2018年上海市靜安區(qū)初三數(shù)學(xué)一模卷含答案

1、靜安區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)2018.1、選擇題（本大題共 6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）251 .化簡(jiǎn)（a2） a5所得的結(jié)果是（）a. ab.a72 .下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）-1a. . x 1 1 0 b. x 1xc.10ad.10ac. 2x4 3 0 d. 1x 13 .如圖，比例規(guī)是一種畫(huà)圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳ac和bd交叉構(gòu)成，利用它可以把線(xiàn)段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使 oa 3oc,ob 3od ）,然后張開(kāi)兩腳，使 a, b兩個(gè)尖端分別在線(xiàn)段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng) cd 1.8cm時(shí)，ab

2、的長(zhǎng)是（）a. 7.2cmb. 5.4cmc. 3.6cmd. 0.6cm4 .下列判斷錯(cuò)誤的是（）r r ra.如果k 0或a 0,那么kar rb.設(shè)m為實(shí)數(shù)，則m（a b）r r ma mbr r rc.如果a/e,那么auuir uuu uuind.在平行四邊形abcd中，ad ab bd5.在 rtvabc 中,6.y2a 22 八.3將拋物線(xiàn)yi2ax bx c重合,b. 2 22x 3先向左平移現(xiàn)有一直線(xiàn)y3c 2 c. 41個(gè)單位，再向上平移2x 3與拋物線(xiàn)y2d. 34個(gè)單位后，與拋物線(xiàn)2,ax bxc相交，當(dāng)y y3時(shí),o . e1c 90 ,如果sin a -,那么sin

3、 b的值是（）3利用圖像寫(xiě)出此時(shí) x的取值范圍是（）a. x 1b.c. 1d. x 0二、填空題（本大題共 12題，每題4分，茜分48分）7 .已知a c 1 ,那么旦的值是. b d 3 b d8 .已知線(xiàn)段 ab長(zhǎng)是2厘米，p是線(xiàn)段ab上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 ap2 ab bp ,那么ap長(zhǎng)為厘米.9 .已知vabc的三邊長(zhǎng)分別是 j2、j6、2, vdef的兩邊長(zhǎng)分別是1和j3 ,如果vabc與vdef相似，那么vdef的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是 .10 .如果一個(gè)反比例函數(shù)圖像與正比例函數(shù)y 2x圖像有一個(gè)公共點(diǎn) a（1,a）,那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是.11 .如果拋物線(xiàn)y ax2 bx c （

4、其中a、b、c是常數(shù)，且a 0）在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的部分是上升 的，那么a 0.（填“ ”）12 .將拋物線(xiàn)y （x m）2向右平移2個(gè)單位后，對(duì)稱(chēng)軸是 y軸，那么m的值是.13 .如圖，斜坡ab的坡度是1:4,如果從點(diǎn)b測(cè)得離地面的鉛垂高度 bc是6米，那么斜坡ab 的長(zhǎng)度是 米.14 .在等腰vabc中，已知ab ac 5, bc 8,點(diǎn)g是重心，聯(lián)結(jié)bg ,那么 cbg的余切 值是.15 .如圖，vabc 中，點(diǎn) d 在邊 ac 上，abd c, ad 9,dc 7,那么 ab 16 .已知梯形abcd , ad/bc，點(diǎn)e和f分別在兩腰 ab和dc上, uur ruur且ef是梯形的中位線(xiàn)，

5、 ad 3,bc 4 .設(shè)ad a,那么向量ef r.（用向量a表示）17 .如圖，vabc 中，ab ac, a 90o, bc 6,直線(xiàn) mn/bc,且分別交邊 ab、ac于點(diǎn)m、n ,已知直線(xiàn) mn將vabc分為面積 相等的兩部分，如果將線(xiàn)段 am繞著點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)m落在邊bc上的 點(diǎn)d處，那么bd .18 .如圖，矩形紙片abcd , ad 4, ab 3 .如果點(diǎn)e在邊bc上，將 紙片沿ae折疊，使點(diǎn)b落在點(diǎn)f處，聯(lián)結(jié)fc ,當(dāng)vefc是直角三角形時(shí)，那么 be的長(zhǎng)為三、解答題（本大題共7題，茜分78分）19 . （本題滿(mǎn)分 10 分）計(jì)算： 出cot45 o tan 60o sin

6、 600 .cos30 2cos 60120 .（本題滿(mǎn)分10分）解方程組:x y 5(x y)2 2(x y) 3 0 21.(本題滿(mǎn)分10分，第1小題4分，第2小題6分)已知：二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,5),且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) a(1,3).(1)求此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)如果點(diǎn)a關(guān)于該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是b點(diǎn)，且拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)是c點(diǎn)，求vabc的面積.22.(本題滿(mǎn)分10分，第1小題5分，第2小題5分)如圖，在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)m、n ,現(xiàn)在位于它的對(duì)岸設(shè)定兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)a、b,已知ab/mn,在 a 點(diǎn)測(cè)得mab 60,在 b 點(diǎn)測(cè)得 mba 45, ab 600 米.(1)求點(diǎn)

7、m到ab的距離；(結(jié)果保留根號(hào))(2)在b點(diǎn)又測(cè)得 nba 53,求mn的長(zhǎng).(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：百 1,732,sin 53 0.8,cos53 0.6,tan 53 1.33,ct 53 0.75)23.（本題滿(mǎn)分12分，其中第1小題6分，第2小題6分）已知：如圖，梯形 abcd中，dc /ab, ad bd, ad db ,點(diǎn)e是腰ad上一點(diǎn)，作ebc 45,聯(lián)結(jié)ce,交db于點(diǎn)f .(1)求證：vabe s vdbc ;(2)如果bc 合，求svbce的值.bd 6svbda24.（本題滿(mǎn)分12分，第1小題4分，第2小題8分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中（如圖），已知拋物線(xiàn)y2a

8、x5bx 一經(jīng)過(guò)點(diǎn) a( 1,0)、b(5,0).3（1）求此拋物線(xiàn)頂點(diǎn) c的坐標(biāo);（2）聯(lián)結(jié)ac交y軸于點(diǎn)d ,聯(lián)結(jié)bd、bc ,過(guò)點(diǎn)c作ch bd ,垂足為點(diǎn)h ,拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng) 軸交x軸于點(diǎn)g ,聯(lián)結(jié)hg ,求hg的長(zhǎng).25.（本題滿(mǎn)分14分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題4分）已知：如圖，四邊形 abcd 中，0o bad 90o,ad dc, ab bc,ac 平分 bad.（1）求證：四邊形abcd是菱形；（2）如果點(diǎn)e在對(duì)角線(xiàn)ac上，聯(lián)結(jié)be并延長(zhǎng)，交邊 dc于點(diǎn)g,交線(xiàn)段ad的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)f （點(diǎn)f可與點(diǎn)d重合）， afb acb,設(shè)ab長(zhǎng)度是a （a實(shí)常數(shù)，且a 0）,ac x, af y ,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；（3）在第（2）小題的條件下，當(dāng) vcge是等腰三角形時(shí)，求 ac的長(zhǎng).（計(jì)算結(jié)果用含a的代數(shù) 式表示）0.參考答案、選擇題1.b2.d3.b二、填空題4.c5.a6.c7. -8. .5 1314. 415. 129. 2210. y 211.12. 213. 6 . 1716. 7a 17. 318. 3或衛(wèi)62三、解答題19. 120.x1 4 x2 2y1 1 , y2 321./ 、1 /c、2 _(1) y (x