八年級數(shù)學上冊全等三角形練習題

1、精選文檔八年級數(shù)學上冊第十三章全等三角形練習題一、填空題（每小題 3分，共27分）1 .如果aabc和4def全等，ref和aghi全等，則mbc和aghi全等，如果abc和4def不全等，4def和aghi全等，則4abc和aghi全等.（填“一定”或“不一7e 或 一 7e不 ）2 .如圖 1, aabcade, /b=100 , zbac=30 ,那么ed =:3 . aabc 中，zbac : zacb : zabc=4 ： 3 ： 2,且abczdef,貝u/def=:cd是4abc的高，且 bd = ec,判定 bcdsbe的依據(jù)是“2圖15.如圖3, abcd相交于點o, ad

2、= cb,請你補充一個條件，使得 aodsob.你補充的條件是6.如圖4, ac, bd相交于點o, ac=bd, ab = cd,寫出圖中兩對相等的角7 .如圖 5, 2bc 中，/c = 90ad平分/bac, ab = 5,8.地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底可編輯精選文檔部到我住的這幢樓的頂部的直線距離.”你認為甲的話正確嗎？答:9 .如圖6,直線ae /bd,點c在bd上，若ae=4, bd = 8 , mbd的面積為16貝umce的面積為二、選擇題（每小題 3

3、分，共24分）1 .如圖7, p是/bac的平分線 ad上一點，peab于e,，ac于f,下列結(jié)論中不正確的是（a. pe pfb. ae afc. aapeapfd. ap pe pf2 .下列說法中：如果兩個三角形可以依據(jù) “ aas ”來判定全等,那么一定也可以依據(jù)“asa”來判定它們?nèi)?；如果兩個三角形都和第三個三角形不全等,那么這兩個三角形也一定不全等；要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應相等.正確的是（a.和b.和c.和d.3 .如圖8ad是 abc的中線，e, f分別是ad和ad延長線上的點，且de df ,連結(jié)bf, ce.下列說法： ce= bf;*圖8abd

4、和小cd面積相等；bf/ce;bdfzcde.其中正確的b. 2個c. 3個d. 4個4.直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（b.周長相等c.面積相等d.全等,下列結(jié)論錯誤的5 .如圖 9, ad ae, bd=ce, /adb = /aec =100 , / bae =70可編輯圖12a. aabeacdb. aabdacec. zdae=40d. zc=30d a 圖96 .已知：如圖10 ,在4abc中,g圖10ab = ac, d是bc的中點,圖11dexabt e, dfxact f,則圖中共有全等三角形（）7.將一張長方形紙片按如圖11所示的方式折疊,bc,

5、 bd為折痕，則 /cbd的度數(shù)為b. 75c. 90d. 958 .根據(jù)下列已知條件,能惟一畫出abc的是（a . ab = 3, bc= 4,ca = 8b. ab = 4, bc=3, za = 30d. zc=90 ,ab = 6c. za=60 , zb=45 ,ab = 4三、解答題（本大題共69分）1 .（本題8分）請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫/ poq = 60 ,在它的邊op上截 取oa = 50mm , oq上截取ob = 70mm ,連結(jié)ab,畫/aob的平分線與 ab交于點c, 并量出ac和o c的長.（結(jié)果精確到1mm ,不要求寫畫法）.2 .(本題 10 分

6、)已知：如圖 12, ab = cd, dexac, bfac, e, f是垂足，de bf .求證：(1) af ce; (2) ab ii cd .3 .（本題11分）如圖13,工人師傅要檢查人字梁的/ b和/c是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺.他是這樣操作的： 分別在ba和ca上取be cg ;在bc上取bd cf ;量出de的長a米，fg的長b米.如果a b,則說明/ b和/c是相等的.他的這種做法合理嗎？為什么?4 .（本題12分）填空，完成下列證明過程.如圖 14, aabc 中，zb= /c, d, e, f分別在 ab ,bc , ac 上，且 bdce , zde

7、f = z b求證：ed=ef .證明：/dec=/b+/bde （）,又/def=/b （已知），= /（等式性質(zhì)）.在4ebd與afce中，/= /（已證），=（已知），zb=zc （已知），精選文檔ebdafce（）. .ed=ef（）.5 .（本題13分）如圖15, o為碼頭，a, b兩個燈塔與碼頭的距離相等，oa, ob為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿/ aob的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔a, b的a距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由.o ct；b圖156 .（本題15分）如圖16,把4abc紙片沿de折疊，當點 a落在四邊形bcde內(nèi)部時,（1）寫

8、出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角;（2）設/aed的度數(shù)為x, /ade的度數(shù)為y,那么/ 1 , /2的度數(shù)分別是多少？（用含有 x或y的代數(shù)式表示）（3） /a與/1+ z2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律.二工a可編輯參考答案一、1 . 一定，一定不 2. 50 3. 40 4. hl 5,略（答案不惟一）6.略（答案不惟一）7.5 8.正確二、1. d 2, c 3. d 4. c 5.三、1.略.9. 8c 6. a 7. c 8. cab cd,de bf,2 ,證明：（1 ）在4abf和式de中，bf0zcde(hl).af ce .(2)由(1)知/acd= /cab,. .ab /cd.3 .合理.因為他這樣做相當于是利用“sss”證明了bedsgf,所以可得/ b=/c.4 三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和，bde ， cef， bde， cef， bd ， ce，asa