圓與直線 A.相交 B. 相切 C.相離 D.不能確定 8. 給出下列命題：任意三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；任意一個(gè)圓一 定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓 并且只有一個(gè)內(nèi)切圓；任意一個(gè)圓一定有一個(gè)外切三角形

7、，并且只有一個(gè)外切三角形 其中真命題共有（） A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè) 9. 如L是OO的切線，要判定AB丄L,還需要添加的條件是（） A.AB 經(jīng)過(guò)圓心 0 B.AB 是直徑 C.AB 是直徑,B是切點(diǎn) D.AB 是直線,B是切點(diǎn) 10. 設(shè)OO的直徑為m,直線L與OO相離，點(diǎn)O到直線L的距離為d,則d與m的關(guān)系是（） A.d=m B.dm C.d 2 11. 在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(-1,2) A.x軸相交 B.y 軸相交 C.x D.d m 2 為圓心,1為半徑的圓必與() 軸相切 D.y 軸相切 12. 如圖,AB、AC為OO的切線,B、C是切點(diǎn)，延長(zhǎng)0B到D,

8、使BD=OB, 連接AD,如果/ DAC=78 ,那么/ ADO等于() A.70 B.64C.62 D.51 三、解答題: 13. 如圖,AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)C作半圓的切線， 連接AC,作直線AD,使/ DACM CAB,AD交半圓于E,交過(guò)C點(diǎn)的 切線于點(diǎn)D. D (1) 試判斷AD與CD有何位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 (2)若 AB=10,AD=8,求 AC的長(zhǎng). -11 - 14. 如圖,BC是半圓0的直徑,P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PA切OO于點(diǎn)A, / B=30 (1) 試問(wèn)AB與AP是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由. (2)若PA= 3 ,求半圓0的直徑. 15.如圖，/ PAQ是直

9、角，半徑為5的OO與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于兩點(diǎn) B C. (1)BT 是否平分/ OBA證明你的結(jié)論. (2) 若已知AT=4,試求AB的長(zhǎng). 16. 如圖，有三邊分別為 0.4m、0.5m和0.6m的三角形形狀的鋁皮，問(wèn)怎樣剪出一個(gè)面積最 大的圓形鋁皮？請(qǐng)你設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方法. 17. 如圖,AB為半圓 O的直徑,在AB的同側(cè)作 AC BD切半圓 O于A、B,CD切半圓O于E, 請(qǐng)分別寫(xiě)出兩個(gè)角相等、兩條邊相等、兩個(gè)三角形全等、兩個(gè)三角形相似等四個(gè)正確 的結(jié)論. 18. 如圖,已知：OD交y軸于A B,交x軸于C,過(guò)點(diǎn)C的直線:y=-22-8與y軸交于點(diǎn) P. (1) 試判斷PC與OD

10、的位置關(guān)系. 判斷在直線PC上是否存在點(diǎn) E,使得SA E0P=45CD0若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 答案： 1.相交 2.60 3.女口 OAL PA,OBL PB,AB1 OP 等.4.0 d4. 5.65 6. 146 ,60 ,86 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 13. (1)AD 丄CD理由：連接 OC則 OCLCD. 9A=OC；. / OACH OCA, 又/ OAC=Z DAC/.Z DACH OCAAD/ OC/. ADLCD. (2)連接 BC,則Z ACB=90 由(1)得Z ADCZ ACB, 又Z DACZ CAB/.A A

11、CSA ABC, .AC AB AD 即 AC=AD AB=80，故 AC= 804.5. AC 14. (1)相等.理由：連接OA,則Z PAO=90 . / OA=OB Z OABZ B=30 , /Z AOP=60 , Z P=90-60 =30, /Z P=Z B, / AB=AP, (2) T tan Z APO=A , PA / OA=PA tan Z APO=. 3 tan 3031, 3 / BC=2OA=2即半圓O的直徑為2. 15. (1)平分.證明：連接OT,t PT切OO于T, / OTL PT,故Z OTA=90 , 從而 Z OBTZ OTB=90 - Z ATB=

12、/ ABT.即卩 BT 平分Z OBA. (2) 過(guò)O作OML BC于M,則四邊形 OTAh是矩形， 故 OM=AT=4,AM=OT=E Rt OBM中 , OB=5,OM=4, 故 BM= 5242 =3,從而 AB=AM-BM=5-3=2. 16. 作出 ABC的內(nèi)切圓O O,沿OO的圓周剪出一個(gè)圓，其面積最大. 17. 由已知得:OA=OEZ OACZ OEC又 OC公共,故厶 OAQ OEC, 同理， OBDA OED由此可得Z AOCZ EOCZ BODZ EOD, 從而Z COD=90 , Z AOCZBDO. 根據(jù)這些寫(xiě)如下結(jié)論： 角相等：Z AOCZ COEZ BDOZ EDOZ ACOZ ECOZ DOEZ DOB, Z A=Z B=Z OECZ OED, 邊相等:AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE; 全等三角形： OAC2AOECAOBD2AOED; 相似三角形： AO令 y=0,得 x=-2 . 2 , 故 C(-2 .2 ,0),故